第1-3单元思维提升月考B卷-五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 月考B卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至三单元。 一、填空题。（第4、6题每题3分，其余每题2分，共22分） 1.若m=n，根据等式的性质，则m+3=n+（ ），m÷a=n÷（ ）。 2.折线统计图的特点是可以清楚地反映数据的（ ）。 3.五（1）班和五（2）班共捐款635元。用方程表示下面的数量关系。 4.有一个四位数235□，要是它是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是2的倍数，又是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填（ ）。 5.若A=2×5×7，B=3×5×7，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6.三个连续的奇数之和为63，则三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 7.下面这长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 8.一群老头去赶集,路上捡到一筐梨,一人三个多一个,一人四个少两个,（ ）个老头（ ）个梨。 9. 若a和b是自然数，且b-a=42,14a+1.5b=2016，则a=（ ），b=（ ）。 10.周末小明在广场买面包，所带的钱如果买3个，则剩4.2元，如果买5个，则少1.4元，则面包单价（ ）元，小明所带的钱数是（ ）元。 二、判断题。（每题2分，共10分） 1.3x=9，等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式。（ ） 2.尾数是3、6、9的自然数一定是3的倍数。（ ） 3.a-b=2，（a和b都是非0自然数），则a和b的最大公因数一定是1。（ ） 4.甲数比乙数的3倍多2.5，若甲数是a，则乙数为a÷3-2.5。（ ） 5.如果m是偶数，则3m+2也是偶数。（ ） 三、选择题。（10分） 1.1.5比3的x倍少2.7，下列方程正确的是（ ）。 A.1.5-3x=2.7 B.3x-1.5=2.7 C.1.5+3x=2.7 2.若M=a×b×c（a、b、c为不同的自然数），则M的因数的个数有（ ）个。 A.4 B.6 C.8 D.10 3.右图是由4个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为14 厘米,BO为6厘米,问:小长方形的面积是（ ）平方厘米。 A.20 B.21 C.18 D.24 4.下面的折线统计图不能表示的事件是（ ）。 A.书店某本书一年的销售变化情况 B.东东近几年身高的变化情况 C.某工厂用电量的变化趋势 D.东东家每季度用水量的变化情况 5.如图,在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米设计一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两标志。那么,下一个同时设置这两种标志的地点是（ ）。 A.32千米处 B.37千米处 C.55 千米处 D.90千米处 四、计算题。（26分） 1.直接写得数。（6分） 0.5x+x= 0.2×a×b= 2.5×4÷2.5×4= 0.75÷2.5= 1.25×3.2= 3.6-3.6÷4= 2.解方程。（12分） 13÷x=0.4 （50-3x）÷3.5=7 12（x-1）=0.3×40 0.3×7+4x=12.5 3.看图列方程，并求出方程的解。（8分） 五、解决问题。（6++6+7+6+7=32分） 1.聪聪在文创店买了《小小宫廷》和《哪吒降世》两种书签，一共用去95元，其中《哪吒降世》书签买了5套，《小小宫廷》书签买了多少套？（用方程解决问题） 2.仓库里有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中,那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克? 3.用216元去买一种钢笔,正好将钱用完。如果每支钢笔便宜1元,则可以多买3支钢笔,钱也正好用完。一共买了多少支钢笔? 4.五里长山养殖场的鸡一共有2700只，其中母鸡的只数是公鸡的3.5倍。五里长山养殖场的母鸡比公鸡多多少只? 5.乌龟与兔子从同一起点同时出发,兔子在途中休息,直到乌龟从身边跑过一段时 间后,兔子再以原来的速度去追赶，根据下图中的信息,求: (1)兔子的速度是多少? (2)若兔子要在到达终点之前超过乌龟,则比赛路程至少应超过多少米? 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 月考B卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至三单元。 一、填空题。（第4、6题每题3分，其余每题2分，共22分） 1.若m=n，根据等式的性质，则m+3=n+（ ），m÷a=n÷（ ）。 【答案】3，a 【解析】考查等式的性质。 等式性质1：等式左右两边同时加或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式左右两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍然相等。 2.折线统计图的特点是可以清楚地反映数据的（ ）。 【答案】变化趋势 【解析】考查折线统计图的特点： 折线统计图不但可以清楚地看出数量的多少，而且还能反映出数量增减变化的趋势。 3.五（1）班和五（2）班共捐款635元。用方程表示下面的数量关系。 【答案】356+x=635 【解析】考查数量关系式：五1班的捐款额+五2百的捐款额=536 4.有一个四位数235□，要是它是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是2的倍数，又是3的倍数，方框里可以填（ ）；要使它既是3的倍数，又是5的倍数，方框里可以填（ ）。 【答案】2、5、8； 2、8；5 【解析】考查2,5,3的倍数的特点。 个位数字是0,2,4,6,8，的数都是2的倍数，这样的数也叫做偶数； 个位数字是0或5的数都是5的倍数； 所以2和5的倍数的特征都是抓住输的尾数进行判断的。 各位数字之和能被3整除的数都是3的倍数； 所以3的倍数是抓住每一位数字之和，如果之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。 （1）既是2的倍数，又是3的倍数的特点就是2×3=6的倍数，先考虑3的倍数，再考虑2的倍数，从而确定尾数；2+3+5=10，加上2,5,8得到的和是12,15,18都是3的倍数，尾数为2或8满足2的倍数特点。所以可以填2或8； （2）同理，在3的倍数的数中，满足5的倍数的特点的数字只有5，所以填5。 5.若A=2×5×7，B=3×5×7，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】35,210 【解析】考查用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数。 最大公因数为5×7=35； 最小公倍数为35×2×3=210 6.三个连续的奇数之和为63，则三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】19,21,23 【解析】三个连续奇数的和是中间奇数的3倍。中间奇数为：63÷3=21，则这三个奇数从小到大分别是19,21,23。 或解：设最小的奇数为x,则这三个奇数依次为x，x+2，x+4；得到方程式： X+（X+2）+（x+4）=63 3x=63-6 3X=57 X=19 X+2=19+2=21 X+4=19+4=23 7.下面这长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 【答案】143 【解析】本题考查质数和面积的最大值问题。 长+宽=48÷2=24（厘米） 因为长和宽都是质数，所以24=5+19=7+17=11+13，在这三种情况下，乘积最大的一组 为11和13。 长方形面积最大值为：11×13=143 8.一群老头去赶集,路上捡到一筐梨,一人三个多一个,一人四个少两个,（ ）个老头（ ）个梨。 【答案】3,10 【解析】考查盈亏问题。 盈亏问题的主要特征：总数和总份数一定，分法不一样。 人数=（盈+亏）÷两次分配之差 （1+2）÷（4-3） =3（人） 梨的个数：3×3+1=10（个） 或运用方程法解答： 解：设有x个老头； 数量关系式：总个数不变 3x+1=4x-2 解答：x=3 3x+1=3×3+1=10（个） 9. 若a和b是自然数，且b-a=42,14a+1.5b=2016，则a=（ ），b=（ ）。 【答案】126,168 【解析】本题采用消元法解答。 因为b-a=42,则b=42+a。把b=42+a代入方程14a+1.5b=2016，得到 14a+1.5（42+a）=2016 14a+63+1.5a=2016 15.5a+63=2016 15.5a=1953 a=1953÷15.5 a=126 则b=42+126=168 10.周末小明在广场买面包，所带的钱如果买3个，则剩4.2元，如果买5个，则少1.4元，则面包单价（ ）元，小明所带的钱数是（ ）元。 【答案】2.8,12.6 【解析】总钱数不变 解：设面包x元/个。 3x+4.2=5x-1.4 解得：x=2.8 3x+4.2=3×2.8+4.2=8.4+4.2=12.6（元） 二、判断题。（每题2分，共10分） 1.3x=9，等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式。（ ） 2.尾数是3、6、9的自然数一定是3的倍数。（ ） 3.a-b=2，（a和b都是非0自然数），则a和b的最大公因数一定是1。（ ） 4.甲数比乙数的3倍多2.5，若甲数是a，则乙数为a÷3-2.5.（ ） 5.如果m是偶数，则3m+2也是偶数。（ ） 【答案】×，×，×，×，√。 【解析】（1）同一个数（要0除外）； （2）3的倍数不是根据尾数的数字确定的，而是由各位上的数字之和确定的； （3）因为a-b=2，说明a和b可能是连续的2个奇数，则最大公因数为1；也看是2个连续的偶数，最大公因数是2。所以最大公因数可能是1或2. （4）乙数的3倍是一个整体，它比甲数少2.5，所以乙数的3倍是a-2.5，再求出乙数为（a-2.5）÷3. （5）m是偶数，则3m也是偶数，因为奇数×偶数=偶数； 3m+2为偶数+偶数=偶数，所以正确 三、选择题。（10分） 1.1.5比3的x倍少2.7，下列方程正确的是（ ）。 A.1.5-3x=2.7 B.3x-1.5=2.7 C.1.5+3x=2.7 【答案】B 【解析】3的x倍是一个整体，1.5比这个整体少2.7,所以列出方程式为： 3x-1.5=2.7， 答案为B 2.若M=a×b×c（a、b、c为不同的自然数），则M的因数的个数有（ ）个。 A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】C 【解析】考查分解质因数求一个数因数的个数。 M=1×（a×b×c）（这两个因数为1和abc，即1和本身两个因数） =a×（b×c）（这个因数为a和bc） =ab×c（这两个因数为ab和c） =ac×b（这两个因数为ac和b） 一共8个因数。 3.右图是由4个形状大小相同的小长方形构成的，已知AC为14 厘米,BO为6厘米,问:小长方形的面积是（ ）平方厘米。 A.20 B.21 C.18 D.24 【答案】A 【解析】考查和差法解题。 AC==14（为小长方形的1条长+2条宽）两个数的和 BO=6（为小长方形的1条长-2条宽）两个数的差 运用和差法： 长=（14+6）÷2=10（厘米） 宽=（14-6）÷2÷4=2（厘米） 所以小长方形的面积为10×2=20（平方厘米） 4.下面的折线统计图不能表示的事件是（ ）。 A.书店某本书一年的销售变化情况 B.东东近几年身高的变化情况 C.某工厂用电量的变化趋势 D.东东家每季度用水量的变化情况 【答案】B 【解析】B不正确，因为小孩子是长身高的时候，一般身高呈现上升的态势，不会下降。 5.如图,在高速公路上,从3千米处开始,每隔4千米设计一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相标志,则刚好在19千米处同时设置这两标志。那么,下一个同时设置这两种标志的地点是（ ）。 A.32千米处 B.37千米处 C.55 千米处 D.90千米处 【答案】C 【解析】考查最小公倍数问题。 4千米和9千米的最小公倍数是36千米。所以从第一个同时设置标志处开始，每隔36千米处又会同时设置一个标志。 19+36=55（千米） 四、计算题。（26分） 1.直接写得数。（6分） 0.5x+x= 0.2×a×b= 2.5×4÷2.5×4= 0.75÷2.5= 1.25×3.2= 3.6-3.6÷4= 【答案】1.5x；0.2ab；16；0.3；4；2.7. 2.解方程。（12分） 13÷x=0.4 （50-3x）÷3.5=7 解：x=13÷0.4 解：50-3x=3.5×7 X=32.5 50-3x=24.5 3x=50-24.5 3x=25.5 X=8.5 12（x-1）=0.3×40 0.3×7+4x=12.5 解：12（x-1）=12 解：2.1+4x=12.5 X-1=12÷12 4x=12.5-2.1 x-1=1 4x=10.4 x=2 x=2.6 3.看图列方程，并求出方程x的解。（8分） 【答案】答案如下： 【解析】 （1）根据梯形面积公式得到等式：（上底+下底）×高÷2 得到方程式：（x+4.9）×2.1÷2=8.4 解方程： 2.1（x+4.9）=16.8 X+4.9=8 X=3.1 （2）根据天平平衡的原理，得到左右两个盘子里的物重相等。 得到方程式为： X+50=100+100 解得：X=150 五、解决问题。（32分） 1.聪聪在文创店买了《小小宫廷》和《哪吒降世》两种书签，一共用去95元，其中《哪吒降世》书签买了5套，《小小宫廷》书签买了多少套？（列方程解决问题） 【答案】10套 【解析】数量关系式：《小小宫廷》总钱数+《哪吒降世》总钱数=95 解：设《小小宫廷》书签买了x套。 根据数量关系式列出方程为： 5×9+5x=95 解答：x=10 2.仓库里有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4kg油放入乙桶中,那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克? 【答案】甲44.8千克，乙16千克。 【解析】解：设乙桶油原有x千克，则甲桶油原有2.8x千克。 （题中含有相等的字样，有明显的等量关系式） 即现在甲桶油质量=现在乙桶油质量 列出方程式：2.8x-14.4=x+14.4 1.8x=28.8 X=16 16×2.8=44.8（千克） 3.用216元去买一种钢笔,正好将钱用完。如果每支钢笔便宜1元,则可以多买3支钢笔,钱也正好用完。一共买了多少支钢笔? 【答案】24 【解析】分解质因数法求解 “用216元去买一种钢笔,正好将钱用完”，说明笔的单价为自然数。 因为总价=数量×单价（数量用a表示，单价用b表示）， 根据题意可以设216=a×b=（a+3）×（b-1） 分解质因数（分分合合）： 216=2×2×2×3×3×3（分） =（2×2×2×3）×（3×3）（合） =24×9 =（24+3）×（9-1） =27×8 所以一共买了24支，每支9元。 4.五里长山养殖场的鸡一共有2700只，其中母鸡的只数是公鸡的3.5倍。五里长山养殖场的母鸡比公鸡多多少只? 【答案】1500 【解析】解：设公鸡有x只，则母鸡有.5x只。 3.5x+x=2700 4.5x=2700 X=600 3.5x=3.5×600=2100（只） 2100-600=1500（只） 5. 乌龟与兔子从同一起点同时出发,兔子在途中休息,直到乌龟从身边跑过一段时 间后,兔子再以原来的速度去追赶，根据下图中的信息,求: (1)兔子的速度是多少? (2)若兔子要在到达终点之前超过乌龟,则比赛路程至少应超过多少米? 【答案】（1）30米/分钟；（2）210米。 【解析】 （1）150÷5=30(米/分钟) 答:兔子的速度是每分30米。 （2）设兔子x分钟追上乌龟，根据题意得： 150+30×(x-40)=(150÷30)x 150+30x-1200=5x 25x=1050 x=42 42×(150-30)=210(米) 答:若兔子要在到达终点之前超过乌龟，则比赛路程至少应超过210米。 学科网（北京）股份有限公司 $$