5.2.2 第2课时 方程的简单变形（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第5章　一元一次方程 5.2.2 解一元一次方程 第2课时　方程的简单变形 1．经历由等式的性质得到方程的变形规则的过程，体验化归思想． 2．掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会用方程的变形规则解简单的方程． 重点：能灵活运用方程的变形规则：移项、系数化为1. 难点：利用方程的变形规则解简单的方程． 一、复习导入 马小虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边都减去7，得2x＝－2x. 第二步：两边都除以x，得2＝－2. 你认为他解得对吗？如果错了，那么错在哪里呢？ 二、合作探究 探究点一：方程的变形规则 通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法： (1)x－2＝0　⇒x＝2 (2)x＋2＝3　⇒x＝1 (3)3x＝2　⇒x＝ (4)x＝5　⇒x＝10 解：(1)在方程的两边都加上2. (2)在方程的两边都减去2. (3)在方程的两边都除以3. (4)在方程的两边都乘以2. 方法总结：通过适当变形将方程转化为x＝a(a为常数)的形式． 探究点二：移项法则 解下列方程： (1)3x＝7＋2x；　(2)8x－3＝7x＋3. 解析：通过方程的简单变形，归纳出移项的法则． 解：(1)两边都减去2x，得3x－2x＝7，即x＝7； (2)两边都减去7x，得8x－7x－3＝3，即x－3＝3.两边都加上3，得x＝3＋3，即x＝6. 方法总结：移动方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，注意移项要变号． 通过移项将下列方程变形，正确的是(　　) A．由5x－7＝2，得5x＝2－7 B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 解析：A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；B中由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项B错误；C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确；D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误．故选C. 方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．(2)移项时要变号，不变号不能移项． 探究点三：系数化为1 解下列方程： (1)－6y＝12；　(2)x＝－7. 解析：(1)在方程的两边都除以－6，可得答案；(2)在方程的两边都乘以4，可得答案． 解：(1)方程的两边都除以－6，得y＝－2； (2)方程的两边都乘以4，得x＝－28. 方法总结：通过适当变形将方程转化为x＝a(a为常数)的形式，像这样的变形通常称为“将系数化为1”． 探究点四：利用方程变形解方程 解下列方程： (1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4； (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x－3x＝4，合并同类项得－4x＝4，系数化成1得x＝－1. (2)移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2. (3)移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3. (4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4. 方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号． 三、板书设计 教学过程中，应引导学生由等式的基本性质得到方程的变形规则，在归纳方程的变形规则时，感悟方程变形中的转化思想，逐渐体会移项、系数化为1在方程变形中的作用．掌握方程解法的一般步骤，为后面解一元一次方程打下基础． 学科网（北京）股份有限公司 $$