5.2.2 第1课时 解含有括号的一元一次方程（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第1课时 解含有括号的一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 5.2 解一元一次方程 七年级下册数学（华师版） 1.了解一元一次方程的概念.(重点) 2.掌握含有括号的一元一次方程的解法.(重点) 3.熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点) 学习目标 观察这两个方程 有什么共同特点? 情境导入 问题 观察右边两个方程有什么共同特点? 只含有一个未知数， （一元） （一次） 并且含有未知数的式子是整式， 未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程. 我们发现 ， 合作探究 1 一元一次方程的概念 探究新知 一元一次方程定义: 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程. 注意以下三点： （1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式. （2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0). （3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0 （其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0). 知识要点 1. 下列哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． （7） √ √ 做一做 1. 利用乘法分配律计算下列各式： (1) 2(x+8) = (2) -3(3x+4) = (3) -7(7y-5) = 2x+16 -9x-12 -49y+35 2 利用去括号解一元一次方程 合作探究 2. 去括号: (1) a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = a-b+c a-b-c-d a-b-c -2x+y+x2-y2 去括号法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“-( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律： a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c 知识要点 例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1) 3x－6+1= x－2x+1， 解：原方程的两边分别去括号，得 即 3x－5 = －x+1 移项，得 3x+x = 1+5 即 4x = 6 两边都除以 4，得 典例精析 例 2 解下列方程： 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 典例精析 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 典例精析 移 项 合并同类项 系数化为 1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 归纳总结 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5) = 3(x－5)－6. 1.解下列方程： 解： (1) 6x ＝ －2(3x－5)＋10 6x ＝ －6x＋10＋10 6x +6x ＝ 10＋10 12x ＝ 20 (2) －2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6 －2x－10 ＝ 3x－15－6 －2x－3x ＝ －15－6＋10 －5x＝－11 练一练 2. 解一元一次方程的步骤：去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1 . 3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号. 1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程. 当堂小结 (1) 3x－5(x－3) = 9－(x+4)； 1. 解下列方程． x＝10 x＝10 当堂练习 $$