10.2.2加减消元法导学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.2.2加减消元法 学习目标： 1．理解加减消元法的依据; 2．能利用加减消元法解二元一次方程组. 3.能选择适当的方法解二元一次方程组. 4.利用加减消元法解二元一次方程组解决实际问题 任务1——加减消元法的定义【要求：请你先完成下面的探究问题，再阅读教材第94页至第96页例5上方的内容，完成加减消元法的定义及使用条件】 请你用代入消元法求解方程组 探究1：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 追问：你能用发现的新方法求出这个方程组的解吗？ 探究2：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 (2) 　 观察此题中某个未知数系数,你有什么发现? 如何消元? 加减消元法的定义：当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数______或______时，把这两个方程的两边分别________或________，就能______________，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 强调: 1.　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是 2.　加减的目的是 任务2——加减消元法解二元一次方程组（同一个未知数系数相同或相反）【要求：阅读教材第96页例5，仿照书上的解法步骤，解下面的两个二元一次方程组】 1.观察，下面二元一次方程组中______（哪一个未知数）的系数_________（有什么关系） 2.观察，下面二元一次方程组中______（哪一个未知数）的系数_________（有什么关系） 追踪练习： 用加减法解下列方程组 任务3——加减消元法解二元一次方程组（同一个未知数系数存在倍分关系）【要求：阅读教材第96-97页例6，仿照书上的解法步骤，解下面的二元一次方程组】 追踪练习： 加减消元法解二元一次方程组 （1） （4） 任务4——选择适当的方式解二元一次方程组【要求：完成下面的例题，思考选择解二元一次方程组方法的依据】 2.用适当的方法解下面的方程组 分析: 第一个方程组选择 方法更简便？ 第二个方程组选择 方法更简便？ 我们依据什么来选择更简便的方法？ 追踪练习： （1） （2） 拓展延伸： 1.已知 ，探究x和y满足的等量关系. 2. 已知 2ayb3x + 1 与 -3ax - 2b2-2y 是同类项，则 x = ，y =_____. 任务4——利用加减消元法解二元一次方程组解决实际问题【要求：请你先阅读教材第97页例7，类比教材中解决实际问题的方法完成下面的例题，小组讨论，交流你的解题思路】 例： 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 追踪练习： 1.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速. 2.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 课堂检测： 1.用两种方法解下面的方程组 2. 如果关于x、y二元一次方程组的解是,那么关于x、y的二元一次方程组的解是什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$