9.1.1平面直角坐标系的概念（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版2024）

第九章 平面直角坐标系 9.1.1　平面直角坐标系的概念 1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的位置． 2．经历探索认识平面直角坐标系的过程，渗透对应关系，提高数感． 3．体验数、符号是描述现实世界的重要手段． 重点：平面直角坐标系和点的坐标． 难点：根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置． 一、导入新课 知识链接 前面我们学习过数轴，数轴上的点与实数是一一对应关系，那么平面内的点该如何确定位置？今天我们来学习平面直角坐标系，它与数轴有怎样的区别和联系？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点一：平面直角坐标系的概念 思考：结合图形，回答下列问题： 问题1：如何确定一条直线上的点的位置？请以上图为例说明． （利用数轴上的点的坐标） 问题2：电影院如何确定一名观众的位置？能用一条数轴上的点来表示吗？ （有序数对） 讨论：阅读教材P64思考及内容，和同桌讨论下列问题： 问题1：什么是平面直角坐标系？它由什么组成？各部分的名称是什么？ 问题2：什么叫横坐标、纵坐标？如何来表示一个点的坐标？ （学生总结，课本上有答案，可在课件中展示） 试着写出下列地点的坐标． （答案略） 探究点二：用坐标描述平面内点的位置 讨论：阅读教材P65内容，和同桌讨论下列问题． 问题1：平面直角坐标系分成哪几个部分？各部分的名称是什么？根据数轴上的点的坐标确定各部分的符号特点． 问题2：试着在教材图9.1－4的坐标系中找到（1，0），（2，0），（－2，0）；（0，1），（0，2），（0，－2）.试着总结这些点的特征． 问题3：你能表示出原点O的坐标吗？ （答案由师生讨论总结，可在课件中展示） 点A（m＋3，m＋1）在x轴上，则点A的坐标为B A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4） 已知：A（2，3），B（－2，3），C（－2，－3），D（2，－3）.请按要求回答下列问题： （1）请在坐标系中描出点A，B，C，D. （2）点A，B，C，D各点所在的象限是第几象限？ 解：（1）画图略． （2）∵A（2，3），B（－2，3），C（－2，－3），D（2，－3），∴点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限． 要点归纳：　 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － x轴 纵坐标为0 y轴 横坐标为0 思考：①坐标轴上的点属于哪个象限？ ②坐标平面内的点与有序实数对是什么关系？ ①坐标轴上的点不属于任何象限；②一一对应 三、当堂检测 1．在平面直角坐标系中，点P（2，－3）在（D） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．写出一个直角坐标系中第四象限内点的坐标：（1，－2）（任写一个只要符合条件即可）. 3．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（－3，4）． 4．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，3），B（－2，3），C（－4，－1），D（2，－3）. 如图所示． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结【板书设计】 本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论．在教师指导下，通过自学调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用．本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透，拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力． 学科网（北京）股份有限公司 $$