精品解析：2024-2025学年广东省惠州市惠阳区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末学业水平测试 四年级数学试卷 一、轻松填一填。（1－9小题每空2分，10小题每空0.5分，共23分） 1. 据中国汽车工业协会数据，2024年1月至10月，中国新能源汽车产量为9779000辆，横线上的数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万辆。 2. 与4250999相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 3. 钟面上6时整，时针和分针组成的角是_______；12时整，时针和分针组成的角是_______。 4. 黑板的上下两边互相（ ），相邻两边互相（ ）。 5. 224×60积的末尾有（ ）个0，855÷25的商是（ ）位数。 6. 656÷4，如果商一位数，那么里最小填（ ）；如果商是两位数，那么里最大填（ ）。 7. 一个箱子里有6个红球，3个白球，1个黄球，任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最小，摸出（ ）球的可能性最大。 8. 根据420÷30＝14，很快写出下面各题的商。 42÷3＝（ ） 4200÷30＝（ ） （420×2）÷（30×2）＝（ ） 9. 已知电动车速度25千米/时，3时行驶的路程是（ ）千米；如果行驶200千米，需要（ ）时。 10. （1）如图，数对（3，0）表示笑笑家的位置，学校的位置是（ ），图书馆的位置是（ ）。 （2）笑笑从家出发，先向（ ）走（ ）米到超市，再向（ ）走（ ）米到邮局，最后向（ ）走（ ）米到学校。 二、认真辩一辩。（对的打“√”，错的打“×”。共5分） 11. 一个数四舍五入后约是10万，这个数最大是109999。（ ） 12. 向东移动10米记作﹢10米，向南移动10米记作﹣10米。（ ） 13. 206×62的积比12000大，比13000小。（ ） 14. 试商时，如果余数和除数相等，说明商小了。（ ） 15. 射线AB也可以读作射线BA。（ ） 三、快乐A、B、C、D。（选择正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。 A 平角 B. 锐角 C. 直角 D. 钝角 17. 淘气仰卧起坐的成绩是平均每次40个，如果其中一次做了45个，记作﹢5，那么﹣3个表示本次做了（ ）个。 A. 43 B. 42 C. 37 D. 38 18. 计算482÷61时，用8作为商（ ）。 A. 偏小 B. 偏大 C. 正好 D. 无法判断 19. 与61×99结果不相等的算式是（ ）。 A 61×100－99 B. 61×100－61 C. 99×61 D. 60×99＋99 20. 小乐是四年级的学生，她的身份证号码最有可能是（ ）。 A. 441321201505169963 B. 441321197805169953 C. 441321202005169913 D. 441321200505169963 四、我是神算手。（31分） 21. 直接写出得数。 30×13＝ 640÷20＝ 500÷50＝ 12×80＝ 78÷3＝ 240÷40＝ 45×20＝ 645÷82≈ 301×29≈ 547÷91≈ 22. 竖式计算，带※的要验算。 306×42＝ 716÷35＝ ※925÷37＝ 23. 用简便方法计算。 25×52×40 125×（8＋4） 79＋387＋221＋413 24. 脱式计算。 36×28－840÷24 （25×8＋105）÷5 624÷[（53－45）×3] 五、心灵手巧动手做。（共6分） 25. 用量角器分别画出125°和40°角。 26. 过点A作三角形边a的垂线，过点B作三角形边b的平行线。 六、解决问题。（共30分） 27. 李老师带了800元钱到商场购买体育器材，下面是部分商品的价格。 （ ）元/个 56元/副 44元/副 （1）如果用这些钱去买篮球，刚好买20个，每个篮球多少钱？ （2）如果用这些钱去买乒乓球拍，最多能买多少副？还剩多少元？ （3）李老师想买乒乓球拍和羽毛球拍各12副，他一共要付多少钱？ 28. 王奶奶从家出发步行去公园，平均每分走65米，王奶奶家到公园的路程是3900米。 （1）出发25分后，王奶奶走了多远？ （2）王奶奶早上7：30从家出发，她什么时间能到达公园？ 29. （1）商店从工厂批发了150个书包，每个65元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店卖出125个书包后，开始降价销售。如果这批书包全部售出，商店赚了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度第一学期期末学业水平测试 四年级数学试卷 一、轻松填一填。（1－9小题每空2分，10小题每空0.5分，共23分） 1. 据中国汽车工业协会数据，2024年1月至10月，中国新能源汽车产量为9779000辆，横线上的数读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万辆。 【答案】 ①. 九百七十七万九千 ②. 978 【解析】 【分析】读数时，要从高位读起，读法按个级的读法来读，每级末尾的0不读，中间一个0或几个0都读一个0； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字；据此解答。 【详解】据中国汽车工业协会数据，2024年1月至10月，中国新能源汽车产量为9779000辆，横线上的数读作九百七十七万九千，四舍五入到万位约是978万辆。 2. 与4250999相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 4251000 ②. 4250998 【解析】 【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，也就是与4250999相邻的两个数，分别比4250999多1和少1；据此解答。 【详解】根据分析可知： 4250999＋1＝4251000 4250999－1＝4250998 与4250999相邻的两个自然数是4251000和4250998。 3. 钟面上6时整，时针和分针组成的角是_______；12时整，时针和分针组成的角是_______。 【答案】 ①. 平角 ②. 周角 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°。6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°，即可算出钟面上6时整时针和分针组成的角的度数。12时整，时针指向12，分针指向12，时针和分针组成的角的两条边重合在一起，也就是时针和分针组成的角是周角。 【详解】30°×6＝180°，180°的角是平角。 钟面上6时整，时针和分针组成的角是平角；12时整，时针和分针组成的角是周角。 4. 黑板的上下两边互相（ ），相邻两边互相（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】黑板的上下两边互相平行，相邻两边互相垂直。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键。 5. 224×60积的末尾有（ ）个0，855÷25的商是（ ）位数。 【答案】 ①. 1 ②. 两 【解析】 【分析】三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出224×60的积，再数出积的末尾有几个0即可； 要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。 【详解】224×60＝13440，所以积的末尾有1个0； 85＞25，855÷25的商是两位数。 即224×60积的末尾有1个0，855÷25的商是两位数。 6. 656÷4，如果商是一位数，那么里最小填（ ）；如果商是两位数，那么里最大填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 （1）要使商是一位数，那么被除数的前两位组成的数字就要小于□4，由此求出最小的可能。 （2）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于□4，由此求出最小的可能。 【详解】根据分析可知： 656÷4，如果商是一位数，□4＞65，□可以填7、8、9，那么里最小填7；如果商是两位数，□4＜65，□可以填6、5、4、3、2、1，那么里最大填6。 7. 一个箱子里有6个红球，3个白球，1个黄球，任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最小，摸出（ ）球的可能性最大。 【答案】 ①. 黄 ②. 红 【解析】 【分析】由题意得，哪种球的数量多，摸出它的可能性就大。据此解答。 【详解】6＞3＞1 所以任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最小，摸出红球的可能性最大。 8. 根据420÷30＝14，很快写出下面各题的商。 42÷3＝（ ） 4200÷30＝（ ） （420×2）÷（30×2）＝（ ） 【答案】 ①. 14 ②. 140 ③. 14 【解析】 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； 除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；据此解答即可。 【详解】根据420÷30＝14可得： （420÷10）÷（30÷10）＝42÷3＝14 （420×10）÷30＝4200÷30＝140 （420×2）÷（30×2）＝840÷60＝14 9. 已知电动车速度25千米/时，3时行驶的路程是（ ）千米；如果行驶200千米，需要（ ）时。 【答案】 ① 75 ②. 8 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用25×3即可求出3时行驶的路程；根据时间＝路程÷速度，用200÷25即可求出行驶200千米需要多长时间。 【详解】25×3＝75（千米） 200÷25＝8（小时） 所以已知电动车速度25千米/时，3时行驶的路程是75千米；如果行驶200千米，需要8时。 10. （1）如图，数对（3，0）表示笑笑家的位置，学校的位置是（ ），图书馆的位置是（ ）。 （2）笑笑从家出发，先向（ ）走（ ）米到超市，再向（ ）走（ ）米到邮局，最后向（ ）走（ ）米到学校。 【答案】（1） ①. （6，2） ②. （4，4） （2） ①. 东北 ②. 140 ③. 东 ④. 200 ⑤. 北 ⑥. 100 【解析】 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。 （2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再根据方向和距离描述行走路线。 【小问1详解】 如图，数对（3，0）表示笑笑家的位置，学校的位置是（6，2），图书馆的位置是（4，4）。 【小问2详解】 笑笑从家出发，先向东北走140米到超市，再向东走200米到邮局，最后向北走100米到学校。 二、认真辩一辩。（对的打“√”，错的打“×”。共5分） 11. 一个数四舍五入后约是10万，这个数最大是109999。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字。据此分析。 【详解】由题意得，一个数四舍五入后约是10万。要使这个数最大，说明原数“四舍”后得到近似数10万，那么千位上的数必须小于5，所以千位上的数最大是4，百位、十位和个位上的数都是9，即这个数最大是104999。原题说法错误。 故答案为：× 12. 向东移动10米记作﹢10米，向南移动10米记作﹣10米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数可以用来表示具有意义相反两种量：如果向东走记为正，则向西走就记为负。 【详解】向东移动10米记作﹢10米，向西移动10米记作﹣10米。 故答案为：× 13. 206×62的积比12000大，比13000小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。 【详解】206×62＝12772，12000＜12772＜13000，即206×62的积比12000大，比13000小。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 试商时，如果余数和除数相等，说明商小了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在有余数的除法中，余数一定要小于除数，若余数大于或等于除数，说明商小了，要把商调大。 【详解】试商时，如果余数和除数相等，只要把商加1即可，说明商小了。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查有余数的除法，根据余数与除数的大小比较，判断商是否正确。 15. 射线AB也可以读作射线BA。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】射线AB是以A为端点向B方向无限延长的射线；射线BA是以B为端点向A方向无限延长的射线；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，射线AB也和射线BA是两条不同的射线，射线AB不能读作射线BA，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握射线的定义和表示方法是解答本题的关键。 三、快乐A、B、C、D。（选择正确答案的序号填在括号里）（5分） 16. 把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）。 A. 平角 B. 锐角 C. 直角 D. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】根据角的分类标准：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，我们采取举例的方法进行解答，先选出两个锐角，然后再进行计算，最后选择出答案即可。 【详解】A．平角不可能拼成，例如：89°＋89°＝178°； B．锐角可以拼成，例如：30°＋40°＝70°； C．直角可以拼成，例如：30°＋60°＝90°； D．钝角可以拼成，例如：65°＋80°＝145°； 由此可知，把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是平角。 故答案为：A 17. 淘气仰卧起坐的成绩是平均每次40个，如果其中一次做了45个，记作﹢5，那么﹣3个表示本次做了（ ）个。 A. 43 B. 42 C. 37 D. 38 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，淘气仰卧起坐的成绩是平均每次40个，如果其中一次做了45个，记作﹢5。﹣3个则表示本次做的个数比40个少3个。据此解答。 【详解】40－3＝37（个），即﹣3个表示本次做了37个。 故答案为：C 18. 计算482÷61时，用8作为商（ ）。 A. 偏小 B. 偏大 C. 正好 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】计算482÷61时，用8试商，8×61＝488，488＞482，说明商大了，调小为7，7×61＝427，482－427＝55，所以商为7，余数为55，据此解答。 【详解】8×61＝488，488＞482 7×61＝427，482－427＝55 根据分析可知，计算482÷61时，用8作为商偏大，商要调小。 故答案为：B 19. 与61×99的结果不相等的算式是（ ）。 A. 61×100－99 B. 61×100－61 C. 99×61 D. 60×99＋99 【答案】A 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b＝b×a。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 把99写成（100－1）的形式，再根据乘法分配律进行解答即可。还可以将61写成（60＋1）的形式，根据乘法分配律进行解答即可。 【详解】61×99 ＝61×（100－1） ＝61×100－61 ＝6100－61 ＝6039 61×99 ＝（60＋1）×99 ＝60×99＋99 ＝5940＋99 ＝6039 所以61×99可以写成61×（100－1）、99×61、60×99＋99三种算式的形式；不能写成61×100－99的形式。 故答案为：A 20. 小乐是四年级学生，她的身份证号码最有可能是（ ）。 A 441321201505169963 B. 441321197805169953 C. 441321202005169913 D. 441321200505169963 【答案】A 【解析】 【分析】四年级小学生的年龄大概是10岁左右，身份证号码从左往右第六位开始的四个数字为出生年份，据此判断四个选项中哪个的年龄接近10岁即可。 【详解】A．441321201505169963中的出生年份是2015年，到现在是10岁左右。 B．441321197805169953中的出生年份是1978年，到现在是47岁左右。 C．441321202005169913中的出生年份是2020年，到现在是5岁左右。 D．441321200505169963中的出生年份是2005年，到现在是20岁左右。 只有441321201505169963的年龄最接近四年级小学生的年龄，所以小乐的身份证号最有可能是441321201505169963。 故答案为：A 四、我是神算手。（31分） 21. 直接写出得数。 30×13＝ 640÷20＝ 500÷50＝ 12×80＝ 78÷3＝ 240÷40＝ 45×20＝ 645÷82≈ 301×29≈ 547÷91≈ 【答案】390；32；10；960；26； 6；900；8；6000；6 【解析】 【详解】略 22. 竖式计算，带※的要验算。 306×42＝ 716÷35＝ ※925÷37＝ 【答案】12852；20……16；25 【解析】 【分析】三位数乘两位数笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】306×42＝12852            716÷35＝20……16              ※925÷37＝25 验算： 23. 用简便方法计算。 25×52×40 125×（8＋4） 79＋387＋221＋413 【答案】52000；1500；1100 【解析】 【分析】观察算式可知，25×40＝1000，因此根据乘法交换律a×b＝b×a，交换52与40的位置，再从左往右依次计算即可； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将算式改写为：125×8＋125×4，然后先算乘法，再算加法即可； 观察算式可知，79＋221＝300，387＋413＝800，所以根据加法交换律a＋b＝b＋a，交换387与221的位置，然后再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算即可。 【详解】25×52×40 ＝25×40×52 ＝1000×52 ＝52000 125×（8＋4） ＝125×8＋125×4 ＝1000＋500 ＝1500 79＋387＋221＋413 ＝79＋221＋387＋413 ＝（79＋221）＋（387＋413） ＝300＋800 ＝1100 24. 脱式计算。 36×28－840÷24 （25×8＋105）÷5 624÷[（53－45）×3] 【答案】973；61；26 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法； （2）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法； （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】36×28－840÷24  ＝1008－35           ＝973 （25×8＋105）÷5    ＝（200＋105）÷5          ＝305÷5 ＝61    624÷[（53－45）×3] ＝624÷[8×3] ＝624÷24 ＝26 五、心灵手巧动手做。（共6分） 25. 用量角器分别画出125°和40°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用量角器画角，先画一条射线，使量角器的中心与给出的射线的端点重合，0刻度线与给出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画125和40°的角。 【详解】具体画法如下所示： 26. 过点A作三角形边a的垂线，过点B作三角形边b的平行线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画垂线时，使得三角板的一条直角边与三角形的边a重合，将三角板沿着边移动，使得三角板另一条直角边与指定的点A重合，过指定点，沿三角板的另一条直角边画垂线。 画平行线时，三角板的一条直角边与三角形边b重合，直尺的一条边紧靠三角板另一条直角边，移动三角板到这个点B，过这个点，沿三角板的直角边画直线。 【详解】过点A作三角形边a的垂线，过点B作三角形边b的平行线，具体画法如下： 六、解决问题。（共30分） 27. 李老师带了800元钱到商场购买体育器材，下面是部分商品的价格。 （ ）元/个 56元/副 44元/副 （1）如果用这些钱去买篮球，刚好买20个，每个篮球多少钱？ （2）如果用这些钱去买乒乓球拍，最多能买多少副？还剩多少元？ （3）李老师想买乒乓球拍和羽毛球拍各12副，他一共要付多少钱？ 【答案】（1）40元 （2）14副；16元 （3）1200元 【解析】 【分析】（1）如果用李老师带的800元这些钱去买篮球，刚好买20个，求每个篮球多少钱，根据单价＝总价÷数量，用 800除以20，即可解答。 （2）根据题图可知，每副乒乓球拍56元，如果用李老师带的800元这些钱去去买乒乓球拍，那么根据单价＝总价÷数量，用 800除以56，求出的商就是最多能买乒乓球拍的副数，余数就是还剩下的钱数；据此解答。 （3）根据题意，把一副乒乓球拍的价钱与一副羽毛球拍的价钱相加，先算出买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍共需多少钱，再乘12，即可求出买乒乓球拍和羽毛球拍各12副，他一共要付多少钱。据此解答。 【详解】（1）800÷20＝40（元/个） 答：每个篮球40元。 （2）800÷56＝14（副）……16（元） 答：最多能买14副；还剩16元。 （3）（56＋44）×12 ＝100×12 ＝1200（元） 答：他一共要付1200元。 28. 王奶奶从家出发步行去公园，平均每分走65米，王奶奶家到公园的路程是3900米。 （1）出发25分后，王奶奶走了多远？ （2）王奶奶早上7：30从家出发，她什么时间能到达公园？ 【答案】（1）1625米 （2）8：30 【解析】 【分析】（1）已知王奶奶步行平均每分走65米，求从家出发25分后，王奶奶走了多远，根据路程＝速度×时间，用65乘25，计算出结果，即可解答。 （2）普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此先将早上7：30转化为24时计时时间； 已知王奶奶家到公园的路程是3900米，她步行平均每分走65米，根据时间＝路程÷速度，即用3900除以65，即可求出王奶奶从家出发步行去公园需要的时间，再用王奶奶早上出发的时间加上可求出的王奶奶从家出发步行去公园需要的时间，即可求出她什么时间能到达公园。 【详解】（1）65×25＝1625（米） 答：出发25分后，王奶奶走了1625米。 （2）早上7：30＝7：30 3900÷65＝60（分钟） 7：30＋60分钟＝8：30 答：她8：30能到达公园。 29. （1）商店从工厂批发了150个书包，每个65元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店卖出125个书包后，开始降价销售。如果这批书包全部售出，商店赚了多少元？ 【答案】（1）9750元 （2）1700元 【解析】 【分析】（1）根据题意，总价＝单价×数量，计算出150个按照每个65元，商店要付给工厂的钱数，用150乘65，计算即可。 （2）先计算出80个按照原价卖出的书包钱数，用125乘80；再计算出剩下的书包按照现价卖出的钱数，150减去125求出差后乘58；再相加即是一共卖出的钱数，再减去批发时的进价，即可解答。 【详解】根据分析可知： （1）150×65＝9750（元） 答：商店要付给工厂9750元。 （2）125×80＋58×（150－125）－9750 ＝10000＋58×25－9750 ＝10000＋1450－9750 ＝11450－9750 ＝1700（元） 答：商店赚了1700元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$