11.1.2 第2课时 利用不等式的性质解简单不等式 教学设计2024-2025学年人教版七年级数学下册

教学阶段

教师活动

学生活动

课程

导入

通过PPT展示复习旧知，回顾不等式的定义及其性质。

解不等式,就是借助不等式的性质使不等式逐步转化为x>a或x<a(a为常数)的形式. 

学生讨论，回答问题，并说明理由。

新课

展开

（一）探索新知

提出问题：“如何利用不等式的性质解简单不等式？”

引导学生观察不等式的特征，讨论不等号方向的变化规律

（二）学习新知

讲解利用不等式性质解简单不等式的方法：

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

强调解不等式的目标：将不等式逐步转化为 x>a 或 x<a 的形式。

（三）例题讲解

展示课件中的例题，引导学生分析并求解。

例题1：解不等式 x+2>8。

学生观察、思考并尝试描述解不等式的方法。

学生讨论并总结不等号方向的变化规律。

学生齐读解不等式的方法。

学生填写课件中的填空题，总结解不等式的方法。

学生尝试独立解答例题，然后与同桌交流。

学生总结解题方法和注意事项。

例题2：解不等式 2x<6。

例题3：解不等式 −3x>9。

强调解题步骤和注意事项：

确定不等式变形的依据。

理解不等号方向的变化规律。

（四）课堂练习

展示课件中的练习题，巡视学生完成情况，及时指导。

引导学生总结解不等式的方法和技巧。

1.利用不等式的性质解不等式

将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式,

（1）若x+2＞3，则x＞1；

（2）若2x＞-3，则x＞;

（3）若-3x＞4，则x＜;

2.已知x,y满足3x-4y=5.

(1)用含x的代数式表示y,结果为y=　　　　. 

(2)若y满足y≤x,求x的取值范围.

3.利用不等式的性质解决实际问题

某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,要求乙种工人的人数不少于甲种工人人数的2倍,设招聘甲种工人x人.请根据上面的描述列出一个不等式,并将所列不等式化为x>a或x<a的形式.

4.某广告强调“一罐饮料净重400克,蛋白质含量至少2克”,换一种广告语言可以是(　　)

学生独立完成练习题，互相讨论，纠正错误。

学生总结规律并回答问题。