10.1二元一次方程组的概念导学案2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.1 二元一次方程组的概念 学习目标： 1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义; 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程（组）的解. 复习： 七年级上学期，我们学习了一元一次方程，这学期我们继续学习方程家族中的二元一次方程（组），看看它们会有什么样的关系吧！ 任务1——二元一次方程（组）的定义【要求：请阅读教材88页，完成二元一次方程(组)的定义，并完成追踪练习和巩固提升】 1.二元一次方程的定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程。 2.二元一次方程组： 方程组中有____个未知数，含有每个未知数的项的次数都是_____，并且一共有_____个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 追踪练习： 1. 下列哪些方程是二元一次方程？哪些不是？为什么？ (1)2x－5y=3 (2) (3)2x2－3x－1=0 (4) 5(x＋y)=7(x－y) 2. 下列方程组是不是二元一次方程组，为什么? 巩固提升： 1. 已知(k－2)－2y＝1，则k=______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程． 2. 任务2——二元一次方程（组）的解【请阅读教材88-89页，完成二元一次方程组及二元一次方程（组）的解的定义，并完成追踪练习和巩固提升】 1.二元一次方程的解 定义：使二元一次方程两边的_____________________________的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程的解可记作：____________ 解的个数：____________ 2.二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的 ___________解，叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解可记作：____________ 解的个数：____________ 追踪练习： 1 2. 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程2x－5y=23的解 3. 在① ② ③ 中，①和②是方程的解； 是方程的解；不解方程组，可写出方程组 的解为 ． 巩固提升： 1.根据题意列出方程组： (1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人? (2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具? 1. 已知:二元一次方程ax－2y=4的一个解是 x=2 , y=1 ,求a的值 1. 已知方程3mx-y=-1的解为 ，则m= 1. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是： 拓展延伸： 1.求二元一次方程2x + y = 7的所有正整数解. 2.若等式中的x、y满足方程组 求2m2－n＋mn的值． 课堂检测： 1.下列方程中，二元一次方程是（ ） A．2x2-3y=10 B.x+3y=z+1 C. x= D. x=y 2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ） (1)(2) 3.方程组 的解是（ ） A B C D 1 学科网（北京）股份有限公司 $$