第1-3单元思维提升月考A卷 -五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 月考A卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至三单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.m=3，n=2，则m+n=（ ），4.5m×2n=（ ）。 2.商店若统计一年以来家电的销售数量应绘制（ ）统计图；若统计一年以来某品牌家电的销量变化情况应绘制（ ）统计图。 3.五（1）班和五（2）班共捐款635元，用方程表示下面的数量关系。 4.右上面是一个运算程序,如果A=15,那么显示结果是( )；如果显示结果是15,那么输入的数A是（ ）。 5.聪聪和明明是某中央革命根据地历史博物馆的志愿讲解员。暑假期间，聪聪每隔3天去一次,明明每隔4天去一次。7月25日他们都去了，下一次他们一起去是（ ）月（ ）日。 6.马小虎在解方程x-（2.7+5.3）=10时，把括号弄丢了。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差（ ）。 7.△+□=27，△+○=35，□+○=38，则△=（ ），○=（ ）。 8.一张100页的书，从中间任意撕下三张，剩下的页码之和一定是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 9.一个长方形的周长为42厘米，且长是宽的2倍，那么这长方形的面积是（ ）平方厘米。 10.两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，则这两个数分别为（ ）和（ ）。 二、选择题。（每题3分，共15分） 1.a-b=1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A.a B.b C.1 D.ab 2.晴晴今年x岁，哥哥y岁，4年之后哥哥比晴晴大（ ）岁。 A.4 B.y-x C.（y-x+6） D.（y-x-6） 3.刘老师给密码锁设置了一个密码“2□7□”,他只记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数又是3的倍数。为了打开这个密码锁,他最多需要试（ ）次。 A.4 B.5 C.6 D.7 4.如下图所示,四名同学观察到有一只蚂蚁从点0出发,绕着一个等腰直角三角形的边缘爬行一周，又回到了点O。他们将蚂蚁与点0之间的距离变化情况分别绘制了成折线统计图，以下正确的是（ ）。 5.在一个有余数的除法算式中，已知被除数、除数、商和余数之和是59，且商是3，余数是4，则除数是多少？解：设除数是x，则正确的列式是：（ ） A.3x+4+3=59 B.4x+4=59-3 C.4x+4+4+3=59 D.4x+3+4=59 三、判断题。（10分） 1.如果a能被b除尽，则a是b的倍数，b是a的因数。（ ） 2.尾数是4的自然数一定是4的倍数。（ ） 3.方程3m+n=20，则1.5m+0.5n=10。（ ） 4.折线统计图的特点只可以清楚地看出数量的多少。（ ） 5.两根长度分别是24厘米和16厘米的木料，要锯成同样长的小段且没有剩余，两根木料至少可以锯成6段。（ ） 四、计算题。（20分） 1.解方程。（12分） 5x+3.5x=51 2（3x-5）=14 0.3×7+4x=12.5 42-7x=17.5 3.看图列方程，并求出方程的解。（8分） 五、解决问题。（35分） 1.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下： 时段 高峰时段(8:00～21;00) 低谷时段(21:00～次日8:00) 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 位于该市的晓晓家2月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。晓晓家低谷时段用电多少千瓦时?（7分） 2.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距 216 千米。甲车的速度是 42 千米/时，求乙车的速度。（6分） 3.一间房间长32dm,宽28dm。如果要用正方形地砖铺满地面且不能有剩余,每块地砖的边长最大是多少?一共需要多少块这样的地砖?（6分） 4.猎豹是世界上跑得最快的动物,时速能达到110千米,比猫速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?（6分） 5.手工课上,某学生用木制材料制作了一个可活动的手工艺品(见下图)长 20cm、宽 2.5 cm 的长方形手柄可以从正方形木料的左边插入,平移6秒后可以到达正方形木料的最右边(右边封口)。（10分） (1)把折线统计图补充完整。（3分） (2)正方形的边长是多少?（3分） (3)当平移多少秒后,长方形和正方形重叠部分的面积是30平方厘米?（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○………… 外 …………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 月考A卷 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一至三单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.m=3，n=2，则m+n=（ ），4.5m×2n=（ ）。 【答案】5；54 【解析】考查字母代入法计算。 因为m=3，n=2，所以m+n=3+2=5； 4.5m×2n=4.5×3×2×2=54 2.商店若统计一年以来家电的销售数量应绘制（ ）统计图；若统计一年以来某品牌家电的销量变化情况应绘制（ ）统计图。 【答案】条形；折线 【解析】条形统计图的特点可以清楚翻出数据的多少； 折线统计图不仅可以清楚地看出数据的多少，而且还能清楚反映出数量增减变化的趋势。 3.五（1）班和五（2）班共捐款635元，用方程表示下面的数量关系。 【答案】356+x=635； 【解析】考查根据数量关系列方程 4.右上面是一个运算程序,如果A=15,那么显示结果是( )；如果显示结果是15,那么输入的数A是（ ）。 【答案】39；3 【解析】（1）因为A=15是合数，所以代入等式3（A-2）=3×（15-2）=39； （2）因为显示结果是15，则从两种情况分析： 第一当输入的A为质数，则有方程4A+3=15，解得A=3,3是质数，与条件相符； 第二当A为合数时，则有方程3（A-2）=15，解得A=7，7为质数，与假设A为合数矛盾，所以A=7不符合条件，舍去。 5.聪聪和明明是某中央革命根据地历史博物馆的志愿讲解员。暑假期间，聪聪每隔3天去一次,明明每隔4天去一次。7月25日他们都去了，下一次他们一起去是（ ）月（ ）日。 【答案】8月6日 【解析】考查最小公倍数问题。 3和4的最小公倍数为12，所以两人在12天后又一起去历史博物馆，即25+12-31=6（日） 所以下次同时在8月6日去历史博物馆。 6.马小虎在解方程x-（2.7+5.3）=10时，把括号弄丢了。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差（ ）。 【答案】10.6 【解析】原方程x-（2.7+5.3）=10，x=18； 现方程x-2.7+5.3=10，x=7.4； 相差结果：18-7.4=10.6 7.△+□=27，△+○=35，□+○=38，则△=（ ），○=（ ）。 【答案】12,23 【解析】因为△+□=27，△+○=35，□+○=38， 把此三个算式相加，得到： 2（△+□+○）=27+35+38 所以△+□+○=50 ○=50-27=23，□=50-35=15，△=50-38=12 8.一张100页的书，从中间任意撕下三张，剩下的页码之和一定是（ ）数。（填“奇”或“偶”） 【答案】奇 【解析】100个页码有50个奇数，50个偶数。 当撕掉中间的3张后，奇数和偶数的个数为50-3=47个 47个奇数之和为奇数，47个偶数之和为偶数，47个奇数+47个偶数=奇数 9.一个长方形的周长为42厘米，且长是宽的2倍，那么这长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】94 【解析】解：设宽为x厘米，则长为2x厘米。得到方程： 2（X+2x）=42 解得x=7 长：2×7=14（厘米） 长方形面积：14×7=94（平方厘米） 10.两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，两个数相差54，则这两个数分别为（ ）和（ ）。 【答案】90；36 【解析】如图所示，用短除法进行计算： 二、选择题。（每题3分，共15分） 1.a-b=1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A.a B.b C.1 D.ab 【答案】C，D 【解析】因为a-b=1，所以a和b为相邻的两个自然数，两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积ab。 2.晴晴今年x岁，哥哥y岁，4年之后哥哥比晴晴大（ ）岁。 A.4 B.y-x C.（y-x+6） D.（y-x-6） 【答案】B 【解析】今年哥哥比妹妹晴晴大的年龄为y-x岁，4年之后兄妹两人的年龄差不变，仍然是y-x岁。 3.刘老师给密码锁设置了一个密码“2□7□”,他只记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数又是3的倍数。为了打开这个密码锁,他最多需要试（ ）次。 A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】D 【解析】分析如下： 4.如下图所示,四名同学观察到有一只蚂蚁从点0出发,绕着一个等腰直角三角形的边缘爬行一周，又回到了点O。他们将蚂蚁与点0之间的距离变化情况分别绘制了成折线统计图，以下正确的是（ ）。 【答案】C 【解析】当蚂蚁爬到锐角顶点处，蚂蚁与O点的距离最远，后逐渐越来越短，当爬到斜边的中点处（即垂足点处）与点O的距离最短，后面一半路程与前面一半路程为对称图形。 5.在一个有余数的除法算式中，已知被除数、除数、商和余数之和是59，且商是3，余数是4，则除数是多少？解：设除数是x，则正确的列式是：（ ） A.3x+4+3=59 B.4x+4=59-3 C.4x+4+4+3=59 D.4x+3+4=59 【答案】C 【解析】除数为x，则被除数=除数×商+余数，所以被除数用字母表示为3x+4， 所以被除数+除数+商+余数=59，列出如下方程式： 3x+4+x+3+4=59，即4x+4+3+4=59 答案为C 三、判断题。（10分） 1.如果a能被b除尽，则a是b的倍数，b是a的因数。（ ） 【答案】× 【解析】除尽可能商是小数或整数，而不是无限小数，所以被除数和除数不一定是整除关系。 2.尾数是4的自然数一定是4的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】不一定，例如14就不是4的倍数。4的倍数的特点是后两位数是4的倍数，总个数就是4的倍数。 3.方程3m+n=20，则1.5m+0.5n=10。（ ） 【答案】√ 【解析】采用整体法计算 代数式3m+n是1.5m+0.5n的2倍。 4.折线统计图的特点只能清楚地看出数量的多少。（ ） 【答案】× 【解析】折线统计图不仅能清楚地看出数据的多少，而且能反映数据增减变化的趋势。 5.两根长度分别是24厘米和16厘米的木料，要锯成同样长的小段且没有剩余，两根木料至少可以锯成6段。（ ） 【答案】× 【解析】 要锯成段数为最少，则锯成的每一段长度要最长。即求出两根木料16厘米和24厘米的最大公因数即可。 （24,16）=8厘米 （24+16）÷8=5（段），所以错误 四、计算题。（20分） 1.解方程。（12分） 5x+3.5x=51 2（3x-5）=14 解：8.5x=51 解：3x-5=14÷2 X=51÷8.5 3x-5=7 X=6 3x=5+7 3x=12 X=4 0.3×7+4x=12.5 42-7x=17.5 解：2.1+4x=12.5 解：7x=42-17.5 4x=12.5-2.1 7x=24.5 4x=10.4 x=24.5÷7 X=2.6 x=3.5 3.看图列方程，并求出方程的解。（8分） 【答案】（1）65°；（2）5.11米 解得：x=65° （2）解：设梅花鹿的高度为x米，则长颈鹿的高度为3.5x米。 数量关系式：长颈鹿高度-梅花鹿高度=3.65米 列出方程式：3.5x-x=3.65 解得：x=1.46 长颈鹿高度：1.46×3.5=5.11（米） 五、解决问题。（35分） 1.某市居民原来用电的电价是0.52元/千瓦时。为励居民错峰用电,该市开始改用分时电表实行峰谷电价,收费标准如下： 时段 高峰时段(8:00～21;00) 低谷时段(21:00～次日8:00) 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 位于该市的晓晓家2月份用电150千瓦时,缴纳电费70.5元。晓晓家低谷时段用电多少千瓦时?（7分） 【答案】60千瓦时 【解析】假设高峰时段用电x千瓦时，则低谷时段用电（150-x）千瓦时。 根据数量关系式：高峰时段电费+低谷时段电费=70.5 列出方程式： 0.55x+0.35（150-x）=70.5 0.55x+52.5-0.35x=70.5 0.2x+52.5=70.5 0.2x=18 X=90 低谷时段用电：150-90=60（千瓦时） 2.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距 216 千米。甲车的速度是 42 千米/时，求乙车的速度。（6分） 【答案】48千米/小时 【解析】 甲车行驶路程+乙车行驶路程=216 解：设乙车的速度是x千米/小时。 42×2.4+2.4x=216 100.8+2.4x=216 2.4x=216-100.8 2.4x=115.2 X=48 3.一间房间长32dm,宽28dm。如果要用正方形地砖铺满地面且不能有剩余,每块地砖的边长最大是多少?一共需要多少块这样的地砖?（6分） 【答案】4分米；56块。 【解析】没有剩余，说明正方形地砖的边长既是32的因数又是28的因数，即求32和28的最大公因数。 [32,28]=4（分米） 总块数：（32÷4）×（28÷4）=8×7=56（块） 4.猎豹是世界上跑得最快的动物,时速能达到110千米,比猫速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?（6分） 【答案】45千米/时 【解析】根据数量关系式：猎豹速度-猫速×2=20 解：设猫速为x千米/时。 列出方程式：110-2x=20 解得：x=45 5.手工课上,某学生用木制材料制作了一个可活动的手工艺品(见下图)长 20cm、宽 2.5 cm 的长方形手柄可以从正方形木料的左边插入,平移6秒后可以到达正方形木料的最右边(右边封口)。（10分） (1)把折线统计图补充完整。（3分） (2)正方形的边长是多少?（3分） 【答案】（1）如图所示；（2）14.4厘米；（3）5或9.3秒 【解析】 （1） （2）2秒时，长方形手柄与正方形木料重叠面积为12平方厘米，则速度为12÷2=6（平方厘米/秒），或12÷2.5÷2=2.4（厘米/秒） 6秒钟手柄与木料重叠面积为最大值：6×6=36（平方厘米） 正方形边长：36÷2.5=14.4（厘米） (3)当平移多少秒后,长方形和正方形重叠部分的面积是30平方厘米?（4分） 分为两种情况： ①30÷6=5（秒），在木料里面长度为5×2.4=12（厘米） ②当手柄20+（14.4-12）=22.4（厘米）时，用时22.4÷2.4≈9.3（秒） 学科网（北京）股份有限公司 $$