第七章 图形的变化-【加速度中考】聚焦2025年内蒙古中考数学

加速度考 第七章 图形的变化 第26节尺规作图、投影与视图 L.A2.C3.C4.D5.B6.A6-1.C7.D8.社 9.解：(1)补全图形如答图. A (2)∠NOB∠ONM等边对等角 M 内错角相等，两直线平行 10.D 第9题答图 1L.解：(1)如答图，DH即为所求. (2),DH垂直平分BC, 0:∠DAE=∠BAD.△ADEn△AD.∠ADE .DC=DB,∴.∠B=∠DCB. ∠ABD=30.,∠ADC=∠ADE+∠EDF+∠CDF=90°， :∠ACB=90°， .∠EDF=90°-30°-30°-30=∠ADE:AD=CD=DF, ∴.∠B+∠A=90,∠DCB+∠DCA=90 DE=DE,,.△ADE≌△FDE(SAS),,.EF=AE=BE=1. ∠A=∠DCA,∴.DC=DA, H 过点E作EHLBD于点H.EH=之BE=名，BD ·△BCD的周长为DC+DB+ BC=DA+DB+BC AB+ y3a+a=5+1Saa=号×BDXEH=E BC=13. 第11题答图 12.513.(-4.8) 12.(1)解：如答图，直线1即为所求. (2)证明：由作图可知AE-EC .AD=DB...DE//BC.BC=2DE. EF=2DE,∴.EF=BC.,EF∥BC, 四边形BCFE是平行四边形. 第12题答图 第27节图形的对称（含折叠）、平移与旋转 1.C2.A3.A4.A5.B6.C7.C8.C9.C 10.A【解析】：AB=C.∠C=72°，∴∠BAC=∠C=72, ∠ABC=180°-2∠C=36.由旋转的性质得ZABC ∠ABC=36,∠BAC=∠BAC=72,∠ACB'=∠C-72 AC=AC,.∠ACC=∠C=72,.∠CAC=36, ∴∠CAC=∠BAC=36,.∴∠BAB=72°-36=36由 旋特的性质得AB=AB.·∠BBT∠ABB=合X (180°一36)=72°.点B在旋转过程中经过的路径长是 6=号结论D正确：∠BaB于∠A5 180 ∴.BA∥BC,结论②正确.：∠DCB-180-2×72=36 度碧 ∴∠DCB=∠ABC=6,.BD=CD,结论③正确. :∠BBD=∠ABC=36,∠BBD=∠BAC=72. △D△BAC装-部结论④正疏禁上所迷. ①②③④都是正确的.故选A 11.A【解析】如答图，过点A 作AG⊥BD于点G. ,∠ABD=30°.∠BAD= 105,.∠ADB=45.设B AE=BE=a,则AB=2a, ∴AG=7AB=a,BG= 第11题答图 号AB=5 w..DG-NG- 0=a指总号器要号普 缸第七章 图形的变化 第26节 尺规作图、投影与视图 命题点三视图 考向2由三视图还原几何体及其相关计算 考向1视图的判断 5.[2022包头，4]几个大小相同，且棱长为1的小 1.[2024呼和浩特，4]如图所示的几何体，其主视 正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图 图是 中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的 个数，则这个几何体的左视图的面积为() A.3 B.4 C.6 D.9 2 122 第5题图 第6题图 6.[2024包头，3]如图，正方形ABCD边长为2， 第1题图 第2题图 以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转 2.[2022呼和浩特，41图中几何体的三视图是( 一周，所得圆柱的主视图的面积为 ( 品 A.8 B.4 C.8π D.4π 6一1.变背景一求俯视图面积如4 图，正方形ABCD边长为3cm, 3.[2023呼和浩特，4]如图是某几何体的三视图， 以AB所在直线为轴，将正方形 侧这个几何体是 ABCD旋转一周，所得几何体俯第6-1题国 视图的面积为 () A.9 cm2 B.18 cm2 正而 正西 正面 C.9πcm D.27x cm2 D 命题点②立体图形的展开与折叠 7.[人教七上P119第3题改编]下列图形中可以 作为一个正方体展开图的是 第3题图 第4题图 4.[2023包头，5]几个大小相同的小正方体搭成 B 几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中 8.[人教七上P123第10题改编]如图， 设建 数字表示对应位置小正方体的个数，该几何 是一个小正方体的展开图，把展会社和 体的主视图是 开图折叠成小正方体后，有“建” 谐 中田 字一面的相对面上的字第8题图 是 57 命题点③☒尺规作图 11.[2022赤峰，20]如图，已知Rt△ABC中， 考向1根据作图痕迹、步骤判断相关结论 ∠ACB=90°，AB=8,BC=5. 及进行相关计算 (1)作BC的垂直平分线，分别交AB,BC于点 D,H(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； 9.[2023赤峰，20]已知：如图，点M在∠AOB的 (2)在(1)的条件下，连接CD,求△BCD的 边OA上. 周长 求作：射线MN,使MN∥OB,且点N在 ∠AOB的平分线上. 作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧， 分别交射线OA,OB于点C,D, ②分别以点C,D为圆心，大于CD长为半 径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P. 第11题图 ③画射线OP ④以点M为圆心，OM长为半径画弧，交射线 OP于点N. ⑤画射线MN. 射线MN即为所求. (1)用尺规作图，依作法补全图形（保留作图 痕迹)： (2)根据以上作图过程，完成下面的证明 12.[2024赤峰，20]如图，在△ABC中，D是AB 证明：，OP平分∠AOB, 中点. ∴.∠AON= (1)求作：AC的垂直平分线l(尺规作图，不 .OM=MN, 写作法，保留作图痕迹)： ∴.∠AON= (2)若I交AC于点E,连接DE并延长至点 (括号内填写推理依据) F,使EF=2DE,连接BE,CF.补全图形，并 ∴.∠BON=∠ONM, 证明四边形BCFE是平行四边形 .MN∥OB( (填写推理依据)。 D B 第12题图 B 第9题图 考向2尺规作图及相关证明与计算 10.[2022鄂尔多斯，5]下列尺规作图不能得到平 行线的是 产中名 58 第27节 图形的对称（折叠）、平移与旋转 命题点图形的对称 命题点？与平移有关的证明与计算 考向1对称图形的识别 5.[2023通辽，3]如图，用平移方法说明平行四 1.[2023赤峰，2]剪纸艺术是中国最古老的民间 边形的面积公式S=ah.若△ABE平移到 艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗 △DCF,a=4,h=3,则△ABE的平移距离 产名录和人类非物质文化遗产代表作名录.以 为 () 下剪纸图案中，是中心对称图形的是 ( A.3 B.4 C.5 D.12 B 2.[2024赤峰，1门在以下绿色食品、回收、节能、节 水四个标志中，是轴对称图形的是 第5题图 第6题图 6.[2023赤蜂，8]如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AB=10,BC=6.点F是AB中点，连接 B 考向2折叠的相关计算 CF,把线段CF沿射线BC方向平移到DE, 3.[2023赤峰，14]如图，把一个边长为5的菱形 点D在AC上.则线段CF在平移过程中扫 ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长 过区域形成的四边形CFDE的周长和面积 线上的点Q重合，DE交BC于点F,交AB延 分别是 长线于点E,DQ交BC于点P,DMAB于点 A.16,6 B.18,18 M,AM=4,则下列结论：①DQ=EQ,②BQ= C.16.12 D.12,16 3.③BP-号，④BD/FQ正骑的是 命题点③与旋转有关的证明与计算 A.①②③ B.②④ 7.[2022呼和浩特，7]如图， C.①③④ D.①②③④ △ABC中，∠ACB=90°， 将△ABC绕点C顺时针 旋转得到△EDC,使点BB M B 的对应点D恰好落在AB 第7题图 第3题图 第4题图 边上，AC,ED交于点F.若∠BCD=a,则∠EFC 4.[2022赤峰，13]如图，菱形ABCD中，点A,B, 的度数是（用含α的代数式表示） ( C,D均在坐标轴上.∠ABC=120°，点 A(一3,0)，点E是CD的中点，点P是OC上 A90+2a B.90°-1 的一动点，则PD+PE的最小值是( C.180°-3 3 A.3 B.5 C.22 D33 D.20 2 59 8.[2022包头，11]如图，在Rt△ABC中，∠ACB=11.[2024呼和浩特，9]如图，在△ABD中， 90°，∠A=30°，BC=2,将△ABC绕点C顺时针 ∠ABD=30°，∠A=105°，将△ABD沿BD 旋转得到△A'B'C,其中点A与点A是对应点， 翻折180°得到△CBD,将线段DC绕点D 点B与点B是对应点.若点B恰好落在AB边 顺时针旋转30°得到线段DF,点E为AB 上，则点A到直线A'C的距离等于 的中点，连接EF,ED.若EF=1,则△BED 的面积是 第8题图 A.35 B.23 C.3 D.2 第11题图 9.[2023通辽，7门如图，将△ABC绕点A逆时针 A.1+3 B.2+3 4 4 旋转到△ADE,旋转角为a(0°<a<180),点 B的对应点D恰好落在BC边上，若DE C2+3 D.1+3 2 2 AC,∠CAD=24°，则旋转角&的度数为( 12.[2023鄂尔多斯，15]如图，在Rt△ABC中， ACB=90°，AC=3,BC=1,将△ABC绕 点A逆时针方向旋转90°，得到△ABC'.连 第9题图 接BB,交AC于点D,则C的值为 A.24° B.28 C.48° D.66 10.[2024赤峰，12]如图，△ABC中，AB=BC 1,∠C=72°.将△ABC绕点A顺时针旋转 第12题图 得到△AB'C',点B与点B是对应点，点C 13.[2023呼伦贝尔，141如图，在平面直角坐标系 与点C是对应点.若点C恰好落在BC边 中，点B坐标(8,4)，连接OB,将OB绕点O 上，下列结论：①点B在旋转过程中经过的 逆时针旋转90°，得到OB',则点B的坐标 路径长是言x:②BA∥BC,③BD=CD: 为 BD 其中正确的结论是 第13题图 B 第10题图 A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②④ 60