精品解析：河南省2024-2025学年高三上学期12月期中联考物理试题

2025届高三年级TOP二十名校调研考试四 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4．命题范围：必修第一、二、三册，选择性必修第一、二册。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 物理知识在生活和科技等各个方面均有着重要应用，下列现象中为了增大物体间相互作用力的是（　　） A. 快递易碎物品时经常利用气袋将之包裹 B. 进行拳击比赛时运动员都带有厚厚的拳击手套 C. 杂技表演胸口碎大石时使用铁锤敲击石块 D. 人从高处跳下时总是脚尖先着地并屈膝下蹲 【答案】C 【解析】 【详解】A．快递易碎物品时经常利用气袋将之包裹，这是为了减小相互作用力，故A错误； B．进行拳击比赛时运动员都带有厚厚的拳击手套，这是为了减小相互作用力，故B错误； C．杂技表演胸口碎大石时使用铁锤敲击石块，这是为了增大相互作用力，故C正确； D．人从高处跳下时总是脚尖先着地并屈膝下蹲，这是为了减小相互作用力，故D错误。 故选C。 2. 快递员手拿快递乘电梯送货上楼，快递员进入电梯后，电梯向上运行的v-t图像如图所示，则在乘坐电梯过程中，快递员感觉货物“最重”的时间段是（ ） A. 0～ B. ～ C. ～ D. ～ 【答案】B 【解析】 【详解】感觉“最重”是指货物对手的压力最大，当电梯向上加速时，货物处于超重状态，货物对手的压力最大，由图可知这个时间段为～。 故选B。 3. 运动员将排球由一定高度水平击出，不计空气阻力，则排球在空中运动过程中，其速度的平方（）随时间的平方（）或随下落高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】排球做平抛运动，根据运动学规律有，， 整理有， 可知，与图像均为线性关系，且纵轴截距均为正值。 故选D。 4. 按压式手电筒以其简单、有趣被一些人士所喜爱；如图甲所示：图乙为其原理图；主要部分有齿轮、磁铁和线圈，当按压手柄时会使齿轮转动，齿轮通过传动轴带动磁铁转动，小电珠就可发光．若不计线圈电阻，当齿轮转速变为原来的2倍时，下列说法中正确的是（　　） A. 小电珠中的电流变成原来的4倍 B. 小电珠两端的电压变成原来的2倍 C. 小电珠的功率变成原来的2倍 D. 小电珠中电流的周期变成原来的2倍 【答案】B 【解析】 【详解】当齿轮转速变为原来的2倍时，磁铁转动的角速度也变为原来的2倍，产生电动势的最大值为 有效值 均变为原来的2倍，通过灯泡的电流及灯泡两端的电压也变为原来的2倍，由功率 可知，功率变为原来的4倍，角速度加倍，周期 变为原来的一半。 故选B。 5. 一辆汽车在途中刹车做匀减速直线运动，如图所示，刚开始刹车时车头恰好与标号为1的树对齐，当车停止时车头恰好与标号为5的树对齐，相邻树间的距离相等，则汽车在标号为1~4树之间的平均速度与标号为4~5树之间的平均速度之比为（　　） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：15 D. 15：1 【答案】B 【解析】 【详解】利用逆向思维，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等位移内的时间间隔之比规律有 则经过4~5树的时间与经过1~4树的之比为 即汽车在标号为1~4树之间经历的时间等于标号为4~5树之间经历的时间，由于汽车在标号为1~4树之间的位移与标号为4~5树之间的位移之比为3:1，可知，汽车在标号为1~4树之间的平均速度与标号为4~5树之间的平均速度之比也为3:1. 故选B。 6. 如图所示，在轻质绝缘细绳两端分别系一可看作点电荷且带异种电荷的小球1、2，轻质细绳绕过光滑的定滑轮，两小球处在水平向右的匀强电场中，稳定时，滑轮左侧细绳长度小于右侧细绳长度，小球1、2处在同一水平线上，则（ ） A. 两小球质量可能相等 B. 小球1可能带正电，小球2可能带负电 C. 两小球所带电荷量的绝对值可能相等 D. 小球1所带电荷量的绝对值小于小球2所带电荷量的绝对值 【答案】D 【解析】 【详解】A．对1、2两球受力分析如图所示 由两球竖直方向受力平衡可得 因 故 因此 故A错误； B．对小球1受力分析可知，若小球1带正电，则小球1不可能受力平衡，故B错误； C．小球1带负电，小球2带正电，由两球水平方向受力平衡可知 两式相减有 因 故两小球所带电荷量绝对值不可能相等，故C错误； D．由 可知，因 故 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，轻质十字架顶端各固定一质量为m的小球，十字架绕中心光滑转轴O在竖直面内匀速转动，各小球到转轴的距离相同．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 转动过程中，关于转轴O对称的两小球重力势能之和为0 B. 转动过程中，转轴所受十字架的作用力大小为零 C. 若转动过程中某一小球脱落，则整个系统机械能减少 D. 若转动过程中对称的两小球同时脱落，则整个系统机械能减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于未明确规定0势能面，故无法确定对称的两小球重力势能之和是否为0，A错误； B．当两个小球处于水平，两个处于竖直位置时，对竖直方向的两个球分析，有 ， 解得转轴对竖直杆的作用力为杆对两球的作用力之差 此时，属于水平方向的两个小球在竖直方向合力为零，所以杆对两个小球的作用力为竖直向上，大小也为2mg，水平方向，杆对两球的作用力等大反向，所以杆对转轴没有水平方向的所用力，杆对转轴的作用力大小为4mg；在转动过程中，由对称性可知，转轴所受十字架的作用力为4mg，故B错误； C．由于各小球动能相等，而每个小球的重力势能不可能都相等，所以脱落的小球带走的机械能不一定等于整个系统总机械能的，C错误； D．由于各小球动能相等，而对称的两个小球重力势能总和一定相等，故转动过程中对称的两小球同时脱落，则整个系统机械能减少，D正确。 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为波上平衡位置在处质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的波速为0.5m/s C. 再经2s，质点P运动的路程为8m D. 和处的质点起振时间相差2s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．平衡位置在处质点P在时正在波谷处，根据这个条件无法确定波的传播方向，故A错误； B．由甲图可知波长为2m，由乙图可知波的周期为4s，故波速为 故B正确； C．再经2s为半个周期的时间，质点P运动的路程为两个振幅的长度，即8cm，故C错误； D．和处的质点起振时间差为波由处传到处所用的时间，故 故D正确。 故选BD。 9. 2024年4月26日太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞氏一布鲁克斯抵达近日点，该彗星运行轨道为椭圆，近日点与远日点之间的距离约为34AU（AU为天文单位），彗星轨道与地球轨道的交点分别为a、b，如图所示。已知地球的轨道半径为1AU不计地球与彗星之间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A. “恶魔彗星”在a、b两点的速率相等 B. “恶魔彗星”的公转周期约为地球的17倍 C. “恶魔彗星”在近日点的速率大于地球公转速率 D. “恶魔彗星”和地球在a点受到太阳的引力大小相等 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据对称性可知，“恶魔彗星”在a、b两点的速率相等，故A正确； B．根据开普勒第三定律有 解得 年 故B错误； C．假设通过彗星近日点有一做圆周运动的卫星，根据 解得 可知，该卫星的速率大于地球的速率，根据变轨的规律可知，彗星在近日点的速率大于通过彗星近日点有一做圆周运动的卫星的速率，故“恶魔彗星”在近日点的速率大于地球公转速率，故C正确； D．由于彗星和地球质量关系不确定，则“恶魔彗星”和地球在a点受到太阳的引力大小关系也不确定，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，水平面上n个可看作质点的物块紧靠放置，物块间用长度均为L的轻质细绳相连，处于静止状态，物块质量均为m。现使第1个物块获得向右的初速度，可使所有物块全部动起来，设各物块获得速度的时间极短，忽略不计，不考虑细绳的体积，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 若水平面光滑，则从第1个物块运动开始经时间第n个物块开始运动 B. 若水平面光滑，则第n个物块开始运动时的速度大小为 C. 若水平面粗糙，各物块与水平面间的动摩擦因数均为，则有 D. 若水平面粗糙，各物块与水平面间的动摩擦因数均为，则当第n个物块即将运动时系统因摩擦产生的热量为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．第2个物块获得的速度为，根据动量守恒有 解得 第3个物块获得的速度为，根据动量守恒有 解得 同理，第个物块的速度为 第n个物块的速度为 故总时间为 故A正确，B错误； C．第1个物块克服摩擦力做功为 第2个物块克服摩擦力做功为 第个物块克服摩擦力做功为 故要使第n个物块动起来，则有 解得 故C正确； D．结合上述可知，摩擦产生的热量 故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示的实验装置测定小车在斜面上运动的加速度，实验步骤如下： ①利用游标卡尺测量小车上的遮光条宽度d，如图乙所示 ②将带有遮光条的小车放置在光电门上方某位置A，测量遮光条中心到光电门的距离L：将刻度尺0刻度线对准遮光条中心，光电门的位置如图丙所示 ③将小车由A位置静止释放，记录小车经过光电门时的遮光时间； ④多次实验，取平均值 回答下列问题： （1）遮光条的宽度d＝______mm； （2）遮光条中心到光电门的距离L＝______cm； （3）小车经过光电门时的速度v＝______（用测量物理量的符号表示）； （4）小车运动的加速度a＝______（用测量物理量的符号表示）． 【答案】（1）10.0 （2）21.89##21.90##21.91 （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 10分度游标卡尺的分度值为1mm，遮光条的宽度为d＝10＋0×0.1mm＝10.0mm 【小问2详解】 毫米刻度尺的分度值为1mm，读数时要估读到分度值的下一位，遮光条中心到光电门的距离为L＝219.0mm＝21.90cm 【小问3详解】 根据光电门的测速原理，可得小车经过光电门时的速度为 【小问4详解】 根据速度与位移的关系，有 可得 12. 用如图甲所示电路，测量阻值约为2kΩ的未知电阻的阻值；是电阻箱（阻值范围0～9999.9Ω），R是滑动变阻器，是电压表，E是电源（电动势6V，内阻不计）： 在保证安全和测量尽量准确的条件下，具体实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使得的示数，记下此时电阻箱的阻值和电压表的示数； ②重复步骤①，使的示数仍为，测量多组和的值； ③将实验获得的数据标在图像中，如图乙所示。 根据实验回答以下问题： （1）现提供了四只电压表： A．电压表（0～15V，内阻为3kΩ） B．电压表（0～15V，内阻未知） C．电压表（0～3V，内阻为1kΩ） D．电压表（0～3V，内阻未知） 电压表选______，电压表选______（填写选字母） （2）在图乙中作出图像； （3）根据实验测得电阻的阻值为______kΩ；（保留2位有效数字） （4）图像在纵轴上截距的绝对值的物理意义是__________。 【答案】（1） ①. C ②. D （2） （3）2.1##2.0##2.2 （4）电压表内阻的倒数 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据电路图有 整理有 由此可知，表要求知道其内阻，由图像可知，的示数未超过3V，因此选C；因电压表示数保持2V不变，故选择D。 【小问2详解】 最上面的点误差较大，舍去不要，将其余点连接在同一条直线上，如图所示。 【小问3详解】 根据图像可知其斜率 根据（1）中表达式可知，其斜率 两式联立解得 【小问4详解】 根据（1）中表达式可知，纵截距的绝对值为电压表内阻的倒数。 13. 如图所示，一细束激光SA照射在折射率的介质球上，O为介质球球心，SA与SO夹角，经介质球折射后，出射光线与SO线平行．光在真空中的速度为c，不考虑光的反射，，。求： （1）激光束在该介质球中传播的速率v； （2）该光线射入介质球时的入射角α； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据 可得激光束在该介质球中传播的速率为 【小问2详解】 根据题意作出光线图如图所示 由几何关系可得 ， 根据折射率表达式有 联立解得 14. 如图所示，半径为r的光滑圆形金属线圈固定在绝缘水平面上，线圈中心有一固定转轴O，间距为r的光滑平行金属导轨固定在水平面内，通过导线分别连接在金属线圈上的a点及转轴O上，长为r的细导体棒OA可在水平面内绕O点转动，将另一导体棒CD放置在导轨上，导轨和金属线圈均处在竖直方向的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度大小为B。已知金属线圈及导体棒CD单位长度上的电阻均为λ，不计电路中其余部分的电阻，导体棒CD始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，导轨足够长，不计空气阻力。 （1）若固定棒OA且使A与a点关于O点对称，现对棒CD施加水平方向的恒定外力F，使CD由静止开始向右运动，求CD运动的最大速度； （2）现使棒OA在水平面内绕O点以角速度匀速转动，若要使棒CD在水平外力作用下保持静止，求水平外力的最大值和最小值。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 当金属棒CD受力平衡时，速度达到最大，设为，根据平衡条件有 根据闭合电路欧姆定律有 根据法拉第电磁感应定律有 电路中的总电阻 解得 【小问2详解】 根据法拉第电磁感应定律有 当回路中电阻最小时，电流最大，外力最大，设为，此时导体棒A端恰好与a点重合，则此时回路中的电阻 根据闭合电路欧姆定律有 则外力 解得 当回路中电阻最大时，电流最小，外力最小，设为，此时导体棒A端恰好与a点关于O点对称，根据闭合电路欧姆定律有 则外力 解得 15. 如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B，在磁场中心有一边长为R的正方形（两者中心重合）装置，绕其中心沿顺时针方向匀速转动，当有粒子打在其上面时可将粒子吸收，圆形区域左侧有两平行正对的金属板P、Q，其中Q板正中心有一小孔，两板之间存在可以任意调节的恒定电压，可使由P板处静止释放的粒子以任一速率从Q板上的小孔飞出，飞出的粒子从磁场边界上的O点正对圆心进入磁场，已知粒子所带电量为+q，质量为m；忽略粒子重力，。 （1）若粒子从磁场中飞出时速度方向改变了120°，求该粒子在两板间运动时两板间的电压U； （2）求能够从磁场中飞出的粒子，在磁场中运动的最短时间t； （3）任意调节两板之间的电压，使粒子不断的以不同的速度飞入磁场，求磁场边界上时而有粒子飞出，时而无粒子飞出部分的圆弧长度s。 【答案】（1） （2） （3），其中α满足 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 根据功能关系有 解得 【小问2详解】 粒子在磁场中运动的半径越大，在磁场中运动的时间越短，作出正方形的内切圆如图a所示 当粒子轨迹与该圆相切时，轨迹半径最大，由几何关系有 解得 根据几何关系有， 则 解得 【小问3详解】 作出正方形的外接圆如图b所示 当粒子轨迹圆与该圆相切时，从圆周上M点飞出，由几何关系有 解得 根据几何关系有 则长为 如图a所示，当粒子轨迹圆与该圆相切时，从圆周上N点飞出，由（2）问可知，圆弧的长度为 则上时而有粒子飞出，时而无粒子飞出，故圆弧长度为 其中α满足 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025届高三年级TOP二十名校调研考试四 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4．命题范围：必修第一、二、三册，选择性必修第一、二册。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 物理知识在生活和科技等各个方面均有着重要应用，下列现象中为了增大物体间相互作用力的是（　　） A. 快递易碎物品时经常利用气袋将之包裹 B. 进行拳击比赛时运动员都带有厚厚的拳击手套 C. 杂技表演胸口碎大石时使用铁锤敲击石块 D. 人从高处跳下时总是脚尖先着地并屈膝下蹲 2. 快递员手拿快递乘电梯送货上楼，快递员进入电梯后，电梯向上运行的v-t图像如图所示，则在乘坐电梯过程中，快递员感觉货物“最重”的时间段是（ ） A. 0～ B. ～ C. ～ D. ～ 3. 运动员将排球由一定高度水平击出，不计空气阻力，则排球在空中运动过程中，其速度的平方（）随时间的平方（）或随下落高度h变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 按压式手电筒以其简单、有趣被一些人士所喜爱；如图甲所示：图乙为其原理图；主要部分有齿轮、磁铁和线圈，当按压手柄时会使齿轮转动，齿轮通过传动轴带动磁铁转动，小电珠就可发光．若不计线圈电阻，当齿轮转速变为原来的2倍时，下列说法中正确的是（　　） A. 小电珠中的电流变成原来的4倍 B. 小电珠两端的电压变成原来的2倍 C. 小电珠的功率变成原来的2倍 D. 小电珠中电流的周期变成原来的2倍 5. 一辆汽车在途中刹车做匀减速直线运动，如图所示，刚开始刹车时车头恰好与标号为1的树对齐，当车停止时车头恰好与标号为5的树对齐，相邻树间的距离相等，则汽车在标号为1~4树之间的平均速度与标号为4~5树之间的平均速度之比为（　　） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：15 D. 15：1 6. 如图所示，在轻质绝缘细绳两端分别系一可看作点电荷且带异种电荷的小球1、2，轻质细绳绕过光滑的定滑轮，两小球处在水平向右的匀强电场中，稳定时，滑轮左侧细绳长度小于右侧细绳长度，小球1、2处在同一水平线上，则（ ） A. 两小球质量可能相等 B. 小球1可能带正电，小球2可能带负电 C. 两小球所带电荷量的绝对值可能相等 D. 小球1所带电荷量的绝对值小于小球2所带电荷量的绝对值 7. 如图所示，轻质十字架顶端各固定一质量为m的小球，十字架绕中心光滑转轴O在竖直面内匀速转动，各小球到转轴的距离相同．不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 转动过程中，关于转轴O对称的两小球重力势能之和为0 B. 转动过程中，转轴所受十字架的作用力大小为零 C. 若转动过程中某一小球脱落，则整个系统机械能减少 D. 若转动过程中对称的两小球同时脱落，则整个系统机械能减少 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为波上平衡位置在处质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. 该波的波速为0.5m/s C. 再经2s，质点P运动的路程为8m D. 和处的质点起振时间相差2s 9. 2024年4月26日太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞氏一布鲁克斯抵达近日点，该彗星运行轨道为椭圆，近日点与远日点之间的距离约为34AU（AU为天文单位），彗星轨道与地球轨道的交点分别为a、b，如图所示。已知地球的轨道半径为1AU不计地球与彗星之间的万有引力，下列说法正确的是（　　） A. “恶魔彗星”在a、b两点的速率相等 B. “恶魔彗星”的公转周期约为地球的17倍 C. “恶魔彗星”在近日点的速率大于地球公转速率 D. “恶魔彗星”和地球在a点受到太阳的引力大小相等 10. 如图所示，水平面上n个可看作质点的物块紧靠放置，物块间用长度均为L的轻质细绳相连，处于静止状态，物块质量均为m。现使第1个物块获得向右的初速度，可使所有物块全部动起来，设各物块获得速度的时间极短，忽略不计，不考虑细绳的体积，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 若水平面光滑，则从第1个物块运动开始经时间第n个物块开始运动 B. 若水平面光滑，则第n个物块开始运动时的速度大小为 C. 若水平面粗糙，各物块与水平面间的动摩擦因数均为，则有 D. 若水平面粗糙，各物块与水平面间的动摩擦因数均为，则当第n个物块即将运动时系统因摩擦产生的热量为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学利用如图甲所示的实验装置测定小车在斜面上运动的加速度，实验步骤如下： ①利用游标卡尺测量小车上的遮光条宽度d，如图乙所示 ②将带有遮光条的小车放置在光电门上方某位置A，测量遮光条中心到光电门的距离L：将刻度尺0刻度线对准遮光条中心，光电门的位置如图丙所示 ③将小车由A位置静止释放，记录小车经过光电门时的遮光时间； ④多次实验，取平均值 回答下列问题： （1）遮光条的宽度d＝______mm； （2）遮光条中心到光电门的距离L＝______cm； （3）小车经过光电门时的速度v＝______（用测量物理量的符号表示）； （4）小车运动的加速度a＝______（用测量物理量的符号表示）． 12. 用如图甲所示电路，测量阻值约为2kΩ的未知电阻的阻值；是电阻箱（阻值范围0～9999.9Ω），R是滑动变阻器，是电压表，E是电源（电动势6V，内阻不计）： 在保证安全和测量尽量准确的条件下，具体实验步骤如下： ①闭合开关S，调节滑动变阻器和电阻箱，使得的示数，记下此时电阻箱的阻值和电压表的示数； ②重复步骤①，使的示数仍为，测量多组和的值； ③将实验获得的数据标在图像中，如图乙所示。 根据实验回答以下问题： （1）现提供了四只电压表： A．电压表（0～15V，内阻为3kΩ） B．电压表（0～15V，内阻未知） C．电压表（0～3V，内阻为1kΩ） D．电压表（0～3V，内阻未知） 电压表选______，电压表选______（填写选字母） （2）在图乙中作出图像； （3）根据实验测得电阻的阻值为______kΩ；（保留2位有效数字） （4）图像在纵轴上截距的绝对值的物理意义是__________。 13. 如图所示，一细束激光SA照射在折射率的介质球上，O为介质球球心，SA与SO夹角，经介质球折射后，出射光线与SO线平行．光在真空中的速度为c，不考虑光的反射，，。求： （1）激光束在该介质球中传播的速率v； （2）该光线射入介质球时的入射角α； 14. 如图所示，半径为r的光滑圆形金属线圈固定在绝缘水平面上，线圈中心有一固定转轴O，间距为r的光滑平行金属导轨固定在水平面内，通过导线分别连接在金属线圈上的a点及转轴O上，长为r的细导体棒OA可在水平面内绕O点转动，将另一导体棒CD放置在导轨上，导轨和金属线圈均处在竖直方向的匀强磁场（未画出）中，磁感应强度大小为B。已知金属线圈及导体棒CD单位长度上的电阻均为λ，不计电路中其余部分的电阻，导体棒CD始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，导轨足够长，不计空气阻力。 （1）若固定棒OA且使A与a点关于O点对称，现对棒CD施加水平方向的恒定外力F，使CD由静止开始向右运动，求CD运动的最大速度； （2）现使棒OA在水平面内绕O点以角速度匀速转动，若要使棒CD在水平外力作用下保持静止，求水平外力的最大值和最小值。 15. 如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场（未画出），磁感应强度大小为B，在磁场中心有一边长为R的正方形（两者中心重合）装置，绕其中心沿顺时针方向匀速转动，当有粒子打在其上面时可将粒子吸收，圆形区域左侧有两平行正对的金属板P、Q，其中Q板正中心有一小孔，两板之间存在可以任意调节的恒定电压，可使由P板处静止释放的粒子以任一速率从Q板上的小孔飞出，飞出的粒子从磁场边界上的O点正对圆心进入磁场，已知粒子所带电量为+q，质量为m；忽略粒子重力，。 （1）若粒子从磁场中飞出时速度方向改变了120°，求该粒子在两板间运动时两板间的电压U； （2）求能够从磁场中飞出的粒子，在磁场中运动的最短时间t； （3）任意调节两板之间的电压，使粒子不断的以不同的速度飞入磁场，求磁场边界上时而有粒子飞出，时而无粒子飞出部分的圆弧长度s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $