4.1 比例的意义和基本性质-【一课一练】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

四比例 1.比例的意义和基本性质 练习八 【学习要点】 了解比例的意义和各部分名称，掌握比例的基本性质，会解比例。 一课一练(1) 基础训练 1.根据图意回答问题。 我买了3本练习 我买了5本练习 本用了12元。 本用了20元。 小明 小丽 (1)分别写出小明和小丽买练习本的总价与数量的比。 (2)这两个比能组成一个比例吗？为什么？ 31 2.下表中相对应的两个量的比能组成比例吗？能组成比例的在括号里写 “能”，并把组成的比例写在横线上。 加工零件数/件 110 220 看书的天数/天 2 7 加工时间/时 2 4 看的页数/页 14 49 ) 3.下面哪组中的两个比可以组成比例？请在后面的括号里画“V√”，并把组成 的比例写出来。 a25和时号 (2)0.25:5和3：10 6 (3)750和0.1：25 (4)0.8:4和1： 20 综合应用 4.按要求，写比例。 (1)写出比值是2.3的两个比，并组成比例。 (2)用两个整数、一个小数和一个分数写出一个比例。 一课一练(2) 基础训练 1.填空。 (1)一个比例的两个内项分别是0.5和8，组成比例的两个比的比值都是3， 这个比例式是( )。 32 (2)在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是)，则另一个内项是 ( ）。 (3)如果3：5=a÷b,那么a:b=():( )。 (4)3.4与( )的比等于0.9与1.8的比。 (5)0.8:1.2=( ):( ) 2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 (1宁4和86 (2)45:号和0.2：70 (379和宁) 综合应用 3.根据条件组比例。 (1)用3,4,6,8这四个数组成一个比例。 (2)用6的4个约数组成一个比例。 (3)把0.16,0.32,0.4再配上一个数，组成一个比例。 4.用图中的4个数组成一个比例。（单位：cm) 33 探究创新 5.已知线段AF,AB=BC=CD=DE=EF,下面四个比例中，( )是正确的。 A B C D EF ①AB:BC=AC:DE ②AD:CE=CF:EF ③BC:CE=DE:CE ④AC:CD=EF:DF 一课一练(3) 基础训练 1.解比例。 t:45=:三 9 4 5:0.8=32:x 2.先列出比例式，再解比例。 (1)0.5x与1：2是两个相等的比，求x。 (2)比例的两个内项都是8，一个外项是4.2，求另一个外项。 (3)一个数与号的比等于号与3的比。这个载是多少？ 综合应用 3.用2a=3b写出8个不同的比例。 34 探究创新 4把号行再配上一个数组成一个比例，这样的数有多少个？ 2.正比例和反比例 练习九 I学习要点】 了解正比例和反比例的意义，掌握正比例关系和反比例关系的判定。 一课一练(1) 基础训练 1.已知下表中的x和y成正比例关系，请完成下表。 15 180 2.1 5 20 0.2 2.如果x和y表示两种相关联的量，它们的商用k表示且商一定，x与y成( )比例，它们的关系式可以用( )表示。 3.买同样的书，总价和册数成( )比例关系。其中( )和 ( )是两种相关联的量，( )是个固定不变的量（一 定)。如果用y表示买书的总价，用x表示买书的册数，则这个比例关系式 可以表示为( )。 35练习六【一课一练(2)】 因此，这样的数一共有3个。 2.34x(4÷22x6×3=2512(dm) 练习九【一课一练(3)】 4.(1)A(1,200) B(2,100) 练习六【一课一练(3)】 C(5,40) D(10,20) 2.37.58×3÷(3.14×3)≈4(cm) (2)x和y成反比例，因为它们的 33.14×(6÷2)2x10x写×8.9= 乘积一定。 (3)根据反比例的意义，可列方 838.38(g) 程：8y=200,解得y=25: 6.因为圆锥的高与底面半径相等，所 16x=200,解得x=12.5。 以V=3m㎡h=写m(?xr） 练习十【一课一练(2)】 3n=×314x27=2826am） 3.比例尺为12cm:360m=12cm: 36000cm=1:3000,图略。 练习七【一课一练(1)】 4.3.14×(20÷2)2×0.6= 4.两地的实际距离：18.4÷2000 188.4(cm3) 36800000(cm)=368(km),货车速 练习七【一课一练(2)】 度：368÷2-100=84（千米/时） 4.(1)15×2=30(m2) 练习十一【一课一练(3)】 (2)3.14×2÷2×15+3.14× 4.解：设需要x块砖。 (2÷2)2=50.24(m2) 2.4 60x (3)3.14×(2÷2)2×15÷2= x=270 23.55(m3) 5.缩小后的外圆半径：36÷6÷2=3 5.489.84÷[3.14×(2÷2)2×20]= (m),缩小后的内圆半径： 7.8(g) 12÷6=2(m) 练习八【一课一练(2)】 缩小后的圆环面积：3.14×(32-2)= 5.③ 15.7(m2) 练习八【一课一练(3)】 3.a:b=3:2b:a=2:3a:3=b:2 练习十二【一课一练(3)】 5.由图可知路程与时间成正比例关 3:a=2:b3:2=a:b2:3=b:a 4 b:2=a:32:b=3:a 系，其关系式为==5当1= 4.当配上的数分别是比例的第一 项、第二项、第三项和第四项时， 40时s=40×告=10子(m):当 配上的数分别是号，君和 6 s=20时，1=20÷音=75（分）。 103