9.1.3 作轴对称图形（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第9章　轴对称、平移与旋转 9.1.3 作轴对称图形 1．理解图形轴对称变换的性质． 2．能按要求作出一个图形关于某条直线对称的另一个图形，掌握作对称图形的方法，提高探究能力和作图能力． 重点：识别轴对称图形并能作出轴对称图形的对称轴． 难点：区别两个图形成轴对称与轴对称图形两个不同的概念． 一、情境导入 观察下面的图形： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中一部分画出整个图案？ 二、合作探究 探究点一：轴对称变换 将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　) 解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形B.故选B. 方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 探究点二：作轴对称图形及画对称轴 画出△ABC关于直线l的对称图形． 解析：分别作出点A，B，C关于直线l的对称点，然后连接各点即可． 解：如图所示，△A′B′C′即为所求． 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到． 探究点三：用轴对称解决问题 如图，M是∠AOB内部一点． (1)分别作出M关于OA，OB的对称点M1，M2，连接M1M2，交OA于点P，交OB于Q； (2)连接MP，MQ.若M1M2＝10 cm，求△MPQ的周长. 解析：(2)因为点M和M1关于OA对称，得PM1＝PM.同理QM2＝QM.通过把三角形的三边转化为一条线段，即可求解． 解：(1)如图所示． (2)如图，∵点M和M1关于OA对称，点M和M2关于OB对称，∴PM1＝PM，QM2＝QM.∴△MPQ的周长＝PM＋PQ＋MQ＝PM1＋PQ＋QM2＝M1M2＝10 cm.∴△MPQ的周长为10 cm. 方法总结：根据对称轴是线段的垂直平分线得到对应的线段相等，转换线段从而求出三角形的周长. 三、板书设计 作轴对称图形的步骤： (1)确定对称轴； (2)根据对称轴确定关键点的对称位置； (3)将找到的对称点顺次连接起来． 本节课从欣赏、观察生活中的美丽图片引入如何去补全一个轴对称图形，通过前面所学的轴对称相关知识，总结归纳出作轴对称图形的一般步骤，并运用相关知识解决数学问题，从生活中体会数学知识的应用及对称的美感，提高学生的总结、归纳及欣赏美的能力，从而更加热爱生活，快乐进取． 学科网（北京）股份有限公司 $$