2016春北师大版八年级数学下册课件：2.1 不等关系（共19张PPT）

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中． 如下图，用两根长度均为 Lcm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。 1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？ 2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 L应满足怎样的关系式？ 3.当 L = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ℓ = 12 呢？ 4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。 1.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？ 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可 以表示为 ， 要使正方形的面积不大于25cm2，就是 ≤ 25 即 ≤ 25 ≥100 即 ≥100 2.如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是 3.当 L=8 时，正方形和圆的面积哪个大？ L= 12 呢？ 当ℓ = 8 时， 正方形的面积为: = 4(cm)2 圆的面积为: ≈5.1(cm)2 ∵4＜ 5.1 ∴此时的圆的面积大。 3.当 L=8 时，正方形和圆的面积哪个大？ L= 12 呢？ L=12时， 正方形的面积为: = 9(cm)2 圆的面积为: ∵9＜ 11.5 ≈11.5(cm)2 ∴此时还是圆的面积大。 在上面的问题中，所围成的都是都是圆的面积大。 4.你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试。 我们可以猜想，用长度均为Lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论L取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即 ＞ 做一做 1.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定： 每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。 设行李的长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式。 a+b+c≤160 做一做 6+3x＞30 2.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5