第二十章 数据的分析（A卷·提升卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（江西专用，人教版）

第二十章 数据的分析（A卷·提升卷） 考试时间：90分钟，满分：120分 一、单选题（每题3分，共18分） 1．嘉嘉在计算五个数的平均数时，只计算了前四个数的平均数，这四个数的平均数比正确结果小1．若第五个数为6，则正确的平均数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】此题考查了平均数．设正确的平均数为，根据四个数的平均数比正确结果小1得到前四个数的和为，再根据平均数的正确求法列方程，解方程即可． 【详解】解：设正确的平均数为， 则 解得 即正确的平均数为， 故选：B. 2．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示： 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 乙 丙 如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 【答案】B 【分析】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙的最终得分，即可得出答案． 【详解】解：甲的最终得分为： 乙的最终得分为： 丙的最终得分为： ∴乙的最终得分高，乙将被录用． 故选：B 3．某校开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类运动，为了解学生最喜欢哪一项球类运动，随 机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：下列说法不正确的是（    ） 运动项目 人数 篮球 12 羽毛球 14 乒乓球 a 排球 b 足球 9 A．参加问卷调查的学生总人数为50人 B． C．这组数据的众数是乒乓球 D． 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息．首先用喜欢足球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；再用样本容量乘以排球所占的百分比即可求得，用样本容量减去其他求得值，用喜欢乒乓球的人所占的百分比乘以即可得解． 【详解】解：∵喜欢足球的有9人，占， ∴样本容量为，不符合题意； ∴， ，不符合题意；     ∵， ∴这组数据的众数是羽毛球，符合题意； ∴，不符合题意； 故选：C ． 4．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 【答案】C 【分析】本题主要是平均数的运用问题，根据题意可以得到错误的数据总和与实际的数据总和的差；再除以总个数30即可得出求出的平均数与实际平均数的差. 【详解】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是：， 故选：C． 5．为了在2025年高中生创新能力大赛中取得优异成绩，某校准备从甲、乙、丙、丁四个小组中选出一组，参加本次比赛，下表反映的是各小组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ） 甲小组 乙小组 丙小组 丁小组 92 92 95 95 1 1.3 1 1.6 A．甲小组 B．乙小组 C．丙小组 D．丁小组 【答案】C 【分析】本题考查利用平均数和方差作决策，根据平均数越高，成绩越好，方差越小，状态越稳定，进行判断即可． 【详解】解：由表格可知，丙小组的平均成绩最高，且方差最小， ∴丙小组的成绩较好且状态稳定， 故应选的小组为丙小组； 故选C． 6．为了解学生练字的情况，学校第一次随机抽查24名学生上一周练字的字帖页数(保留整数)，情况统计如下表．第二次学校又随机抽查了一些同学，其中最少的练了3页，将第二次抽查的数据与第一次抽查数据合并，发现合并后的数据的中位数没有发生改变，则第二次最多抽查了（   ）人 页数 1 2 3 4 人数 5 9 6 4 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键．根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数． 【详解】解：页和2页的人数和为14，中位数没有改变， 总人数不能超过27， ∵第二次抽查的同学，最少的练了3页， 第二次最多抽查：（人）； 故选：B． 二、填空题（每题3分，共18分） 7．某校规定：学生本学期体育总评成绩由参与课堂活动、日常测试、学期末测试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是90分，85分，88分，则小明本学期体育总评成绩为 分． 【答案】 【分析】本题考查了加权平均数的知识；解题的关键是熟练掌握加权平均数的性质，从而完成求解．结合题意，根据加权平均数的性质计算，即可得到答案． 【详解】解：根据题意，小明本学期体育总评成绩为： （分） 故答案为： 8．一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查中位数和平均数，掌握各统计数据的意义是解题关键．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数据为该组数据的中位数． 【详解】解：将已知数值的数据按照从小到大的顺序排列：，中位数为 ∵的中位数也为， ∴， 故平均数为：． 故答案为：3． 9．小智为了解自己小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量/t 10 13 14 17 18 户数 3 1 4 1 1 则该小区这10户家庭月用水量的众数是 ． 【答案】14 【分析】本题主要考查众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．根据众数的定义求解即可． 【详解】解：从表格中的数据可知，月用水量出现次数最多的是，共出现4次， 故众数是：14， 故答案为：14． 10．一组数据的方差计算为：，则这组数据的平均数为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了方差计算公式和求一组数据的平均数，解题的关键是熟练掌握方差计算公式和平均数的计算公式．先根据方差计算的表达式，得出四个数为5，3，6，4，然后求这四个数的平均数即可． 【详解】解：∵一组数据的方差计算为：， ∴这组数据为5，3，6，4， ∴这组数据的平均数为：． 故答案为：． 11．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），统计结果如表： 品种 甲 乙 丙 丁 速率平均数 24 25 23 25 方差 7.6 15.6 6.8 4 则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是 ． 【答案】丁 【分析】本题主要考查了平均数和方差的应用，熟练掌握相关定义和性质是解题关键．根据平均数和方差的定义，结合表中数据即可获得答案． 【详解】解：根据表中数据可知，乙、丁两品种大豆光合作用速率平均数为25，大于甲和丙两品种大豆光合作用速率， 而乙品种大豆光合作用速率的方差为15.6，大于丁品种大豆光合作用速率的方差，即丁品种大豆光合作用速率的稳定性强， ∴这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是丁． 故答案为：丁． 12．现有一组数据：5，6，6，7，9，9，方差为；去掉数字7得到一组新的数据，方差为；则 （填“”，“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了方差的意义，根据方差的定义分别计算出两组数据的方差即可得． 【详解】解：第1组数据的平均数为， 则其方差； 去掉数字7得到的新数据的平均数为， 则其方差； ∵， ∴， 故答案为：． 三、解答题（13-17每题6分，18-20每题8分，21-22题9分，23题12分，共18分） 13．近日，电影《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）登顶全球动画电影票房榜首，成功吸引了全球观众的目光，提升了中国文化的国际影响力．徐艺同学想了解自己所在省份《哪吒2》的票房情况，随机抽取了本省个县，调查了这个县的《哪吒2》票房，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)所调查数据中，《哪吒2》票房的众数为_____百万元，中位数为_____百万元； (2)请计算这个县《哪吒2》票房的平均数； (3)若徐艺同学所在省份共有个县，请你估计这个县的《哪吒2》总票房． 【答案】(1)2，2 (2)这20个县《哪吒2》票房的平均数为2.5百万元 (3)2 【分析】本题考查求众数、平均数，中位数及利用平均数判断： （1）根据出现次数最多的是众数，最中间两数的平均数是中位数直接求解即可得到答案； （2）利用加权平均数公式直接求解即可得到答案； （3）利用平均数乘以县份个数求解即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意可得， 出现了次最多，故众数为2， ∵，， ∴中位数落在2上， 故答案为：2，2； （2）解：（百万元）， 这个县《哪吒2》票房的平均数为百万元； （3）解：（百万元）（亿元）， 估计这个县的《哪吒2》总票房为2亿元． 14．为迎接学校“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如表： 甲：28，28，27，28，29． 乙：25，29，27，30，29． (1)下列表格中的______，______，______； 平均数 众数 中位数 方差 甲 28 28 28 c 乙 a 29 b 3.2 (2)班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加学校“英语听说”大赛更合适，请说明理由． 【答案】(1)28；29；； (2)甲同学，理由见解析 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数和方差，掌握相关定义和意义是解题关键． （1）根据平均数、中位数、方差的定义和公式求解即可； （2）根据平均数、中位数、众数和方差的意义分析即可． 【详解】（1）解：甲同学的方差， 乙同学的平均数， 将乙同学的成绩从小到大排列为：25、27、29、29、30，则中位数， 故答案为：28；29；； （2）解：应选择乙同学参加学校“英语听说”大赛更合适， 理由：甲、乙两名同学测试成绩的平均数相同，乙同学的中位数和众数略高于甲同学，但甲同学的方差更小，成绩更稳定，所以应选择甲同学参加． 15．为了提高学生的消防安全意识，某校对全体学生进行了消防知识测试，测试题共10道．测试结束后，学校随机抽查了名学生的成绩，根据学生答对题的数量（单位：道），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为________，图①中的值为________． (2)求统计的这组学生答对题的数量数据的平均数． (3)若该校共有2000名学生，答对题的数量是9道及以上为优秀，请你估算该校学生消防知识测试成绩为优秀的人数． 【答案】(1)50；16 (2)8道 (3)880名 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图相关联、平均数、众数和中位数等知识，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）用10除以其所占的百分比，可求出a的值，用8除以总人数可求出m的值； （2）根据平均数公式计算即可； （3）用2000乘以答对题的数量是9道及以上的人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：根据题意得：， ， 即； 故答案为：50；16 （2）解：， 即统计的这组学生答对题的数量数据的平均数为8道； （3）解：名， 即该校学生消防知识测试成绩为优秀的人数880名． 16．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是____________． A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆． (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【答案】(1)B (2) (3)不同意这种观点，理由见解析 【分析】此题考查了折线统计图以及算术平均数，正确记忆相关知识点是解题关键． （1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设1月份销售量为，求出6月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【详解】（1）解：A．∵月增量当月的销售量上月的销售量，不知道1月份的销售量， ∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意； B．∵， ∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆， 故选项正确，符合题意； C．∵6月份的月增量为， ∴5月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意； D．因为不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意； 故答案为：B； （2）解：设1月份销售量为可得： ， ∴， ∴增加了万辆； 故答案为：； （3）解：不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加， 4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少． 17．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示： 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 乙 (1)如果学校认为这三项素质测试成绩同等重要，谁会被录取； (2)如果学校根据实际需要，将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按的比例确定最终成绩，部分看不清楚，最后甲被录取，通过计算说明被覆盖的部分最小值． 【答案】(1)乙将被录取； (2)最小值为． 【分析】（）求出甲、乙的算术平均数即可判断求解； （）利用加权平均数得到关于的不等式，解不等式即可求解； 本题考查了算术平均数和加权平均数，掌握算术平均数和加权平均数的计算方法是解题的关键． 【详解】（1）解：甲的平均成绩为分， 乙的平均成绩为分， ∵， ∴乙将被录取； （2）解：设被覆盖的部分为，则， 解得， ∴的最小值为． 18．某校为了解八年级男生“一分钟跳绳”的成绩状况，随机抽取了60名八年级男生进行“一分钟跳绳”测试．并对成绩进行整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（次） 频数 1 2 5 12 20 11 ．成绩在这一组的是（单位：次）： 140  140  141  143  143  143  144  147  148  148   148  150  153  153  156  157  157  157  159  159 根据以上信息，回答下列问题： (1)______________；这次测试成绩的中位数是______________次． (2)小刚的测试成绩是150次，小明说：“小刚的成绩低于平均数，所以在抽取的测试成绩中，至少有一半八年级男生的成绩比小刚高．”你认同小明的说法吗？请说明理由． (3)已知男生“一分钟跳绳”成绩达到180次为满分，请你为该校提出训练建议． 【答案】(1)9；148 (2)不认同，理由见解析 (3)保证体育运动时间，倡导学生积极参加跳绳训练 【分析】本题主要考查了频数分布表，中位数的定义以及根据中位数做决策等知识． （1）用总数减去其他频数即可求出m，根据中位数定义求解即可． （2）利用中位数的定义做决策即可． （3）根据提出合理的建议即可． 【详解】（1）解：∵ 按从小到大排列，处于第30位以及第31位的数分别为：148，148 则中位数为：． 故答案为：9，148． （2）解：不认同，理由如下： ∵小刚的测试成绩高于这次成绩的中位数， ∴不可能有一半八年级男生的成绩比小刚高． （3）解：∵，成绩达到180次以及以上的同学占比比较小， ∴建议保证体育运动时间，倡导学生积极参加跳绳训练，（合理即可） 19．为了增强“文化自信”，教育局大力推动“中华优秀传统文化进校园”活动，某校开展了“爱我中华知识竞赛”．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩均为整数，单位：分）进行分析，并将其分成四组：A（85分以下），B（85分至89分），C（90分至94分），D（95分及以上）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：81，82，83，86，91，93，96，98，100，100． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的是：91，93，93． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 91 91 中位数 92 众数 100 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）． (3)已知该校七年级有700名学生、八年级有600名学生参加了此次“爱我中华知识竞赛”，请估计七、八年级参加此次竞赛的成绩不低于90分的学生人数． 【答案】(1)40，93，100 (2)八年级的竞赛成绩更好，理由见解析，（答案不唯一） (3)估计七、八年级参加此次竞赛的成绩不低于90分的学生人数有840人 【分析】本题考查统计图表，求中位数和众数，利用中位数做决策： （1）根据中位数和众数的确定方法，求出，求出C组人数所占的百分比，用1减去其他组的百分比求出的值； （2）利用中位数进行判断即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：八年级组学生所占的比例为：， ∴， ∴； 八年级的成绩排序后，第5个和第6个数据均为， ∴； 七年级的成绩中出现次数最多的是100， ∴； （2）八年级的竞赛成绩更好，理由如下： 两个年级的平均数和众数都相同，八年级的中位数比七年级的大，故八年级的竞赛成绩更好． （3）（人）； 答：估计七、八年级参加此次竞赛的成绩不低于90分的学生人数有840人． 20．中国茶文化源远流长，博大精深．为了解，两种铁观音茶叶的亩产量，工作人员从两种类型的铁观音中各随机抽取亩，在完全相同的条件下试验，统计了茶叶的亩产量（单位：千克/亩），并进行整理、描述和分析（亩产量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 亩型铁观音茶叶的亩产量：． 亩型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：． 型铁观音茶叶亩产量扇形统计图 抽取的，型铁观音茶叶亩产量统计表： 型号 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表格中：______，______； (2)求亩型铁观音茶叶亩产量的平均数； (3)根据以上数据，你认为哪款铁观音茶叶更好？请说明理由． 【答案】(1)， (2) (3)型茶叶好，理由：型茶叶亩产的中位数和众数都大于型茶叶（答案不唯一）． 【分析】本题主要考查了数据的收集整理，熟练掌握众数、中位数、平均数和方差的概念是解题的关键． （1）根据众数中位数的概念即可求出的值； （2）根据平均数的定义计算即可得到答案； （3）比较型型的中位数众数可得答案（答案不唯一）． 【详解】（1）解：在 中，出现次数最多的是， ； ， 亩型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：， 型数据从小到大排列后，第个和第个数都是， ， 故答案为：； （2）解：， 亩型铁观音茶叶亩产量的平均数为56； （3）解：型茶叶好， 理由：型茶叶亩产的中位数和众数都大于型茶叶（答案不唯一）． 21．射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环） 甲：8，8，7，8，9    乙：5，9，7，10，9 教练根据他们的成绩制作如下尚不完整的统计表： 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 C 3.2 根据以上信息，解答下面的问题： (1)_____；_____；_____； (2)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛．教练的理由是什么？ (3)若乙选手再射击第六次，命中的成绩是8环．则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会有何变化？（变大，变小或不变）并说明理由． 【答案】(1)8，8，9 (2)见解析 (3)变小，理由见解析 【分析】本题主要考查了求方差，中位数，平均数，众数，方差与稳定性之间的关系，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据中位数，平均数，众数的定义求解即可； （2）二人平均成绩相同，但是甲的方差更小，即成绩更稳定； （3）根据方差计算公式求出选手乙再射击第6次后，6次成绩的方程即可得到答案． 【详解】（1）解：由题可得，； 甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，故众数； 而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数； 故答案为：8，8，9； （2）解：教练选择甲参加射击比赛的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定， 答：甲的成绩较稳定． （3）解：由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差， ， 选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小． 22．江苏盐城，中国盐文化发源地．某校举办“我为盐文化代言”演讲比赛，五位评委进行现场打分（评分取整数），将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)完成表格； 平均数/分 中位数/分 方差/分 甲 ① 乙 9 丙 ② 8 (2)根据（1）中数据分析，从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由； (3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的方差记为，则______．（填“”或“”或“”） 【答案】(1)9， (2)选甲更合适，理由见解析 (3) 【分析】本题考查了中位数，平均数，方差，熟练掌握相关定义与意义是解题关键． （1）分别根据中位数、平均数的定义进行计算，即可得到答案； （2）根据（1）中表格，结合平均数和方差的意义进行分析，即可得到答案； （3）先计算出去掉一个最高分和一个最低分后以的平均分，再根据方差公式计算，最后比较大小即可得到答案． 【详解】（1）解：由甲得分的折线统计图可知，甲得分的排序为：10、9、9、8、8， 甲得分的中位数为9， 由丙得分的扇形统计图可知，丙得分分别为：8，8，8，10，10， 丙的平均数为（分） 故答案为：9，． （2）解：选甲更合适， 理由：因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲更合适； （3）解：去掉一个最高分和一个最低分之后，乙的平均数为， 乙的方差， 故答案为：． 23．为了培养学生的爱国情感，学校在每周一或特定活动日都会举行庄严的升国旗仪式．学校的国旗护卫队共有18名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：），数据整理如下： a．18名学生的身高： 170，174，174，175，176，176，177，177，177， 178，179，179，179，179，182，183，183，186． b．18名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 178 m n (1)写出表中m，n的值； (2)该校的国旗护卫队由升旗手、护旗手、执旗手组成，其中12名执旗手分为两组： 甲组学生的身高 170 174 176 177 178 179 乙组学生的身高 174 175 176 177 177 179 对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组的执旗效果越好． 据此推断：在以上两组学生中，执旗效果更好的是_____（填“甲组”或“乙组”）； (3)该校运动会开幕式的升国旗环节需要6名执旗手，已从甲组确定四名执旗手的身高分别为174，176，177，178，这四名执旗手身高的方差为，因甲组其他学生另有任务，因此需要在乙组中另选两名执旗手，要求所选的两名学生与已确定的四名学生所组成的六名执旗手的身高的方差小于已选出四名执旗手身高的方差，且这六名执旗手身高的平均值尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为_____和_____． 【答案】(1)，； (2)乙组； (3)177，177． 【分析】本题主要考查方差，中位数，众数，解题的关键是熟练掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． （1）根据中位数和众数的概念，即可解答； （2）根据方差的概念和意义，即方差越大，这组数据的波动越大，离散程度越大，稳定性也越小，即可解答； （3）根据方差的概念和意义，可确定另外两名学生的身高应该在，据此可解答． 【详解】（1）解：将18名学生的身高从小到大排列为：170，174，174，175，176，176，177，177，177，178，179，179，179，179，182，183，183，186， 从中可以看出第9个数据和第10个数据分别是177，178，所以这组数据的中位数为，故； 其中，179出现的次数最多，所以这组数据的众数为179，故； 故答案为：178，179． （2）解：甲组学生的身高分布于，乙组学生的身高分布于， 据此可以看出甲组学生的身高波动比乙组学生的大，稳定性较差， 所以执旗效果更好的是乙组， 故答案为：乙组． （3）解：根据题意，为保证方差最小，另外两名学生的身高应该在174厘米厘米， 从乙组的数据可以知道，在174厘米厘米的身高有4个，分别是174，176，177、177， 为保证这六名执旗手身高的平均值尽可能大，应选身高为177、177，的2个， 故答案为：177、177． 试卷第2页，共20页 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十章 数据的分析（A卷·提升卷） 考试时间：90分钟，满分：120分 一、单选题（每题3分，共18分） 1．嘉嘉在计算五个数的平均数时，只计算了前四个数的平均数，这四个数的平均数比正确结果小1．若第五个数为6，则正确的平均数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示： 应聘者 学历 经验 工作态度 甲 乙 丙 如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定三人的最终得分，并以此为依据录用得分最高者，那么被录用的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 3．某校开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类运动，为了解学生最喜欢哪一项球类运动，随 机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能选一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表：下列说法不正确的是（    ） 运动项目 人数 篮球 12 羽毛球 14 乒乓球 a 排球 b 足球 9 A．参加问卷调查的学生总人数为50人 B． C．这组数据的众数是乒乓球 D． 4．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 5．为了在2025年高中生创新能力大赛中取得优异成绩，某校准备从甲、乙、丙、丁四个小组中选出一组，参加本次比赛，下表反映的是各小组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（    ） 甲小组 乙小组 丙小组 丁小组 92 92 95 95 1 1.3 1 1.6 A．甲小组 B．乙小组 C．丙小组 D．丁小组 6．为了解学生练字的情况，学校第一次随机抽查24名学生上一周练字的字帖页数(保留整数)，情况统计如下表．第二次学校又随机抽查了一些同学，其中最少的练了3页，将第二次抽查的数据与第一次抽查数据合并，发现合并后的数据的中位数没有发生改变，则第二次最多抽查了（   ）人 页数 1 2 3 4 人数 5 9 6 4 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，共18分） 7．某校规定：学生本学期体育总评成绩由参与课堂活动、日常测试、学期末测试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是90分，85分，88分，则小明本学期体育总评成绩为 分． 8．一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是 ． 9．小智为了解自己小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量/t 10 13 14 17 18 户数 3 1 4 1 1 则该小区这10户家庭月用水量的众数是 ． 10．一组数据的方差计算为：，则这组数据的平均数为 ． 11．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙、丙、丁四个品种大豆的光合作用速率，科研人员从这四个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），统计结果如表： 品种 甲 乙 丙 丁 速率平均数 24 25 23 25 方差 7.6 15.6 6.8 4 则这四个大豆品种中光合作用速率又快又稳定的是 ． 12．现有一组数据：5，6，6，7，9，9，方差为；去掉数字7得到一组新的数据，方差为；则 （填“”，“”或“”）． 三、解答题（13-17每题6分，18-20每题8分，21-22题9分，23题12分，共18分） 13．近日，电影《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）登顶全球动画电影票房榜首，成功吸引了全球观众的目光，提升了中国文化的国际影响力．徐艺同学想了解自己所在省份《哪吒2》的票房情况，随机抽取了本省个县，调查了这个县的《哪吒2》票房，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)所调查数据中，《哪吒2》票房的众数为_____百万元，中位数为_____百万元； (2)请计算这个县《哪吒2》票房的平均数； (3)若徐艺同学所在省份共有个县，请你估计这个县的《哪吒2》总票房． 14．为迎接学校“英语听说”大赛，某班在甲、乙两名同学中选拔一人参加，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如表： 甲：28，28，27，28，29． 乙：25，29，27，30，29． (1)下列表格中的______，______，______； 平均数 众数 中位数 方差 甲 28 28 28 c 乙 a 29 b 3.2 (2)班主任根据这5次的测试成绩，应选择谁参加学校“英语听说”大赛更合适，请说明理由． 15．为了提高学生的消防安全意识，某校对全体学生进行了消防知识测试，测试题共10道．测试结束后，学校随机抽查了名学生的成绩，根据学生答对题的数量（单位：道），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：的值为________，图①中的值为________． (2)求统计的这组学生答对题的数量数据的平均数． (3)若该校共有2000名学生，答对题的数量是9道及以上为优秀，请你估算该校学生消防知识测试成绩为优秀的人数． 16．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是____________． A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆． (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 17．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示： 候选人 通识知识 专业知识 实践能力 甲 乙 (1)如果学校认为这三项素质测试成绩同等重要，谁会被录取； (2)如果学校根据实际需要，将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按的比例确定最终成绩，部分看不清楚，最后甲被录取，通过计算说明被覆盖的部分最小值． 18．某校为了解八年级男生“一分钟跳绳”的成绩状况，随机抽取了60名八年级男生进行“一分钟跳绳”测试．并对成绩进行整理，信息如下： ．成绩频数分布表 成绩（次） 频数 1 2 5 12 20 11 ．成绩在这一组的是（单位：次）： 140  140  141  143  143  143  144  147  148  148   148  150  153  153  156  157  157  157  159  159 根据以上信息，回答下列问题： (1)______________；这次测试成绩的中位数是______________次． (2)小刚的测试成绩是150次，小明说：“小刚的成绩低于平均数，所以在抽取的测试成绩中，至少有一半八年级男生的成绩比小刚高．”你认同小明的说法吗？请说明理由． (3)已知男生“一分钟跳绳”成绩达到180次为满分，请你为该校提出训练建议． 19．为了增强“文化自信”，教育局大力推动“中华优秀传统文化进校园”活动，某校开展了“爱我中华知识竞赛”．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩均为整数，单位：分）进行分析，并将其分成四组：A（85分以下），B（85分至89分），C（90分至94分），D（95分及以上）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：81，82，83，86，91，93，96，98，100，100． 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的是：91，93，93． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 91 91 中位数 92 众数 100 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）． (3)已知该校七年级有700名学生、八年级有600名学生参加了此次“爱我中华知识竞赛”，请估计七、八年级参加此次竞赛的成绩不低于90分的学生人数． 20．中国茶文化源远流长，博大精深．为了解，两种铁观音茶叶的亩产量，工作人员从两种类型的铁观音中各随机抽取亩，在完全相同的条件下试验，统计了茶叶的亩产量（单位：千克/亩），并进行整理、描述和分析（亩产量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息： 亩型铁观音茶叶的亩产量：． 亩型铁观音茶叶中“良好”等级包含的所有数据为：． 型铁观音茶叶亩产量扇形统计图 抽取的，型铁观音茶叶亩产量统计表： 型号 平均数 中位数 众数 方差 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表格中：______，______； (2)求亩型铁观音茶叶亩产量的平均数； (3)根据以上数据，你认为哪款铁观音茶叶更好？请说明理由． 21．射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环） 甲：8，8，7，8，9    乙：5，9，7，10，9 教练根据他们的成绩制作如下尚不完整的统计表： 选手 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 C 3.2 根据以上信息，解答下面的问题： (1)_____；_____；_____； (2)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛．教练的理由是什么？ (3)若乙选手再射击第六次，命中的成绩是8环．则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会有何变化？（变大，变小或不变）并说明理由． 22．江苏盐城，中国盐文化发源地．某校举办“我为盐文化代言”演讲比赛，五位评委进行现场打分（评分取整数），将甲、乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)完成表格； 平均数/分 中位数/分 方差/分 甲 ① 乙 9 丙 ② 8 (2)根据（1）中数据分析，从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由； (3)在比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后乙的方差记为，则______．（填“”或“”或“”） 23．为了培养学生的爱国情感，学校在每周一或特定活动日都会举行庄严的升国旗仪式．学校的国旗护卫队共有18名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：），数据整理如下： a．18名学生的身高： 170，174，174，175，176，176，177，177，177， 178，179，179，179，179，182，183，183，186． b．18名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 178 m n (1)写出表中m，n的值； (2)该校的国旗护卫队由升旗手、护旗手、执旗手组成，其中12名执旗手分为两组： 甲组学生的身高 170 174 176 177 178 179 乙组学生的身高 174 175 176 177 177 179 对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组的执旗效果越好． 据此推断：在以上两组学生中，执旗效果更好的是_____（填“甲组”或“乙组”）； (3)该校运动会开幕式的升国旗环节需要6名执旗手，已从甲组确定四名执旗手的身高分别为174，176，177，178，这四名执旗手身高的方差为，因甲组其他学生另有任务，因此需要在乙组中另选两名执旗手，要求所选的两名学生与已确定的四名学生所组成的六名执旗手的身高的方差小于已选出四名执旗手身高的方差，且这六名执旗手身高的平均值尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为_____和_____． 试卷第2页，共20页 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $$