2025年天津河西海河中学九年级数学结课中考模拟试卷

2025年海河中学九年级结课模拟——数学 一、选择题： 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 1 C. D. 2. 估算值在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只．将数据800000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 计算的结果等于（ ） A. B. C. D. 8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（ ） A B. C. D. 10. 如图，中，，，分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线，与边于点E，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是D，E，连接与相交于点F．则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如果用定长为线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（ ） A. 使扇形所在圆的半径等于 B. 使扇形所在圆的半径等于 C. 使扇形的圆心角为60° D. 使扇形的圆心角为90° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 13. 不透明袋子中装有9个球，其中有3个绿球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为___________． 14. 计算的结果为______． 15. 若点在一次函数的图象上，则这个点可以是______（任意写出一个具体的点即可）， 16. 计算的结果为______． 17. 如图，在四边形中，，，连接对角线AC、BD，，，若为的中点，为的中点，连接． （Ⅰ）四边形面积为______． （Ⅱ）的长为______． 18. 如图，将矩形绕点顺时针旋转至矩形的位置，连接，，取，的中点，，连接，若，． （1）的长度为__________； （2）的长度为__________． 三、解答题： 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得___________ （2）解不等式②，得___________ （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为___________ 20. 在某中学开展的读书活动中，为了解七年级400名学生暑期读书情况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的册数．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______； （2）这组数据的众数和中位数分别为______；求统计的这组数据的平均数； （3）根据统计的样本数据，估计暑期该校七年级学生读书的总册数． 21. 在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，， （1）如图①，若，求和的大小； （2）如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长． 22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．如图，建筑物前有个斜坡，已知，，在同一条水平直线上．某学习小组在斜坡的底部测得建筑物顶部的仰角为，在点处测得建筑物顶部的仰角为． （1）求点到的距离的长； （2）设建筑物的高度为（单位：）： ①用含有的式子表示线段的长（结果保留根号）： ②求建筑物的高度（取1.3，取1.7，结果取整数）． 23. 已知学生宿舍、体育场、文具店依次在同一条直线上，张强从宿舍出发跑步去体育场，在体育场锻炼一阵后又到文具店买笔，然后散步返回宿舍．下面的图象反映了在这个过程中张强离宿舍的距离y（单位：）与时间x（单位：）之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 张强离开宿舍的时间/ 1 10 30 55 张强离宿舍的距离/ 1.2 ②填空：张强从文具店回到家的平均速度为______； ③当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； （2）当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可） 24. 在平面直角坐标系中，O为原点，是等边三角形，点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过边的中点． （1）如图①，点B的坐标为_______；点D的坐标为_______； （2）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形点O，C，D，E的对应点分别为，，，，设，矩形与重叠部分的面积为S． ①如图②，当点在的外部，且矩形与重叠部分为五边形时，，与分别相交于点F和点G，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； ②当时，求S的取值范围．（直接写出结果即可） 25. 已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点． （1）当时，求该抛物线顶点坐标； （2）当时，求的值； （3）若是抛物线上的点，且点在第四象限，，点在线段上，点在线段上，，当取得最小值为时，求的值． 2025年海河中学九年级结课模拟——数学 一、选择题： 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】7 【17题答案】 【答案】 ①. 40 ②. 【18题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 三、解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 （4） 【20题答案】 【答案】（1）40，25 （2）3，3，3 （3）估计暑期该校七年级学生读书的总册数为1200册 【21题答案】 【答案】（1）； （2）半径为4 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②建筑物的高度约为 【23题答案】 【答案】（1）①0.12，1.2，0.6； ②0.03；． ③ （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，；② 【25题答案】 【答案】（1）该抛物线顶点的坐标为 （2）10 （3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $