精品解析：2023-2024学年广西壮族自治区南宁市人教版六年级下册期末素质评价测试数学试卷

2023~2024学年度下学期期末素质评价 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、填一填。请将答案写在答题卡相应的位置上。（每空1分，共25分） 1. 据统计，2023年武鸣沃柑产量大约达到了1499806吨，占据了全国沃柑产量的五分之一。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万吨。 【答案】 ①. 一百四十九万九千八百零六 ②. 150 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，再在数的后面写上“万”字。 【详解】据分析可知，据统计，2023年武鸣沃柑产量大约达到了1499806吨，占据了全国沃柑产量的五分之一。横线上的数读作一百四十九万九千八百零六，省略万位后面的尾数约是150万吨。 2. 4∶5＝＝16÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】24；20；80；八；0.8 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】4∶5＝ ＝＝ ＝＝，＝16÷20 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 即4∶5＝＝16÷20＝80%＝八折＝0.8。 3. 如果和互为倒数，且＝，那么a＝（ ）。和成（ ）比例关系。 【答案】 ①. ②. 反 【解析】 【分析】根据倒数的意义可知，和互为倒数，则＝1；根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式，即＝6a，再把＝1代入式子中，计算出a的值。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。据此得出和成什么比例关系。 【详解】由和互为倒数，可知＝1； 由＝可得出：＝6a； 把＝1代入＝6a中，即1＝6a，那么a＝。 因为＝1（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。 填空如下： 如果和互为倒数，且＝，那么a＝（）。和成（反）比例关系。 4. 8公顷＝（ ）平方米 2.5立方米＝（ ）立方分米 5升60毫升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 80000 ②. 2500 ③. 5060 【解析】 【分析】根据进率：1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】根据分析： ①8×10000＝80000（平方米），则8公顷＝80000平方米； ②2.5×1000＝2500（立方分米），则2.5立方米＝2500立方分米； ③5×1000＝5000（毫升），5000＋60＝5060（毫升），5升60毫升＝5060毫升。 5. 李叔叔是微信的新用户，他首次从微信钱包中提现5800元到银行卡，需要支付（ ）元手续费。 【答案】4.8 【解析】 【分析】根据题意，每位微信用户终身享有1000元免费提现额度，那么李叔叔提现金额超过部分是（5800－1000）元，超过部分收取0.1%的手续费，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘0.1%，即是需要支付的手续费。 【详解】（5800－1000）×0.1% ＝4800×0.001 ＝4.8（元） 需要支付4.8元手续费。 6. 盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个（ ），右边的“3”表示3个（ ）。不改变253.3的大小，改写成三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 十分之一 ③. 253.300 【解析】 【分析】分析题目，根据数位知识可知：各个数位上的数字是几，就表示几个这样的计数单位，从小数点左边起，第一位是个位，计数单位是一（个），第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百……，小数点右边起第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一……然后根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此把253.3改写成三位小数即可。 【详解】253.3＝253.300 盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个一，右边的“3”表示3个十分之一。不改变253.3的大小，改写成三位小数是253.300。 7. 实验小学开展“我是小小宣传员”公益活动，参加人员每16人分成一组，或者每12人分成一组，都正好分完，该校参加“我是小小宣传员”公益活动的学生至少有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，每16人分成一组，或者每12人分成一组，都正好分完，说明参加公益活动的最少学生人数是16和12的最小公倍数。 先把16和12分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2 12＝2×2×3 16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 该校参加“我是小小宣传员”公益活动的学生至少有48人。 8. 小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】75.36 【解析】 【分析】把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块，表面积增加了50.24平方厘米，那么增加的表面积是4个底面积之和；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径； 把这块圆柱形的橡皮泥沿底面直径劈成两半，切成两块，表面积增加了48平方厘米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高； 最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这块橡皮泥的体积。 【详解】圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径是2厘米。 圆柱的底面直径：2×2＝4（厘米） 圆柱的高：48÷2÷4＝6（厘米） 圆柱的体积：12.56×6＝75.36（立方厘米） 这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米。 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。 9. 琳琳将▲、●、■这三种图形按照下面的规律排列。▲■●●▲■●●……第2024个图形是（ ）。 【答案】● 【解析】 【分析】分析题目，▲■●●为一组，也就是4个图形为一组，用2024除以4，商表示第几组，余数表示组里的第几个图形，余数是几就是一组中的第几个，没有余数就是最后一个，据此解答。 【详解】2024÷4＝506（组） 即第 2024个图形是第506组的最后一个，是●。 琳琳将▲、●、■这三种图形按照下面的规律排列。▲■●●▲■●●……第2024个图形是●。 10. 一本书有a页，明明第一天读了全书的，第一天明明读了（ ）页。第二天他从第（ ）页开始读。 【答案】 ①. a ②. a＋1 【解析】 【分析】分析题目，把这本书的总页数看作单位“1”，用总页数乘即可求出第一天一共读了多少页，第二天应该从（第一天看了的页数＋1）页开始读起，据此解答。 【详解】×a＝a（页） 一本书有a页，明明第一天读了全书的，第一天明明读了a页。第二天他从第（a＋1）页开始读。 11. 一个等腰三角形中一个底角是50°，那么另外两个角的度数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 50° ②. 80° 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去两个50°即可，依此计算并填空。 【详解】180°－50°－50° ＝130°－50° ＝80° 即另外两个角的度数分别是50°、80°。 【点睛】熟记三角形的内角和度数与等腰三角形的特点是解答此题的关键。 12. 明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决：小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。”你同意小思的说法吗？请说出你的理由：（ ）。 【答案】不同意；因为剩下的是0.1元，不是1元，不够买1块 【解析】 【分析】分析题目，可以买多少块橡皮擦，即看8.5元里有多少个0.6元，有多少个0.6元就能买多少个，用除法计算8.5÷0.6即可，得到的余数就是还剩下的钱数；由竖式可知，商是14，所以最多可以买14块；余数中的1与被除数的十分位对齐，即1表示1个0.1，据此解答。 【详解】根据竖式可知，余数1表示1个0.1，即0.1，不够再买一块橡皮擦。 明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决：小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。”你同意小思的说法吗？请说出你的理由：不同意，因为剩下的是0.1元，不是1元，不够买1块。 二、选一选。（每小题1分，共9分） 13. 下面算式中，与算式“4.6×3.5”结果不相等的是（ ）。 A. 46×0.35 B. 0.46×35 C. 460×0.35 D. 460×0.035 【答案】C 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几； 一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．46×0.35看成将4.6×3.5中的4.6×10，3.5÷10，则积不变，46×0.35与算式“4.6×3.5”结果相等； B．0.46×35看成将4.6×3.5中的4.6÷10，3.5×10，则积不变，0.46×35与算式“4.6×3.5”结果相等； C．460×0.35看成将4.6×3.5中的4.6×100，3.5÷10，则积乘10，460×0.35与算式“4.6×3.5”结果不相等； D．460×0.035看成将4.6×3.5中的4.6×100，3.5÷100，则积不变，460×0.035与算式“4.6×3.5”结果相等。 故答案为：C 14. 时∶20分化简比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶5 C. 1∶100 D. 1∶20 【答案】B 【解析】 【分析】先根据进率“1时＝60分”统一单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】时∶20分 ＝（×60）分∶20分 ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 所以，时∶20分化简比是3∶5。 故答案为：B 15. 学校在聪聪家北偏东30°的方向上，则聪聪家在学校的（ ）方向上。 A. 南偏西60° B. 南偏东30° C. 西偏南30° D. 西偏南60° 【答案】D 【解析】 【分析】学校在聪聪家北偏东30°的方向上，是以聪聪家为观测点；聪聪家在学校的方向是以学校为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】根据位置的相对性可知：北偏东30°相对的是南偏西30°，南和西之间的夹角是90°，90°－30°＝60°，所以南偏西30°方向，还可以说成西偏南60°方向，所以聪聪家在学校的南偏西30°（ 或西偏南60°）方向上。 故答案为：D 16. 在下面的英文字母中，是轴对称图形的字母有（ ）个。 H J O A L A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 所以，这些英文字母中，是轴对称图形的字母有3个。 故答案为：C 17. 朵朵在计算25×（＋4）时，错算成25×＋4，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 A. 4 B. 25 C. 96 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，朵朵在计算25×（＋4）时，错算成25×＋4；先运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式25×（＋4）改写成25×＋25×4，再与算式25×＋4相比较，发现25×相同，只是25×4与4不同，25×4比4多了（25×4－4），据此解答。 【详解】25×（＋4）＝25×＋25×4 25×＋25×4＞25×＋4 相差： 25×4－4 ＝100－4 ＝96 这样算出的结果与正确结果相差96。 故答案为：C 18. 下面运用了“转化”思想的有（ ）。 ①分数除法÷→× ②小数乘法 ③求面积 ④求体积 A. ①②③④ B. ①③④ C. ③④ D. ①② 【答案】A 【解析】 【分析】①分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 ②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 ③把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 ④把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的长等于圆柱底面周长的一半πr，长方体的宽等于圆柱的底面半径r，长方体的高等于圆柱的高h；因为长方体的体积V＝abh，所以圆柱的体积V＝πr2h。 【详解】①分数除法转化成分数乘法计算，运用了“转化”思想方法； ②小数乘法转化成整数乘法计算，运用了“转化”思想方法； ③求平行四边形的面积转化成求长方形的面积，运用了“转化”思想方法； ④求圆柱的体积转化成求长方体的体积，运用了“转化”思想方法。 综上所述，运用了“转化”思想方法的有①②③④。 故答案为：A 19. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 把一个三角形按2∶1放大后，三个内角的度数大小不变。 B. 思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次一定会掷到正面。 C. 35.05去掉小数中间的“0”后，小数的大小不变。 D. 小数都比整数小。 【答案】A 【解析】 【分析】A．图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小；图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。 B．硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 C．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 D．小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】A．把一个三角形按2∶1放大后，三角形的形状不变，所以三个内角的度数大小不变，原题说法正确。 B．思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次可能会掷到正面，也可能掷到反面，原题说法错误。 C．35.05去掉小数中间的“0”后，变成35.5，35.05≠35.5，小数的大小发生变化，原题说法错误。 D．如：3.05＞2，小数不一定比整数小，原题说法错误。 故答案为：A 20. 某栋楼上有110户人家，其中82户人家收到过甲快递员的派件，75户人家收到过乙快递员的派件，62户人家收到过甲、乙两位快递员的派件，有（ ）户人家没有收到过这两位快递员的派件。 A. 13 B. 15 C. 20 D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，可以画出如下的集合图。 所以用收到甲快递员快递的户数加上收到乙快递员快递的户数减去都收到甲乙快递员快递的户数，就是收到快递的户数。再用总户数减去收到快递的户数，就是没有收到快递的户数。据此解答。 【详解】82＋75－62 ＝157－62 ＝95（户） 110－95＝15（户） 有15户人家没有收到这两位快递员的派件。 故答案为：B 21. 下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。 【详解】6÷3＝2（cm） 10－6＝4（cm） 2＋4＝6（cm） 则水面高度为6cm。 故答案为：B 三、计算题。（共32分） 22. 解方程或解比例。 2－＝1.5 ∶＝∶ 【答案】＝1.2；＝2 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成＝1.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）2－＝1.5 解：＝1.5 ÷＝1.5÷ ＝1.5× ＝1.2 （2）∶＝∶ 解：＝× ÷＝÷ ＝×6 ＝2 23. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×4.5×0.8 438－38－46－54 ×4＋ 320÷25÷4 ×[（－）÷] 5.78×60%＋5.78×0.6 【答案】4.5；300 ；3.2 ；6.936 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，把1.25×4.5×0.8变成1.25×0.8×4.5，再按顺序计算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）和加法结合律，把438－38－46－54变成（438－38）－（46＋54），再按顺序计算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把×4＋变成×（4＋1），再按顺序计算； （4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把320÷25÷4变成320÷（25×4），再按顺序计算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （6）先把60%化成0.6，然后把算式改写成5.78×0.6×2，再按顺序计算。 【详解】（1）1.25×4.5×0.8 ＝1.25×0.8×4.5 ＝1×4.5 ＝4.5 （2）438－38－46－54 ＝（438－38）－（46＋54） ＝400－100 ＝300 （3）×4＋ ＝×4＋×1 ＝×（4＋1） ＝×5 ＝ （4）320÷25÷4 ＝320÷（25×4） ＝320÷100 ＝3.2 （5）×[（－）÷] ＝×[（－）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ （6）5.78×60%＋5.78×0.6 ＝5.78×0.6＋5.78×0.6 ＝5.78×0.6×2 ＝3.468×2 ＝6.936 24. 如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。 【答案】9.42cm2 【解析】 【分析】已知圆的半径，则圆的面积可求，求出圆的面积，意味着长方形的面积也随之求出；图中阴影部分面积可看作是长方形的面积刨去圆的面积；则求阴影部分面积可列式为：3.14×22×（1－）。 【详解】3.14×22×（1－） ＝3.14×4× ＝9.42（cm2） 【点睛】本题巧妙地将圆的面积与长方形的面积结合在一起，最后是依据长方形中空白部分面积占它的，从而将阴影部分面积转化为长方形（圆）面积的。 25. 一个直角三角形（如图），以直角边为轴，以为半径旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 【答案】37.68立方厘米 【解析】 【分析】直角三角形以为轴，以为半径旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为3厘米，圆锥的高为4厘米，根据圆锥体积公式，代入数据计算即可。 【详解】 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 【点睛】本题主要考查旋转后的图形和圆锥体积计算，牢记公式是解题的关键。 四、操作题。（共4分） 26. 想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm） （1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有（ ）种可能。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 【答案】（1）无数； （1）（2）（3）画图如下： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）以线段AB为一条边，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，面积为8平方厘米的三角形的底×高＝8×2＝16，据此可知这个三角形只要底和高的乘积是16即可，即点C的位置有无数种可能，已知AB是4cm，则可以在AB上方找出一个到AB的距离是4的点为点C，并画出图形①； （2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到图②； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，据此先先画出一条直线作为对称轴，再画出对称图形即可。 【详解】（1）8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（cm） 在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形， C点的位置有无数种可能。 （1）（2）（3）画图略； 五、解决问题。（共30分） 27. 广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】已知一筐能装45千克，沃柑共有4850千克，用沃柑的总重量除以一筐能装沃柑的重量，求出需要多少个果筐，注意无论计算结果还剩多少千克沃柑，都需要增加一个果筐，所以得数采用“进一法”取整数；最后与110个进行比较，得出结论。 【详解】4850÷45＝107（个）……35（千克） 107＋1＝108（个） 110＞108 答：110个果筐能把这批沃柑装完。 28. 2020年我国正式进入5G网络时代。李叔叔原来用4G网络下载一部电影需要9分钟，他现在用5G网络下载同一部电影，所用的时间与用4G下载所用时间的比是1∶10，那么他用5G网络下载这部电影要用多少分钟？（用比例解） 【答案】0.9分钟 【解析】 【分析】根据题意可知，用5G网络下载所用的时间∶用4G下载所用时间＝1∶10，据此列出比例方程，并求解；运用比例的基本性质求解，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此解答。 【详解】解：设他用5G网络下载这部电影要用x分钟。 x∶9＝1∶10 10x＝9×1 10x＝9 x＝9÷10 x＝0.9 答：他用5G网络下载这部电影要用0.9分钟。 29. 一支牙膏出口处半径为2毫米，思思每次刷牙都挤出约1.5厘米长的牙膏，这支牙膏可以用30次。现将出口处半径改为3毫米，其他不做任何变化，每次挤出的牙膏长度约为1厘米，这支牙膏改装后可以用多少次？ 【答案】20次 【解析】 【分析】分析题目，先根据1厘米＝10毫米把长度单位都换算成以毫米为单位，再根据圆柱的体积＝πr2h，求出原来用一次的体积，再乘30即可求出原来牙膏的总体积；再用圆柱的体积公式求出半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏，最后用原来牙膏的总体积除以半径改动之后每次用多少立方毫米的牙膏即可得到改装后可以用多少次。 【详解】1.5厘米＝15毫米 1厘米＝10毫米 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方毫米） 188.4×30＝5652（立方毫米） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方毫米） 5652÷282.6＝20（次） 答：这支牙膏改装后可以用20次。 30. 杭州亚运会门票电子票可抽取金牌票、银牌票、铜牌票、通用票四种电子纪念票。若被抽取的电子纪念票总票数有8000张，金牌票和铜牌票共占总票数的，而且金牌票数与铜牌票数的比是1∶3，这批电子纪念票中铜牌票有多少张？ 【答案】1200张 【解析】 【分析】分析题目，把被抽取的电子纪念票总票数看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出金牌票和铜牌票的总张数；再用金牌票和铜牌票的总张数除以（1＋3）即可求出一份是多少张，最后用一份的张数乘铜牌票的份数即可得到铜牌票的张数。 【详解】8000×＝1600（张） 1600÷（1＋3） ＝1600÷4 ＝400（张） 400×3＝1200（张） 答：这批电子纪念票中铜牌票有1200张。 31. 大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 【答案】（1）312人； （2）85.71% 【解析】 【分析】（1）总人数＝用现金支付的人数÷用现金支付的人数占总人数的百分率，用微信支付的人数＝总人数×用微信支付的人数占总人数的百分率； （2）用支付宝支付的人数＝总人数×用支付宝支付的人数占总人数的百分率，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多的百分率＝（用微信支付的人数－用支付宝支付的人数）÷用支付宝支付的人数×100%，据此解答。 【详解】（1）24÷4%＝600（人） 600×52%＝312（人） 答：这个商场6月18日用微信支付的有312人。 （2）600×28%＝168（人） （312－168）÷168×100% ＝144÷168×100% ≈0.8571×100% ＝85.71% 答：用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多85.71%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023~2024学年度下学期期末素质评价 六年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 一、填一填。请将答案写在答题卡相应的位置上。（每空1分，共25分） 1. 据统计，2023年武鸣沃柑产量大约达到了1499806吨，占据了全国沃柑产量的五分之一。横线上的数读作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万吨。 2. 4∶5＝＝16÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 如果和互为倒数，且＝，那么a＝（ ）。和成（ ）比例关系。 4. 8公顷＝（ ）平方米 2.5立方米＝（ ）立方分米 5升60毫升＝（ ）毫升 5. 李叔叔是微信的新用户，他首次从微信钱包中提现5800元到银行卡，需要支付（ ）元手续费。 6. 盛李豪在杭州亚运会上获得了男子10米气步枪个人金牌，成绩为253.3环。“253.3”左边的“3”表示3个（ ），右边的“3”表示3个（ ）。不改变253.3的大小，改写成三位小数是（ ）。 7. 实验小学开展“我是小小宣传员”公益活动，参加人员每16人分成一组，或者每12人分成一组，都正好分完，该校参加“我是小小宣传员”公益活动的学生至少有（ ）人。 8. 小思把一块圆柱形的橡皮泥，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米；切成两块（如图②），表面积增加了48平方厘米，这块橡皮泥的体积是（ ）立方厘米。 9. 琳琳将▲、●、■这三种图形按照下面的规律排列。▲■●●▲■●●……第2024个图形是（ ）。 10. 一本书有a页，明明第一天读了全书的，第一天明明读了（ ）页。第二天他从第（ ）页开始读。 11. 一个等腰三角形中一个底角是50°，那么另外两个角的度数分别是（ ）和（ ）。 12. 明明要到商店购买橡皮擦，某商店一款橡皮擦标价：0.6元/块，明明带了8.5元，他可以买多少块这样的橡皮擦？小思用学过的知识来解决：小思说“8.5元可以买得14块这样的橡皮擦，还剩1元，1元还可以买一块，所以一共可以买15块。”你同意小思的说法吗？请说出你的理由：（ ）。 二、选一选。（每小题1分，共9分） 13. 下面算式中，与算式“4.6×3.5”结果不相等的是（ ）。 A. 46×0.35 B. 0.46×35 C. 460×0.35 D. 460×0.035 14. 时∶20分化简比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶5 C. 1∶100 D. 1∶20 15. 学校在聪聪家北偏东30°的方向上，则聪聪家在学校的（ ）方向上。 A. 南偏西60° B. 南偏东30° C. 西偏南30° D. 西偏南60° 16. 在下面的英文字母中，是轴对称图形的字母有（ ）个。 H J O A L A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 朵朵在计算25×（＋4）时，错算成25×＋4，这样算出的结果与正确结果相差（ ）。 A. 4 B. 25 C. 96 D. 100 18. 下面运用了“转化”思想的有（ ）。 ①分数除法÷→× ②小数乘法 ③求面积 ④求体积 A. ①②③④ B. ①③④ C. ③④ D. ①② 19. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 把一个三角形按2∶1放大后，三个内角的度数大小不变。 B. 思思投掷一枚一元硬币，前4次都是正面，下一次一定会掷到正面。 C. 35.05去掉小数中间的“0”后，小数的大小不变。 D. 小数都比整数小。 20. 某栋楼上有110户人家，其中82户人家收到过甲快递员的派件，75户人家收到过乙快递员的派件，62户人家收到过甲、乙两位快递员的派件，有（ ）户人家没有收到过这两位快递员的派件。 A. 13 B. 15 C. 20 D. 28 21. 下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 三、计算题。（共32分） 22. 解方程或解比例。 2－＝1.5 ∶＝∶ 23. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×4.5×0.8 438－38－46－54 ×4＋ 320÷25÷4 ×[（－）÷] 5.78×60%＋5.78×0.6 24. 如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。 25. 一个直角三角形（如图），以直角边为轴，以为半径旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少？ 四、操作题。（共4分） 26. 想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm） （1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有（ ）种可能。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 五、解决问题。（共30分） 27. 广西因水果品种多、产量大、质量优，被誉为中国“果盘子”。某农场工人正在把沃柑装进水果筐准备运往外地出售，工人叔叔说这批优质沃柑共有4850千克，一筐能装45千克。请问110个果筐能把这批沃柑装完吗？ 28. 2020年我国正式进入5G网络时代。李叔叔原来用4G网络下载一部电影需要9分钟，他现在用5G网络下载同一部电影，所用的时间与用4G下载所用时间的比是1∶10，那么他用5G网络下载这部电影要用多少分钟？（用比例解） 29. 一支牙膏出口处半径为2毫米，思思每次刷牙都挤出约1.5厘米长的牙膏，这支牙膏可以用30次。现将出口处半径改为3毫米，其他不做任何变化，每次挤出的牙膏长度约为1厘米，这支牙膏改装后可以用多少次？ 30. 杭州亚运会门票电子票可抽取金牌票、银牌票、铜牌票、通用票四种电子纪念票。若被抽取的电子纪念票总票数有8000张，金牌票和铜牌票共占总票数的，而且金牌票数与铜牌票数的比是1∶3，这批电子纪念票中铜牌票有多少张？ 31. 大数据时代，购物支付主要分为现金和移动两类方式，其中移动支付有支付宝、微信等不同的平台支付，某商场6月18日购物支付方式人数情况统计如图。其中用现金支付的有24人。 （1）这个商场6月18日用微信支付的有多少人？ （2）用微信支付的人数比用支付宝支付的人数多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $