10.3 二元一次方程组的解法 同步练习 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

( 栏 ) ( 正 ) ( 订 )10.3 二元一次方程组的解法 第一课时：二元一次方程组的解 1.填空 （1）如果是方程组 的解，则m= ，n= 。 （2）已知方程－＝1，当x＝0时，适合方程的y的值是________， 当y＝－2时，适合方程的x的值是________． （3）若是方程x－by－4＝0的一个解，则b＝________． （4）若是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＝______， b＝_______． （5）若|3x＋y－7|＋(0.5y＋1)2＝0，则yx＝_________． （6）已知是方程组的解，则a＋b＝_________． （7）已知方程组的解是，则m=____，n=____. 2．计算： （1）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求a的值。 （2）已知是关于x、y的方程组的解，求ab的值． （3） ( 时间： min )已知关于的二元一次方程组解中与的值相等，求的值． ( 日期： ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：代入消元法 1.填空 （1）用代入法解方程组方程②变形成y＝__________． （2）将y＝x＋3代入2x＋4y＝－1后，化简的结果是____________，从而求得x＝________． （3）方程组的解为________． （4）如果二元一次方程y＝2x－3和二元一次方程3x＋2y＝8有一个相同的解，那么这个解是________． （5）当时，方程组的解是_____________________． （6）由方程组，可得出与的数量关系是_____________________． （7）已知满足方程组，则的值为_________________． 2.利用代入法求方程组的解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） (8) (9) ( 时间： min ) ( 日期： ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：加减消元法 1.填空 （1）已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b的值是________． （2）用加减法解二元一次方程组将方程①两边同时乘________， 再把得到的方程与②相________，就可以消去未知数________． （3）如果那么3m－n＋3＝________． （4）已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x－y的值为________． （5）对于x，y，规定一种新的运算：x△y＝ax＋by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法 和乘法运算．已知3△5＝15，4△7＝28，则a＋b＝________． （6）已知满足方程组，则的值为_________________． （7）已知满足方程组，则的值为_________________． 2.利用加减法求方程组的解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） ( 时间： min ) ( 日期： ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第四课时：解方程组 1.选择适当的方法求方程组的解 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） ( 时间： min )（13） （14） （15） ( 日期： ) 第一课时：二元一次方程组的解 参考答案 1.填空 （1）如果是方程组 的解，则m= 5 ，n= 1 。 （2）已知方程－＝1，当x＝0时，适合方程的y的值是________， 当y＝－2时，适合方程的x的值是___-10_____． （3）若是方程x－by－4＝0的一个解，则b＝___-2_____． （4）若是关于x，y的二元一次方程组的解，则a＝__-16____，b＝__-2_____． （5）若|3x＋y－7|＋(0.5y＋1)2＝0，则yx＝__-8_______． （6）已知是方程组的解，则a＋b＝____-2_____． （7）已知方程组的解是，则m=_3___，n=_-5___. 2．计算： （1）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求a的值。 解：由题意得：，解得： 将代入ax+2y=7中，得：2a+2=7，解得： （2）已知是关于x、y的方程组的解，求ab的值． 解：由题意得：，解得：，∴ab=2 （3）已知关于的二元一次方程组解中与的值相等，求的值． 解：由题意得：，解得： 即，解得：a=11 第二课时：代入消元法 参考答案 1.填空 （1）用代入法解方程组方程②变形成y＝___-2x_______． （2）将y＝x＋3代入2x＋4y＝－1后，化简的结果是___4x+13=0_________，从而求得x＝________． （3）方程组的解为________． （4）如果二元一次方程y＝2x－3和二元一次方程3x＋2y＝8有一个相同的解，那么这个解是________． （5）当时，方程组的解是_____________________． （6）由方程组，可得出与的数量关系是_____2x+y=4________________． （7）已知满足方程组，则的值为___9______________． 2.利用代入法求方程组的解 （1）解： 将②代入①得：2x+3（4x﹣5）＝﹣1 解得：x＝1③ 将③代入②得：y＝4×1﹣5＝﹣1 ∴方程组的解为：． （2）解：， 由②得，y＝5x﹣1③， ③代入①得，3x＝5（5x﹣1）， 解得x＝， 把x＝代入③得，y＝5×﹣1＝， 所以，方程组的解是； （3）把①代入②得：3x+10x＝26， 解得：x＝2， 把x＝2代入①得：y＝4， 则方程组的解为． （4）解：， 把①代入②得：2x+3x﹣3＝2， 解得：x＝1， 把x＝1代入①得：y＝0， 则方程组的解为 （5）解：， 把②代入①得：x+6x+2＝9， 解得：x＝1， 把x＝1代入②得：y＝4， 则方程组的解为； （6）解：把②代入①得：8y﹣40﹣y＝30， 解得：y＝10， 把y＝10代入②得：x＝10， 则方程组的解为； （7）解：， 把①代入②得：4x+6x+15＝65， 解得：x＝5， 把x＝5代入①得：y＝15， 则方程组的解为； （8）解：， 由①知y＝3﹣2x③， 将③代入②中，得x﹣5（3﹣2x）＝﹣4， 解得：x＝1， 将x＝1代入③，得y＝1， 则这个方程组的解是； （9）解： 由①得，y＝2x﹣5③ 将③代入②，得3x+4（2x﹣5）＝2， 解得 x＝2 将x＝2代入③，得y＝﹣1 ∴这个方程组的解为 第三课时：加减消元法 参考答案 1.填空 （1）已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b的值是__2______． （2）用加减法解二元一次方程组将方程①两边同时乘_____2___， 再把得到的方程与②相__减______，就可以消去未知数___y_____． （3）如果那么3m－n＋3＝____6____． （4）已知x，y是二元一次方程组的解，则代数式x－y的值为________． （5）对于x，y，规定一种新的运算：x△y＝ax＋by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3△5＝15，4△7＝28，则a＋b＝____-11____． （6）已知满足方程组，则的值为_________________． （7）已知满足方程组，则的值为______-4___________． 2.利用加减法求方程组的解 （1）解：方程组整理得：， ①+②得：2x＝6， 解得：x＝3， 把x＝3代入②得：y＝﹣5， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×3+②×2得：17x＝﹣34， 解得：x＝﹣2， 把x＝﹣2代入②得：y＝5， 则方程组的解为． （3）， ①×3+②得：11x＝33， 解得：x＝3， 把x＝3代入①得：y＝﹣1， 则方程组的解为． （4）解： ①+②，可得3x＝18， 解得x＝6， 把x＝6代入①，解得y＝5， ∴原方程组的解是． （5） ①×3+②，可得10x＝50， 解得x＝5， 把x＝5代入①，解得y＝3， ∴原方程组的解是． （6）解：①， ②﹣①得：6y＝﹣18， 解得：y＝﹣3， 把y＝﹣3代入②得：x＝﹣2， 则方程组的解为； （7）方程组整理得：， ①﹣②得：4y＝28， 解得：y＝7， 把y＝7代入①得：x＝5， 则方程组的解为． （8）， ①×3得：9x+3y＝33③， ②+③得：16x＝48， 解得：x＝3， 将x＝3代入①得：y＝2， 所以原方程组的解是． （9）解：原方程组可化为， ①×3+②，得11x＝22，即x＝2， 将x＝2代入①，得6﹣y＝3，即y＝3， 则方程组的解为； 第四课时：解方程组 参考答案 （1）解：将①代入②得：x+2（3﹣2x）＝﹣9， 解得：x＝5， 将x＝5代入①得：y＝﹣7， 所以原方程组的解是； （2）解：方程组， ①×2+②，得5x＝10，即x＝2， 将x＝2代入①，得2+2y＝3，即y＝， 则方程组的解为 （3）解：， ①﹣②×4得：11y＝﹣11， 解得：y＝﹣1， 把y＝﹣1代入②得：x＝2， 则方程组的解为； （4）解：方程组整理得：， ①×2﹣②得：3y＝9， 解得：y＝3， 把y＝3代入①得：x＝5， 则方程组的解为． （5）解：由①，得：y＝2x﹣5 ③ 把③代入②，得7x﹣3（2x﹣5）＝5， 解这个方程，得x＝5． 把x＝5代入③，得y＝5． 所以这个方程组的解是 （6）解：由①，得2x+3y＝2 ③ 化简方程②，得2x﹣11y＝58 ④ ③﹣④，得14y＝﹣56， y＝﹣4． 把y＝﹣4代入③， 得 x＝7． 所以这个方程组的解是 （7）解：， ①﹣②得：y＝4， 把y＝4代入①得：x＝﹣5， 则方程组的解为； （8）解：方程组整理得：， ①+②得：3x＝7， 解得：x＝， 把x＝代入①得：y＝﹣， 则方程组的解为． （9）解：， ①+②×5得：13x＝13， 解得：x＝1， 把x＝1代入②得：y＝1， 则方程组的解为； （10）解：方程组整理得：， ①﹣②得：4y＝8， 解得：y＝2， 把y＝2代入②得：x＝3， 则方程组的解为． （11）解：， ①+②得：3x＝﹣3， ∴x＝﹣1， 把x＝﹣1代入①得：y＝2； ∴原方程组的解为； 解：（12）， 由①得：3x+2y＝7③， ②+①得：x＝1， 把x＝1代入③得：y＝2， ∴原方程组的解为． （13）解： 把②代入①，可得：2x﹣3（3x﹣2）＝﹣1， 解得x＝1③， 把③代入②，解得y＝1， ∴原方程组的解是． （14）解： ①+②×2，可得：10x＝5， 解得x＝0.5③， 把③代入①，解得y＝0.25， ∴原方程组的解是． （15）解： 把①代入②，可得：y+2（y﹣3）＝6， 解得y＝4③， 把③代入①，解得x＝1， ∴原方程组的解是． 学科网（北京）股份有限公司 $$