精品解析：广东省潮州市饶平县华侨中学2024-2025学年高二下学期阶段性考试（一）数学试题

高二阶段性（一）数学学科试题 一、单选题 1. 已知函数则式子表示（ ） A. 在处的导数 B. 在处的导数 C. 在上的平均变化率 D. 在上的平均变化率 2. 借助函数的性质可以大致画出函数图象的草图.若是奇函数，且在上单调递增，则的图象大致为（ ） A. B. C. D. 3. 函数在区间上的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 已知公比为的等比数列的前项和为，命题，命题：对恒成立，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知数列，满足，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点，则直线到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 已知双曲线与直线相交于A，B两点，其中中点的横坐标为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数是上的可导函数，的导函数的图象如图，则下列结论不正确的是（ ） A. 分别是极大值点和极小值点 B. 分别是极大值点和极小值点 C. 在区间上是增函数 D. 在区间上是减函数 10. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 图象的一条对称轴是直线 C. 图象的一个对称中心是点 D. 函数是偶函数 11. 已知直线与圆交于两点，则（ ） A. 过定点 B. 若直线平分圆的周长，则 C. 的最小值为 D. 的中点的轨迹所形成的图形的面积为 三、填空题 12. 已知直线与曲线在点处的切线垂直，则直线的斜率为________. 13. 已知，，，若、、共面，则_____. 14. 已知直线l的倾斜角为锐角，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点.若在该抛物线的准线上存在一点C，使得为正三角形，则直线l的斜率为_______. 四、解答题 15. 已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列． （1）求的通项公式； （2）数列满足，求的前项和． 16. 已知，如图四棱锥中，底面为菱形，，，平面，E是BC中点，F是PC上一点，且. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值. 17. 已知函数． （1）若曲线在点处的切线的斜率为，求实数的值； （2）讨论函数的单调性． 18. 已知椭圆，离心率为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积最大值. 19. 定义：，是函数的两个极值点，若，则称为“M函数”. （1）若为“M函数”，求m的取值范围. （2）已知函数有两个极值点. ①求a的取值范围； ②证明：为“M函数”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $