第5章 一元一次方程 复习-【拔尖特训】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

24 第5章复习 ▶ “答案与解析”见P11 考点一 方程的解 典例1 下列说法正确的是 ( ) A. y=2是方程y+2=0的解 B. x=0.0001是方程200x=2的解 C. t=3是方程|t|-3=0的解 D. x=1是方程x2=-2x+1 的解 跟踪训练 1. 下列方程中,解是x=0的为 ( ) A. 4x-2=2 B. 6x-8=8x-4 C. 5x+7=7-2x D. x-3 -5= 3x+4 15 考点二 等式的基本性质 典例2 设x=y,则下列结论不正确的是( ) A. x+c=y+c B. xc=yc C. x c= y c D. 1-3x=1-3y 跟踪训练 2. ★给出下列等式:① 若a=b,则3(a+1)= 3(b+1);② 若-2a=-3,则a=23 ;③ 若 a c= b c (c≠0),则a=b;④ 若a=b,则 a c2+1= b c2+1. 其中,正确的是 (填 序号). 考点三 一元一次方程的解法 典例3 解下列方程: (1) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(华师版)七年级下 25 (2) x 2- 5x+11 6 =1+ 2x-4 3 . 跟踪训练 3. (核心素养·运算能力)解方程: (1) 2x-(x+10)+x+12 =6x+3+ 2-x 4 . (2) 3x-1.5 0.2 +8x= 0.2x-0.1 0.09 +4. 考点四 根据定义新运算构造方程解题 典例4 我们规定两种新运算“*”和“Δ”,其规 则为a*b=ab+a-b,aΔb=a-b2 ,等式的右侧 均为通常的混合运算,则关于x的方程5Δ(3* x)=3的解是 . 跟踪训练 4. 规定新运算:a􀱋b=a(b+1),a*b=a+b2 , 等式的右侧均为通常的混合运算.若2􀱋x+ (x+1)*x=10,则4x-5的值为 . 考点五 根据两个方程的解的关系求字母的值 典例5 ★(核心素养·推理能力)已知关于x 的方程3 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 x-2 x-a3 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 =4x与方程3x+a12 - 1-5x 8 =1 有相同的解,则a的值为 , 这个解为 . 跟踪训练 5. 已知方程2(a-1)-3(a+1)=0的解与关于 x的方程 k+x 2 -3k-2=2x 的解互为相反 数,则k的值为 . 考点六 一元一次方程的应用 典例6 甲队原有68名工人,乙队原有44名工 人,现又有42名工人调往这两队,为了使乙队的 人数是甲队人数的3 4 ,应调往甲、乙两队各多少 名工人? 跟踪训练 6. 某校七年级(2)班的学生在进行劳动前需要 分成x组.若每组分配11人,则余下1人;若 每组分配12人,则有一组少4人;若每组分 配7人,则该班可分成 组. 考点七 情境信息题 典例7 某校开展校园艺术节系列活动,派小明 到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文 具袋的标价为每个10元,请认真阅读结账时老 板与小明的对话(如图),并解决问题: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第5章　一元一次方程 26 (1) 小明原计划购买文具袋多少个? (2) 学校决定,再购买钢笔和签字笔共50支作 为补充奖品,其中钢笔的标价为每支8元,签字 笔的标价为每支6元.经过沟通,这次老板给予 八折优惠,合计272元.小明购买了钢笔和签字 笔各多少支? (典例7图) 跟踪训练 7. “五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到 某公园游玩,如图所示为购票时,小明与他爸 爸的对话.根据图中的信息,解决问题: (1) 小明他们一共去了几名成人,几名学生? (2) 请你帮小明算一算,用哪种方式购票更 省钱? (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 若关于x 的一元一次方程1-x+4a6 = 5x+a 4 的解是x=2,则a的值是 ( ) A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 2. (易错题)有下列说法:① 若ab=ac, 则b=c;② x=±3都是方程x2= 9的解;③ 若(m-3)x2|m|-5-4m= 0是关于x 的一元一次方程,则m=±3; ④ 若关于x的方程(a-2)x=3有整数解, 则整数a=3.其中,不正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 某商店有两件进价不同的运动衫都 卖了160元,其中一件盈利60%,另 一件亏损20%,则在这次买卖中该 商店 ( ) A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 盈利10元 D. 亏损20元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(华师版)七年级下 27 4. 20名学生需要组装一种仪器,仪器由3个 A部件和2个B 部件组成.在规定时间内, 每名学生可以组装好10个A部件或20个B 部件.在规定时间内,最多可以组装好仪器的 套数为 ( ) A. 50 B. 60 C. 100 D. 150 5. (易错题)已知方程2x+1 3 -2=x-1 与关于 x的方程x+m=3的解的绝对值相等,则m 的值为 . (第6题) 6. 如图,有一块长为5cm、 宽为2cm的长方形纸 板和一块长为4cm、宽 为1cm 的长方形纸 板,将这两块纸板与一 块正方形及另两块长 方形纸板拼成一个大正方形,则大正方形的 面积为 cm2. 7. (新定义)若有a、b两个数满足关系式:a+ b=ab-1,则称a、b为“共生数对”,记作(a, b).例如:当2、3满足2+3=2×3-1时,(2, 3)是“共生数对”.若(-x,4)是“共生数对”, 则x= . 8. (核心素养·推理能力)在练习解方程时,作 业上有一个方程“1 3y- y-1 6 =1+ y- 5 ”中 的 没印清,小华问老师,老师只是说:“ 是一个有理数,该方程的解是y=5.”请你求 出原方程中 的值. 9. 已知关于x的方程 1 2x-a= 1 3x-1 的解比 关于x的方程2[x-2(4-2a)]=12 (x+ a)的解小2,求a的值. 10. (核心素养·应用意识)乐乐家离 学校2800m,某天他以80m/min 的速度去学校,5min后妈妈发现 他忘了带数学书,就立即以180m/min的 速度去追乐乐,并且在途中追上了他. (1) 妈妈追上乐乐用了多长时间? (2) 放学后乐乐仍以80m/min的速度回 家,10min后,小力以280m/min的速度从 学校出发骑自行车回家,乐乐家和小力家是 邻居(两家之间的距离忽略不计,两人路上 互不等待,两人到家后不再外出),则小力出 发多长时间,两人相距300m? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第5章　一元一次方程 (2) 有这种可能. 由题意可知,小红购买的跳绳超过 10根,小明购买的跳绳不足10根. 设小红购买的跳绳的根数为x,则小 明购买的跳绳的根数为x-2. 根据题意,得25×0.8x=25(x-2)- 5,解得x=11. 经检验,符合题意. ∴ x-2=9. ∵ 11>10>9, ∴ 有这种可能,小红购买的跳绳的根 数为11. 11. 获利最多的是方案三. 理由:方案一:可获利润为5000× 100=500000(元). 方案二:10天可精加工5×10= 50(t). ∴ 还有50t需要直接销售. ∴ 可获利润为7500×50+1200× 50=435000(元). 方案三:设将xt海产品进行精加工, 则将(100-x)t进行粗加工. 由题意,得x 5+ 100-x 15 =10 ,解得 x=25. 经检验,符合题意. ∴ 可获利润为7500×25+5000× (100-25)=562500(元). ∵ 562500>500000>435000, ∴ 获利最多的是方案三. 12. (1) 设当购物总额是x元时,甲、 乙两家超市实际付款相同. 根据题意,易得x>500. ∴ 85%x=500×(1-12%)+80%· (x-500),解得x=800. 经检验,符合题意. ∴ 当购物总额是800元时,甲、乙两 家超市实际付款相同. (2) 该顾客的选择不划算. 理由:设该顾客在乙超市购物的原标 价为y元. ∵ 500× (1-12%)=440(元), 440<490, ∴ y>500. 根据题意,得 440+80% · (y- 500)=490,解得y=562.5. 若在 甲 超 市 购 买,则 实 际 付 款 562.5×85%=478.125(元). ∵ 478.125<490, ∴ 该顾客的选择不划算. 第5章复习 ［知识体系构建］ 等式 相等 一 整式 1 同一个 数或同一个整式 同一个数(除数不 能为0) 不变 不变 ［高频考点突破］ 典例1 C [跟踪训练] 1. C 典例2 C [跟踪训练] 2. ①③④ [解析] ① ∵ a=b,∴ a+1=b+1. ∴ 3(a+1)=3(b+1).∴ ①正确. ② 将-2a=-3的两边都除以-2, 得a=32.∴ ②不正确.③ 将a c= b c (c≠0)的两边都乘以c,可得a=b. ∴ ③正确.④ 由于a=b,c2+1≠0, 两边都除以c2+1,得 a c2+1= b c2+1. ∴ ④正确.综上所述,正确的是①③④. 判断等式的变形是否 正确的方法 当等式两边都加上、减去或乘 以同一个数(或式子)时,变形均正 确;当等式两边都除以同一个数 (或式子)时,要先判断这个数(或 式子)是否为0.若确定该数(或式 子)不为0,则该变形正确,否则 错误. 典例3 (1) 去括号,得2x-4-6x+ 6=3-3x. 移项,得2x-6x+3x=3+4-6. 合并同类项,得-x=1. 系数化为1,得x=-1. (2) 去分母,得3x-(5x+11)=6+ 2(2x-4). 去括号,得3x-5x-11=6+4x-8. 移项,得3x-5x-4x=11+6-8. 合并同类项,得-6x=9. 系数化为1,得x=-32. [跟踪训练] 3. (1) 去分母,得8x- 4(x+10)+2(x+1)=24x+12+ (2-x). 去括号,得8x-4x-40+2x+2= 24x+12+2-x. 移项、合并同类项,得-17x=52. 系数化为1,得x=-5217. (2) 方程可化为30x-15 2 +8x= 20x-10 9 +4. 去分母,得9(30x-15)+144x= 2(20x-10)+72. 去括号,得 270x-135+144x= 40x-20+72. 移项,得270x+144x-40x=-20+ 72+135. 合并同类项,得374x=187. 系数化为1,得x=12. 典例4 x=-2 [解析] 根据题意, 得5Δ(3*x)=5- (3x+3-x) 2 =3 , 解得x=-2. [跟踪训练] 4. 5 [解析] ∵ a􀱋 b=a(b+1),∴ 2􀱋x=2(x+1).又 ∵ a*b=a+b2 ,∴ (x+1)*x= x+1+x 2 .∴ 2􀱋x+(x+1)*x= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 10可化为2(x+1)+x+1+x2 =10. 去分母,得4(x+1)+x+1+x=20. 去括号,得4x+4+x+1+x=20.移 项、合并同类项,得6x=15.系数化为 1,得x=52. 当x=52 时,4x-5= 4×52-5=5. 典例5 278 27 28 [解析] 解关于x 的方程3 x-2 x-a3 =4x,得 x=2a7. 解关于x 的方程 3x+a 12 - 1-5x 8 =1 ,得x=27-2a21 .∵ 两个方 程的解相同,∴ 2a 7= 27-2a 21 ,解得 a=278.∴ x=27× 27 8= 27 28. 根据两个方程的解的关系 求字母的值的方法 已知两个方程的解的关系求 字母的值时,一般有两种方法: (1) 先求出两个方程的解,再 根据这两个方程的解的关系,建立 一个以待求字母为未知数的新方 程,解这个方程即可求出待求字母 的值. (2) 先求出其中一个方程的 解,然后根据这两个方程的解的关 系,求出另一个方程的解,再代入 另一个方程中,建立一个以待求字 母为未知数的新方程,解这个方程 即可求出待求字母的值. [跟踪训练] 5. -195 [解析] 解方 程2(a-1)-3(a+1)=0,得a= -5.由题意,得关于x的方程k+x2 - 3k-2=2x的解为x=5.把x=5代 入k+x 2 -3k-2=2x ,得k+5 2 -3k- 2=10.去分母,得k+5-6k-4=20. 移项、合并同类项,得-5k=19.系数 化为1,得k=-195. 典例6 设应调往甲队x名工人,则 调往乙队(42-x)名工人. 根据题意,得3 4 (68+x)=44+(42- x),解得x=20. 经检验,符合题意. ∴ 42-x=22. ∴ 应调往甲队20名工人,调往乙队 22名工人. [跟踪训练] 6. 8 [解析] 根据题 意,得11x+1=12x-4,解得x=5. ∴ 七年级(2)班的学生人数为11× 5+1=56.若每组分配7人,则该班可 分成56÷7=8(组). 典例7 (1) 设小明原计划购买文具 袋x个,则实际购买了(x+1)个. 由题意,得10(x+1)×0.85=10x- 17,解得x=17. 经检验,符合题意. ∴ 小明原计划购买文具袋17个. (2) 设小明购买了钢笔y支,则购买 了签字笔(50-y)支. 由题意,得[8y+6(50-y)]×0.8= 272,解得y=20. 经检验,符合题意. ∴ 50-y=30. ∴ 小明购买了钢笔20支,签字笔 30支. [跟踪训练] 7. (1) 设去了x名成 人,则去了(12-x)名学生. 根据题意,得40x+50%×40(12- x)=400,解得x=8. 经检验,符合题意. ∴ 12-x=4. ∴ 小明他们一共去了8名成人,4名 学生. (2) 若按团体票购票,则需16×40× 0.6=384(元). ∵ 384<400, ∴ 按团体票购票更省钱. ［综合素能提升］ 1. B 2. C [解析] ① 若ab=ac,当a= 0时,b与c不一定相等,故①不正确; ② 将x=3或x=-3代入方程检验, 满足方程,故②正确;③ 根据一元一 次方程的定义,得2|m|-5=1,且 m-3≠0,解得m=-3,故③不正确; ④ 将a=3代入方程,得x=3,是整 数解;当a=5时,方程为3x=3,解得 x=1为整数解,故④不正确.综上所 述,不正确的是①③④,有3个. 3. B [解析] 设盈利的运动衫的进 价为x元,亏损的运动衫的进价为 y元.根据题意,得160-x=60%x, 160-y=-20%y,解得x=100,y= 200.∴ (160-100)+(160-200)= 60-40=20(元).∴ 在这次买卖中该 商店盈利20元. 4. A [解析] 设x名学生组装A 部 件,则(20-x)名学生组装B部件.根 据题意,得10 3x= 20(20-x) 2 ,解得 x=15.∴ 在规定的时间内,最多可以 组装好仪器的套数为10×15 3 =50. 5. 5或1 [解析] 将2x+1 3 -2=x- 1去分母、去括号,得2x+1-6= 3x-3.移项,得2x-3x=-3-1+ 6.合并同类项,得-x=2.两边都除 以-1,得x=-2.∵ 两个方程的解 的绝对值相等,∴ 关于x的方程x+ m=3的解为x=-2或x=2.当 x=-2时,m=5;当x=2时,m=1. 综上所述,m的值为5或1. 6. 36 [解析] 设正方形的边长为 xcm,则大正方形的边长为[4+(5- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 x)]cm或(x+1+2)cm.∴ 4+(5- x)=x+1+2,解得x=3.∴ 大正方 形的边长为4+(5-3)=6(cm). ∴ 大正方形的面积为62=36(cm2). 7. -53 [解析] ∵ (-x,4)是“共 生数对”,∴ -x+4=-4x-1,解得 x=-53. 8. ∵ 该方程的解是y=5, ∴ 将y=5代入,得 1 3×5- 5-1 6 = 1+5-5 ,解得 =5. ∴ 原方程中 的值为5. 9. ∵ 1 2x-a= 1 3x-1 , ∴ x=6a-6. ∵ 2[x-2(4-2a)]=12 (x+a), ∴ x=323-5a. ∵ 关于x的方程 1 2x-a= 1 3x- 1的解比关于x的方程2[x-2(4- 2a)]=12 (x+a)的解小2, ∴ 6a-6+2=323-5a ,解得a=43. 10. (1) 设妈妈追上乐乐用了xmin. 根据题意,得180x=80x+80×5,解 得x=4. 经检验,符合题意. ∴ 妈妈追上乐乐用了4min. (2) 设小力出发后ymin,两人相距 300m. 分情况讨论: ① 当小力在乐乐后面300m处时, 280y=80y+80×10-300,解得y= 2.5. 经检验,符合题意. ② 当小力在乐乐前面300m处时, 280y=80y+80×10+300或80(y+ 10)=2800-300,解得y=5.5或y= 21.25. 经检验,符合题意. 综上所述,小力出发2.5min或5.5min 或21.25min,两人相距300m. 第6章　一次方程组 6.1　二元一次方程组 和它的解 1. D 2. D 3. ①③ ②③ ③ 4. 将 x=1, y=2 代入方程ax+by=3,得 a+2b=3. ∴ 2a+4b-1=2(a+2b)-1=2× 3-1=5. 5. C 6. A [解析] 设可分成每小组2名 学生的小组x个,每小组3名学生的 小组y 个.根据题意,得2x+3y= 25.∴ x=25-3y2 . 又∵ x、y均为自 然 数, ∴ x=11, y=1 或 x=8, y=3 或 x=5, y=5 或 x=2, y=7. ∴ 分 组 方 案 有 4种. 7. 1 [解析] 由题意,得|m|=1且 m+1≠0.∴ m=1. 8. 0 [解析] ∵ 3xa-1+8y=2, 4x+bz=y 是 由两个关于x、y的二元一次方程组 成的方程组,∴ a-1=1,b=0. ∴ a=2.∴ ab=0. 9. x 60+ y 80=10 , x 60+ y 40=15 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 10. (1) 有无数组. 答案不唯一,如 x=0, y=-4, x=2, y=0, x=3, y=2. (2) 有无数组. 答案 不 唯 一,如 x=1, y=4, x=2 , y=3, x=3, y=2. (3) x=3, y=2. (4) x=3, y=2. 该方程组的解有1组. 11. (1) x+y=150, (1+15%)x+(1+10%)y=170. (2) m+n=170, m 1+15%+ n 1+10%=150. 12. A [解 析] 根 据 题 意,得 2x-1=3, 3y+1=4, 解得 x=2 , y=1. ∴ 方程组 2(2x-1)-12 (3y+1)=4, 3(2x-1)-2(3y+1)=1 的 解 为 x=2, y=1. 13. 设需要大客车x辆,中巴车y辆. 根据题意,得54x+36y=378, ∴ y= 378-54x 36 = 21-3x 2 . ∵ x、y为自然数, ∴ 21-3x为偶数. ∴ x为奇数. 当x=1时,y=9,租金为1000×1+ 650×9=6850(元). 当 x=3 时,y=6,租金为1000×3+ 650×6=6900(元). 当x=5时,y=3,租金为1000×5+ 650×3=6950(元). 当x=7时,y=0,租金为1000×7+ 650×0=7000(元). ∵ 6850<6900<6950<7000, ∴ 有4种租车方案:租1辆大客车, 9辆中巴车;租3辆大客车,6辆中巴 车;租5辆大客车,3辆中巴车;租 7辆大客车.其中租金最少的是租 1辆大客车,9辆中巴车. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31