7.3 同底数幂的除法与科学记数法2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第三节 同底数幂的除法与科学计数法 第一课时：同底数幂的除法基础篇 1填空 (1)a3÷a2= (2）3÷=x5÷ =x2: (3)(-a)5÷(-a)=: (4)(-xy)7÷(-xy)2=: (5)32+1÷3m-1= (6)(a2)3÷(-a2)2= (7)(-m)8÷(-m)3=: (8)(-a-b)5÷(a+b)=_: (9)若a+2÷a3=a5,则m=; (10)(x2)m÷x= 2.计算： (1)a10÷a3 (2)(xy)5÷(xy)3 (3)x0÷x3●x (4)-(-6.-6°÷-6(5)(-2a)6÷[-(2a)]3 (6)-a5m÷a (7)(a-b)10÷(b-a)7(8)(x2y3)4÷(-x2y3)2·(x2y)2 (9)x12÷[(-x)5· (10)(x-y）8÷(x-y)3÷(y-x)2 (11)(m-n)5÷(n-m2·(m-n)÷(m (12)己知4m+3.81÷2m+7=16,求m的值. (13)已知3×9×27m=321,求(-m2÷m3.m2）的值. 时间： min 日期： 雠日 (月)x8+-90X9-30D 0oI-(I-)+o(S+g)+e-Z-oZ(6) (月)-（斤-）+8-亿-)x-1-(月)(8)。-e-)+片-1亿-)-8--( k÷(年-)+e-)9) 0(E-r)÷￡-2-（亿-）-zZ(9) -(亿-)×9I-9(b) o6+t-SX2S (8) 。-(匠-)÷0G0-)(8 o(6002-)-.(片-）(D 燕中乙 —=x图)某a :T=2-(S+x)‘I X乐(II) 一=x能·=心某(0D X罩其I=o(+)‘H B乐(6) 元+e-2(8) —=（月9 =0(I+zB)(9) =o(66-）(9) =2-(90-）() =e()() =导-)-(8 =8(S20-）(I) 斯T 凿豫鼎耳与凿源鼎室·出凿二 11)已知a=-0.3识b=-33c=（,d=(兮，比较a、小、c、d的大小并时间：m 用“<”号连接起来。 第三课时：科学计数法 1.用科学记数法表示下列各数： (1)0.00034= (2)0.000000000562= (3)-0.00000730= (4)-0.00001023= 2.用小数表示下列各数： (1)3.85×10-5= (2)-2.36×10-5= (3)2.05×10-6= (4)3×10-9= 3.计算 1)5-得+-2 2)24-2+- (3)(-a-b)7÷(a+b) (4)2780+1÷32a (6)(x-2y)8.(x-2y)5:[(2y-x)2☑ 3.解答题 (1)有一句谚语说：“检了芝麻，丢了西瓜.”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却 意义的大事，据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃 的结果用科学记数法表示) (2)已知xn3÷x1=x3·x5，求n的值. 日期： 时间： min 第四课时：同底数幂的除法提高篇 1.填空 (1)已知am=4,an=8,则a2m-n= (2)已知10"=5,10”=4，则10-= ；102m-3m= (3)若xm=2,x"=5,则x+"= x-2n= (4)若3n=2,3m=5,则32+3n-1= (5)若3=4,9=7，则3-2y的值为 (6)若5=18,5=3，则5-2”= (7)已知2x-3y-2=0,则10}÷10月=」 (8)已知4x=2x+8,则x=；32÷8m-1=2,则n= 2.计算 (1)[xy(x2y2-xy）-y2(x2-x3y)]÷(-xy)2: (2)3x2x2-(x+-x2x°÷x2: 3)(3÷x2x2-2x3.x÷x2: (4)(x2y)4÷(x2y)+(x2y)3: 3.解答题 (1)若2"=6,2'=3，求：①2y的值：②22x-y的值。 (2)已知x+1=10,xn1=3,求x4m-2m6的值. (3)如果(20-2-=0，计算306-°+0+y的值 日期： (4)已知4×8m-1÷2m=256,求m的值 时间： min 第五课时：零指数幂与负指数幂提高篇 1.填空 (1)若(2x十)°=1，则x满足的条件是」 2)将兮户、（一3驴、（一4这三个数按从小到大的顺序排列 8)若3测=一：若=1则一 (4)若x-21=,则x= (5)当a时，日-2引1=1有意义： a-2 （0)若：27=81，则x的值为一 9 2.计算 HGG 2-2+--周 @(-2×-2,④-+-(-+习 3.解答题 (1)试比较33一5,44-44,55-3的大小. (2)你发现了吗？ 22 1 行写号上达计我发测写一 22 ②仿照①， 请你通过计算，判断 的关系： ③我们可以发现： ④试计算： 15 （3)观察下列各式：①24÷22=24-3=21；②24÷22=24-2=22：③24÷2=24-1=2：④24÷20=24-0=24.… ①由此可猜想：24÷2-= ；24÷2-2= ②以上的式子表明在am÷a”中，m、n除了表示正整数外，还可以表示 ③利用上面的结论计算：①10÷108；② 第一课时：同底数幂的除法基础篇 1.填空 (1)a÷a2=a: (2)x8÷x6=x5÷x3=x2; (3)(-a)5÷(-a)=a4; (4)(-x)7÷(-xy)2=_-x5y5 (5)32m1÷3m-1=_3m2: (6)(a2)3÷(-a2)2=a2: (7)(-m)8÷(-m)3=_m5; (8)(-a-b)5÷(a+b)=_-(a+b)4; (9)若a+2÷a3=a5,则m=6； (10)(x2）m÷Xm=xm· 2.计算： (1)a0÷a (2)(xy)5÷(xw)3 (3)x0÷x3●x 解：原式=a 解：原式(xy)2=x2y2 解：原式=x0-5。x3=x3。x3=x (4)-(-6.-6÷-6 (5)(-2a)6÷[-(2a)]3 (6)-a5÷a3m 解：原式=-6×6÷6=-610÷6=-36 解：原式2a°÷(2a=-(2a3=-8a3解：原式=-a2 (7)(a-b)10÷(b-a)7(8)(x2yr)4÷(-x2yr)2·(x2y)2 (9)x12÷[(-x)5·x3] 解：原式=(b-a)"÷(b-a)”=(b-a月 原式=(a-b÷(a-bj=-(a-b 解：原式(x2y3÷x2y}.x2y}=(x2y222-(x2y=xy2 解：原式=x2÷x)=-x (10)(x-y）8÷(x-y)3÷(y-x)2 (11)(m-n)5÷(n-m2·(m-n)÷(m-n)2 解：原式=x-y÷x-y3÷x-y=(x-y2=x-y月 解：原式=m-nj泸÷m-nj2.m-n÷m-n2=(m-n5--2=(m-n2 (12)已知4+3,81÷2m+7=16,求m的值. 解：(22+3.2÷24m7=24,即22m6.2m+3÷24m+7=2 22m+63m+34m+7刃=24，即2m+2=2 可得：m+2=4,解得：m=2 (13)已知3×9×27m=321,求(m2÷(m3.m2）的值. 解：.3×32m×33m=321∴.1+2m+3m=21,解得：m=4 (m2}÷m23·m2）=-m6÷m=-m 当m=4时，原式=-4 第二课时：零指数幂与负指数幂 1.填空 (1)(-0.25)2=16: 2）-←2=-1 (3)()3=8: (4)(-0.5)2=4 (5)(-99)0=_1: (6)(a2+1)0=1: }=-6 8 (9)当a≠-3时，(a十3)0=1有意义： (10)若3=7则x=-4一 (11)当x=-4或6时，(x+5)-2=1: 12)若号则x=一2 2.计算 （1)（←})2-(-20409， 2)（-0.5÷(-2）3 解：原式9-1=8 解，原或1(-列=日 (3)52×5-1+90: (4)5-16×(-2)-3: 解：原式=5+1=6 5-16(5+27 (5)22-(-2)-2-3÷(m-3)0: (6)(-3)+(-2)2÷24: 解：原式43- 解：原式=1+4÷2=3 4 (7)-2-2-(-2)-1-1+(-3)-2: (8)分)-1-4×(-2》-2+(-2)0-（兮-2 解：原或（引行6 解：原式2-4×4+1-9=-7 (9)20-2-3+(3+5)0+(-1)-100 (10)25×0.54+32×(兮)3 解：原式1-。+1+1=2 8 8 解2周-2到对G八3 1)已知a=-0.3识，b=-3-3c=(,d=(,比较a、b、c、d的大小并 用“<”号连接起来. 解：a=-0.09,b=。00.111,c=9d= .-0.111<-0.09<1<9 ∴.b<a<d<c 第三课时：科学计数法 1.用科学记数法表示下列各数： (1)0.00034=3.4×10-4 (2)0.000000000562=5.62×10-10 ； (3)-0.00000730=-7.3×106 (4)-0.00001023=-1.023× 10-5 2.用小数表示下列各数： (1)3.85×10-5=_0.0000385 (②)-2.36×10-5= -0.0000236 (3)2.05×10-6=0.00000205; (4)3×10-9=0.000000003. 3.计算 1)5-得+x-2° 2)斗-2+- 解：原式=5-3+3-1=4 解：原式=2-1+4-1=4 (3)(-a-b)7÷(a+b)2 (4)2780+1÷32m 解：原式=-(a+b)÷(a+b}2=-(a+b 解：原式=324m+3÷32m=32m*3 6)-)2×-0- (6)(x-2y)3.(x-2y)5÷[(2y-x)33 解：原式1-2 解：原式=(x-2yx-2y÷(x-2y)=x-2y2 939 3.解答题 (1)有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜，”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大 意义的大事，据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”奥：（把你 的结果用科学记数法表示) 解：200÷50000=0.004.将0.004用科学记数法表示为4×103. (2)已知xn3÷x1=x3·x5，求n的值. 解：，x3n+2=x2m+8 ∴.3n+2=2n+8 解得：n=6 第四课时：同底数幂的除法提高篇 1填空 (1)已知am=4,a=8,则a2m-n=2 (2)已知10"=5,10”=4，则10-= ;102m-3= 25 4 64 (3)若x"=2,x"=5,则x+=10 x-=_ 2 5· xm-2w 251 (4)若3n=2,3m=5,则32+3n-1= 500 3 (5)若3”=4,9y=7,则32的值为_ 4 7 (6)若5=18,5y=3,则5-2=2 (7)已知2x-3y-2=0,则10}÷10=_100 (8)已知42x3,则x=3；32÷8m1=20,则n=2 2.计算 (1)[xy(x2y2-xy)-y2(x2-x3y)]÷(-xy)2: (2)3x2x2-(x+-x2x°÷x2: 解：原式=xy2-x2y2-xy2+xy÷x2y2=2y-2 解：原式=3x°-x”+x°=3x (3)(x}÷x2x3-2x3.-x}÷x2: (4)(x2y)÷(x2y)+(x2y)3: 解：原式=x-2x3·x0÷x6=x7-2x7=-x 解：原式=xy÷xy+xy3=xy23+xy3=2xy3 3.解答题 (1)若2=6,2y=3,求：①2-y的值：②22-y的值。 解：①2-y=2÷2'=6÷3=2 @2-f-kf=36*21f (2)已知x+1=10,xm1=3,求x4细-2n6的值。 解：42-2=(e÷x=10÷3=10000 9 3)知果(20-2+-=0，计算36c-7严+0+的值 20-2x=0 x=10 解：由题意得： 5少-1=0’ 解得： y=2 3x-7P÷y+1°=35÷3=3=6561 (4)已知4×8m-1÷2=256,求m的值 解：：22m×23m-3÷2"=28,即22m+3m-3m=28 2m+3m-3-m=8,解得m 第五课时：零指数幂与负指数幂提高篇 1.填空 1D若2x+9=1,则x满足的条件是x) 2)将兮只、（一3趴、（一4这三个数按从小到大的颗序排列（一3P兮-4一 (3)若3= 习则=一3一若31=1.则x一行一 (4)若(x-2}1=1,则x=_-1或3或1 ⑤)当a2—时，白-2=之有意义： （6)若327=81，则x的值为1一 9- 2.计算 (: @-2+-日 解：原式=10+9+1=20 日4=3- ：原式1-8十 (-2-2 ④-+-(+2 解照(-22-2小产=2=2 解：原式=-1+1-4-2=-6 3.解答题 (1)试比较33-55,44-44,55一33的大小.