7.1.3 两条直线被第三条直线所截（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版2024）

第七章 相交线与平行线 7.1.3　两条直线被第三条直线所截 1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角． 2．通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力． 3．在学习过程中，培养学生不怕困难、勇于探究的精神． 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念． 难点：复杂图形中两角关系的辨别． 一、导入新课 知识链接 前面我们学习了两条直线相交会形成对顶角和邻补角的相关知识，那么如果两条直线与第三条直接相交，会出现哪些角的关系呢？让我们一起来学习吧！ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点：认识同位角、内错角、同旁内角 画一画：按下图画出直线AB，CD被EF所截． 活动1：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系？ 同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB，CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫作同位角． 讨论1：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ (∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8) (2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ (4对) 活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？ 内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫作内错角． 讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ (∠4和∠6) (2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ (2对) 活动3：如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ (学生讨论回答) 同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角． 讨论3：(1)你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ (∠4和∠5) (2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ (2对) 教材P7例3，课件展示，学生独立思考，老师总结． 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论． 解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠BAE是同旁内角，它们都是由DE与BC被AB所截形成的；∠B与∠BAC是同旁内角，它们是由AC与BC被AB所截形成的；∠B与∠C是同旁内角，它们是由AB与AC被BC所截形成的． 动手操作：请动手画出一组同位角、内错角、同旁内角．(答案略) 思考：①根据例3的动手操作，总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征？ ②你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？ 要点归纳： 三、当堂检测　　 1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ A ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 第1题图　　 第2题图 第3题图 第4题图 2．如图，与∠1是内错角的是( B ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3.教材 P7 例 3 变式 如图，下列说法错误的是( D ) A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角　　　　 4．如图，∠B与∠CAF是直线BC和直线AC被直线BF所截形成的同位角． 5．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 解：∠1和∠2是直线EF，CD被直线AB所截形成的同位角；∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角． (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 本节课学生对简单图形的同位角、内错角和同旁内角的判断较正确，但一些略复杂图形的同位角、内错角、同旁内角的判断就不够全面．针对课堂反馈的信息应及时对学生补差补缺，对角的理解的问题应及时纠正，让所有学生都有收获，激发他们的学习兴趣． 学科网（北京）股份有限公司 $$