3.1 圆柱-【一课一练】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

部分练习题参考答案 练习一【一课一练(2)】 练习四【一课一练(1)】 5.玩具店 4.3.14×6×3=56.52(cm2) 6.合格。因为包装上标注的“100±2g” 练习四【一课一练(2)】 表示商品质量在98g~102g之间， 4.0.8m=8dm 这件商品的实际质量为98g,在此范 [3.14×6×8+3.14×(6÷2)2]× 围内，所以合格。 2≈358(dm2) 练习二【一课一练(2)】 5.从计算面积来看，这张铁皮的面积 5.69-69÷(1+15%)=9(万元)】 是：120×80=9600(cm2), 练习二【一课一练(5)】 一个罐头盒的面积=侧面积+底 3.解：设这种商品的原价是x元。 面积×2=2×3.14×3×3+3.14× (95%-90%)x=18 32×2=113.04(cm2) x=360 最多可以做罐头盒：9600÷ 答：这种商品的原价是360元 113.04≈84.93（个）≈84（个）。 5.毛衣的标价：300÷80%=375（元）， 当然，在实际规划中，要画很多 进价：375÷(1+20%)=312.5 圆，就会浪费不少材料，因此，实 (元)，因为进价比现在的售价高 际做出的数量要比84少一些。 312.5-300=12.5(元)，所以赔 练习四【一课一练(3)】 了12.5元。 4.无盖水桶的表面积=侧面积+底面 练习三【一课一练(1)】 积=2×3.14×4×5+3.14×42= 5.7.512 175.84(dm2) 练习三【一课一练(2)】 5m2=500dm3 3.第3个图形是圆柱的侧面展开图。 175.84dm2<500dm2=5m2,因为 4.(1)平行四边 这个水桶的表面积比铁皮的面积 (2)图2的侧面剪开是个不规则图 小，所以这块铁皮够用。 形，经过剪拼后能拼成一个长方形。 5.粉刷部分面积=侧面积+底面积× 所以，这个圆柱的侧面积还是等于 2-不粉刷面积=2×3.14×10×2+ 底面周长×高。 3.14×102×2-3.14×12= 750.46(m2) 101 练习四【一课一练(4)】 <13,所以，右边的长方形可以做侧 3.一根柱子的油漆面积： 面积。即做成圆柱的表面积=侧 0.3×4×5=6(m2) 面积+底面积×2=3.14×3×6+ 油漆6根柱子所需费用： 3.14×1.52×2=70.65(dm2) 3.4×6×6=122.4(元) 3 dm 13 dm 5.用两张同样大小的长方形可以卷 成两个不同的圆柱，如图所示。 图①是沿长方形的宽卷成圆柱， 即以长方形的宽边作为圆柱的底 面周长，长作圆柱的高。图②是 练习五【一课一练(1)】 沿长方形的长边卷起来，即以长 3.3.14×(10÷2)2×18 方形的长作为圆柱的底面周长， =1413(m3) 宽作圆柱的高。可以发现，它们 4.圆柱的半径：72÷2÷12=3(cm) 的侧面积是相等的：但图②的底 圆柱的体积：3.14×32×12= 面周长大于图①。相应地，图② 339.12(cm3) 的底面积也大于图①。 练习五【一课一练(2)】 4.4m=400cm 3.14×(2÷2)2×400×7.8= 9796.8(g) 9796.8g=9.7968kg ① 5.做成圆柱的底面半径：6.28÷2÷ 练习四【一课一练(5)】 3.14=1(dm)） 2.②④ 做成圆柱的体积： 5.所需铝皮=侧面积=3.14×6× 3.14×12×2=6.28(dm3)= 2.6=48.984(dm) 6.28L 所需羊皮=底面积×2=3.14× 练习五【一课一练(3)】 (6÷2)2×2=56.52(dm2) 4.牙膏管内牙膏的体积：3.14× 6.由图可知，做成的圆柱的底面直径 (4÷2)2×(1×10)×54= 为3dm,底面半径为1.5dm:做成 6782.4(mm3） 的圆柱的侧面的长是16-3= 新包装牙膏用的次数：6782.4÷ 13(dm),宽为6dm。又因为做成 [3.14×(6÷2)2×(1×10)]=24(次) 圆柱的底面周长=3×3.14=9.42 102三 圆柱与圆锥 1.圆 柱 练习三 合【学习要点】 认识圆柱的底面、侧面和高，熟悉圆柱的侧面展开图。 一课一练(1) 基础训练 1.下面的图形哪些是圆柱？请在对应的括号里画“V”。 ( ()( 2.标出下面圆柱的底面、侧面、底面周长和高。 3.填空。 (1)圆柱有( )个圆形的底面，它们是面积( )的圆：周围的面 叫圆柱的( ),它是一个( )面。 (2)圆柱的两个底面圆心之间的( )叫作高，圆柱的高有( )条 (3)圆柱的侧面沿高剪开后得到一个( )形，这个图形的长等于( 11 圆柱的高等于这个图形的( (4)生活中的圆柱形物体有( )。（举3个例子) 综合应用 4.想象一下纸片旋转会形成哪种立体图形，用线连一连。 探究创新 5.右图是一箱某品牌的罐装饮料，根据长方体包装盒 6⑧8) 上印制的“24罐”“45cm×30cm×12cm”等信息， 88888 公88公 请你算出这种圆柱形罐装饮料的底面直径是 88886》9 24罐 )cm,高是( )cm 45m×30am×12am 一课一练(2) 基础训练 1.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”） (1)圆柱的上、下两个底面的周长相等。 (2)圆柱的高只有1条。 ( (3)粉笔是圆柱。 ( (4)圆柱的侧面展开图一定是一个长方形。 ( ) 2.填空。 (1)小杰用一张长20cm、宽16cm的长方形白纸围成一个圆柱形纸筒，这 个纸筒的侧面积是( )cm2。 12 (2)右图底面的( )是4cm,高是( )cm。它的 侧面展开后是一个( )形，面积是( )cm2。 6c1m 综合应用 3.下面的哪个图形是圆柱的展开图？（请在括号里画“V”,图中单位：cm) 9.42 3 9.42 探究创新 4.(1)把圆柱形薯片盒上的商标纸沿下面图1中所示的斜线剪开，得到的侧面 展开图是( )形。 (2)如果薯片盒上的商标纸是沿着如图2所示的折线剪开，圆柱的侧面展开 图的面积还等于“圆柱的底面周长×高”吗？请说明理由。 图1 图2 13 练习四 【学习要点】 理解圆柱表面积的意义，会计算圆柱的侧面积和表面积，能用“进一法”或 “去尾法”解决实际问题。 一课一练(1) 基础训练 1.填空。 (1)圆柱的表面积=( )+( ),圆柱的侧 面积=( )×( ） (2)把一个圆柱的侧面展开后得到一个周长是25.12dm的正方形，这个圆 柱的底面积是( )dm2。 (3)一个圆柱的底面周长是28.26cm,高是10cm,它的侧面积是( cm2。 (4)一个圆柱的底面半径是1dm,高是2dm,它的侧面积是( dm2。 2.求下面各圆柱的底面积和侧面积。 3 cm -10dm p 综合应用 3.一个圆柱高9dm,侧面积是226.08dm2,它的底面积是多少平方分米？ 14 4.母亲节时，小欣送妈妈一个茶杯（如图，单位：cm)。茶杯中部的一圈装饰带 很漂亮，那是小欣怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽3c,装饰带 展开后的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 一课一练(2) 基础训练 1.计算下面圆柱的表面积。（单位：cm) —8 ←10+ 6 2.一个圆柱形盒子的底面直径是0.6m,高是1.5m。在它的侧面涂上油漆， 涂油漆的面积是多少平方米？ 综合应用 3.张师傅要做10节圆柱形的通风管，每节长80cm,横截面周长是3.14cm。 至少需要多少平方分米的白铁皮？ 15 4.做一对(2个)不带盖子的圆柱形水桶，底面直径是6dm,高是0.8m,一共 要用多少平方分米的铁皮？（用进一法使得数保留整数） 探究创新 5.有一张长方形铁皮，长120cm,宽80cm。现在要用它做成底面半径和高都 是3cm的罐头盒，最多能做多少个？（接口处的铁皮忽略不计) 一课一练(3) 基础训练 1.填空。 (1)用一张长31.4cm、宽6.28cm的长方形纸，卷成一个底面直径最大的 圆柱。这个圆柱的高是( )cm,底面直径是( ）cma (2)一个圆柱的底面半径是3dm,高是5dm,它的侧面积是( )dm2,表 面积是( )dm2。 (3)一个圆柱的底面直径和高都是2m,这个圆柱的侧面积是( ）, 表面积是( ） 2.判断。（对的在括号里画“V”,错的画“×”) (1)两个圆柱的侧面积相等，它们的底面半径和高都分别相等。 (2)圆柱的底面半径扩大5倍，侧面积也扩大5倍。 (3)圆柱的底面直径扩大2倍，表面积就扩大4倍。 () 综合应用 3.有一种圆柱形茶叶桶，它的底面直径是9cm,高是20cm,如果把这个茶叶 16 桶进行全面的外包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 4.用一块5m2的铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，要使做成的水桶的底面半径 是4dm,深5dm,这块铁皮够用吗？请说明理由。 5.挖一个半径是10m、深2m的圆柱形化粪池，如果把内壁（顶部留有半径为 1m的圆形孔不粉刷)全部粉刷，请计算粉刷面积是多少平方米。 一课一练(4) 基础训练 1.用下面的长方形纸围成一个圆柱，请计算它的侧面积。 n 31.4cm 2.一支圆柱形铅笔长16cm,底面的半径是0.4cm。要把这支铅笔杆外面漆 成红色，红漆部分的面积是多少？ 17 综合应用 3.某旅游区要给一间大厅里的6根方柱子刷油漆，柱子的横截面是边长为 0.3m的正方形，柱子高5m。如果每平方米油漆的费用是3.4元，那么这6 根柱子的油漆费用一共为多少钱？ 4.一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1cm,侧面积增加16cm2,这个 圆柱的底面积是多少？（提示：圆柱侧面展开图为正方形）》 探究创新 5.和好朋友一起找两张同样大小的长方形纸，各卷成一个圆柱，看谁卷成的底 面周长长一些，再分别计算出它们的底面积和侧面积。对比一下两个不同 的圆柱，看能从中发现什么。 一课一练(5) 基础训练 1.请计算圆柱的侧面积和表面积。 3 m 18 2.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。 0 图① 图② 按图①的方法切分后，圆柱表面积比原来增加( ):按图②的方法切分 后，圆柱表面积比原来增加( ①mr2 ②2πr2 ③2πrh ④4rh 综合应用 3.压路机的滚筒是圆柱形，它的长是1.5m,滚筒的直径是0.8m,如果以每分 钟滚动20周计算，那么每分钟可以压多少平方米的路面？ 4.李大伯家建了一个圆柱形蓄水池，底面半径是2m,深是2.5m,在池的周围 和底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？ 5.如图，做一个这样的队鼓需要多少平方分米铝皮和羊皮？（提示：队鼓的 上、下底面用羊皮，侧面用铝皮) 6 dm 19 探究创新 6.张师傅用一张长方形（长16dm,宽6dm)的铁皮按照下面阴影部分剪下，焊 接成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。 练习五 【学习要点】 熟悉圆柱体积计算公式的推导过程，能根据底面半径（或直径）和高计算 圆柱的体积。会运用圆柱体积的计算解决问题，求不规则形状的体积。 一课一练(1) 基础训练 1.填空。 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似 的( ),它的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的()。 (2)圆柱的体积=( )×( )。如果用V表示圆柱 的体积，用S表示底面积，用h表示高，圆柱的体积计算公式可以写作 ( )。 2.完成下表。 半径(cm) 直径(cm) 高(cm) 底面积(cm2) 体积(cm3) 10 5 20 10 6 314 20