【专项练】负整数指数幂与0次幂-北京版七年级下册期中、期末专项（初中数学）

品学科网·橙子学 www.zxxk.com 让学习更高效 负整数指数幂与0次幂 基础题 1.下列计算的结果正确的是() A.a°÷a2=a3 B.(-1)°=-1 C.20=30 D.a°=1 2.下列运算中，正确的是() A.a2.a=a B.(a2)"=a C.a3=-2a D.(a2+1°=1 3.计算： ×6= (2)21+3°= 4.已知(x-1)1=1,则x的值为 5若a=,b-2,c-4 则a、b、c、d的大小关系是 (用 <连接) 6若=，b(八c( 则，b,c的大小关系为(). A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b 中等题 1计：卜H202-(: 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 函学科网·橙子学 www.zxxk.com 让学习更高效 8计第-+红-34八(-2+得 9.计算： （'-（84-202 10.计算： a(-2025-2-（×r-314r-(3 2[-4any-6ab×(-0.5ab')】(-2ab. 11.计算： (-+6+°-2+2. a2x--十24+g+r+ ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 负整数指数幂与 0 次幂 1．C 【分析】本题考查同底数幂的除法，零指数幂，同底数幂相除时，底数不变、指数相减；任何 一个非零的数的零次幂等于 1．由此逐项判断可得答案． 【详解】解：A. 6 2 4a a a  ，原计算错误，故此选项不符合题意； B. 0( 1 1)  ，原计算错误，故此选项不符合题意； C. 0 02 13  ，原计算正确，故此选项符合题意； D.  0 1 0a a  ，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，根据同底数幂相乘、 幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂的运算法则逐项分析即可得解，熟练掌握运算法则是解此 题的关键． 【详解】解：A、 2 3 5a a a  ，故原选项计算错误，不符合题意； B、  42 8a a ，故原选项计算错误，不符合题意； C、 3 3 1a a   ，故原选项计算错误，不符合题意； D、  02 1 1a   ，故原选项计算正确，符合题意； 故选：D． 3． 1 3 2 /1.5 【分析】本题考查了负整数指数幂和零指数幂，解题的关键是：熟练掌握负整数指数幂和零指 数幂的运算法则． 根据负整数指数幂和零指数幂的运算法则，即可求解． 【详解】解：（1） 1 11 16 6 1 6 6           ， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 （2） 1 0 1 32 3 1 2 2      ， 故答案为：1； 3 2 ． 4． 1 或 2 【分析】根据有理数的乘方、零指数幂的性质分三种情况讨论即可得． 【详解】解：由题意，分以下三种情况： （1）任何一个不为零的数的零次幂都等于 1， 则 2 1 0 1 0 x x      ， 解得 1x   ； （2）1的任何次幂都等于 1， 则 1 1x   ， 解得 2x  ； （3） 1 的偶次方都等于 1， 则 1 1x    且 2 1x  为偶数， 不存在符合条件的 x 的值； 综上， 1x   或 2x  ， 故答案为： 1 或 2． 【点睛】本题考查了有理数的乘方、零指数幂，正确分三种情况讨论是解题关键． 5． a b d c   【分析】本题考查比较有理数的大小，幂的运算，根据乘法，负整数指数幂，零指数幂的法则 进行计算，再根据正数大于 0，0大于负数，判断大小即可。 【详解】解： 22 4a     ， 2 12 4 b   ， 21 4 2 c        ， 01 1 2 d       ， ∵ 14 1 4 4     ∴ a b d c   ； 故答案为： a b d c   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6．B 【分析】本题主要考查了负整数次幂、零次幂等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 先根据负整数次幂、零次幂化简，然后再比较即可． 【详解】解∶∵ 2 2 1 9 3 1 3 a      ， 2 2 9 1 3 1 3 1 1 1 9 b                  ， 01 1 5 c        ， 1 1 9 9    ， ∴a c b  ． 故选 B． 7．2 【分析】根据绝对值，零指数幂的运算法则及负整数指数幂的运算法则分别化简得出答案； 【详解】解：原式=1 1+2=2 【点睛】本题考查了实数的运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 8．12 【分析】本题考查了含乘方的混合运算，负整数指数幂，零次幂，正确掌握相关性质内容是解 题的关键．先运算乘方、零次幂、负整数知识幂，再运算乘法，最后运算加法，即可作答． 【详解】解：     2 0 22024 11 3.14 2 3              1 1 4 9     1 4 9    12 ． 9．1 【分析】先根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的运算法则计算，再算乘法，最后算 加减即可． 【详解】解：     1 2 01 1 4 2026 2 8                    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 12 16 1 8           2 2 1    1 ． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂，有理数的乘法，有理数的加减， 熟练掌握各运算法则是解题的关键． 10．(1) 1 4  (2) 2 32 8 a a b  【分析】本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各 自的计算方法． （1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题； （2）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题． 【详解】（1）解：原式 1 1 11 ( 8) 1 9 1 8 9 4 4 4             ； （2）解：原式    4 6 5 7 3 6 2316 3 8 2 8a b a b a b a a b       ． 11．(1)7 (2)6 【分析】此题考查的是负整数指数幂、有理数的混合运算、零指数幂，掌握其运算法则是解决 此题的关键． （1）先根据乘方、零指数幂、绝对值、负整数指数幂的运算法则计算，再合并即可． （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】（1）解：原式 1 1 2 9     7 ； （2）解：     2 2023 012 1 2 1 3              原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5  2 1 2 9 1      6 ．