精品解析：2024-2025学年广东省梅州市丰顺县北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024～2025学年第一学期学业水平质量检测 四年级数学试题 （完成时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（每空各1分，共23分） 1. 60800070读作（ ）；二十一亿零五百万写作（ ），用“四舍五入”法精确到亿位约是（ ）。 【答案】 ①. 六千零八十万零七十 ②. 2105000000 ③. 21亿 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0，据此读数即可； 整数的写法，从高位到低位，一级一级的写；亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两极，要先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可； 利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法， 【详解】60800070读作六千零八十万零七十；二十一亿零五百万写作2105000000，用“四舍五入”法精确到亿位约是21亿。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 240×50（ ）250×40 571÷59（ ）10 ﹣25（ ）﹣7 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出（1）小题中算式的结果，再比较大小即可； 要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此可知，57＜59，所以571÷59的商是一位数位数，10是两位数，两位数大于一位数，所以571÷59＜10；据此解答（2）小题即可； 比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小；据此解答（3）小题。 【详解】240×50＝12000，250×40＝10000，12000＞10000，即240×50＞250×40 571÷59商是一位数，所以571÷59＜10 ﹣25＜7 3. 567除以□7，要使商是一位数，□最小应填（ ）；如果□的数是2，那么商是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 21 【解析】 【分析】根据题意，三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数，商是两位数。当被除数的前两位比除数小，商是一位数。 当□填2，根据三位数除以两位数的计算方法，算出结果即可。从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】567除以□7，要使商是一位数，说明56小于□7，□里可以填5、6、7、8、9，□最小应填5；如果□数是2，567÷27＝21，那么商是21。 4. 括号里最大能填几，横线上最小能填几。 30×（ ）＜96 210＞25×（ ） 80×（ ）＜308 29____3007900≈29亿 49____053≈50万 【答案】 ①. 3 ②. 8 ③. 3 ④. 0 ⑤. 5 【解析】 【分析】30×（ ）＜96，算出96÷30的商，商是几，括号里最大就能填几。 210＞25×（ ），算出210÷25的商，商是几，括号里最大就能填几。 80×（ ）＜308，算出308÷80的商，商是几，括号里最大就能填几。 省略万位后面的尾数，看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字； 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字； 【详解】96÷30＝3……6，30×3＜96。 210÷25＝8……10，210＞25×8。 308÷80＝3……68，80×3＜308。 29____3007900≈29亿，说明千万位上是小于5的数，所以最小是0。 49____053≈50万，说明千位上是大于或者等于5的数，所以最小是5。 5. 8时整，钟面上的时针和分针形成的较小角是（ ）。 【答案】钝角 【解析】 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，120°是钝角，据此解答即可。 【详解】8时整，分针指向12，时针指向8，时针和分针相差4个大格，即4×30°＝120° 所以8时整，钟面上的时针和分针形成的较小角是钝角。 6. 梅州西到深圳北的高铁开通啦！其中D7337这趟车途经兴宁南、五华、龙川西、河源东、东莞南几个站点，请问单程有（ ）种不同的车票。 【答案】21 【解析】 【分析】从梅州西出发到其余6个站有6种票，从兴宁南到其余5个站有5种票，从五华到其余4个站有4种票，从龙川西到其余3个站有3种票，从河源东到其余2个站有2种票，从东莞南到最后1个站有1种票，把所有种类的票数相加即可。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（种） 即梅州西到深圳北的高铁开通啦！其中D7337这趟车途经兴宁南、五华、龙川西、河源东、东莞南几个站点，单程有21种不同的车票。 7. 微信支付中，收到对方转账80.00元，零钱明细显示为﹢80.00元，发出了18.00元的红包，则显示为（ ）元。 【答案】﹣18 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，题目中收到转账和发出红包是两个相反意义的量，收到转账用正数表示，所以发出红包就用负数来表示，据此解答。 【详解】根据分析可知：收到对方转账80.00元，零钱明细显示为﹢80.00元，用正数表示，发出了18.00元的红包，用负数表示为－18元。 微信支付中，收到对方转账80.00元，零钱明细显示为﹢80.00元，发出了18.00元的红包，则显示为－18元。 8. （1）莉莉家在学校的（ ）方向，距离学校（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）方向，距离学校（ ）米。 （3）（ ）在学校的西北方向，距离学校（ ）米。 【答案】（1） ①. 西南 ②. 1000 （2） ①. 东南 ②. 1500 （3） ①. 游泳馆 ②. 3000 【解析】 【分析】根据平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向； （1）以学校为观测点，即可确定莉莉家的方向，莉莉家到学校的距离图中已标注，即2×500＝1000（米）； （2）以学校为观测点即可确定书店的方向，书店到学校的距离图中已标注，即3×500＝1500（米）； （3）以学校为观测点即可确定游泳馆的方向，游泳馆到学校的距离图中已标注，即6×500＝3000（米）；据此解答即可。 【小问1详解】 2×500＝1000（米） 莉莉家在学校的西南方向，距离学校1000米。 【小问2详解】 3×500＝1500（米） 书店在学校的东南方向，距离学校1500米。 小问3详解】 6×500＝3000（米） 游泳馆在学校的西北方向，距离学校3000米。 9. 如图，直线a和直线b互相平行，这两条平行线之间的距离是（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，直线a和直线b互相平行，4厘米和5厘米长的线段不是这两条平行线之间的垂线段，3厘米长的线段是这两条平行线之间的垂线段，所以这两条平行线之间的距离是3厘米。 二、精心选择。把正确答案的序号填在（ ）里。（14分） 10. 学校新购买了32套鼓号队训练服，每套168元，这些运动服共买了多少元？用竖式计算（如图），虚线框中的“504”表示（ ）。 A. 3套训练服504元 B. 3套训练服5040元 C. 30套训练服504元 D. 30套训练服5040元 【答案】D 【解析】 【分析】单价×数量＝总价，用买了套数乘每套价格，就是共买了多少元，列算式为168×32；三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此解答即可。 【详解】根据分析：168×32，先用32个位上的2×168＝336，表示买2套是336元。再用十位上的3×168，得504个十，也就是5040，表示买30套的价格是5040元，再把336和5040相加得到一共买了多少元，所以虚线框中的“504”表示“30套训练服5040元”。 故答案为：D 11. 甜甜在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定她计算的这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 7……29 B. 8……29 C. 7……3 D. 8……3 【答案】D 【解析】 【分析】先根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，再用被除数除以26即可解答。 【详解】26×7＋29 ＝182＋29 ＝211 因此被除数是211 211÷26＝8……3 故答案为：D 12. 三位数乘一位数，所得的积（ ）。 A. 一定是三位数 B. 一定是四位数 C. 可能是三位数也可能是四位数 【答案】C 【解析】 【分析】最小的一位数乘最小的三位数，乘积最小。最大的一位数乘最大的三位数，乘积最大。进而判断一位数乘三位数的乘积的位数。 【详解】1×100＝100 9×999＝8991 则一位数乘三位数，得到的积可能是三位数也可能是四位数。 故答案为：C 13. 甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（ ）。 A. 公平 B. 不公平 C. 公平性不确定 【答案】A 【解析】 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，共3个，剩下数字有4、5、6，也有3个，甲、乙两队谁先开球，都是公平的。 【详解】甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球，甲队和乙队掷到的数字个数的可能性一样大，所以这种游戏规则是公平的。 故答案为：A 14. 13个人中，（ ）有2个人在同一个月过生日。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 【答案】A 【解析】 【分析】一年有12个月，现在有13人，那么其中必然有2个人是同一个月份出生的。 【详解】13个人中，一定有2个人在同一个月过生日。 故答案为：A 【点睛】从最不利情况出发考虑，最不好的情况就是其中12个人的出生月份都不同。 15. 在下面的八个除法算式中，所得的商比20大的有（ ）。 ①710÷78 ②578÷82 ③483÷21 ④925÷35 ⑤915÷12 ⑥866÷36 ⑦943÷67 ⑧639÷29 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数。否则商是一位数。当商是两位数时，用被除数的前两位除以除数，商是几，结果就是几十多。 【详解】①710÷78被除数的前两位是71，71＜78，商是一位数。 ②578÷82被除数的前两位是57，57＜82，商是一位数。 ③483÷21被除数的前两位是48，48＞21，商是两位数。48除以21的商是2，所以结果是二十多。 ④925÷35被除数的前两位是92，92＞35，商是两位数。92除以35的商是2，所以结果是二十多。 ⑤915÷12被除数的前两位是91，91＞12，商是两位数。91除以12的商是7，所以结果是七十多。 ⑥866÷36被除数的前两位是86，86＞36，商是两位数。86除以36的商是2，所以结果是二十多。 ⑦943÷67被除数的前两位是94，94＞67，商是两位数。94除以67的商是1，所以结果是一十多。 ⑧639÷29被除数的前两位是63，63＞29，商是两位数。63除以29的商是2，所以结果是二十多。 八个除法算式中，所得的商比20大的有③④⑤⑥⑧，一共有5个。 故答案为：D 16. 有四个同学说自己利用一副三角尺画出了不同度数的角，下面选项中（ ）说的是错的。 A. 我画了一个15°的角。 B. 我画了一个135°的角。 C. 我画了一个150°的角。 D. 我画了一个112°的角。 【答案】D 【解析】 【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，求拼出的角的度数，把两个角的度数相加或相减即可。 【详解】A．45°－30°＝15°，因此可以用一副三角尺画出15°的角； B．90°＋45°＝135°，因此可以用一副三角尺画出135°的角； C．90°＋60°＝150°，因此可以用一副三角尺画出150°的角； D．用一副三角尺不能画出112°的角； 故答案为：D 三、细心计算。（26分） 17. 直接写出得数。 720÷90＝ 560×0＝ 1000÷10＝ 798÷21≈ 503×4＝ 0÷25＝ 40×50＝ 196×32≈ 【答案】8；0；100；40 2012；0；2000；6000 【解析】 【详解】略 18. 竖式计算，带※的要验算。 87×530＝ ※392÷49＝ 【答案】46110；8 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数；据此进行验算即可。 【详解】87×530＝46110              ※392÷49＝8 验算： 19. 递等式计算，能简算的要简算。 78×35＋35×22 （125×17）×8 208×[（263－46）÷7] 【答案】3500；17000；6448 【解析】 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有中括号，又有小括号的，先小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）利用乘法分配律，先求78加22的和，再用35乘和； （2）利用乘法结合律和交换律，先算125乘8的积，再乘17； （3）先算减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】78×35＋35×22 ＝35×（78＋22） ＝35×100 ＝3500 （125×17）×8 ＝125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 208×[（263－46）÷7] ＝208×（217÷7） ＝208×31 ＝6448 四、操作题。（共10分） 20. 根据下图按要求填空。 （1）观察下图，然后在下表中填一填数对所对应的汉字。 数对 （1，3） （3，2） （4，5） （2，4） 汉字 （2）根据上图，找出“龙”的成语填在下表，并用数对表示。 汉字 数对 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出数对对应的汉字即可； （2）观察表格，可发现“龙”“腾”“虎”“跃”可组成成语“龙腾虎跃”；据此写出汉字对应的数字即可。 【详解】（1） 数对 （1，3） （3，2） （4，5） （2，4） 汉字 强 国 有 我 （2） 汉字 龙 腾 虎 跃 数对 （1，2） （2，3） （3，4） （4，1） 21. 把下面没有画完的长方形、正方形补充完整。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方形的特征，4个角都是直角，两组对边平行且相等。用三角尺的一条直角边与已知直线重合，过另外一条直角边画与长和宽同长度的线段，连接成长方形。 正方形有4条边且长度相等，4个角都是直角。用三角尺的一条直角边与已知直线重合，过另外一条直角边画与边长同长度的两条线段，连接成正方形。 【详解】完整的长方形、正方形如下所示： 五、解决问题。（第22-24题各5分，第25、26题6分，共27分） 22. 学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人。参加跑步的人数是跳绳的几倍？ 【答案】9倍 【解析】 【分析】根据题干，此题就是求162是18的几倍，用除法计算即可。 【详解】162÷18＝9 答：参加跑步的人数是跳绳的9倍。 【点睛】已知一个数几个是多少，求这个数用除法。 23. 余老师带800元买书。买了16本同样的书，还剩80元。每本书的价钱是多少元？ 【答案】45元 【解析】 【分析】根据题意，用800元减去还剩的80元，就是买16本数花的钱数，再除以16，即可解题。 【详解】（800－80）÷16 ＝720÷16 ＝45（元） 答：每本书的价钱是45元。 【点睛】熟练掌握四则混合运算的计算方法，是解答此题的关键。 24. 一辆汽车从甲地开往乙地，用6小时；返回时只用了4小时。这辆汽车返回时的速度是多少？ 【答案】60千米/小时 【解析】 【分析】先依据路程＝速度×时间，求出两地间的距离，再根据速度＝路程÷时间即可解答。 【详解】6×40÷4 ＝240÷4 ＝60（千米） 答：这辆汽车返回时的速度是60千米/小时。 【点睛】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力。 25. 《安徒生童话》36元/套，66元/2套，图书室李老师带498元，最多可以买多少套《安徒生童话》？ 【答案】15套 【解析】 【分析】总价÷数量＝单价，依次计算出两套一起买时，平均1套的价格，再与单独买一套的单价进行比较。 然后用李老师带的钱数除以66元，看可以买几个这样的2套。再看余下的钱能不能再买一套。 【详解】66÷2＝33（元/套） 33＜36 498÷66＝7（组）……36（元） 7×2＝14（套） 14＋1＝15（套） 答：最多可以买15套《安徒生童话》。 26. 一列长500米的火车，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这座大桥长多少米？ 【答案】2200米 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，用火车每分钟的速度乘时间就是火车行驶的距离。火车行驶的距离减去火车的车长就是大桥的长。 【详解】900×3＝2700（米） 2700－500＝2200（米） 答：这座大桥长2200米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年第一学期学业水平质量检测 四年级数学试题 （完成时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。（每空各1分，共23分） 1. 60800070读作（ ）；二十一亿零五百万写作（ ），用“四舍五入”法精确到亿位约是（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 240×50（ ）250×40 571÷59（ ）10 ﹣25（ ）﹣7 3. 567除以□7，要使商是一位数，□最小应填（ ）；如果□的数是2，那么商是（ ）。 4. 括号里最大能填几，横线上最小能填几。 30×（ ）＜96 210＞25×（ ） 80×（ ）＜308 29____3007900≈29亿 49____053≈50万 5. 8时整，钟面上的时针和分针形成的较小角是（ ）。 6. 梅州西到深圳北高铁开通啦！其中D7337这趟车途经兴宁南、五华、龙川西、河源东、东莞南几个站点，请问单程有（ ）种不同的车票。 7. 微信支付中，收到对方转账80.00元，零钱明细显示为﹢80.00元，发出了18.00元的红包，则显示为（ ）元。 8. （1）莉莉家在学校（ ）方向，距离学校（ ）米。 （2）书店在学校的（ ）方向，距离学校（ ）米。 （3）（ ）在学校的西北方向，距离学校（ ）米。 9. 如图，直线a和直线b互相平行，这两条平行线之间的距离是（ ）厘米。 二、精心选择。把正确答案的序号填在（ ）里。（14分） 10. 学校新购买了32套鼓号队训练服，每套168元，这些运动服共买了多少元？用竖式计算（如图），虚线框中的“504”表示（ ）。 A. 3套训练服504元 B. 3套训练服5040元 C. 30套训练服504元 D. 30套训练服5040元 11. 甜甜在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如图，可以确定她计算的这道题的正确结果应该是（ ）。 A. 7……29 B. 8……29 C. 7……3 D. 8……3 12. 三位数乘一位数，所得的积（ ）。 A. 一定是三位数 B. 一定是四位数 C. 可能是三位数也可能是四位数 13. 甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（ ）。 A 公平 B. 不公平 C. 公平性不确定 14. 13个人中，（ ）有2个人在同一个月过生日。 A 一定 B. 可能 C. 不可能 15. 在下面的八个除法算式中，所得的商比20大的有（ ）。 ①710÷78 ②578÷82 ③483÷21 ④925÷35 ⑤915÷12 ⑥866÷36 ⑦943÷67 ⑧639÷29 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 16. 有四个同学说自己利用一副三角尺画出了不同度数的角，下面选项中（ ）说的是错的。 A. 我画了一个15°的角。 B. 我画了一个135°的角。 C. 我画了一个150°的角。 D. 我画了一个112°的角。 三、细心计算。（26分） 17. 直接写出得数 720÷90＝ 560×0＝ 1000÷10＝ 798÷21≈ 503×4＝ 0÷25＝ 40×50＝ 196×32≈ 18. 竖式计算，带※的要验算。 87×530＝ ※392÷49＝ 19. 递等式计算，能简算的要简算。 78×35＋35×22 （125×17）×8 208×[（263－46）÷7] 四、操作题。（共10分） 20. 根据下图按要求填空。 （1）观察下图，然后在下表中填一填数对所对应的汉字。 数对 （1，3） （3，2） （4，5） （2，4） 汉字 （2）根据上图，找出“龙”的成语填在下表，并用数对表示。 汉字 数对 21. 把下面没有画完的长方形、正方形补充完整。 五、解决问题。（第22-24题各5分，第25、26题6分，共27分） 22. 学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人。参加跑步的人数是跳绳的几倍？ 23. 余老师带800元买书。买了16本同样的书，还剩80元。每本书的价钱是多少元？ 24. 一辆汽车从甲地开往乙地，用6小时；返回时只用了4小时。这辆汽车返回时的速度是多少？ 25. 《安徒生童话》36元/套，66元/2套，图书室李老师带498元，最多可以买多少套《安徒生童话》？ 26. 一列长500米的火车，以每分钟900米的速度通过一座大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，这座大桥长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $