精品解析：山东省聊城市冠县2024年青岛版小升初考试数学试卷

2024年山东省聊城市冠县小升初数学试卷 一、仔细推敲我会选。（每小题2分，共16分） 1. 已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。 A. 10 B. C. 1 D. 无法确定 2. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 4. 把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（如图），这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。 A. 64 B. 576 C. 570 D. 630 6. 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 7. 两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。 A. 300 B. 200 C. 350 D. 375 8. 一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。 A. π∶1 B. 1∶2π C. 1∶1 D. 2π∶1 二、火眼金睛，我会判。（5分） 9. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 10. 甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。（ ） 11. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 12. 所有分数的倒数都大于1。（ ） 13. 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。（ ） 三、认真审题，我会填。（15分） 14. x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。 （1）当z一定时，x与y成（ ）比例关系。 （2）当x一定时，z与y成（ ）比例关系。 （3）当y一定时，z与x成（ ）比例关系。 15. 两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的（ ）；第二根剪去米，还剩（ ）米。 16. 已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算（ ）。 17. 盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。若红球增加（ ）个，摸到红球和黄球的可能性相等。 18. 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（ ）；将等式变形得，依据是（ ）；计算得，所以，依据是（ ）。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 19. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 20. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 21. CPU（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，长为12cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 22. 乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有（ ）人。 四、细心计算，我最棒！（29分） 23. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 4.5÷50%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 3－×－ ÷7＋× 12.5×3.2×25 15×[（－）÷] 25. 解方程或比例。 五、操作与推理。（11分） 26. 填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点A向左平移（ ）格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（ ）米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 27. 圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！ 我有发现： （1）聪聪巧用“r2”，求出下图中圆的面积。 他的解题思路是： 因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（ ）平方厘米。 你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。 我来尝试 （2）已知如图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 六、生活问题，我解决。（24分） 28. 4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？ 29. 中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 30. 有甲、乙两个圆柱容器（如下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：厘米） 31. “绿水青山就是金山银山”“要像保护自己的眼睛一样保护生态环境，要像对待生命一样对待生态环境”，养成保护环境的良好习惯要从小做起。学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类，从我做起”的抽样问卷调查，调查结果分析整理后，制作成右面两张统计图。其中丢垃圾行为分为以下几类： A.能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 B．能做到垃圾分类投放。 C．能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。 D．存在随手乱丢垃圾的行为。 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）环保志愿者共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）如果学校共约有师生2000人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年山东省聊城市冠县小升初数学试卷 一、仔细推敲我会选。（每小题2分，共16分） 1. 已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。 A. 10 B. C. 1 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。 已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把mn＝1代入式子中，即可求解。 【详解】已知m和n互为倒数，则mn＝1； ×＝＝＝10 所以，×等于10。 故答案为：A 2. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘9，比值不变。 即如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。 故答案为：B 3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段占全长的分率大小，即可确定哪段长。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞，第二段长。 故答案为：B 4. 把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（如图），这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这个半圆平均分成12份，就是偶数份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边等于半圆的弧长，平行四边形的另一组对边等于半圆的直径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。 【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 新图形（平行四边形）的周长＝半圆的弧长＋2条半圆的半径＝圆周长的一半＋直径 所以，这个新图形的周长等于半圆的周长。 故答案为：C 5. 六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。 A. 64 B. 576 C. 570 D. 630 【答案】B 【解析】 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，有一成即10%的学生没有参加课后托管服务，那么参加课后托管的学生人数是总人数的（1－10%），单位“1”已知，用总人数乘（1－10%），求出参加课后托管服务的学生人数。 【详解】一成＝10% 640×（1－10%） ＝640×（1－0.1） ＝640×0.9 ＝576（人） 参加课后托管服务的学生有576人。 故答案为：B 6. 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将聪聪的钱平均分成5份，其中2份占它的；将明明的钱平均分成4份，其中1份占它的。聪聪钱数的等于明明钱数的，由此可知，则聪聪的钱数相当于这本数价格的2倍多点，明明的钱数相当于这本书价格的4倍，即聪聪的钱数小于明明的钱数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】由分析可知：明明的钱数多。 A．聪聪钱数的等于明明钱数的，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。 B．没有表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。 C．表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数小于明明的钱数，思路正确。 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是丙。 故答案为：C 7. 两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。 A. 300 B. 200 C. 350 D. 375 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，将圆柱形零件放入甲量杯中，甲杯水面刻度由250mL变成400mL，那么圆柱形零件的体积是（400－250）mL； 已知圆柱与圆锥形零件等底等高，那么圆锥形零件的体积是圆柱体积的，用圆柱形零件的体积乘，求出圆锥形零件的体积，再加上乙杯原来水的体积，即是放入圆锥形零件后，乙杯的水面刻度。 【详解】（400－250）× ＝150× ＝50（mL） 50＋250＝300（mL） 乙杯的水面刻度应是300mL。 故答案为：A 8. 一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。 A. π∶1 B. 1∶2π C. 1∶1 D. 2π∶1 【答案】B 【解析】 【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆柱的高也等于2πr，根据比的意义写出底面半径与高的比，并化简比。 【详解】设这个圆柱底面半径为r，高为h，且h＝2πr。 r∶h ＝r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。 故答案为：B 二、火眼金睛，我会判。（5分） 9. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1－25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论。 【详解】（1－25%）∶1 ＝0.75∶1 ＝（0.75×4）∶（1×4） ＝3∶4 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。 【详解】500000cm＝5000m 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 所有分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，再根据倒数的定义判断即可。 【详解】假分数的倒数小于或等于1，而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。 13. 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合格率是指合格零件的个数占全部零件的百分之几，计算方法为：合格率＝合格零件的个数÷零件的总个数×100%，全部合格，合格率为100%。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。 故答案为：√ 三、认真审题，我会填。（15分） 14. x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。 （1）当z一定时，x与y成（ ）比例关系。 （2）当x一定时，z与y成（ ）比例关系。 （3）当y一定时，z与x成（ ）比例关系。 【答案】（1）反 （2）正 （3）正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【小问1详解】 xy＝z（一定），乘积一定； 当z一定时，x与y成反比例关系。 【小问2详解】 由xy＝z，可得＝x（一定），比值一定； 当x一定时，z与y成正比例关系。 【小问3详解】 由xy＝z，可得＝y（一定），比值一定； 当y一定时，z与x成正比例关系。 15. 两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的（ ）；第二根剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－）；第二根绳子剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－剪去部分的长度。 【详解】1－＝ 4－＝（米） 【点睛】前者求的是剩下部分绳子占全长的分率，后者求的是剩下部分绳子的具体长度，注意二者的区别。 16. 已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算（ ）。 【答案】50000×3.25%×3 【解析】 【分析】已知本金50000元，年利率是3.25%，存三年定期，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息。 【详解】50000×3.25%×3 ＝50000×0.0325×3 ＝1625×3 ＝4875（元） 三年后，王奶奶可以拿到利息4875元。 列式为：50000×3.25%×3。 17. 盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。若红球增加（ ）个，摸到红球和黄球的可能性相等。 【答案】 ①. 蓝 ②. 3 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球、蓝球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小。 要使摸到红球和黄球的可能性相等，那么红球和黄球的数量相等，用黄球的数量减去红球的数量，即是红球需增加的数量。 【详解】8＞5＞1，蓝球的数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 红球增加：8－5＝3（个） 填空如下： 任意摸一个球，摸到（蓝）球的可能性最小。若红球增加（3）个，摸到红球和黄球的可能性相等。 18. 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（ ）；将等式变形得，依据是（ ）；计算得，所以，依据是（ ）。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② 【解析】 【分析】由，根据“商×除数＝被除数”可得； 由，根据等式的性质，等式的两边同时乘，左右两边仍然相等，可得； 由，计算得，所以根据等量的等量相等，可以得出。 【详解】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算； 由，可得，依据是等式的基本性质； 由，可得，依据是等量的等量相等。 填空如下： 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是（②）。 19. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 【答案】120% 【解析】 【分析】根据“轿车的速度超过了客车”，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度超过了客车，说明轿车的速度大于客车的速度；将各百分数与“1”比较大小，选择大于“1”的百分数，即是轿车的速度是客车的百分之几。 【详解】100%＝1，轿车的速度等于客车的速度，不符合题意； 91.7%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意； 120%＞1，轿车的速度大于客车的速度，符合题意； 5%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意。 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（120%）。 20. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系。长方体和圆柱的体积都是：V＝Sh，当V和S相等，高也应该相等。圆锥的体积等于V＝Sh；所以圆锥的高应该等于3倍的圆柱的高，据此解答即可。 【详解】根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等， V长＝S底×h长 V柱＝S底×h柱 V锥＝S底×h锥 所以h长＝h柱＝3（厘米） h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米） 【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。 21. CPU（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，长为12cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】4∶1 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫作比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，高级单位转化为低级单位用乘法，则30毫米＝3厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比，据此解答即可。 【详解】30毫米＝3厘米 12∶3＝4∶1 所以，这张图纸的比例尺是4∶1。 22. 乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有（ ）人。 【答案】16 【解析】 【分析】假设所有桌都进行单打比赛，应有14×2＝28人，而实际上却有40人，少出了40－28＝12人；而每张单打桌比双打桌少了4－2＝2人，看少的总人数里面有几个2，就有几张双打桌，再用总桌数减去双打桌，即是单打桌的张数；然后用单打桌的张数乘每张单打桌的人数，求出单打比赛的人数。 【详解】假设全是单打桌，则双打桌数有： （40－14×2）÷（4－2） ＝（40－28）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 单打桌数：14－6＝8（张） 8×2＝16（人） 单打比赛的有16人。 四、细心计算，我最棒！（29分） 23. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 4.5÷50%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1；；30；9； ；；30； 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算，能简算的要简算。 3－×－ ÷7＋× 12.5×3.2×25 15×[（－）÷] 【答案】2；； 1000；10 【解析】 【分析】（1）先算乘法，然后按照减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把3－－变成3－（＋），再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋），再按顺序计算； （3）把3.2拆成0.8×4，然后按照乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把12.5×（0.8×4）×25变成（12.5×0.8）×（4×25），再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 （2）÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （）12.5×3.2×25 ＝12.5×（0.8×4）×25 ＝（12.5×0.8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 （4）15×[（－）÷] ＝15×[（－）÷] ＝15×[（÷] ＝15×[×] ＝15× ＝10 25. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】①方程两边同时乘15，求出方程的解。 ②方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 ③先根据比例的基本性质把比例式改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 五、操作与推理。（11分） 26. 填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点A向左平移（ ）格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（ ）米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 【答案】（1）（3，5） （2）2；120 （3）（4）如下图 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 （2）根据长方形对边平行且相等，四个角都是直角的特征，结合平移知识，把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。 根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图上长方形的周长；然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，求出这个长方形的实际周长。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。 （4）根据图形缩小的方法，把图形①按1∶2缩小，即图形①的各边都除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 【详解】（1）把点A的位置用数对表示是（3，5）。 （2）如下图，把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长方形。 （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷ ＝12×1000 ＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 把点A向左平移（2）格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（120）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，见图形②。作图略。 （4）缩小后梯形的上底：2÷2＝1（厘米） 缩小后梯形的下底：4÷2＝2（厘米） 缩小后梯形的高：2÷2＝1（厘米） 画出缩小后的梯形，作图略。 27. 圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！ 我有发现： （1）聪聪巧用“r2”，求出下图中圆的面积。 他的解题思路是： 因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（ ）平方厘米。 你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。 我来尝试 （2）已知如图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）15.7 （2）25.12平方厘米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。 （2）从图中可知，把阴影三角形用斜边上的高平均分成2个小直角三角形，如图中所示，把两个小直角三角形拼在一起，组成一个正方形，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积等于阴影三角形的面积8平方厘米，则正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。 【详解】（1）3.14×5＝15.7（平方厘米） 圆的面积是15.7平方厘米。 （2）3.14×8＝25.12（平方厘米） 答：圆的面积是25.12平方厘米。 六、生活问题，我解决。（24分） 28. 4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？ 【答案】50本 【解析】 【分析】把新买来图书的总本数看作单位“1”， 其中放在了图书室，则剩下的书占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下的图书数； 已知剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到图书的本数占剩下图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下图书的本数乘，即可求出六年级分到图书的本数。 【详解】剩下的图书有： 300×（1－） ＝300× ＝120（本） 六年级分到： 120× ＝120× ＝50（本） 答：六年级分到50本书。 29. 中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 【答案】1.6元 【解析】 【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。 【详解】七折＝70% 7.2÷（1－10%） ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8×70%＝5.6（元） 7.2－5.6＝1.6（元） 答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。 30. 有甲、乙两个圆柱容器（如下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：厘米） 【答案】6.25厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，甲容器中水的体积等于乙容器中水的体积，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出右边圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出乙容器中水的深度。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 右边圆柱的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆柱中的水深： 314÷50.24＝6.25（厘米） 答：乙容器中水深6.25厘米。 31. “绿水青山就是金山银山”“要像保护自己的眼睛一样保护生态环境，要像对待生命一样对待生态环境”，养成保护环境的良好习惯要从小做起。学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类，从我做起”的抽样问卷调查，调查结果分析整理后，制作成右面两张统计图。其中丢垃圾行为分为以下几类： A.能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 B．能做到垃圾分类投放。 C．能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。 D．存在随手乱丢垃圾的行为。 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）环保志愿者共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）如果学校共约有师生2000人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有多少人？ 【答案】（1）500人 （2） （3）100人 【解析】 【分析】（1）用能做到垃圾分类投放的人数除以所占调查总人数的百分率即可； （2）用调查总人数减去50、减去25、减去25，计算能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识的人数，完成统计图； （3）用2000人乘存在随手乱丢垃圾行为的百分率即可。 【详解】（1）50÷10%＝500（人） 答：环保志愿者共调查了500人。 （2）500－50－25－25＝400（人） 作图略。 （3）2000×5%＝100（人） 答：存在随手乱丢垃圾行为的约有100人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $