精品解析：山东省聊城市冠县2024年青岛版小升初考试数学试卷

2024年山东省聊城市冠县小升初数学试卷 一、仔细推敲我会选。（每小题2分，共16分） 1. 已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。 A. 10 B. C. 1 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。 已知m和n互为倒数，那么m与n的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把mn＝1代入式子中，即可求解。 【详解】已知m和n互为倒数，则mn＝1； ×＝＝＝10 所以，×等于10。 故答案为：A 2. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘9，比值不变。 即如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝。 故答案为：B 3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两段占全长的分率大小，即可确定哪段长。 【详解】第一段占全长：1－＝ ＞，第二段长。 故答案为：B 4. 把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（如图），这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这个半圆平均分成12份，就是偶数份，拼成一个新的图形（平行四边形），这个平行四边形的两条底边等于半圆的弧长，平行四边形的另一组对边等于半圆的直径，所以这个新图形的周长等于半圆的周长。 【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 新图形（平行四边形）的周长＝半圆的弧长＋2条半圆的半径＝圆周长的一半＋直径 所以，这个新图形的周长等于半圆的周长。 故答案：C 5. 六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。 A. 64 B. 576 C. 570 D. 630 【答案】B 【解析】 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，有一成即10%的学生没有参加课后托管服务，那么参加课后托管的学生人数是总人数的（1－10%），单位“1”已知，用总人数乘（1－10%），求出参加课后托管服务的学生人数。 【详解】一成＝10% 640×（1－10%） ＝640×（1－0.1） ＝640×0.9 ＝576（人） 参加课后托管服务的学生有576人。 故答案为：B 6. 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将聪聪的钱平均分成5份，其中2份占它的；将明明的钱平均分成4份，其中1份占它的。聪聪钱数的等于明明钱数的，由此可知，则聪聪的钱数相当于这本数价格的2倍多点，明明的钱数相当于这本书价格的4倍，即聪聪的钱数小于明明的钱数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】由分析可知：明明的钱数多。 A．聪聪钱数的等于明明钱数的，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。 B．没有表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数大于明明的钱数，思路不正确。 C．表示出聪聪钱数的和明明钱数的相等，且聪聪的钱数小于明明的钱数，思路正确。 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是丙。 故答案为：C 7. 两个完全相同量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。 A. 300 B. 200 C. 350 D. 375 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，将圆柱形零件放入甲量杯中，甲杯水面刻度由250mL变成400mL，那么圆柱形零件的体积是（400－250）mL； 已知圆柱与圆锥形零件等底等高，那么圆锥形零件的体积是圆柱体积的，用圆柱形零件的体积乘，求出圆锥形零件的体积，再加上乙杯原来水的体积，即是放入圆锥形零件后，乙杯的水面刻度。 【详解】（400－250）× ＝150× ＝50（mL） 50＋250＝300（mL） 乙杯的水面刻度应是300mL。 故答案为：A 8. 一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。 A. π∶1 B. 1∶2π C. 1∶1 D. 2π∶1 【答案】B 【解析】 【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆柱的高也等于2πr，根据比的意义写出底面半径与高的比，并化简比。 【详解】设这个圆柱底面半径为r，高为h，且h＝2πr。 r∶h ＝r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。 故答案为：B 二、火眼金睛，我会判。（5分） 9. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少25%，则甲数为乙数的（1－25%），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论。 【详解】（1－25%）∶1 ＝0.75∶1 ＝（0.75×4）∶（1×4） ＝3∶4 原题说法正确。 故答案为：√ 11. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1m＝100cm”进行判断。 【详解】500000cm＝5000m 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际5000m。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 所有分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，再根据倒数的定义判断即可。 【详解】假分数的倒数小于或等于1，而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。 13. 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合格率是指合格零件的个数占全部零件的百分之几，计算方法为：合格率＝合格零件的个数÷零件的总个数×100%，全部合格，合格率为100%。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。 故答案为：√ 三、认真审题，我会填。（15分） 14. x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。 （1）当z一定时，x与y成（ ）比例关系。 （2）当x一定时，z与y成（ ）比例关系。 （3）当y一定时，z与x成（ ）比例关系。 【答案】（1）反 （2）正 （3）正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【小问1详解】 xy＝z（一定），乘积一定； 当z一定时，x与y成反比例关系。 【小问2详解】 由xy＝z，可得＝x（一定），比值一定； 当x一定时，z与y成正比例关系。 【小问3详解】 由xy＝z，可得＝y（一定），比值一定； 当y一定时，z与x成正比例关系。 15. 两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的（ ）；第二根剪去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，剪去部分占全长的，剩下部分占全长的（1－）；第二根绳子剩下部分的长度＝这根绳子的总长度－剪去部分的长度。 【详解】1－＝ 4－＝（米） 【点睛】前者求的是剩下部分绳子占全长的分率，后者求的是剩下部分绳子的具体长度，注意二者的区别。 16. 已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算（ ）。 【答案】50000×3.25%×3 【解析】 【分析】已知本金50000元，年利率是3.25%，存三年定期，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息。 【详解】50000×3.25%×3 ＝50000×0.0325×3 ＝1625×3 ＝4875（元） 三年后，王奶奶可以拿到利息4875元。 列式为：50000×3.25%×3。 17. 盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。若红球增加（ ）个，摸到红球和黄球的可能性相等。 【答案】 ①. 蓝 ②. 3 【解析】 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黄球、蓝球的数量多少，数量最少的，摸到的可能性最小。 要使摸到红球和黄球的可能性相等，那么红球和黄球的数量相等，用黄球的数量减去红球的数量，即是红球需增加的数量。 【详解】8＞5＞1，蓝球的数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 红球增加：8－5＝3（个） 填空如下： 任意摸一个球，摸到（蓝）球的可能性最小。若红球增加（3）个，摸到红球和黄球的可能性相等。 18. 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（ ）；将等式变形得，依据是（ ）；计算得，所以，依据是（ ）。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② 【解析】 【分析】由，根据“商×除数＝被除数”可得； 由，根据等式的性质，等式的两边同时乘，左右两边仍然相等，可得； 由，计算得，所以根据等量的等量相等，可以得出。 【详解】由，可得，依据是除法是乘法的逆运算； 由，可得，依据是等式的基本性质； 由，可得，依据是等量的等量相等。 填空如下： 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（①）；将等式变形得，依据是（③）；计算得，所以，依据是（②）。 19. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 【答案】120% 【解析】 【分析】根据“轿车的速度超过了客车”，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度超过了客车，说明轿车的速度大于客车的速度；将各百分数与“1”比较大小，选择大于“1”的百分数，即是轿车的速度是客车的百分之几。 【详解】100%＝1，轿车的速度等于客车的速度，不符合题意； 91.7%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意； 120%＞1，轿车的速度大于客车的速度，符合题意； 5%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意。 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（120%）。 20. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】仔细观察和分析题干中的已知条件和数量关系。长方体和圆柱的体积都是：V＝Sh，当V和S相等，高也应该相等。圆锥的体积等于V＝Sh；所以圆锥的高应该等于3倍的圆柱的高，据此解答即可。 【详解】根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等， V长＝S底×h长 V柱＝S底×h柱 V锥＝S底×h锥 所以h长＝h柱＝3（厘米） h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米） 【点睛】熟练掌握圆柱体积、长方体体积和圆锥体积的计算公式是解答本题的关键。 21. CPU（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，长为12cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】4∶1 【解析】 【分析】图上距离与实际距离的比叫作比例尺。先要将单位换算成统一的单位，1厘米＝10毫米，高级单位转化为低级单位用乘法，则30毫米＝3厘米。再将两个数的比化简成为最简整数比，据此解答即可。 【详解】30毫米＝3厘米 12∶3＝4∶1 所以，这张图纸的比例尺是4∶1。 22. 乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有（ ）人。 【答案】16 【解析】 【分析】假设所有桌都进行单打比赛，应有14×2＝28人，而实际上却有40人，少出了40－28＝12人；而每张单打桌比双打桌少了4－2＝2人，看少的总人数里面有几个2，就有几张双打桌，再用总桌数减去双打桌，即是单打桌的张数；然后用单打桌的张数乘每张单打桌的人数，求出单打比赛的人数。 【详解】假设全是单打桌，则双打桌数有： （40－14×2）÷（4－2） ＝（40－28）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 单打桌数：14－6＝8（张） 8×2＝16（人） 单打比赛的有16人。 四、细心计算，我最棒！（29分） 23. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 4.5÷50%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】1；；30；9； ；；30； 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算，能简算的要简算。 3－×－ ÷7＋× 12.5×3.2×25 15×[（－）÷] 【答案】2；； 1000；10 【解析】 【分析】（1）先算乘法，然后按照减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把3－－变成3－（＋），再按顺序计算； （2）先把除法转化成乘法，然后按照乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×＋×变成×（＋），再按顺序计算； （3）把3.2拆成0.8×4，然后按照乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把12.5×（0.8×4）×25变成（12.5×0.8）×（4×25），再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）3－×－ ＝3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 （2）÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （）12.5×3.2×25 ＝12.5×（0.8×4）×25 ＝（12.5×0.8）×（4×25） ＝10×100 ＝1000 （4）15×[（－）÷] ＝15×[（－）÷] ＝15×[（÷] ＝15×[×] ＝15× ＝10 25. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】①方程两边同时乘15，求出方程的解。 ②方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 ③先根据比例的基本性质把比例式改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 五、操作与推理。（11分） 26. 填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点A向左平移（ ）格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（ ）米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 【答案】（1）（3，5） （2）2；120 （3）见详解 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 （2）根据长方形对边平行且相等，四个角都是直角的特征，结合平移知识，把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。 根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图上长方形的周长；然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，以及进率“1米＝100厘米”，求出这个长方形的实际周长。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形①的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。 （4）根据图形缩小的方法，把图形①按1∶2缩小，即图形①的各边都除以2，形状不变，据此画出缩小后的图形③。 【详解】（1）把点A位置用数对表示是（3，5）。 （2）如下图，把点A向左平移2格，四边形ABCD成为一个长方形。 （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷ ＝12×1000 ＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 把点A向左平移（2）格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（120）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，见图形②。 （4）缩小后梯形的上底：2÷2＝1（厘米） 缩小后梯形的下底：4÷2＝2（厘米） 缩小后梯形的高：2÷2＝1（厘米） 画出缩小后的梯形，见图形③。 如图： 27. 圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！ 我有发现： （1）聪聪巧用“r2”，求出下图中圆的面积。 他的解题思路是： 因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（ ）平方厘米。 你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。 我来尝试 （2）已知如图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）15.7 （2）25.12平方厘米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。 （2）从图中可知，把阴影三角形用斜边上的高平均分成2个小直角三角形，如图中所示，把两个小直角三角形拼在一起，组成一个正方形，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积等于阴影三角形的面积8平方厘米，则正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。 【详解】（1）3.14×5＝15.7（平方厘米） 圆的面积是15.7平方厘米。 （2）3.14×8＝25.12（平方厘米） 答：圆的面积是25.12平方厘米。 六、生活问题，我解决。（24分） 28. 4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？ 【答案】50本 【解析】 【分析】把新买来图书的总本数看作单位“1”， 其中放在了图书室，则剩下的书占总本数的（1－），单位“1”已知，用总本数乘（1－），求出剩下的图书数； 已知剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到图书的本数占剩下图书的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下图书的本数乘，即可求出六年级分到图书的本数。 【详解】剩下的图书有： 300×（1－） ＝300× ＝120（本） 六年级分到： 120× ＝120× ＝50（本） 答：六年级分到50本书。 29. 中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 【答案】1.6元 【解析】 【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。 【详解】七折＝70% 7.2÷（1－10%） ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8×70%＝5.6（元） 7.2－5.6＝1.6（元） 答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。 30. 有甲、乙两个圆柱容器（如下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：厘米） 【答案】6.25厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，甲容器中水的体积等于乙容器中水的体积，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水的体积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出右边圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出乙容器中水的深度。 【详解】圆柱的体积： 3.14×（10÷2）2×4 ＝3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 右边圆柱的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 圆柱中的水深： 314÷50.24＝6.25（厘米） 答：乙容器中水深6.25厘米。 31. “绿水青山就是金山银山”“要像保护自己的眼睛一样保护生态环境，要像对待生命一样对待生态环境”，养成保护环境的良好习惯要从小做起。学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类，从我做起”的抽样问卷调查，调查结果分析整理后，制作成右面两张统计图。其中丢垃圾行为分为以下几类： A.能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 B．能做到垃圾分类投放。 C．能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类。 D．存在随手乱丢垃圾的行为。 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）环保志愿者共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）如果学校共约有师生2000人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有多少人？ 【答案】（1）500人 （2）见详解 （3）100人 【解析】 【分析】（1）用能做到垃圾分类投放的人数除以所占调查总人数的百分率即可； （2）用调查总人数减去50、减去25、减去25，计算能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识的人数，完成统计图； （3）用2000人乘存在随手乱丢垃圾行为的百分率即可。 【详解】（1）50÷10%＝500（人） 答：环保志愿者共调查了500人。 （2）500－50－25－25＝400（人） 如图： （3）2000×5%＝100（人） 答：存在随手乱丢垃圾行为的约有100人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年山东省聊城市冠县小升初数学试卷 一、仔细推敲我会选。（每小题2分，共16分） 1. 已知m和n互为倒数，则×等于（ ）。 A. 10 B. C. 1 D. 无法确定 2. 如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ） A. 1 B. C. 1∶1 D. 无法确定 3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，下列结论中正确的是（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较 4. 把一个半圆平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形（如图），这个新图形的周长与半圆周长相比，（ ）。 A. 半圆周长更长 B. 新图形周长更长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。 A 64 B. 576 C. 570 D. 630 6. 聪聪和明明花同样的钱买了一本相同的书，聪聪花了自己总钱数的，明明花了自己总钱数的，两人原来的钱谁多？下面甲、乙、丙3种图示，思路正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确 7. 两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（ ）mL。 A. 300 B. 200 C. 350 D. 375 8. 一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（ ）。 A. π∶1 B. 1∶2π C. 1∶1 D. 2π∶1 二、火眼金睛，我会判。（5分） 9. 一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。（ ） 10. 甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3∶4。（ ） 11. 比例尺1∶500000可以理解为图上1cm表示实际50m。（ ） 12. 所有分数的倒数都大于1。（ ） 13. 李师傅加工了98个零件，经检验，全部合格，合格率是100%。（ ） 三、认真审题，我会填。（15分） 14. x、y、z三个相关联的量，并有xy＝z。 （1）当z一定时，x与y成（ ）比例关系。 （2）当x一定时，z与y成（ ）比例关系。 （3）当y一定时，z与x成（ ）比例关系 15. 两根绳子都是4米长，第一根剪去了全长的，还剩全长的（ ）；第二根剪去米，还剩（ ）米。 16. 已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算（ ）。 17. 盒子中有5个红球、8个黄球、1个蓝球，除颜色外完全相同。任意摸一个球，摸到（ ）球的可能性最小。若红球增加（ ）个，摸到红球和黄球的可能性相等。 18. 在研究时，聪聪这样想：因为，所以，依据是（ ）；将等式变形得，依据是（ ）；计算得，所以，依据是（ ）。（填序号） ①除法是乘法的逆运算 ②等量的等量相等 ③等式的基本性质 19. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 20. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 21. CPU（中央处理器）是一台计算机的运算核心和控制核心，相当于计算机的心脏。将一个长30mm的CPU零件画在图纸上，长为12cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 22. 乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有（ ）人。 四、细心计算，我最棒！（29分） 23. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 4.5÷50%＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 3－×－ ÷7＋× 12.5×3.2×25 15×[（－）÷] 25. 解方程或比例。 五、操作与推理。（11分） 26. 填一填，画一画。 （1）把点A的位置用数对表示是（ ）。 （2）把点A向左平移（ ）格，四边形ABCD成为一个长方形。这个长方形的实际周长是（ ）米（比例尺是1∶1000）。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 27. 圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！ 我有发现： （1）聪聪巧用“r2”，求出下图中圆的面积。 他的解题思路是： 因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（ ）平方厘米。 你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。 我来尝试 （2）已知如图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 六、生活问题，我解决。（24分） 28. 4月23日是世界读书日，在这一天，某小学新买来300本图书，其中放在了图书室，剩下的书按3∶4∶5分给了四、五、六年级，那么六年级分到多少本书？ 29. 中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的现在定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？ 30. 有甲、乙两个圆柱容器（如下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：厘米） 31. “绿水青山就是金山银山”“要像保护自己眼睛一样保护生态环境，要像对待生命一样对待生态环境”，养成保护环境的良好习惯要从小做起。学校环保志愿者对全校师生开展了“垃圾分类，从我做起”的抽样问卷调查，调查结果分析整理后，制作成右面两张统计图。其中丢垃圾行为分为以下几类： A.能做到垃圾分类投放，并能向周边同学宣传垃圾分类相关知识。 B．能做到垃圾分类投放。 C．能把垃圾放垃圾桶，但不注意分类 D．存在随手乱丢垃圾的行为。 请根据以上信息，解答下列问题。 （1）环保志愿者共调查了多少人？ （2）请将条形统计图补充完整。 （3）如果学校共约有师生2000人，则存在随手乱丢垃圾行为的约有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $