8.1 单项式乘单项式-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级下册数学（苏科版2024）

据任何不等于0的数的零次幂都等于 1,得x-3=0,且x+3≠0,解得x= 3.此时x+3=6,符合题意.根据- 1的偶数次幂等于1,得x+3=-1, 且x-3为偶数,解得x=-4.此时 x-3=-7,不是偶数,不合题意,舍 去.综上所述,x的值为-2或3. 6. -1 [解析] 因为10m=2,100n= 5,所以102m =4,(102)n=5.所以 102n =5.所 以 104n =25.因 为 102m+4n-3=102m ×104n÷103=4× 25÷1000=10-1,所以2m+4n- 3=-1. 7. -32 8. (1) 原式=-1-4+1=-4. (2) 原式=a8-4a8+a8=-2a8. 9. 因为(9m+1)2=92m+2=32(2m+2)= 316, 所以2(2m+2)=16,解得m=3. 10. y+z=m. 理由:因为3x+y=3x×3y=15,且 3x=5, 所以3y=15÷5=3. 因为3m=33=3×11,3z=11, 所以3m=3y×3z=3y+z. 所以y+z=m. 11. 因为272=(±33)2=(±3)6= a6=9b=(32)b=32b, 所以a=±3,2b=6,解得b=3. 所以当a=3,b=3时,2a2+2ab= 2×32+2×3×3=18+18=36; 当a=-3,b=3时,2a2+2ab=2× (-3)2+2×(-3)×3=18-18=0. 综上所述,2a2+2ab的值为36或0. 第8章　整式乘法 8.1　单项式乘单项式 1. D 2. C 3. (1) a3x3 (2) -3x7y4 4. (1) -4x2z (2) -xy 5. (1) 原式=-24x9y7z2. (2) 原式=-5a4. (3) 原式=6a8. (4) 原式=3a3b6. 6. B 7. C [解析] (-2a2)3·3a= -8a6·3a=-24a7. 8. A [解析] (5×103)×(20× 10m)×(4×102)=(5×20×4)× (103×10m×102)=400×103+m+2= 4×102×10m+5=4×10m+7,即4× 10m+7=4×109.所以m+7=9,解得 m=2. 9. 4 [解析] 因为(-2xmy2)· (4x2yn-1)=-8xm+2yn+1,-2xmy2与 4x2yn-1的积和-x4y3 是同类项, 所以m+2=4,n+1=3,解得m=2, n=2.所以mn=4. 10. -4 15 [解析] 因为(mx3)· (2xk)=2mx3+k = -8x18,所 以 2m=-8,3+k=18,解得m=-4, k=15. 11. 236 [解析] 64G=64×210× 210×210B=26×210×210×210B= 236B. 12. (1) 原式=-8m9+5m·m8= -8m9+5m9=-3m9. (2) 原式=27a3·a10·a-(-a6)· a8=27a14+a14=28a14. 13. (1) 原 式 = -27a9 ·a3 + 256a4·a8 = -27a12 +256a12 = 229a12. (2) 原式=-9a7÷a-4a6=-9a6- 4a6=-13a6. (3) 原式=a15÷a6-4a8·a=a9- 4a9=-3a9. 14. 因为2x·4y+x·(4y-2y)+ (4x-2x-x)·y=8xy+2xy+ xy=11xy(平方米), 所以至少需要11xy平方米的地砖, 购买地砖至少需要 11xy·n= 11xyn(元). 15. 原式=(-2ab)·(-ab)2- 5ab2·a2b=-2ab·a2b2-5a3b3= -2a3b3-5a3b3=-7a3b3. 解决阅读理解题的 一般方法 阅读理解题能够培养同学们 阅读理解的能力,解答的一般方法 是先阅读所给问题的背景材料,然 后理解所给的解题方法和蕴含在 其中的思想方法,再运用所给的新 知识和新方法解决新问题. 16. 原式=x6n+y6n-x6ny3n·2yn= x6n +y6n -2x6ny4n = (x3n)2 + (y2n)3-2·(x3n)2·(y2n)2. 当x3n=2,y2n=3时,原式=22+ 33-2×22×32=4+27-2×4× 9=-41. 8.2　单项式乘多项式 1. C 2. A 3. 2a(a+b)=2a2+ 2ab 4. (1) 6x3-8x2 (2) 3xy3 6x2 5. (1) 原式=6xy2+2x2-xy2= 2x2+5xy2. (2) 原式=2x2+2xy-3xy-3y= 2x2-xy-3y. (3) 原 式 =8x6 -3x6 +3x5 = 5x6+3x5. 6. D [解析] (x2-mx+3)x- x2(4mx2+3x+5)=x3-mx2+ 3x-(4mx4+3x3+5x2)=x3- mx2+3x-4mx4-3x3-5x2= -4mx4-2x3-(m+5)x2+3x. 因为结果中不含x2 项,所以-(m+ 5)=0.所以m=-5. 7. B [解析] 因为a2+a-4=0, 所以a2+a=4,a2=4-a.所以 a(a2-5)=a(-1-a)=-a-a2= -(a2+a)=-4. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 18 8.1　单项式乘单项式 ▶ “答案与解析”见P6 1. (2024·湖北)计算2x·3x2的结果是 ( ) A. 5x2 B. 6x2 C. 5x3 D. 6x3 2. (2024·河北)下列计算正确的是 ( ) A. a7-a3=a4 B. 3a2·2a2=6a2 C. (-2a)3=-8a3 D. a4÷a4=a 3. 计算:(1) (ax2)·(a2x)= . (2) (-3x3y)· (-x4)· (-y3)= . 4. 填空:(1) (-2xy2)·( )=8x3y2z. (2) ( )·(x2y)2=-x5y3. 5. 计算: (1) (-2x3y2)3·5yz2-4x4y3z2·(-4x5y4). (2) (-2a2)2-3a4+2a·(-3a3). (3) 3a3·a4·a-(a2)4+(2a4)2. (4) (-ab2)3+ab2·(ab)2·(-2b)2. 6. (2024·大连期中)下列计算正确的是( ) A. a2·a4=a8 B. (b2)4=b8 C. 2a·4a=6a2 D. 2a+3b=5ab 7. 化简(-2a2)3·3a的结果是 ( ) A. -6a6 B. 6a7 C. -24a7D. 24a7 8. (易错题)若(5×103)×(20×10m)×(4× 102)=4×109,则m的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知-2xmy2与4x2yn-1的积和-x4y3是 同类项,则mn的值为 . 10. 如果(mx3)·(2xk)=-8x18,那么m= ,k= . 11. 信息技术的存储设备常用B,K, M,G等作为储存量的单位,例如: 我们常说某移动硬盘的容量是 80G,某个文件的大小是88K 等,其中 1G=210M,1M=210K,1K=210B.对于一 个储存量为64G 的内存盘,其容量为 B. 12. 计算: (1) (-2m3)3+5m·(m2)4. (2) (3a)3·(a2)5·a-(-a6)·(-a4)2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏科版)七年级下 第8章　整式乘法 19 13. 计算: (1) (-3a3)3·a3+(4a)4·a8. (2) (3a2)2·(-a)3÷a-(-2a3)2. (3) (a3)5÷(a2)3-(-2a4)2·a. 14. 小明家的房间结构如图所示(单位:米).若 小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上 地砖,则至少需要多少平方米的地砖? 如果 每平方米地砖的价格是n元,那么购买地砖 至少需要多少元? (第14题) 15. ★(新定义)形如 a b c d 的式子称为二阶行 列式,它的运算法则可以表示为 a b c d = ad-bc,如 -2 3 -1 -5 =(-2)×(-5)- 3× (-1)=13.按照上述法则,计算: -2ab 5ab2 a2b (-ab)2 . 16. 当x3n=2,y2n=3时,求(x2n)3+ (yn)6-(x2y)3n·2yn的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第8章　整式乘法