5.2.1 第1课时等式的性质（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（华东师大版2024）

第5章　一元一次方程

5.2.1　解一元一次方程

第1课时　等式的性质

1．理解等式的基本性质．

2．能判断等式变形是否正确，会用等式的基本性质进行变形．

3．经历应用等式基本性质的过程，培养观察能力、分析能力、概括能力，渗透化归思想．

重点：会用等式的基本性质进行变形．

难点：含有未知数的等式，其基本性质也成立的过程探索．　

一、情境导入

同学们，你们认识天平吗？它有什么特征？通过下面几幅图片你能说说当天平两边满足怎样的数量关系时，才能保持平衡？

二、合作探究

探究点一：等式的基本性质

已知m＝n，则下列等式不成立的是(　　)

A．m－1＝n－1    B．－2m－1＝－1－2n

C．＋1＝＋1    D．2－3m＝3n－2

解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m＝－2n，两边再同时加上－1，结果仍相等，B成立；在等式两边同时除以3，得＝，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；只有D不成立．故选D.

方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同．

阅读理解题：

下面是小明将等式x－4＝3x－4进行变形的过程：

x－4＋4＝3x－4＋4，①

x＝3x，②

1＝3.③

(1)小明①的依据是________________________________________________；

(2)小明出错的步骤是________，错误的原因是__________________________；

(3)写出正确的变形．

解析：根据等式的性质解答即可．