1.2.1 单项式与单项式相乘（Word教案）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（北师大版2024）

第一章　整式的乘除 1.2　整式的乘法 第1课时　单项式与单项式相乘 1．经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，以及乘法交换律、结合律在整式乘法运算中的作用； 2．能借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观； 3．能进行简单的整式乘法运算，发展运算能力． 重点：复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则． 难点：能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题． 一、导入新课 知识链接 1．什么是单项式？ 由数和字母的积组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也叫作单项式． 2．前面学习了哪些幂的运算？运算法则分别是什么？ am·an＝am＋n；(am)n＝amn；(ab)n＝anbn；am÷an＝am－n. 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究：单项式乘单项式 问题：天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长，东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上首屈可指，小王想估计天安门广场的面积，先从南走到北，记下所走的步数为1100步，再从东走到西，记下所走的步数为625步． (1)如果小王的步长用a(m)表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？ 1100a×625a (2)假设小王的步长为0.8 m，怎么表示并计算出广场的面积？ 方法一：原式＝880×500＝440000(m2) 方法二：原式＝(1100×625)×0.82＝440000(m2). 注意：教师引导学生用两种不同的方法进行计算(按运算顺序运算/利用乘法交换律和乘法结合律将因数有规律的相结合的运算)，在数的运算中体会式的运算，为下一步提炼法则作铺垫． 议一议： 1100a·625a＝(1100×625)×(a×a)＝687500a2 　↓　　↓　　　　↓　　　　↓ 单项式×单项式　系数相乘　同底数幂相乘 通过以上经验，你能总结出单项式乘单项式的运算法则吗？小组讨论得出结果． 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘． 追问：计算(－2abc)·(ab2)，如何处理字母c? 字母c的字母及指数不变，作为积的因式． 说一说： 请某同学将单项式乘单项式的乘法法则补充完整． 见要点归纳． 要点归纳： 运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 注意：(1)系数相乘； (2)相同字母的幂相乘； (3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 教材P12例1，课件出示，学生独立完成，老师追问并总结计算中要注意的事项． 追问1：当系数为负数时应当注意什么？ 先确定符号． 追问2：运算中有乘方和乘除的混合运算时，运算顺序如何？ 先乘方，后乘除． 思考：本节课情境导入的问题你会了吗？(再次出示课件，解决问题，首尾呼应) 三、当堂检测 1．计算2a3·a2b的结果是（B） A．2ab B．2a5b C．2a6b D．2a9b 2．计算：(1)4x3·x2y＝10x5y；(2)2xy·(－3xy3)＝－6x2y4． 3．若(mx4)·(4xk)＝12x12，则m＝3，k＝8． (其他课堂拓展题，见配套PPT) 四、课堂小结【板书设计】 通过例题巩固单项式与单项式相乘法则，本质是将其转化为同底数幂的运算，在板书过程中，第一步利用乘法结合律进行转化的过程要慢，同时为提高计算准确率，在对符号的处理上，提出更优方法，总结注意事项，以此来突破教学难点． 学科网（北京）股份有限公司 $$