7.4 平移（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版2024）

第七章 相交线与平行线 7．4　平移 1．理解平移的基本特征． 2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计． 3．经历观察、分析、操作、概括等过程，探索进而认识平移的性质． 4．进一步发展空间观念，增强审美意识． 重点：能按要求作出平移图形． 难点：理解并掌握平移的性质． 一、导入新课 知识链接 我们知道点动成线，线动成面，面动成体，这些几何图形的形成中包含了怎样的运动状态呢？我们如何来描述这样的运动状态？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点一：平移的概念和性质 讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 图中的每个图案都是由一些相同的图形组成，将其中的一个图形平行移动，再涂上不同颜色，就能得到整个图案． 要点归纳：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移．　 活动1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离． (学生在纸上操作，然后讨论) 问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 形状相同，大小相等 问题2：在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到AA′和BB′，AA′和BB′有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ AA′和BB′平行且它们的长度相等． 要点归纳：把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： ①新图形与原图形的形状和大小完全相同； ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．　 探究点二：平移的作图与计算 活动2：如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′. 问题1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么？ 问题2：你有其他办法画出平移后的图形吗？试一试． 如图，将三角形ABC沿着BC方向平移至三角形DEF处．若EC＝2BE＝4，则CF的长为__2__． 如图是一块长方形的草地，长为21 m，宽为15 m.在草地上有一条宽为1 m的小道，长方形的草地上除小道外长满青草．问长草部分的面积为多少？ 解：长草部分的面积为(21－1)×15＝300(m2). 三、当堂检测 1．下列哪个图形是由左图平移得到的( C ) 2．如图，三角形DEF是由三角形ABC经过平移得到的，则平移的距离是( C ) A．线段BC的长度 B．线段EC的长度 C．线段BE的长度 D．线段BF的长度 第2题图 第4题图 第5题图 3．在汉字中，可通过平移构造汉字，如将“月”向左平移得汉字“朋”，请你写出一个通过平移得到的汉字：林(答案不唯一)． 4．如图，平移三角形ABC可得到三角形DEF，如果∠C＝60°，AE＝7 cm，AB＝4 cm，那么∠F＝60°，DB＝1cm. 5．如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为2a＋2b． 6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分的面积为48． (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 这节课在教学环节设置比较合理，各模块之间的衔接过渡比较流畅自然，这都是经过深思熟虑反复推敲而成的．同时课堂强调了学生的动手操作、大胆猜测、合作交流等过程，让学生亲身经历观察、体验、操作、实践、探究、归纳等活动过程．但是，在过程中学生的动手能力要加强，在以后的学习中要注意培养学生的动手操作能力． 学科网（北京）股份有限公司 $$