5.2.2 第2课时 方程的简单变形（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第5章　一元一次方程

5.2.2  解一元一次方程

第2课时　方程的简单变形

1．经历由等式的性质得到方程的变形规则的过程，体验化归思想．

2．掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会用方程的变形规则解简单的方程．

重点：能灵活运用方程的变形规则：移项、系数化为1.

难点：利用方程的变形规则解简单的方程．

一、复习导入

马小虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：

第一步：两边都减去7，得2x＝－2x.

第二步：两边都除以x，得2＝－2.

你认为他解得对吗？如果错了，那么错在哪里呢？

二、合作探究

探究点一：方程的变形规则

通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法：

(1)x－2＝0　⇒x＝2

(2)x＋2＝3　⇒x＝1

(3)3x＝2　⇒x＝

(4)x＝5　⇒x＝10

解：(1)在方程的两边都加上2.

(2)在方程的两边都减去2.

(3)在方程的两边都除以3.

(4)在方程的两边都乘以2.

方法总结：通过适当变形将方程转化为x＝a(a为常数)的形式．

探究点二：移项法则

解下列方程：

(1)3x＝7＋2x；　(2)8x－3＝7x＋3.

解析：通过方程的简单变形，归纳出移项的法则．

解：(1)两边都减去2x，得3x－2x＝7，即x＝7；

(2)两边都减去7x，得8x－7x－3＝3，即x－3＝3.两边都加上3，得x＝3＋3，即x＝6.

方法总结：移动方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，注意移项要变号．

通过移项将下列方程变形，正确的是(　　)

A．由5x－7＝2，得5x＝2－7