第三章 数据分析初步 重难点检测卷-2024-2025学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第三章 数据分析初步 重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共24题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据分析初步全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25九年级下·浙江温州·阶段练习）洞头某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（    ） A．12，10 B．10，12 C．10，13 D．13，15 【答案】B 【分析】本题考查统计应用，涉及众数和中位数，掌握众数与中位数的求法即可得到答案，熟记众数与中位数的求法是解决问题的关键． 【详解】解：这5天气温的众数是10；中位数是12； 故选：B． 2．（24-25七年级上·浙江宁波·开学考试）六年级同学参加科普知识竞赛．男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分．男生组第一名与女生组第一名相比，（   ） A．男生成绩高 B．女生成绩高 C．成绩相等 D．无法确定谁成绩高 【答案】D 【分析】本题考查平均数的意义，根据平均数只能反映一组数据的平均情况解答即可，也是解题关键． 【详解】解：因为平均数只能反映一组数据的平均情况， 所以无法确定谁成绩高． 故选D． 3．（24-25八年级上·山东烟台·期末）甲、乙、丙、丁四人各进行次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题考查方差的实际应用，掌握相关知识是解题关键．根据方差越小，数据越稳定解答即可． 【详解】解：平均成绩相同，且，，，， ， 射击成绩最稳定的是乙， 故选：B． 4．（2024·浙江嘉兴·一模）在某次十佳歌手比赛中，六位评委给选手小曹打分，得到互不相等的六个分数．若去掉一个最低分，平均分为；去掉一个最高分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此题的关键．根据题意，可以判断、、的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得： 去掉一个最低分，平均分为最大， 去掉一个最高分，平均分为最小， 其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为， 即， 故选：A． 5．（2024·浙江·模拟预测）在一次评比中，甲同学的面试成绩为84分，笔试成绩为92分，若分别赋予笔试、面试成绩的权为，则计算甲同学的平均分正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查加权平均数，结合加权平均数的计算方法，只需让甲同学的各部分成绩分别乘以各自的权重并除以权重的和即可．解题的关键是明确加权平均数的计算方法． 【详解】解：根据题意，甲同学的平均分应为． 故选：D． 6．（2025·浙江温州·模拟预测）某班有5名同学的引体向上的成绩分别为6，6，8，10，13（单位：个），若又有一名同学的成绩为个，且这6名同学的中位数和平均数恰好相等，则的值为（   ） A．6 B．7 C．9 D．11 【答案】D 【分析】要进行分类讨论，再根据中位数与平均数恰好相等，列式计算，再注意x为非负整数的条件，即可作答．．此题考查了平均数、中位数，掌握中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，求出x的值是本题的关键． 【详解】解：当时， ∵中位数与平均数相等， 则得到：， 解得（舍去）； 当时， ∵中位数与平均数相等， 则得到：， 解得（舍去）； 当时， ∵中位数与平均数相等， 则得到：， 解得（为整数，故舍去）； 当时， ∵中位数与平均数相等， 则得到：， 解得； 当时， ∵中位数与平均数相等， 则得到：， 解得（舍去）； 故选D． 7．（24-25八年级上·贵州贵阳·期末）教育部规定将中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻落实劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（    ） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 【答案】C 【分析】本题考查的是中位数的含义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），根据定义可得答案． 【详解】解：根据题意，将这25名同学在一周内累计做家务的时间从小到大排列，中位数数位于第13位， ∵， ∴由图中数据可以看出这25名学生近一周累计户外活动的时间的中位数为小时． 故选：C． 8．（2025八年级下·浙江·专题练习）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ） A．平均数、众数 B．中位数、众数 C．中位数、平均数 D．平均数、中位数 【答案】B 【分析】本题考查了统计量的选择，解题的关键是抓住题目中的关键词语． 根据两位老师的说法中的有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，可以判断90分是中位数，大部分的学生都考在85分到90分之间，可以判断众数． 【详解】解：∵有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分， ∴90分是这组数据的中位数， ∵大部分的学生都考在85分到90分之间， ∴众数在此范围内， 故选：B． 9．（24-25八年级上·山东济南·期末）某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下： 该种水果一周内实际销售量统计表 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量（） 30 40 35 30 50 60 50 下列说法不正确的是（） A．销售该种水果周一的利润最小 B．销售该种水果周日的利润最大 C．该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5 D．该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6 【答案】B 【分析】此题考查折线统计图，中位数及众数，关键是根据折线图得出信息进行解答．根据折线图得出信息进行判断即可． 【详解】解：该商品周一的利润为45元，周二的利润为72元，周三的利润为77元，周四的利润为60元，周五的利润为70元，周六的利润为120元，周日的利润为90元， A．该商品周一的利润45元，最小，原说法正确，不符合题意； B．该商品周六的利润120元，最大，原说法错误，符合题意； C．一周中该商品每天售价组成的这组数据的众数是5，原说法正确，不符合题意； D．一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是3.6，原说法正确，不符合题意． 故选：B． 10．（2024·浙江杭州·模拟预测）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（    ） A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 【答案】B 【分析】根据中位数、众数、平均数、方差的定义，结合4人描述的情况，逐项判断即可． 【详解】①中位数为3，众数为5,则这5个数为1，2，3，5，5．故甲的结果中一定没有出现6点； ②中位数为3，最大值与最小值差为3，则这5个数可以为3，3，3，3，6．故乙的结果中可以出现6点； ③中位数为1，平均数为2，则这5个数为1，1，1，2，5或1，1，1，3，4或1，1，1，1，6．故丙的结果中可能出现6点； ④平均数为3，方差为2，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为：1，2，3，3，此时方差，因此假设不成立， 故丁的结果中一定没有出现6点， 综上，可以判断一定没有出现6点的描述共有2人． 故选：B 【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差，解题的关键是根据每个选项中的设定情况，列出可能出现的5个数字． 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（24-25八年级下·浙江温州·期中）一组数据：，，，，，则这组数据的众数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．根据众数的概念求解即可． 【详解】解：数据：，，，，的众数为， 故答案为：． 12．（23-24八年级上·山东淄博·期中）为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，小洋和小亮进入了最后的决赛，如图，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应选 .（填“小洋”或“小亮”）． 【答案】小亮 【分析】本题考查方差与折线统计图，掌握折线统计图的意义是解答本题的关键． 根据折线统计图的波动情况可判断两名同学谁的成绩更加稳定． 【详解】解：由折线统计图可得， 小洋的波动大，小亮的波动小， 小亮的成绩更加稳定， 应选小亮． 故答案为：小亮． 13．（24-25八年级上·福建漳州·期末）一组数据的方差，根据算式信息，该组数据的平均数是 ． 【答案】3 【分析】此题主要考查了方差公式，一般地设n个数据，的平均数为，则方差． 根据方差公式可直接得出答案． 【详解】解：∵方差计算公式为， ∴这组数据的平均数是3， 故答案为：3． 14．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据，其方差为，则 （填，，） 【答案】 【分析】本题考查了方差：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都加上相同的数后，方差不变．根据方差的性质可知，数据中的每个数据都加上，则平均数不变，故方差不变，即可得出答案． 【详解】解：将该数据每一个数据都加上，即每个数据变成，根据一组数据加上后，平均数变成代入方差公式 ． 故答案为：． 15．（2023八年级下·浙江·专题练习）数据，，…，的平均数为5，方差为2，则，，…的平均数为 ，方差为 ． 【答案】 17 18 【分析】分别列出二组数据的平均数和方差的数学式子，进行对比容易得出结果． 【详解】解：根据题意，数据，，…，的平均数为5，方差为2， 即， ， 则，，…的平均数 ， ，，…的方差 ． 故答案为：17，18． 【点睛】本题主要考查了求平均数和方差的方法，理解并掌握平均数和方差的定义是解题关键． 16．（2022·北京海淀·模拟预测）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下： 每周课外阅读时间/小时 合计 频数 8 17 b 15 a 频率 0.08 0.17 c 0.15 1 表中组的频数b满足．下面有四个推断： ①表中a的值为100； ②表中c的值可以为0.31： ③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间： ④这名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6． 所有合理推断的序号是 ． 【答案】①②/②① 【分析】①根据数据总数=频数÷频率，列式计算可求a的值； ②根据组的频数b满足，可求该范围的频数，进一步得到c的值的范围，从而求解； ③根据中位数的定义即可求解； ④根据加权平均数的计算公式即可求解． 【详解】解：①，故表中a的值为100，是合理推断； ②，， ，， 故表中c的值为，表中c的值可以为，是合理推断； ③表中组的频数b满足， ∴，， ∴这100名学生每周课外阅读时间的中位数可能在4~6之间，也可能在6~8之间，故此推断不是合理推断； ④这a名学生每周课外阅读时间的平均数可以超过6，故此推断不是合理推断． 综上，所有合理推断的序号是①②． 故答案为：①②． 【点睛】本题考查频数(率)分布表，中位数，从表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键． 三、解答题（8小题，共66分） 17．（24-25八年级上·陕西渭南·期末）在“创文”活动过程中,某学校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:门窗､地面､桌椅,某天两个班级的各项卫生成绩分别如表:（单位:分） 门窗 地面 桌椅 一班 92 88 90 二班 90 95 85 按学校的考评要求,将门窗､地面､桌椅,这三项得分依次按､､的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?请说明理由． 【答案】二班的卫生成绩高,理由见解析． 【分析】本题考查加权平均数知识．根据题意,每个数据点乘以各点对应的权重值并将结果求和再除以权重值的总和,继而比较大小,即可得到本题结果． 【详解】解:二班的卫生成绩高,理由如下: 二班的卫生成绩（分）, 二班的卫生成绩（分）, ∵, ∴二班的卫生成绩高． 18．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： (1)填写表格； 班级 平均数 众数 中位数 八年级1班 ______分 90分 ______分 八年级2班 92分 ______分 90分 (2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由． 【答案】(1)90，90，100； (2)2班的竞赛成绩更加优秀. 【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的计算方法分别进行计算，即可得出答案； （2）从平均数、众数、中位数方面进行分析，即可得出答案． 【详解】（1）（1）八1班的平均数为：（分） 因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数， 则中位数是(分)， 因为八2班A级人数所占的比例比较大，所以2班的众数是100分； 故答案为：90，90，100； （2）解：因为1班、2班的中位数相等，但从平均数和众数两方面来分析，2班比1班的成绩更加优秀， 所以2班的竞赛成绩更加优秀． 【点睛】本题考查统计问题，涉及统计学相关公式，中位数、平均数和众数等知识，属于中等题型． 19．（2023·浙江杭州·二模）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表． 学历 经验 能力 态度 甲 8 6 8 7 乙 7 9 9 5 (1)若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？ (2)该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式： A：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2． B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1． 你会选择A还是B？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者． 【答案】(1)乙，理由见解析 (2)若选择A赋分方式，甲将被录用；若选择B赋分方式，乙将被录用 【分析】（1）根据平均数的概念求解即可； （2）选择A赋分方式，然后利用加权平均数的计算方法求解即可． 【详解】（1）甲的平均数为， 乙的平均数为， ∵， ∴乙将被录用； （2）若选择A赋分方式， ， ， ∵， ∴甲将被录用； 若选择B赋分方式， ， ， ∵， ∴乙将被录用． 【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，解题的关键是熟练掌握平均数和加权平均数的计算方法． 20．（2024·浙江台州·模拟预测）为了解两个学校学生的跳绳情况，教育发展中心在每个学校各随机抽取了50名学生进行测试，记录每分钟跳绳成绩（满分10分）． 整理数据如下： 成绩（分） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A校人数（个） 13 9 10 8 6 3 0 0 1 0 0 B校人数（个） 15 10 7 8 5 4 0 1 0 0 0 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 A校 a 8 10 2.08 B校 8.1 b 10 3.12 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，_______； (2)A学校有学生1000人，B学校有学生800人，估计哪所学校满分人数多？ (3)小明说“A校的方差小于B校的方差，所以A校的跳绳成绩更好”，小明用方差评价成绩水平，你认为合理吗？______（填“合理”，“不合理”）你认为哪所学校的跳绳成绩较好，请说明理由． 【答案】(1) (2)A校满分人数多 (3)不合理，B校跳绳成绩更好，理由见解析 【分析】本题考查平均数、、中位数的定义及由样本估计总体、用平均数、中位数和方差做决策等，熟知相关知识点是正确解题的关键． （1）根据平均数、中位数的定义求解即可； （2）由样本估计总体可得； （3）根据平均数、中位数和方差的意义进行判断即可． 【详解】（1）解：（分）， 抽取了50名学生进行测试， 中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据分别是9、8， 中位数为：（分）， 故答案为：； （2）解： A校满分的人数：（人）， B校满分的人数：（人）， ， 校满分人数多 （3）解：不合理，因为B校平均数，中位数都比A校高，众数人数比A校多，并且B校的低分人数比A校少，所以B校成绩更好． 21．（2025·浙江温州·模拟预测）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的名男生的身高进行测量并整理得到如图的频数统计表（所有身高均为整数）． 某中学名男生的身高频数统计表 组别 分组 频数 (1)请判断这名男生的身高中位数落在哪一组； (2)这名男生中身高及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？ 【答案】(1)这名男生的身高中位数落在第四组 (2)人，占所有人数的 【分析】本题考查了频数统计表的理解与分析，中位数的确定和比例计算； （1）根据中位数的定义结合频数统计表，即可求解； （2）根据频数统计表求得及以上的人数，进而求得占比，即可求解． 【详解】（1）解：通过频数统计表，前三个组（）的频数之和是， 即前三个组包含22名男生， 则第25和第26名男生的身高落在第四个组（）内 ∴这名男生的身高中位数落在第四组 （2）根据表中数据，两组的频数分别是和 因此，身高175cm及以上的男生人数为，占所有人数的． 22．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某工艺品厂草编车间共有20名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据如下表： 日均生产能力（件） 10 11 12 13 14 15 人数 1 3 5 4 4 3 (1)求这20名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数． (2)为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．若要使占的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、众数、中位数）作为日生产件数的定额？ 【答案】(1)平均数：12.8件；众数：12件；中位数：13件． (2)选众数12 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握平均数、中位数、众数的定义是解此题的关键． （1）根据平均数、中位数、众数的定义即可得出答案； （2）分别从平均数、众数、中位数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况，从而得出结论． 【详解】（1）解：由题意得： 平均数（件） 出现的次数最多，故众数：12件； 名工人日均生产件数从小到大排列，排在中间的数分别为、，故中位数：13件． （2）解：如果以平均数“12.8”作为定额，那么将有9名工人可能完不成任务． 如果以中位数“13”作为定额，那么将有9名工人可能完不成任务． 如果以众数“12”作为定额，那么可能有4名工人完不成任务，16名工人能完成任务，即的工人都能完成任务． 因此，选众数12作为日生产件数的定额． 23．（24-25八年级上·山西运城·期末）科大讯飞推出了“讯飞星火”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：（单位：分） 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：83，85，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据： 67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100； 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45％ B 88 88 c 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有300人对A款AI聊天机器人进行评分、320人对Ｂ款AI聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人？ 【答案】(1)，， (2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱，详见解析 (3)此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有78人 【分析】本题考查了扇形统计图，平均数的定义、中位数的定义、众数的定义，样本估计总体； （1）由扇形统计图及表格获取数据分别求出抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“不满意”、 “满意” 、“非常满意”、“比较满意”的人数，再由中位数的定义、众数的定义，即可求解； （2）从平均数、中位数、众数几个方面综合分析，即可求解； （3）A款 “不满意”所占的百分比Ｂ款 “不满意”所占的百分比，即可求解； 理解平均数的定义、中位数的定义、众数的定义，会用样本求总体，能从扇形统计图及表格中获取正确的数据，并能根据数据进行分析决策是解题的关键． 【详解】（1）解：抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“不满意”的人数：（人）， 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的人数：（人）， 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“非常满意”的人数：（人）， 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“比较满意”的人数： （人）， ； 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据的中位数是将这组数组按从小到大顺序排好后的第、个数的平均数， “不满意”的人数与“比较满意”的人数共：人， 第、个数在评分为“满意”的数据中， 第、个数为、， ； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据中出现最多的是数据，共个， ； 故答案为：，，； （2）解：A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由如下： 因为两款评分数据的平均数、众数都相同，但A款评分数据的中位数为分比B款的中位数88分高，所以A款AI聊天机器人更受用户喜爱（答案不唯一）； （3）解：（人）， 答：此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有78人． 24．（2022·浙江台州·一模）2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 甲校10名志愿者的成绩（分）为：． 乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为：． 甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表 甲校 乙校 平均数 87 87 中位数 87.5 b 方差 79.4 众数 c 95 (1)由上表填空：_______，_______，______________； (2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由； (3)若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人． 【答案】(1) (2)乙校较好，理由见解析 (3)甲校成绩在90分及以上的约有80人 【分析】（1）先通过扇形统计图求出各组数据的情况，即可求出a、b的值，再根据题目中给出的甲校的具体值，就可以算出c和的值； （2）可从中位数、众数和方差的角度进行分析即可； （3）算出甲校90分以上人数的占比，再用总人数200去乘即可； 【详解】（1）由扇形统计图数据可知，C组数据有三人，占比为30% A的圆心角度数为36° ∴A的占比为×100%=10% ∴B的占比=1-10%-30%-40%=20% ∴a=20 又∵乙校各档次的人数分别为1人、2人、3人、4人 ∴中位数是第五位和第六位数，分别是88和89 ∴b==88.5 根据方差的公式，可算出82.8 观察甲的数据，可发现众数c为87. （2）解：从中位数来看，乙校的中位数高于甲校的中位数，所以乙校志愿者的成绩的中等水平好于甲校； 从众数来看，乙校的众数高于甲校的众数，所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲校大多数志愿者的成绩； 从方差来看，乙校的方差低于甲校的方差，乙校志愿者的成绩更加稳定，所以我认为乙校较好．（可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析，言之有理即可） （3）解：甲校成绩在90分以上的有4人，占比为40%； ∴（人） 答：甲校成绩在90分及以上的约有80人． 【点睛】本题考查扇形统计图和表格信息的综合，求平均数、中位数、众数和方差，以及用样本的数据估计总体，理解各统计图的信息并灵活运用是解决本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 数据分析初步 重难点检测卷 （满分120分，考试时间120分钟，共24题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：数据分析初步全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（24-25九年级下·浙江温州·阶段练习）洞头某5天的气温分别为10，10，12，13，15，这5天气温的众数和中位数分别为（    ） A．12，10 B．10，12 C．10，13 D．13，15 2．（24-25七年级上·浙江宁波·开学考试）六年级同学参加科普知识竞赛．男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分．男生组第一名与女生组第一名相比，（   ） A．男生成绩高 B．女生成绩高 C．成绩相等 D．无法确定谁成绩高 3．（24-25八年级上·山东烟台·期末）甲、乙、丙、丁四人各进行次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2024·浙江嘉兴·一模）在某次十佳歌手比赛中，六位评委给选手小曹打分，得到互不相等的六个分数．若去掉一个最低分，平均分为；去掉一个最高分，平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分，则（   ） A． B． C． D． 5．（2024·浙江·模拟预测）在一次评比中，甲同学的面试成绩为84分，笔试成绩为92分，若分别赋予笔试、面试成绩的权为，则计算甲同学的平均分正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2025·浙江温州·模拟预测）某班有5名同学的引体向上的成绩分别为6，6，8，10，13（单位：个），若又有一名同学的成绩为个，且这6名同学的中位数和平均数恰好相等，则的值为（   ） A．6 B．7 C．9 D．11 7．（24-25八年级上·贵州贵阳·期末）教育部规定将中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻落实劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（    ） A．2.5 B．2 C．1.5 D．1 8．（2025八年级下·浙江·专题练习）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，”依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ） A．平均数、众数 B．中位数、众数 C．中位数、平均数 D．平均数、中位数 9．（24-25八年级上·山东济南·期末）某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如下： 该种水果一周内实际销售量统计表 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 销售量（） 30 40 35 30 50 60 50 下列说法不正确的是（） A．销售该种水果周一的利润最小 B．销售该种水果周日的利润最大 C．该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5 D．该种水果一周中每天的进价组成的这组数据的中位数是3.6 10．（2024·浙江杭州·模拟预测）甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次(骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6)，并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，最大值与最小值差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（    ） A．1人 B．2人 C．3人 D．4人 第II卷（非选择题） 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（24-25八年级下·浙江温州·期中）一组数据：，，，，，则这组数据的众数为 ． 12．（23-24八年级上·山东淄博·期中）为迎接全市的禁毒知识竞赛，某校进行了相关知识测试，经过层层预赛，小洋和小亮进入了最后的决赛，如图，是他们6次的测试成绩，若要从中选一名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应选 .（填“小洋”或“小亮”）． 13．（24-25八年级上·福建漳州·期末）一组数据的方差，根据算式信息，该组数据的平均数是 ． 14．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据，其方差为，则 （填，，） 15．（2023八年级下·浙江·专题练习）数据，，…，的平均数为5，方差为2，则，，…的平均数为 ，方差为 ． 16．（2022·北京海淀·模拟预测）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下： 每周课外阅读时间/小时 合计 频数 8 17 b 15 a 频率 0.08 0.17 c 0.15 1 表中组的频数b满足．下面有四个推断： ①表中a的值为100； ②表中c的值可以为0.31： ③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间： ④这名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6． 所有合理推断的序号是 ． 三、解答题（8小题，共66分） 17．（24-25八年级上·陕西渭南·期末）在“创文”活动过程中,某学校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项:门窗､地面､桌椅,某天两个班级的各项卫生成绩分别如表:（单位:分） 门窗 地面 桌椅 一班 92 88 90 二班 90 95 85 按学校的考评要求,将门窗､地面､桌椅,这三项得分依次按､､的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的卫生成绩高?请说明理由． 18．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下： (1)填写表格； 班级 平均数 众数 中位数 八年级1班 ______分 90分 ______分 八年级2班 92分 ______分 90分 (2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由． 19．（2023·浙江杭州·二模）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表． 学历 经验 能力 态度 甲 8 6 8 7 乙 7 9 9 5 (1)若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？ (2)该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式： A：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2． B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1． 你会选择A还是B？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者． 20．（2024·浙江台州·模拟预测）为了解两个学校学生的跳绳情况，教育发展中心在每个学校各随机抽取了50名学生进行测试，记录每分钟跳绳成绩（满分10分）． 整理数据如下： 成绩（分） 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A校人数（个） 13 9 10 8 6 3 0 0 1 0 0 B校人数（个） 15 10 7 8 5 4 0 1 0 0 0 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 A校 a 8 10 2.08 B校 8.1 b 10 3.12 根据以上信息，解答下列问题： (1)______，_______； (2)A学校有学生1000人，B学校有学生800人，估计哪所学校满分人数多？ (3)小明说“A校的方差小于B校的方差，所以A校的跳绳成绩更好”，小明用方差评价成绩水平，你认为合理吗？______（填“合理”，“不合理”）你认为哪所学校的跳绳成绩较好，请说明理由． 21．（2025·浙江温州·模拟预测）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的名男生的身高进行测量并整理得到如图的频数统计表（所有身高均为整数）． 某中学名男生的身高频数统计表 组别 分组 频数 (1)请判断这名男生的身高中位数落在哪一组； (2)这名男生中身高及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？ 22．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）某工艺品厂草编车间共有20名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据如下表： 日均生产能力（件） 10 11 12 13 14 15 人数 1 3 5 4 4 3 (1)求这20名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数． (2)为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．若要使占的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、众数、中位数）作为日生产件数的定额？ 23．（24-25八年级上·山西运城·期末）科大讯飞推出了“讯飞星火”AI聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：（单位：分） 抽取的对A款AI聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：83，85，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的评分数据： 67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100； 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 b 96 45％ B 88 88 c 40％ 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_______，______，______； (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)在此次测验中，有300人对A款AI聊天机器人进行评分、320人对Ｂ款AI聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有多少人？ 24．（2022·浙江台州·一模）2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息： 甲校10名志愿者的成绩（分）为：． 乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为：． 甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表 甲校 乙校 平均数 87 87 中位数 87.5 b 方差 79.4 众数 c 95 (1)由上表填空：_______，_______，______________； (2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由； (3)若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人． 学科网（北京）股份有限公司 $$