精品解析：福建省厦门集美中学2024--2025学年下学期九年级数学3月月考试卷

厦门集美中学2024-2025第二学期三月份阶段性作业练习 初三数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题4分，共10题40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是， 故选：． 2. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥， 故选：D． 【点睛】本题考查由三视图判断几何体． 3. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：将数据用科学记数法表示为， 故选：C． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握整式乘法的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则，幂的运算法则，单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式进行计算，即可判断答案． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，所以A选项错误，不符合题意； B、，所以B选项错误，不符合题意； C、计算正确，符合题意； D、，所以D选项错误，不符合题意． 故选C． 5. 下列函数中，当时，随的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的性质，一次函数的性质，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据反比例函数的性质：当时，在每个象限内，随的增大而减小，当时，在每个象限内，随的增大而增大，以及一次函数的性质：当时， 随的增大而增大，当时， 随的增大而减小，一一判断即可． 【详解】解：A、是反比例函数，，当时，随的增大而增大，故符合题意； B、是反比例函数，，当时，随的增大而减小，故不符合题意； C、是一次函数，， 随的增大而减小，故不符合题意； D、是一次函数，，随的增大而减小，故不符合题意； 故选：A． 6. 某公司有新员工和老员工若干名．已知1名新员工每天制造的零件个数比1名老员工少30，1名新员工与2名老员工每天共可制造180个零件，则1名新员工与1名老员工每天各能制造多少个零件？设1名新员工每天能制造个零件，1名老员工每天能制造个零件．根据题意可列方程组为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题二元一次方程组的应用，解题的关键是能够根据题意找到两个等量关系，这是列方程的依据． 找到两个等量关系列出方程组即可． 【详解】解：设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件， 根据题意得：， 故选A． 7. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了旋转性质以及两个锐角互余的三角形是直角三角形，平行线的判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据旋转性质得，结合，即可得证，再根据同旁内角互补证明两直线平行，来分析不一定成立；根据图形性质以及角的运算或线段的运算得出A和C选项是错误的． 【详解】解：记与相交于一点H，如图所示： ∵中，将绕点顺时针旋转得到， ∴ ∵ ∴在中， ∴ 故D选项是正确的，符合题意； 设 ∴ ∵ ∴ ∴ ∵不一定等于 ∴不一定等于 ∴不一定成立， 故B选项不正确，不符合题意； ∵不一定等于 ∴不一定成立， 故A选项不正确，不符合题意； ∵将绕点顺时针旋转得到， ∴ ∴ 故C选项不正确，不符合题意； 故选：D 8. 如图，边长为1的小正方形网格中，的圆心在格点上，则的正切值是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，求一个角的正切值，圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．连接，根据为直径，得出，根据勾股定理求出，根据等积法求出，根据勾股定理求出，根据同弧所对的圆周角相等得出，最后根据三角函数定义求出结果即可． 【详解】解：连接，如图所示： ∵为直径， ∴， ∴， 根据勾股定理得：， ∴， ∴根据勾股定理得： ， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 9. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点的对应点分别是）．若物体的高为，小孔到地面距离为，则实像的高度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，证明，列出比例式进行求解即可． 【详解】解：由题意可知：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故选B． 10. 二次函数的图象过，两点，其中，则下列说法一定正确的是（ ） A. 若时，则 B. 若时，则 C. 若时，则 D. 若时，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，求出对称轴，进而求出抛物线与轴交于点，求出其对称点为，根据二次函数的增减性，逐一进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴抛物线的开口向下，对称轴为直线，当时，， ∴当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，抛物线与轴交于点， ∴的对称点为， ∵，在抛物线上，且， ①当时，则：， 当时，则：， ∴， ∴， ∴， 当时，则：， ∴， ∴， ∴， ②当时，则， 当时，则：， ∴， ∴， ∴， 当时， 则：， ∴， ∴， ∴； 综上，选项A错误，选项B正确； 当时， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵可能大于也可能小于，则：或，故选项C错误； 当时， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵可能大于也可能小于，则：或，故选项D错误； 故选B． 二、填空题（每小题4分，共6题24分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 【答案】 【解析】 【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数． 【详解】依题意，得x-3≥0， 解得：x≥3． 【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 【答案】9 【解析】 【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9． 故答案为：9． 13. 关于x的方程有两个相等的实数根，则k值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根． 【详解】解：∵方程有两个相等的实数根， ∴，即， 解得：， 故答案为：． 14. 某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地．小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由和扇形组成，分别与交于点．，，，则长为________（结果保留）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求弧长，熟记弧长公式“（为圆心角的度数，表示圆的半径）”是解题关键．先求出，再利用弧长公式即可得． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴长为， 故答案为：． 15. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是______． 【答案】14 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值，完全平方公式，利用整体代入法是解题关键．由一元一次方程的解的定义得到，再将变形为，代入计算求值即可． 【详解】解：是关于x的一元一次方程的解， ， ， 故答案为：14． 16. 如图，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，连接，，，交轴于点D，，为中点，且，若是关于的方程的两个实数根，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】过点作轴于点，由，则，设点，则，由平行线分线段成比例求出点，利用得到的坐标，进而求解． 【详解】解：过点A作轴于点T， ∵，则， ∴， ∴； 设点，则， ∵，即， ∴，故点， 过点作轴交过点与轴的平行线于点，交过点与轴的平行线于点， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， 则和的相似比为， 即， 设点， 则且， 解得：且， 则，， ∵是关于x的方程的两个实数根， ∴，， 解得，则， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是反比例函数综合运用，平行线分线段成比例、三角形相似的判定和性质、根与系数的关系等，其中，设点的坐标，用三角形相似确定点坐标的方法，是解决问题的关键． 三、解答题（本题共9题，共86分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）（2）， 【解析】 【分析】本题考查了实数混合运算，负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，解一元二次方程，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，然后先计算乘法，最后从左到右进行计算即可； （2）用因式分解法进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： 或 ，． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先进行括号内的通分，以及进行因式分解，然后将除法转化成乘法，约分化简，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 当时 原式 19. 如图，在中，延长边至点，使得，连接交于点．求证：． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 根据平行四边形的性质得到，，根据平行线的性质得到，于是可证，最后根据全等三角形的性质即可得出结论． 【详解】证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 又， ， ． 20. 如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为，求这棵竹子比楼房高出多少米?（精确到米，参考数据：，，） 【答案】即竹子比楼房高出米 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据三角函数定义求出（米），（米），然后求出结果即可． 【详解】解：在直角中， ∵，米， ∴（米）， （米）， ∴（米）， 即竹子比楼房高出米． 21. （某市体育中考分必考项目和自选项目．其中必考项目是长跑和跳绳；自选项目有足球、篮球和排球．每个考生除必考项目外，任选一项自选项目．考生嘉嘉和琪琪的体育中考各项成绩如下表： 考生 自选项目 长跑 跳绳 嘉嘉 90分 95分 95分 琪琪 95分 92分 93分 （1）嘉嘉同学三项成绩的众数为_____分，琪琪同学三项成绩的中位数为_____分； （2）如果体育中考按自选项目占30%、长跑占50%、跳绳占20%计算中考体育综合成绩，通过计算说明嘉嘉和琪琪体育综合成绩谁的更高； （3）补全树状图，并求出考生嘉嘉和琪琪自选项目不同的概率． 【答案】（1） （2）嘉嘉的成绩更高一些 （3） 【解析】 【分析】本题考查了众数、中位数、加权平均数以及树状图： （1）根据众数和中位数的定义作答即可； （2）根据加权平均数的定义列式计算即可； （3）先画树状图，再用概率公式计算即可． 【小问1详解】 解：观察表格，嘉嘉同学的成绩出现最多的数是，故众数为 琪琪同学的成绩按顺序排列，居于中间位置的数是，故中位数是 故答案为： 【小问2详解】 嘉嘉的成绩：（分） 琪琪的成绩：（分） 嘉嘉的成绩更高一些 【小问3详解】 共有种等可能的结果，其中，嘉嘉和琪琪自选项目不同的共有种结果 所以， 22. 如图，． （1）在上方求作求作一点E，连接使得（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，连接，若，求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查尺规作角平分线，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，添加辅助线构造相似三角形，是解题的关键． （1）尺规作的角平分线，以A为圆心，以长为半径画弧，与角平分线的交点E即为所求； （2）连接，由，，得，再证明，结合勾股定理的逆定理，即可得到结论． 【小问1详解】 解：如图所示： ∵， ∴， 由作图可知，， ∵， ∴，即， ∴； 【小问2详解】 解：如图2，连接， ∵，由（1）可知垂直平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， 由（1）知， 在和中， ∵， ∴， ∴， ∵,， ∴ ， ∴． 23. 根据以下素材，完成“问题解决”中的任务1和“问题拓广”中的任务2． 怎样知道某文具店A、B两种商品的进价分别是多少元/个 调查 活动 素材1 某校数学兴趣小组在学习了“分式与分式方程”的内容后进行“综合与实践”活动． 素材2 该数学兴趣小组成员小明同学收集到如下信息： ①每个A商品的进价比每个B商品的进价多4元； ②用300元购进A商品的数量与用240元购进B商品的数量相同． 交流 质疑 小明同学把收集到的信息和组内同学交流后，小刚同学表达了自己的看法，他认为小明同学没有收集到“A、B两种商品具体的购进数量”这一重要信息，没法进行系统研究． 问题 解决 任务1 你对此有何看法？请你根据上述信息，就“该文具店A、B两种商品的进价分别是多少元/个”这一问题，提出一个解决该问题的方案，并写出解答的过程．（只写出解答的过程即可） 问题 拓广 任务2 该文具店计划购进A、B两种商品共200个，总费用不超过3620元，其中A商品的数量不少于100个，若A商品的售价为26元/个，B商品的售价为20元/个．要使这批A、B两种商品全部售完后，该文具店获取的利润最大，应怎样安排A、B两种商品的购进数量？并求出最大利润是多少元？ 【答案】任务1：文具店A种商品的进价为20元/个，B种商品的进价为16元/个；任务2：购进A种商品105个，购进B种商品95个时，最大利润是1010元， 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：任务1：找准等量关系，正确列出分式方程；任务2：找准关系，正确列出一元一次不等式组． 任务1：设文具店A种商品的进价为元/个，B种商品的进价为元/个，根据“①每个A商品的进价比每个B商品的进价多4元；②用300元购进A商品的数量与用240元购进B商品的数量相同”，列出分式方程求解即可； 任务2：设购进A种商品个，购进B种商品个，根据“购进A、B两种商品共200个，总费用不超过3620元，其中A商品的数量不少于100个，若A商品的售价为26元/个，B商品的售价为20元/个”，列出不等式组，再求解即可． 【详解】解：任务1：设文具店A种商品的进价为元/个，B种商品的进价为元/个， 依题意可得：， 解得 经检验是方程解， ， 答：文具店A种商品进价为20元/个，B种商品的进价为16元/个； 任务2：设购进A种商品个，购进B种商品个， 由题意得， 解得， ， 利润为：， ， 利润随着的增大而增大， 当时，利润的最大值为1010元， 答：购进A种商品105个，购进B种商品95个时，最大利润是1010元 24. 如图，是的外接圆，，点是上一点，连接，作交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）连接交于点，若，求的值． 【答案】（1）证明见解析 （2）的长为 （3） 【解析】 【分析】（1）由等腰三角形性质得到，结合圆内接四边形性质及平角定义得到、，从而得证； （2）由平行线的性质得到，结合（1）中的结论，由三角形相似的判定定理得到，从而列比例式代值求解即可得到答案； （3）设，，，则，，通过证明得到，再利用勾股定理得到，代入化简即可得出结论． 【小问1详解】 证明：， ， 四边形是的外接圆， ， 是一个平角， ， ； 【小问2详解】 解：， ， 由（1）知， ， ，即， ，， ； 【小问3详解】 解：设，，，则，， ， ． 由（2）知， ． ， ， ． ， ． ， ， ， ． 在中，由勾股定理可得， ， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了圆综合问题，涉及圆的有关性质，等腰三角形的性质，圆内接四边形性质，平行线的性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握上述几何性质是解题的关键． 25. 已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点． （1）当时，求该抛物线顶点的坐标； （2）当时，求的值； （3）若是抛物线上的点，且点在第四象限，，点在线段上，点在线段上，，当取得最小值为时，求的值． 【答案】（1）该抛物线顶点的坐标为 （2）10 （3）1 【解析】 【分析】（1）先求得的值，再配成顶点式，即可求解； （2）过点作轴，在中，利用勾股定理求得，在中，勾股定理求得，得该抛物线顶点的坐标为，再利用待定系数法求解即可； （3）过点作轴，过点作轴，证明，求得点的坐标为，在中，利用勾股定理结合题意求得，在的外部，作，且，证明，得到，当满足条件的点落在线段上时，取得最小值，求得点的坐标为，再利用待定系数法求解即可． 【小问1详解】 解：，得．又， 该抛物线的解析式为． ， 该抛物线顶点的坐标为； 【小问2详解】 解：过点作轴，垂足为， 则． 在中，由， ． 解得（舍）． 点的坐标为． ，即． 抛物线的对称轴为． 对称轴与轴相交于点，则． 在中，由， ． 解得（正值舍去）． 由，得该抛物线顶点的坐标为． 该抛物线的解析式为． 点在该抛物线上，有． ； 【小问3详解】 解：过点作轴，垂足为， 则． ． 在中，． 过点作轴，垂足为，则． ，又， ． ∴，， ∴点的坐标为． 中，， ，即． 根据题意，，得． 在的外部，作，且，连接， 得． ． ∴． ． 当满足条件的点落在线段上时，取得最小值，即． 在中，， ．得． ．解得（舍）． 点的坐标为，点的坐标为． 点都在抛物线上， 得． ． 【点睛】本题是二次函数综合题，考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数的顶点式，勾股定理，垂线段最短，全等三角形的判定和性质，正确引出辅助线是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门集美中学2024-2025第二学期三月份阶段性作业练习 初三数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题4分，共10题40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥 3. 是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，当时，随的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 6. 某公司有新员工和老员工若干名．已知1名新员工每天制造的零件个数比1名老员工少30，1名新员工与2名老员工每天共可制造180个零件，则1名新员工与1名老员工每天各能制造多少个零件？设1名新员工每天能制造个零件，1名老员工每天能制造个零件．根据题意可列方程组为（） A. B. C. D. 7. 如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，边长为1的小正方形网格中，的圆心在格点上，则的正切值是（ ） A. B. C. D. 9. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点的对应点分别是）．若物体的高为，小孔到地面距离为，则实像的高度为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象过，两点，其中，则下列说法一定正确的是（ ） A. 若时，则 B 若时，则 C. 若时，则 D. 若时，则 二、填空题（每小题4分，共6题24分） 11. 函数中，自变量取值范围是_______. 12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 13. 关于x方程有两个相等的实数根，则k值为______． 14. 某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地．小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由和扇形组成，分别与交于点．，，，则长为________（结果保留）． 15. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是______． 16. 如图，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，连接，，，交轴于点D，，为中点，且，若是关于的方程的两个实数根，则的值为________． 三、解答题（本题共9题，共86分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，延长边至点，使得，连接交于点．求证：． 20. 如图，一幢楼房前有一棵竹子，楼底到竹子的距离为2米，阵风吹过，竹子的顶端恰好到达楼顶，此时测得竹子与水平地面的夹角为，求这棵竹子比楼房高出多少米?（精确到米，参考数据：，，） 21. （某市体育中考分必考项目和自选项目．其中必考项目是长跑和跳绳；自选项目有足球、篮球和排球．每个考生除必考项目外，任选一项自选项目．考生嘉嘉和琪琪体育中考各项成绩如下表： 考生 自选项目 长跑 跳绳 嘉嘉 90分 95分 95分 琪琪 95分 92分 93分 （1）嘉嘉同学三项成绩的众数为_____分，琪琪同学三项成绩的中位数为_____分； （2）如果体育中考按自选项目占30%、长跑占50%、跳绳占20%计算中考体育综合成绩，通过计算说明嘉嘉和琪琪体育综合成绩谁的更高； （3）补全树状图，并求出考生嘉嘉和琪琪自选项目不同的概率． 22. 如图，． （1）在上方求作求作一点E，连接使得（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，连接，若，求证：． 23. 根据以下素材，完成“问题解决”中的任务1和“问题拓广”中的任务2． 怎样知道某文具店A、B两种商品的进价分别是多少元/个 调查 活动 素材1 某校数学兴趣小组在学习了“分式与分式方程”的内容后进行“综合与实践”活动． 素材2 该数学兴趣小组成员小明同学收集到如下信息： ①每个A商品的进价比每个B商品的进价多4元； ②用300元购进A商品的数量与用240元购进B商品的数量相同． 交流 质疑 小明同学把收集到的信息和组内同学交流后，小刚同学表达了自己的看法，他认为小明同学没有收集到“A、B两种商品具体的购进数量”这一重要信息，没法进行系统研究． 问题 解决 任务1 你对此有何看法？请你根据上述信息，就“该文具店A、B两种商品的进价分别是多少元/个”这一问题，提出一个解决该问题的方案，并写出解答的过程．（只写出解答的过程即可） 问题 拓广 任务2 该文具店计划购进A、B两种商品共200个，总费用不超过3620元，其中A商品的数量不少于100个，若A商品的售价为26元/个，B商品的售价为20元/个．要使这批A、B两种商品全部售完后，该文具店获取的利润最大，应怎样安排A、B两种商品的购进数量？并求出最大利润是多少元？ 24. 如图，是外接圆，，点是上一点，连接，作交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）连接交于点，若，求的值． 25. 已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点． （1）当时，求该抛物线顶点的坐标； （2）当时，求的值； （3）若是抛物线上的点，且点在第四象限，，点在线段上，点在线段上，，当取得最小值为时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $