9.5 物体的浮与沉（分层练习）-【上好课】2024-2025学年八年级物理下册同步精品课堂（苏科版2024）

9.5 物体的浮与沉 目录 2 考点01 概念辨析 2 考点02 判断物体浮沉及简单计算 2 考点03 潜水艇 3 考点04 气球和飞艇 5 考点05 两个物体比较浮沉情况 6 考点06 多个物体浮沉情况综合分析 7 考点07 密度计 8 考点08 细线问题 10 考点09 作图题 11 考点10 计算题 12 考点11 实验题 13 14 18 考点01 概念辨析 1．有关物体浮沉的下列说法中，正确的是（　　） A．当物体漂浮时，它所受的浮力大于它的重力 B．当物体上浮时，它所受的浮力大于它的重力 C．当物体悬浮时，它所受的浮力小于它的重力 D．当物体下沉时，它所受的浮力等于它的重力 2．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析不合理的是（　　） A．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同 B．不计燃料损失，轮船从长江驶入东海，会上浮一些 C．打捞沉底的物体时通常可以采用增大排开液体体积的方式来增大浮力 D．在热气球加速上浮过程中，扔去吊篮里部分负重，热气球将立刻下降 3．冲泡茶叶时，一开始茶叶漂在水面上，过一段时间后又沉入水底。下列对茶叶的分析正确的是（　　） A．茶叶漂浮时，重力小于浮力 B．茶叶沉底时，重力大于浮力 C．茶叶下沉时，重力小于浮力 D．茶叶上浮时，重力等于浮力 考点02 判断物体浮沉及简单计算 4．对于现代生活给人们带来的紧张症，可用漂浮疗法减轻它。漂浮池内有一定深度的水，水中加有大量的 （填“盐”、“酒精”），任何人进入池内都会漂浮起来。 5．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，排开的水受到的重力为20N，此时它所受浮力大小为 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”），静止时物体所受浮力的大小为 N。 6．将某物体放入装满水的容器中溢出27g水，放入装满煤油的容器中溢出24g煤油，该物体在水中静止时受到的浮力为 N，在煤油中静止时会 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。物体的密度是 g/cm3（ ，g取10N/kg）。 7．一块冰浮于盐水中，如图那么当冰熔化前后，其液面将 A．升高     B．降低     C．不变      D．无法判断 8．将重为3 N，体积为4×10-4 m3的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体悬浮，F浮= 3 N B．物体漂浮，F浮= 4 N C．物体漂浮，F浮= 3 N D．物体沉底，F浮= 4 N 9．小明同学在做鸡蛋浮沉的实验时如图，用适当浓度的盐水使鸡蛋正好悬浮，那么下列操作和判断正确的是（　　） A．向盐水中加一些清水，鸡蛋将上浮直至漂浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变 B．向盐水中加一些清水，鸡蛋将下沉的原因是排开液体的密度减小，浮力减小 C．向盐水中加一些盐，鸡蛋将上浮直至漂浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变 D．向盐水中加一些盐，鸡蛋将下沉的原因是鸡蛋所受的重力大于浮力 10．小球质量200g，体积300cm3，把它浸没在水中。求： （1）小球浸没时受到水的浮力 ； （2）放开手后，小球静止时处于何种状态？ （选写“沉底”或“悬浮”或“漂浮”），说明理由 。（水密度1.0×103kg/m3） 11．一塑料块，放入水中静止时，有的体积没入水中，放入另一种液体中静止时，有的体积没入液体中，则另一种液体的密度为（　　） A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水 考点03 潜水艇 12．关于潜水艇的浮沉，以下说法正确的是（    ） A．潜水艇越往下沉，受到液体的压强越大，受到的浮力不断减小 B．潜水艇下沉的原因是浮力减小，当浮力小于重力时就下沉 C．潜水艇浮起过程直到露出水面之前，浮力不断减小 D．潜水艇下沉和上浮过程，浮力始终不变 13．（1）轮船制造的原理是 ，轮船自河里开向海里所受浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应 （选填“上浮一些”或“下沉一些”）。 （2）潜水艇是靠 实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力 ，所受水的压强 （均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 14．中国自主研发的“海斗一号”无人潜水器是通过水舱吸水和排水来改变 实现上浮和下潜（如图），其在水面下下潜过程中受到的浮力 （选填“变小”、“变大”或“不变”），已知海水的密度 在10000米深处，海水对潜水器的压强大小为 Pa。（g=10N/kg） 15．如图为模拟潜水艇工作原理的装置，潜水艇模拟装置在水下下潜过程中，试管所受浮力大小将 （变大/变小/不变）。如果想要模拟潜水艇的试管上浮，应该向 （内压入/外抽出）空气。由此可见潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜。 16．“中国核潜艇之父”黄旭华为中国核潜艇事业的发展做出了杰出贡献，获得了国家最高科学技术奖。佳佳也深受鼓舞，制作了如图所示的潜水艇模型，下列说法错误的是（    ） A．潜水艇模型是通过改变潜水艇的重力实现沉浮的 B．在水下悬浮时，它受到的浮力等于自身重力 C．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜水艇下沉 D．潜艇在下潜过程中所受水的压强变大 17．潜水艇是海军的战略重器，建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障。如图1，当潜水艇下潜至水下300m处时，排水量为1.6×104t，此时潜水艇所受到海水的浮力为 N，受到海水的压强为 Pa；潜水艇的水舱向外排出一部分海水后开始上浮，潜水艇在图2中的位置时受到海水的浮力为 N；最终潜水艇静止在图3中的海面上。由此可见，潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜的。（=1.05×103kg/m3，g=10N/kg） 考点04 气球和飞艇 18．气球和飞艇是利用空气对它的 升到空中的，是靠改变气囊的体积调节 大小来控制升降的。 19．如图，孔明灯通过加热灯罩内的空气，使孔明灯内部的空气密度比外部空气密度 （填“大”或“小”），这样，孔明灯 （填“重力减小”或“浮力增大”），当浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）重力时，孔明灯就会上升。 20．如图所示，热气球下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度时，热气球开始离地，徐徐升空，此时热气球受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）热气球的重力；在加热过程中，热气球内部气体的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）；如果充入气体后气球和吊篮的总质量为100kg，体积为150m3，则气球可以搭载重 N的货物悬浮在空中。（，g取） 考点05 两个物体比较浮沉情况 21．把同一只鸡蛋分别放入盐水和清水中，静止时如图甲所示，则 （选填“甲”或“乙”）为盐水，甲图中鸡蛋受到的浮力 乙图中鸡蛋受到的浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）；向乙图中不断加盐并搅拌，随着盐的增多，图乙中鸡蛋受到的浮力 （选填“增大”“不变”或“减小”）。    22．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（　　） A．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 B．A的重力大于B的重力 C．甲杯和乙杯对水平桌面的压强相等 D．A受到的浮力小于B受到的浮力 23．水平桌面上甲、乙两个相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两个小球放入其中，小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个小球所受浮力的大小关系为 B．液体密度的大小关系为 C．容器底部所受液体压强的大小关系为 D．容器对桌面的压力的大小关系为 考点06 多个物体浮沉情况综合分析 24．如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力大 B．乙受到的浮力大 C．丙受到的浮力大 D．它们的浮力一样大 25．如图所示，四个体积相同而材料不同的实心球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里。其中所受浮力最小的是 球，密度最大的是 球。 26．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同.下列判断不正确的是（　　） A．容器底部受到水的压强关系：p甲=p乙=p丙 B．小球受到的浮力关系： C．容器对桌面的压力关系：. D．小球的质量关系： 考点07 密度计 27．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成简易密度计，将其分别放入盛有不同液体的相同的烧杯中，静止时如图所示，烧杯中液面相平，则下列判断中不正确的是（　　） A．甲、乙两图中，密度计排开液体的质量相等 B．甲、乙两图中，密度计底部受到液体竖直向上的托力相同 C．甲图中液体对烧杯底部的压强小于乙图中液体对烧杯底部的压强 D．甲图中烧杯对水平桌面的压强大于乙图中烧杯对水平桌面的压强 28．小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大 C．乙杯中液体的密度比甲杯中的液体密度小 D．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大 29．如图是用橡皮泥粘在铅笔的一端制成的简易密度计。将其置于水和酒精中，静止时的情景如图。该密度计在两杯液体中都处于 （选填“漂浮”或“悬浮”）状态，在甲杯中受到的浮力 （选填“＜”、“>”或“=”）在乙杯中受到的浮力，乙杯中的液体是 （选填“水”或“酒精”）。 30．科技小组为进一步了解浮力，设计了如图的简易密度计，密度计体积忽略不计。甲、乙杯中液体密度分别为ρ1、ρ2，甲、乙杯中液体对容器底的压强分别为p1、p2，若使用的两个密度计相同，且两杯中液体的初始体积相同，则ρ1 ρ2（选填＜/＞/＝，同下），p1 p2。若ρ1＝ρ2，甲使用的密度计可能比乙使用的密度计更 （选填粗/细），也有可能乙使用的密度计的负重比甲使用的密度计更 （选填轻/重）。 31．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，应将密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）。现将其先后放入装有不同液体的甲乙两个烧杯中（密度分别为ρ1和ρ2），可以判断：ρ1 ρ2（选填“<”、“=”或“>”，下同），若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 m2。若密度计上标有刻度，则从下到上刻度值逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 32．在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则C处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）。 33．综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。如图甲，先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记水面位置为O点；取出吸管，量出O点至封口端的距离H。通过分析与计算，除O点外，还在吸管上相应位置分别标上、、、密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为 ； （2）如图乙，吸管漂浮在其他液体中时，吸管底部距离液面的深度 （用、、H表示）； （3）观察简易密度计，管壁上标注的刻度线分布是 （选填“均匀”或“不均匀”）的； （4）如图丙，若小明将密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，用重新“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考点08 细线问题 34．将一底面积为的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 N，木块重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。（g取10N/kg） 35．如图所示，金属块和木块用细线相连，放入柱形容器的水中，静止时木块上表面恰好与水面相平。现将细线剪断，再次静止时，水对容器底的压强减小了80Pa。已知容器的底面积为100cm2，木块的质量为120g，金属块的质量为100g。则剪断细线前，细线的拉力为 N，剪断细线后，木块受到的浮力为 N，金属块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）    36．如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知A重5N，B受到的浮力为7N，A、B密度之比为1︰2，以下说法中不正确的是（　　）    A．B对容器底部的压力为1N B．细线对A的拉力为2N C．B受到的重力为10N D．A的密度为0.75×103 kg/m3 考点09 作图题 37．用如图，鸡蛋悬浮在盐水中，请画出鸡蛋受到的重力和浮力。 38．如图所示，将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止。请在图中画出乒乓球在位置2时受到的浮力F浮和重力G的示意图。 39．如图所示，两个体积相等的物体浸没在水中，一个悬浮，一个下沉。请根据图中悬浮物体所受浮力示意图画出下沉物体所受浮力、重力示意图。（注意：整个作图过程中大小相等的力线段长度相等，大小不同的力用线段长短区别） 考点10 计算题 40．某一木块的体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3。把它浸没在水中后放手，为什么木块不能悬浮在水中？木块最终漂浮在水面上静止时，浸在水中的体积有多大？ 41．有质量为30kg、体积为的物体不慎掉入水中，一名潜水员下水打捞它。（取）求： （1）物体的重力； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）判断物体的浮沉。 42．有一个体积为15.8cm3的不锈钢球、将其放入水中恰好处于悬浮状态，已知这种不锈钢材料的密度是7.9×103kg/m3，（g取10N/kg） （1）求钢球受到的浮力； （2）求钢球的质量； （3）钢球是否空心？若空心，求空心部分的体积。 43．小金利用厚度均匀的合金板厚度为，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。求： （1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强； （2）合金板的密度； （3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况及最终所受的浮力。 考点11 实验题（密度计） 44．实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。 （1）如图甲所示，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越 （选填“长”或“短”）； （2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上A下至C，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点B，则这种液体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）1.3g/cm3； （3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变 ；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会 一些。 （选填“大”或“小”） 45．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中。 (2)将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 （填“>”“<”或“=”）ρ水，h与ρ水、ρ液及H的关系式是h= 。 (3)小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm³，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （填“上”或“下”）方，相邻刻线的间距 （填“均匀”或“不均匀”）。 (4)为了增大自制密度计的相邻刻度线的距离，可采取的措施： （写出一种即可）。 46．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中； （2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，h与ρ液、ρ水及H的关系式是h= ； （3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。其中0.9刻度线与1.0刻度线之间的距离 （＞/＜/＝）1.1刻度线与1.0刻度线之间的距离； （4）若图（a）、图（b）中液体均为水，密度计由装有不同质量的金属丝、粗细均匀的相同吸管制成，密度计浸入水中的深度H>h。则图（a）中吸管中的金属丝质量 （＞/＜/＝，下同）图（b）中吸管中的金属丝质量，图（a）中密度计的测量范围 图（b）中密度计的测量范围。 一、单选题 1．现将一杯子和木块（不吸水，密度为）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图甲杯子开口向上，浮在水面上。图乙杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　） A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同 C．两容器内水的深度相同 D．乙容器内水的深度较大 2．水平桌面上有两个完全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示（草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计），下列判断正确的是（　　） ①草莓a的密度小于草莓b的密度 ②草莓c在盐水和清水中所受浮力相等 ③两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等 ④两容器中有草莓时，液体对容器底部的压强相等 A．①③ B．② C．①②④ D．①③④ 3．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是72g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是96g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　） ①小球的质量是72g； ②小球的体积是90cm3； ③液体的密度是0.8×103kg/m3； ④小球的密度约1.1×103kg/m3 A．只有①②正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有①③正确 二、填空题 4．（1）质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为 5∶3。若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为3∶4，则甲球处于 （漂浮、悬浮、沉底）状态；乙球的密度为 kg/m³ （2）如图所示，一底面积是 100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有金属环的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了 6cm。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水位改变了 0.55cm。则未熔化前冰块中冰的体积为 cm³，金属环的密度为 g/cm³。（ρ冰=0.9×10³kg/m³） （3）用弹簧测力计吊着一合金块，分别浸没在水和酒精中，测力计读数分别为 F₁、F₂，且，则合金块的密度为 kg/m3（��酒精=0.8g/cm3 ） 5．水平桌面上有两个质地均匀的正方体A、B，它们的质量与体积的关系如图甲，则ρA ρB（填“大于”、“小于”或“等于”）；静止时A、B对桌面的压强相等．A，B高度分别为ha，hb，则hA hB（填“大于”、“小于”或“等于”）；如图乙，两个相同的容器M、N中分别装有等体积的水，将A、B分别放入容器M、N中，水均未溢出，静止时水对容器底部的压强分别为p1和p2，A、B受到的浮力分别为FA和FB，若ρB＝ρ水，则p1 p2（填“大于”、“小于”或“等于”），再将两容器中的水都换成密度更大的同种液体时FA与FB的比值 （填“变大”、“变小”或“不变”）；若hA＝2hB，FA:FB＝32:5，则ρA＝ g/cm3。    三、实验题 6．小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。    （1）小华将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是 g； （3）将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底（假设体积不膨胀），稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）为了更加准确的测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是 cm3，密度为ρ＝ g/cm3； （5）小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式。 ①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1； ②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮用刻度尺量出此时盐水的深度为h2； ③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3； ④盐水密度的表达式为ρ盐水= （用字母表示，条状物密度用“ρ”表示）。 7．小明想要自制一个密度计，下图是他的实验步骤。他找来一个细长的圆柱型透明塑料空筒，已知筒的底面积是10cm2，空筒质量10g。随后往筒中倒入30g的水。如图甲所示。    （1）小明向空筒中倒入适量的水，是为了使其重心降低，让塑料空桶能够 漂浮在液体中，如图乙，当该密度计静止在水中时，所受的浮力是 N，此时在水面处标注刻度线a。 （2）如图丙，将此密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中，此密度计浸入的深度h是 cm，此时在液面处标注刻度线b。 （3）如图丁，小明将此密度计放入盐水中，当向密度计中慢慢倒入10mL水，刻度线a刚好与盐水液面相平，则此盐水的密度为 g/cm3。要使刻度线b所对应的读数为1.2g/cm3，则塑料筒内水的质量为 g； （4）小明记录下每次增加水的质量Δm和原先刻度线a所对应的密度值ρ，则下列图像中能够正确描述ρ和Δm关系的图像是 。 A． B．  C．  D．   一、综合题 1．阅读短文，回答问题： 核潜艇 在青岛某海域举行了庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动，图甲为某改进型攻击核潜艇．该潜艇最大潜深达到350m，完全下潜到海面下后悬浮时的排水量为 8.24×103t．潜艇内部有水舱，通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜艇的自重，从而控制其下沉或上浮，不考虑潜艇的体积变化。 (1)下列关于核潜艇的说法中，正确的是 　 。 A．核潜艇的外壳用硬度小的特种钢材制成的 B．核潜艇是通过改变自身体积达到浮沉的 C．核潜艇由东海海面下潜行进入长江后所受的浮力变小 D．核潜艇悬浮和漂浮时所受的浮力相等 (2)核潜艇在海面下水平匀速巡航时，突然进入密度跃层（海水密度突然变小）时，核潜艇将会 （选填“上浮”或“下沉”），将给核潜艇带来安全隐患，为确保核潜艇安全，应立即采取的措施是 。 (3)该核潜艇悬浮在海面下时，螺旋桨将海水推向后方获得向前的推力，使核潜艇前进动力的施力物体是 ；核潜艇水平匀速向前推进时所受的海水阻力与航速的关系如图乙，当核潜艇所受的海水阻力为1.92×106N时，核潜艇航速为 m/s。 (4)该核潜艇在深海某区域内以某一速度竖直匀速下降，当到达一定深度后从水舱中向外排出海水，经过一段时间，核潜艇以相同的速度竖直匀速上升。若该区域内海水的密度保持不变，核潜艇所受阻力恒为30000N，则核潜艇需排出海水的质量为 kg。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.5 物体的浮与沉 目录 2 考点01 概念辨析 2 考点02 判断物体浮沉及简单计算 3 考点03 潜水艇 7 考点04 气球和飞艇 10 考点05 两个物体比较浮沉情况 11 考点06 多个物体浮沉情况综合分析 14 考点07 密度计 16 考点08 细线问题 22 考点09 作图题 26 考点10 计算题 27 考点11 实验题 30 35 45 考点01 概念辨析 1．有关物体浮沉的下列说法中，正确的是（　　） A．当物体漂浮时，它所受的浮力大于它的重力 B．当物体上浮时，它所受的浮力大于它的重力 C．当物体悬浮时，它所受的浮力小于它的重力 D．当物体下沉时，它所受的浮力等于它的重力 【答案】B 【分析】解答本题应掌握物体的浮沉条件：当浮力大于重力时，物体上浮；当浮力等于重力时，物体漂浮或悬浮；当浮力小于重力时，物体下沉． 【详解】A、当物体漂浮时，浮力应等于重力，故A错误； B、当浮力大于重力时，物体上浮时，故B正确；C、当物体悬浮时，物体所受浮力与重力相等；故C错误；D、当物体所受浮力小于重力时，物体将下沉，故D错误；故选B． 2．关于物体沉浮条件及应用实例，下列分析不合理的是（　　） A．同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同 B．不计燃料损失，轮船从长江驶入东海，会上浮一些 C．打捞沉底的物体时通常可以采用增大排开液体体积的方式来增大浮力 D．在热气球加速上浮过程中，扔去吊篮里部分负重，热气球将立刻下降 【答案】D 【详解】A．同一密度计在不同液体中漂浮时，浮力都等于重力，所以所受浮力大小相同，故A正确，不符合题意； B．轮船从长江驶入东海，轮船始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变；因海水密度大于江水密度，根据可知，轮船排开水的体积减小，所以会上浮一些，故B正确，不符合题意； C．打捞沉底的物体时通常可以采用在重力不变时增大排开液体体积的方式来增大浮力，故C正确，不符合题意； D．在热气球加速上浮过程中，扔去吊篮里部分负重，由于浮力不变，重力减小，浮力大于重力，热气球依旧加速上浮，故D错误，符合题意。 故选D。 3．冲泡茶叶时，一开始茶叶漂在水面上，过一段时间后又沉入水底。下列对茶叶的分析正确的是（　　） A．茶叶漂浮时，重力小于浮力 B．茶叶沉底时，重力大于浮力 C．茶叶下沉时，重力小于浮力 D．茶叶上浮时，重力等于浮力 【答案】B 【详解】A．茶叶漂浮时，重力等于浮力，故A错误； B．茶叶沉底时，重力大于浮力，故B正确； C．茶叶下沉时，重力大于浮力，故C错误； D．茶叶上浮时，重力小于浮力，故D错误。 故选B。 考点02 判断物体浮沉及简单计算 4．对于现代生活给人们带来的紧张症，可用漂浮疗法减轻它。漂浮池内有一定深度的水，水中加有大量的 （填“盐”、“酒精”），任何人进入池内都会漂浮起来。 【答案】盐 【详解】人在清水中是下沉的，由此可知，人排开的液体体积V排等于人的体积V，由物体的浮沉条件，人受到的浮力F浮小于人受到的重力，即 F浮<G 要使人漂浮起来，在减小人排开液体体积的同时，还要增大人受到的浮力，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，因此只能增大液体的密度，故水中加有大量的盐（酒精的密度小于水的密度，加入酒精，液体的密度比水的密度小），任何人进入池内都会漂浮起来。 5．一个物体所受的重力为10N，将其全部浸没在水中时，排开的水受到的重力为20N，此时它所受浮力大小为 N，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”），静止时物体所受浮力的大小为 N。 【答案】 20 上浮 10 【详解】[1]将物体全部浸没在水中时，已知排开的水受到的重力为20N，由阿基米德原理知此时物体所受的浮力也为20N。 [2]由于物体受到的浮力20N大于物体的自重10N，所以放手后物体上浮。 [3]静止时漂浮，浮力等于重力为10N。 6．将某物体放入装满水的容器中溢出27g水，放入装满煤油的容器中溢出24g煤油，该物体在水中静止时受到的浮力为 N，在煤油中静止时会 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）。物体的密度是 g/cm3（ ，g取10N/kg）。 【答案】 0.27 沉底 0.9 【详解】[1]物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，物体在水中静止时受到的浮力 [2]由浮力公式 可知，物体排开水的体积 由密度公式 可知：物体排开同体积煤油的质量 实际上物体排开煤油的质量是24g，则物体排开煤油的体积大于物体排开水的体积。说明物体放在水中时漂浮在水上，物体的重力 物体在煤油中受到的浮力 则物体放在煤油中静止时将沉底。 [3]物体的体积 物体的质量等于它排开水的质量，物体的密度是 7．一块冰浮于盐水中，如图那么当冰熔化前后，其液面将 A．升高     B．降低     C．不变      D．无法判断 【答案】A 【分析】（1）冰漂浮在浓盐水中，利用漂浮条件和阿基米德原理求出冰块排开浓盐水的体积．根据ρ＝求出当冰熔化之后水的体积．（2）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降． 【详解】冰块漂浮在盐水中，所以，F浮＝G冰， 由阿基米德原理和重力公式可得：ρ盐水gV排＝m冰g， 则：V排＝-----① 冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰化水＝m冰， 由ρ＝可得，冰化为水的体积：------②， 已知ρ盐水>ρ水，比较①②可知V冰化水>V排， 由于容器没有盛满盐水，所以冰全部熔化后，盐水液面将上升．故选A． 8．将重为3 N，体积为4×10-4 m3的物体投入一装有适量水的烧杯中，当物体静止时，下列判断正确的是（　　） A．物体悬浮，F浮= 3 N B．物体漂浮，F浮= 4 N C．物体漂浮，F浮= 3 N D．物体沉底，F浮= 4 N 【答案】C 【详解】物体的密度为 所以物体在水中将漂浮，由物体的浮沉条件可知，当物体静止时，浮力为 F浮=G=3N 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 9．小明同学在做鸡蛋浮沉的实验时如图，用适当浓度的盐水使鸡蛋正好悬浮，那么下列操作和判断正确的是（　　） A．向盐水中加一些清水，鸡蛋将上浮直至漂浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变 B．向盐水中加一些清水，鸡蛋将下沉的原因是排开液体的密度减小，浮力减小 C．向盐水中加一些盐，鸡蛋将上浮直至漂浮，过程中鸡蛋所受的浮力一直不变 D．向盐水中加一些盐，鸡蛋将下沉的原因是鸡蛋所受的重力大于浮力 【答案】B 【详解】AB．盐水中加水，水的密度慢慢变小，鸡蛋浸没水中，排开水的体积不变，但液体密度变小，鸡蛋所受浮力变小，所以鸡蛋下沉；故A错误，B正确； CD．向盐水中继续加盐，盐水的密度增大，因此鸡蛋受到的浮力增大，鸡蛋将上浮，直至浮出液面后，V排减小，浮力又减小，直到等于鸡蛋自身重力而漂浮；故CD错误。 故选B。 10．小球质量200g，体积300cm3，把它浸没在水中。求： （1）小球浸没时受到水的浮力 ； （2）放开手后，小球静止时处于何种状态？ （选写“沉底”或“悬浮”或“漂浮”），说明理由 。（水密度1.0×103kg/m3） 【答案】 3N 漂浮 见解析 【详解】[1]小球浸没时，排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力为 [2][3]小球受到的重力为 由于 F浮＞G所以小球在水中是上浮至漂浮状态。 11．一塑料块，放入水中静止时，有的体积没入水中，放入另一种液体中静止时，有的体积没入液体中，则另一种液体的密度为（　　） A．ρ水 B．ρ水 C．ρ水 D．ρ水 【答案】C 【详解】塑料块在水中和液体中都是漂浮的，受到的浮力都等于重力，重力不变，所以受到的浮力相同，即 由阿基米德原理可得 可得 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 考点03 潜水艇 12．关于潜水艇的浮沉，以下说法正确的是（    ） A．潜水艇越往下沉，受到液体的压强越大，受到的浮力不断减小 B．潜水艇下沉的原因是浮力减小，当浮力小于重力时就下沉 C．潜水艇浮起过程直到露出水面之前，浮力不断减小 D．潜水艇下沉和上浮过程，浮力始终不变 【答案】D 【详解】ACD．根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小只跟液体的密度和排开液体的体积有关，水的密度不变，只要潜水艇不露出水面，排开水的体积就不变，故浮力就不变。故AC错误，D正确； B．在潜水艇里，通过向水舱中充水或排水来改变自身重力实现浮沉，故B错误。 故选D。 13．（1）轮船制造的原理是 ，轮船自河里开向海里所受浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），轮船应 （选填“上浮一些”或“下沉一些”）。 （2）潜水艇是靠 实现上浮和下潜的，潜水艇自水面下开始下潜过程中所受水的浮力 ，所受水的压强 （均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上 不变 上浮一些 改变自身重力 不变 变大 【详解】(1)[1]浮在水面上的轮船也是浮力的应用，由物体的浮沉条件可知，漂浮在水面上的轮船，受到的浮力等于船受到重力，即利用密度大于水的钢铁制成空心可以浮在水面上。 [2]同一艘轮船从河里驶进海里，船始终漂浮，浮力等于重力，船质量没有变化，所以受到的重力大小不变，所以，船受到的浮力不变。 [3]海水的密度大于河水的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，排开海水的体积小于排开河水的体积，所以，船身相对于水面将上浮一些。 (2)[4]潜水艇是靠改变自身重力实现上浮和下潜的。 [5]潜水艇在水面下下潜过程中，排开水的体积始终等于潜水艇的自身体积不变，由阿基米德原理F浮＝ρ水V排g可知，潜水艇受到水的浮力不变。 [6]潜水艇在水面下下潜过程中，水的深度变大，由p＝ρgh可知，潜水艇受到水的压强变大。 14．中国自主研发的“海斗一号”无人潜水器是通过水舱吸水和排水来改变 实现上浮和下潜（如图），其在水面下下潜过程中受到的浮力 （选填“变小”、“变大”或“不变”），已知海水的密度 在10000米深处，海水对潜水器的压强大小为 Pa。（g=10N/kg） 【答案】 自身重力 不变 1.03×108 【详解】[1][2]无人潜水器是通过水舱吸水时重力增大，排水时重力减小，通过改变自身的重力来实现浮沉，潜水艇在水面下下潜过程中，排开水的体积始终等于潜水艇的自身体积不变，由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可知，潜水艇受到水的浮力不变。 [3]在10000米深处，海水对潜水器的压强大小为 p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa 15．如图为模拟潜水艇工作原理的装置，潜水艇模拟装置在水下下潜过程中，试管所受浮力大小将 （变大/变小/不变）。如果想要模拟潜水艇的试管上浮，应该向 （内压入/外抽出）空气。由此可见潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜。 【答案】 不变 内压入 自身重力 【详解】[1]潜水艇模拟装置在水下下潜过程中，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，由F浮=ρ液V排g可知，潜水艇受到水的浮力不变。 [2]如果想要模拟潜水艇的试管上浮，由于浮力不变，根据物体上浮条件可知潜水艇自重G应减小，所以试管里的一部分水应排出，因此应该向内压入空气。 [3]潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的。当重力大于浮力时，潜水艇下潜；当重力小于浮力时，潜水艇上浮。 16．“中国核潜艇之父”黄旭华为中国核潜艇事业的发展做出了杰出贡献，获得了国家最高科学技术奖。佳佳也深受鼓舞，制作了如图所示的潜水艇模型，下列说法错误的是（    ） A．潜水艇模型是通过改变潜水艇的重力实现沉浮的 B．在水下悬浮时，它受到的浮力等于自身重力 C．向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜水艇下沉 D．潜艇在下潜过程中所受水的压强变大 【答案】C 【详解】A．当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇所受的重力来实现的，故A正确，不符合题意； B．在水下悬浮时，处于平衡状态，说明受力平衡，即它受到的浮力等于自身重力，故B正确，不符合题意； C．向内推注射器活塞，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故C错误，符合题意； D．潜艇在下潜过程中，在水中的深度变大，根据可知，其所受水的压强变大，故D正确，不符合题意。 故选D。 17．潜水艇是海军的战略重器，建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障。如图1，当潜水艇下潜至水下300m处时，排水量为1.6×104t，此时潜水艇所受到海水的浮力为 N，受到海水的压强为 Pa；潜水艇的水舱向外排出一部分海水后开始上浮，潜水艇在图2中的位置时受到海水的浮力为 N；最终潜水艇静止在图3中的海面上。由此可见，潜水艇是通过改变 实现上浮和下潜的。（=1.05×103kg/m3，g=10N/kg） 【答案】 1.6×108 3.15×106 1.6×108 自身的重力 【详解】[1]已知潜水艇的排水量为1.6×104t，即1.6×107kg，所以潜水艇排开海水的重力为 G排​=m排g=1.6×107kg×10N/kg=1.6×108N 由阿基米德原理可知，潜水艇所受到的海水浮力为 F浮​=G排​=1.6×108N [2]受到海水的压强为 p=ρ海水​gh=1.05×103kg/m3×10N/kg×300m=3.15×106Pa [3]图2中由于潜水艇浸没在海水中，即排开海水的体积V排​不变，根据阿基米德原理，潜水艇所受浮力F浮​也不变，仍为1.6×108N。 [4]潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的。当潜水艇的水舱向外排出一部分海水时，潜水艇的重力减小，若此时重力小于浮力，则潜水艇会上浮；反之，当潜水艇向水舱中充水时，潜水艇的重力增大，若此时重力大于浮力，则潜水艇会下潜。 考点04 气球和飞艇 18．气球和飞艇是利用空气对它的 升到空中的，是靠改变气囊的体积调节 大小来控制升降的。 【答案】 浮力 浮力 【详解】[1][2]气球和飞艇是气体浮力的利用，若气球受到的浮力大于气球的重力，气球受到的合力向上，故气球上升；当放出气球里面的气体时，气球体积将会减小，故排开空气的体积也会减小，根据阿基米德原理F=ρgV排可知，所受浮力减小，当合力向下时气球可降回地面。因此气球和飞艇是利用空气对它的浮力升到空中的，是靠改变气囊的体积调节浮力大小来控制升降的。 19．如图，孔明灯通过加热灯罩内的空气，使孔明灯内部的空气密度比外部空气密度 （填“大”或“小”），这样，孔明灯 （填“重力减小”或“浮力增大”），当浮力 （填“大于”“小于”或“等于”）重力时，孔明灯就会上升。 【答案】 小 重力减小 大于 【详解】[1][2][3]孔明灯通过加热灯罩内的空气，空气热胀冷缩，使孔明灯内部的空气密度比外部空气密度小，因此孔明灯整体的重力减小，由物体沉浮条件可知，当孔明灯所受浮力大于自身重力时，孔明灯就会上升。 20．如图所示，热气球下方开口处燃烧液化气，随着热气球内部气体温度升高，热气球体积膨胀到一定程度时，热气球开始离地，徐徐升空，此时热气球受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）热气球的重力；在加热过程中，热气球内部气体的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）；如果充入气体后气球和吊篮的总质量为100kg，体积为150m3，则气球可以搭载重 N的货物悬浮在空中。（，g取） 【答案】 大于 变小 950 【详解】[1]热气球徐徐升空时，其体积不变，排开空气的体积不变，所受的浮力不变，而气球内部体积膨胀时，热空气从球口流出，球内气体质量减小，重力减小，小于浮力，所以升空。 [2]在加热过程中，热气球内部气体温度升高，其气体体积增大，则气球内部的气体密度减小。 [3]热气球悬浮在空中时，排开气体的体积 受到的浮力 气球和吊篮的的重力 由于热气球悬浮在空中，则热气球受到的浮力等于热气球和吊篮与货物的重力，则气球可以搭载的货物 考点05 两个物体比较浮沉情况 21．把同一只鸡蛋分别放入盐水和清水中，静止时如图甲所示，则 （选填“甲”或“乙”）为盐水，甲图中鸡蛋受到的浮力 乙图中鸡蛋受到的浮力（选填“大于”“等于”或“小于”）；向乙图中不断加盐并搅拌，随着盐的增多，图乙中鸡蛋受到的浮力 （选填“增大”“不变”或“减小”）。    【答案】 乙 小于 不变 【详解】[1]由图可知，鸡蛋在甲杯处于沉底，鸡蛋的密度大于液体的密度，鸡蛋在乙杯处于漂浮，鸡蛋的密度小于液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，所以乙为盐水。 [2]鸡蛋在甲杯处于沉底，鸡蛋的重力大于鸡蛋受到甲液体的浮力，鸡蛋在乙杯处于漂浮，鸡蛋的重力等于鸡蛋受到乙液体的浮力，所以甲图中鸡蛋受到的浮力小于乙图中鸡蛋受到的浮力。 [3]向乙图中不断加盐并搅拌，随着盐的增多，盐水的密度增大，但鸡蛋仍漂浮，浮力仍等于重力，重力不变，所以浮力不变。 22．甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上，将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，如图所示，则（　　） A．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 B．A的重力大于B的重力 C．甲杯和乙杯对水平桌面的压强相等 D．A受到的浮力小于B受到的浮力 【答案】B 【详解】A．由图可知，A处于漂浮状态，A的密度小于甲液体的密度，B处于悬浮状态， B的密度等于乙液体的密度，因为实心物体A、B由同种材料制作，密度相等，则甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，故A错误； B．根据题意可知，甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则甲液体与A排开液体的体积之和等于乙液体与B排开液体的体积之和，由图可知，A处于漂浮状态，A排开液体的体积小于物体的体积，B处于悬浮状态，B排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据得到A的质量大于B的质量，根据G=mg可知，A的重力大于B的重力，故B正确； C．由题可知甲杯中液体的体积等于乙杯中液体的体积，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，由可知甲杯中液体的质量大于乙杯中液体的质量，根据G=mg可知，甲杯中液体的重力大于乙杯中液体的重力，A的重力大于B的重力，甲杯和乙杯对水平桌面的压力等于液体、物体和杯子的总重力，两个杯子是相同的，重力相同，所以甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，两个杯子的底面积相等，由可知甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强，故C错误； D．由图可知，A处于漂浮状态，A受到的浮力等于其重力，B处于悬浮状态，B受到的浮力等于其重力，因为A的重力大于B的重力，所以A受的浮力大于B受到的浮力，故D错误。 故选B。 23．水平桌面上甲、乙两个相同容器中，分别盛有等体积但密度不同的液体。现将等质量的A、B两个小球放入其中，小球静止后的状态如图所示。下列说法正确的是（　　） A．A、B两个小球所受浮力的大小关系为 B．液体密度的大小关系为 C．容器底部所受液体压强的大小关系为 D．容器对桌面的压力的大小关系为 【答案】A 【详解】A．甲中A小球漂浮，乙中B小球悬浮，浮力都等于自身重力，由于A、B两小球质量相等，根据可知，两小球重力也相等，故两小球受到的浮力也相等，故A正确； B．由图可知，A小球体积小于B小球体积，由于A、B两小球质量相等，根据可知，A小球密度大于B小球密度，A小球在甲液体中漂浮，则甲液体密度大于A小球密度，B小球在乙液体中悬浮，则乙液体密度等于B小球密度，故甲液体密度大于乙液体密度，故B错误； C．甲、乙容器中液体体积相等，甲液体密度大于乙液体密度，根据可知甲中液体质量更大，根据可知，甲中液体重力更大；两小球重力相等；因为甲、乙为柱形容器，容器底部受到的液体压强为，甲容器底部所受液体压强更大，故C错误； D．容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，甲、乙容器重力相同，小球重力也相同，甲中液体重力更大，故甲容器对桌面的压力更大，故D错误。 故选A。 考点06 多个物体浮沉情况综合分析 24．如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．甲受到的浮力大 B．乙受到的浮力大 C．丙受到的浮力大 D．它们的浮力一样大 【答案】D 【详解】因为甲、乙、丙三个物体浸没在水中，所以 V甲=V乙=V丙 根据阿基米德原理F浮=ρV排g可得 F甲浮=F乙浮=F丙浮 即甲上浮（露出水面之前）、乙悬浮、丙下沉的时候，甲、乙、丙所受的浮力一样大。 故选D。 25．如图所示，四个体积相同而材料不同的实心球A、B、C、D，分别静止在不同深度的水里。其中所受浮力最小的是 球，密度最大的是 球。 【答案】 A D 【详解】[1][2]已知四个球的体积相等，由图可知，四个球排开水的体积 VA<VB<VC＝VD 由F浮＝ρ水V排g可得四个球受到的浮力 FA<FB<FC＝FD 因此所受浮力最小的是A球；因为A、B两球漂浮，所以A、B的密度小于水的密度；C悬浮，即C的密度等于水的密度；D下沉，即D的密度大于水的密度，因此密度最大的是D球。 26．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同.下列判断不正确的是（　　） A．容器底部受到水的压强关系：p甲=p乙=p丙 B．小球受到的浮力关系： C．容器对桌面的压力关系：. D．小球的质量关系： 【答案】C 【详解】A．由题知，A、B、C三个小球的体积相同；小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为 p甲=p乙=p丙 故A正确，不符合题意； B．由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为 VA排＜VB排=VC排 根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为 FA＜FB=FC 故B正确，不符合题意； C．A球在甲容器中漂浮，所以FA=GA；根据阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排开水的重）；B球在乙容器中悬浮，所以FB=GB；根据阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排开水的重）；上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲、乙容器内水面相平，则甲、乙容器内水和小球的总重相等；甲、乙两容器完全相同，则两容器的重力相等，故甲、乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲=F乙；而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为 F甲=F乙＜F丙 故C错误，符合题意； D．由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA=FA，GB=FB，GC＞FC，由于 FA＜FB=FC 则 GA＜GB＜GC 所以 mA＜mB＜mC 故D正确，不符合题意。 故选C。 考点07 密度计 27．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成简易密度计，将其分别放入盛有不同液体的相同的烧杯中，静止时如图所示，烧杯中液面相平，则下列判断中不正确的是（　　） A．甲、乙两图中，密度计排开液体的质量相等 B．甲、乙两图中，密度计底部受到液体竖直向上的托力相同 C．甲图中液体对烧杯底部的压强小于乙图中液体对烧杯底部的压强 D．甲图中烧杯对水平桌面的压强大于乙图中烧杯对水平桌面的压强 【答案】D 【详解】AB．密度计放在甲、乙液体中，都处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计受到的重力，则 F浮甲=F浮乙=G排甲=G排乙 因密度计漂浮，根据浮力产生的原因可知，所以两图中密度计底部所受液体的压力相等，方向向上，密度计排开液体的质量相等，故AB正确，不符合题意； CD．由图可知，且浮力相等，根据可知；放入密度计后两液面相平，由可得，甲图中液体对烧杯底部的压强小于乙图中液体对烧杯底部的压强；又液体体积与排开液体的体积之和相等（即总体积相等），所以两液体的体积关系为，且，根据m=ρV可知，因此甲烧杯中液体的质量比乙图的小，根据G=mg可知，则甲图中烧杯对水平桌面的压力小于乙图中烧杯对水平桌面的压力，根据可知，甲图中烧杯对水平桌面的压强小于乙图中烧杯对水平桌面的压强，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 28．小明在饮料吸管中塞入一些细铁丝作为配重，并将一端封闭，制作了一只简易密度计；将其先后放入甲、乙两杯液体中，当密度计静止时，两杯中液体深度相同，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．密度计在甲杯液体中受到的浮力更大 B．密度计的刻度线，越往上标注的密度值越大 C．乙杯中液体的密度比甲杯中的液体密度小 D．密度计放入后，乙杯中液体对容器底的压强更大 【答案】D 【详解】A．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则 即浮力是相同的，故A错误； BC．由图知道，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，由知道，乙液体的密度大，密度计浸入液体的深度越小，说明液体的密度越大，即密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故BC错误； D．由图知道，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，由知道，乙液体的密度大，深度相同，由知道，乙杯中液体对容器底的压强更大，故D正确。 故选D。 29．如图是用橡皮泥粘在铅笔的一端制成的简易密度计。将其置于水和酒精中，静止时的情景如图。该密度计在两杯液体中都处于 （选填“漂浮”或“悬浮”）状态，在甲杯中受到的浮力 （选填“＜”、“>”或“=”）在乙杯中受到的浮力，乙杯中的液体是 （选填“水”或“酒精”）。 【答案】 漂浮 = 水 【详解】[1]如图，密度计在两个杯子中都是部分浸入液体中，所以该密度计在两杯液体中都处于漂浮状态。 [2]密度计漂浮时，受到的浮力都等于密度计的重力，故密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等。 [3]密度计在甲液体中浸没的深度更深，排开液体的体积更大，由 得 可知，甲液体的密度小于乙液体的密度。即乙杯中的液体是水，甲杯中的液体是酒精。 30．科技小组为进一步了解浮力，设计了如图的简易密度计，密度计体积忽略不计。甲、乙杯中液体密度分别为ρ1、ρ2，甲、乙杯中液体对容器底的压强分别为p1、p2，若使用的两个密度计相同，且两杯中液体的初始体积相同，则ρ1 ρ2（选填＜/＞/＝，同下），p1 p2。若ρ1＝ρ2，甲使用的密度计可能比乙使用的密度计更 （选填粗/细），也有可能乙使用的密度计的负重比甲使用的密度计更 （选填轻/重）。 【答案】 ＜ ＜ 细 轻 【详解】[1]如图，密度计在甲、乙两种液体中漂浮，所受浮力等于自身重力，由于使用的两个密度计相同，所以浮力大小相等，密度计在甲中排开的液体体积大，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲、乙两种液体的密度关系为ρ1＜ρ2。 [2]两杯中液体的初始体积相同，由图知甲、乙杯中液体的深度相同，而ρ1＜ρ2，由p＝ρgh知甲、乙杯中液体对容器的压强关系为p1＜p2。 [3]若ρ1＝ρ2，两密度计所受浮力相同，而h甲＞h乙，根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh可知，S甲＜S乙，所以甲使用的密度计可能比乙使用的密度计更细。 [4]若ρ1＝ρ2，两密度计粗细相同时，甲排开液体的体积大。根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力大，由于漂浮时密度计所受的浮力等于重力，则乙使用的密度计的负重比甲使用的密度计更轻。 31．如图所示为一种自制简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，用它来测量液体密度时，应将密度计 在被测液体中（选填“悬浮”、“漂浮”或“下沉”）。现将其先后放入装有不同液体的甲乙两个烧杯中（密度分别为ρ1和ρ2），可以判断：ρ1 ρ2（选填“<”、“=”或“>”，下同），若该密度计两次测量中排开液体的质量分别为m1、m2，则m1 m2。若密度计上标有刻度，则从下到上刻度值逐渐 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 漂浮 < = 变小 【详解】[1]密度计用来测量液体密度时，在液体中处于漂浮状态。 [2]将其先后放入装有不同液体的甲乙两个烧杯中，都处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，密度计在甲液体中排开液体体积大，根据可知甲液体的密度小，即ρ1<ρ2。 [3]密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，根据阿基米德原理，可知排开液体重力相等，排开液体质量也相等。 [4]液体密度越大，密度计浸入液体中的体积越小，液体密度越小，密度计浸入液体中的体积越大，所以密度计从下到上刻度值逐渐变小。 32．在吸管一端塞入铜丝作为配重制作密度计，两端用蜡密封好，放水中后如图甲，此时应适当 （选填“增加”或“减少”）铜丝的量。调整并标好刻度后如图乙，A处示数为1g/cm3，B处为1.8g/cm3。把它放入某液体中，液面恰好处在AB的中点C处，则所测液体的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）1.4g/cm3。如果再增加一些配重，则C处对应的液体密度值应 （选填“调大”“不调”或“调小”）。 【答案】 增加 小于 调大 【详解】[1]想让该吸管竖直漂浮在水中，需要增加配重，如在吸管的下端绕铜丝，这样可以降低重心，增大稳定程度。 [2]由阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排得，液体密度 S为管底面积，h为浸入深度，因为密度计漂浮在液体中，浮力等于重力，所以在不同的液体中，浮力相等，管底面积相等，由公式可知，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于中间密度1.4g/cm3。 [3]若再增加配重，则浮力变大，根据F浮=ρ液gV排得，密度一定，密度计排开液体的体积变大，即浸入液体的体积变大，浸入液体的深度增加，C在液面下，刻度值调大。 33．综合实践活动课上，小明用一根长约20cm的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。如图甲，先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态，用笔在吸管上标记水面位置为O点；取出吸管，量出O点至封口端的距离H。通过分析与计算，除O点外，还在吸管上相应位置分别标上、、、密度值。使用时，将密度计静置于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即为液体密度。 （1）O位置处的刻度值为 ； （2）如图乙，吸管漂浮在其他液体中时，吸管底部距离液面的深度 （用、、H表示）； （3）观察简易密度计，管壁上标注的刻度线分布是 （选填“均匀”或“不均匀”）的； （4）如图丙，若小明将密度计内铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，用重新“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 1 不均匀 偏大 【详解】（1）[1]密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中O处，说明此时密度计在O处显示的密度值应该为水的密度，所以则O处应标为1.0g/cm3。 （2）[2]图甲中，密度计漂浮，受到的浮力等于自身重力，若密度计的底面积即为S，则密度计排开水的体积，密度计受到的浮力 图乙中，密度计在液体中漂浮，受到的浮力仍等于自身重力，即 故吸管底部距离液面的深度 （3）[3]由可知，h和是反比例函数，因此管壁上标注刻度线分布不均匀。 （4）[4]小明把吸管中的细铁丝拿出来，缠绕在吸管的下端，再用这支密度计去测量液体的密度，此时排开液体的体积不变，因吸管排开液体的体积等于排开液体的总体积减去铜丝的体积，所以，吸管排开液体的体积减小，会上浮一些，测得的密度值偏大，即测出的同一液体密度值偏大。 考点08 细线问题 34．将一底面积为的长方体木块用细线栓在个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为 N，木块重力为 N，细线对木块的最大拉力为 N。（g取10N/kg） 【答案】 15 9 6 【分析】(1)根据图象可知木块全部浸入时受到的浮力最大，则根据刚刚漂浮和细线刚好张紧到水直到木块上表面与液面相平时水面升高的高度，求出木块的高度，根据求出木块的体积，由于木块刚浸没，则利用求出受到的浮力； (2)根据图象读出木块刚好漂浮时木块底部受到水的压强，利用即可求出木块重力； (3)木块受到的最大浮力与重力之差，即可细线对木块的最大拉力。 【详解】[1]根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm； 所以木块的高度： 则木块的体积： 木块全部淹没时受到的浮力最大为： 木块全部淹没时受到的最大浮力为15N。 [2]由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力浮力平衡，所以木块重力： 则木块重力为9N。 [3]直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为： 细线对木块的最大拉力为6N。 【点睛】综合考查阿基米德原理、液体压强和物体受力平衡的分析以及实图能力，关键是能读懂乙图，从图象上得出物体的高度，进而求体积，浮力。 35．如图所示，金属块和木块用细线相连，放入柱形容器的水中，静止时木块上表面恰好与水面相平。现将细线剪断，再次静止时，水对容器底的压强减小了80Pa。已知容器的底面积为100cm2，木块的质量为120g，金属块的质量为100g。则剪断细线前，细线的拉力为 N，剪断细线后，木块受到的浮力为 N，金属块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）    【答案】 0.8 1.2 5×103 【详解】[1]剪断细线，金属块下沉，木块上浮并最终漂浮，水对容器底的压强减小了80Pa，则水面下降的高度 木块减小的排开水的体积 减小的浮力 ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N 未剪断细线前，木块受到重力、细线拉力及浮力，且 G=F浮-F拉 漂浮时 G=F浮′=F浮-ΔF浮 所以 F拉=ΔF浮=0.8N [2]剪断细线后，木块受到的浮力为 F浮′=G=m木g=120×10-3kg×10N/kg=1.2N [3]未剪断细线前，把木块和金属块看作一个整体，有 F浮总=G总=m总g=(120+100) ×10-3kg×10N/kg=2.2N 排开水的总体积 其中木块的体积 金属块体积 V金=V排总-V木=2.2×10-4m3=2×10-4m3=2×10-5m3=20cm3 金属块的密度为 36．如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知A重5N，B受到的浮力为7N，A、B密度之比为1︰2，以下说法中不正确的是（　　）    A．B对容器底部的压力为1N B．细线对A的拉力为2N C．B受到的重力为10N D．A的密度为0.75×103 kg/m3 【答案】D 【详解】ABC．由题知，A、B密度之比 ρA：ρB=1∶2 体积之比 VA：VB=1∶1 根据重力 G=mg=ρVg 可得A、B所受的重力之比 GA∶GB=ρAVAg∶ρBVBg=ρA∶ρB=1∶2 已知 GA=5N 所以 已知A、B的体积相同，都浸没在水中，则A、B排开水的体积相等，根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 可知，A受到的浮力等于B受到的浮力 F浮A=F浮B=7N A在重力、拉力和浮力的共同作用下刚好完全浸没入水中，细线被拉直，根据力的合成可得细线对A的拉力 F拉A=F浮A-GA=7N-6N=1N 根据力的作用的相互性可得，细线对B的拉力 F拉B=F拉A=1N 方向竖直向上，则B对容器底部的压力 F压=GB-F浮B-F拉B=10N-7N-1N=2N 故ABC正确，不符合题意； D．根据阿基米德原理 F浮=ρ液gV排 可得，A的体积 则A的密度 故D错误，符合题意； 故选D。 考点09 作图题 37．用如图，鸡蛋悬浮在盐水中，请画出鸡蛋受到的重力和浮力。 【答案】 【详解】鸡蛋所受浮力的方向是竖直向上的，从重心开始竖直向上画一条带箭头的线段表示出浮力，并标出符号；鸡蛋悬浮在盐水中，鸡蛋受到的重力与浮力大小相等，方向相反，作用点都在重心，同理作出重力的示意图，并标出符号G；两条线段长度相等，如图所示： 38．如图所示，将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止。请在图中画出乒乓球在位置2时受到的浮力F浮和重力G的示意图。 【答案】 【详解】乒乓球在位置2时正在上浮，受到的浮力F浮大于重力G，重力的方向竖直向下，而浮力竖直向上，作用点画在乒乓球的重心处。作图如下： 39．如图所示，两个体积相等的物体浸没在水中，一个悬浮，一个下沉。请根据图中悬浮物体所受浮力示意图画出下沉物体所受浮力、重力示意图。（注意：整个作图过程中大小相等的力线段长度相等，大小不同的力用线段长短区别） 【答案】 【详解】物体悬浮时，浮力等于重力．过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，注意线段的长度应与表示浮力的线段长度相等；物体下沉时，浮力小于重力，过物体的重心分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别用G和F浮表示，注意表示重力的线段长度较长，如图所示： 考点10 计算题 40．某一木块的体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3。把它浸没在水中后放手，为什么木块不能悬浮在水中？木块最终漂浮在水面上静止时，浸在水中的体积有多大？ 【答案】见详解 【详解】解：木块的重力为 根据阿基米德原理，木块浸没在水中时排开水的体积等于木块体积，则受到的浮力为 则，根据物体的沉浮条件，木块松手后漂浮在水面上，不能悬浮在水中，此时的浮力为 木块静止时，浸在水中的体积为 答：由于木块浸没时浮力大于重力，松手后漂浮在水面上，不能悬浮在水中，此时浸在水中的体积为。 41．有质量为30kg、体积为的物体不慎掉入水中，一名潜水员下水打捞它。（取）求： （1）物体的重力； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）判断物体的浮沉。 【答案】（1）300N；（2）80N；（3）物体下沉 【详解】解：（1）物体受到的重力是 （2）物体浸没在水中时 物体受到的浮力是 （3）由于，所以，物体下沉。 答：（1）物体的重力为300N； （2）物体浸没在水中时受到的浮力为80N； （3）物体下沉。 42．有一个体积为15.8cm3的不锈钢球、将其放入水中恰好处于悬浮状态，已知这种不锈钢材料的密度是7.9×103kg/m3，（g取10N/kg） （1）求钢球受到的浮力； （2）求钢球的质量； （3）钢球是否空心？若空心，求空心部分的体积。 【答案】（1）0.158N；（2）0.0158kg；（3）是空心，13.8cm3 【详解】解：（1）钢球悬浮在水中 由阿基米德原理知，钢球受到的浮力 （2）钢球悬浮时，浮力等于其重力 钢球的质量 （3）不锈钢材料的密度是7.9×103kg/m3，水的密度是1.0×103kg/m3。所以根据物体的浮沉条件知 则实心的钢球会沉在水底，已知钢球在水中悬浮，故钢球一定是空心的；由得钢球的实心部分的体积 钢球中空心部分的体积 答：（1）钢球受到的浮力是0.158N； （2）空心钢球的质量为0.0158kg； （3）钢球是空心的，空心部分的体积13.8cm3。 43．小金利用厚度均匀的合金板厚度为，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。求： （1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强； （2）合金板的密度； （3）将盒子开口朝上，缓慢放入水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况及最终所受的浮力。 【答案】（1）1000Pa；（2）4.5×103 kg/m3；（3）沉底，3.2N 【详解】解：（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强为 （2）合金板的体积为 合金板的密度为 （3）盒子上沿与水面平齐时受到的浮力为 物体的重力为 ，所以盒子在水中会沉底。当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），此时排开液体的体积为 最终所受的浮力为 答：（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强为1000Pa； （2）合金板的密度为。 （3）沉底，最终所受的浮力为。 考点11 实验题（密度计） 44．实验小组制作简易密度计：在吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的两端封闭起来。 （1）如图甲所示，这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越 （选填“长”或“短”）； （2）如图乙所示为设计好的密度计的一部分，其刻度线上A下至C，量程是1g/cm3~1.6g/cm3。若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AC的中点B，则这种液体的密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）1.3g/cm3； （3）若只增加配重，该密度计C处对应的刻度值将变 ；在配重不变的情况下，选用细的吸管，测量误差将会 一些。 （选填“大”或“小”） 【答案】 长 小于 大 小 【详解】（1）[1]根据物体的浮沉条件可知，漂浮时密度计受到的浮力等于重力，同一支密度计竖直漂浮在不同液体中时，浮力相同，根据可知液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小，即浸入液体的体积越小，所以，它露出液面部分的长度越长。 （2）[2]由阿基米德原理可得，S为管底面积，h为浸入深度，液体密度与吸管浸入深度成反比，刻度不均匀且上疏下密，若把这个密度计放入某种液体中，液面位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度小于1.30×103kg/m3。 （3）[3]密度计漂浮在液体中静止时，液面对应的刻度即为液体的密度，若只增加配重，则密度计受到的浮力变大，根据得，若密度计在某液体中漂浮时液面仍在C位置，排开液体的体积一定，对应的液体的密度变大，即刻度值变大。 [4] 在配重不变的情况下，选用细的吸管，吸管浸入水中深度增加，刻度变稀疏，测量误差将会小一些。 45．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 (1)取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中。 (2)将吸管放到水中的情景如图甲所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图乙所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液 （填“>”“<”或“=”）ρ水，h与ρ水、ρ液及H的关系式是h= 。 (3)小明根据图甲在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm³，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。结果发现，1.1刻线是在1.0刻线的 （填“上”或“下”）方，相邻刻线的间距 （填“均匀”或“不均匀”）。 (4)为了增大自制密度计的相邻刻度线的距离，可采取的措施： （写出一种即可）。 【答案】(1)竖直漂浮 (2) > (3) 下 不均匀 (4)保持吸管及铜丝的总重不变换用更细的吸管 【详解】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，吸管下端塞入适量金属丝作为配重并用石蜡封口；这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中。 （2）[1]由于吸管在甲、乙图中均漂浮，所以F浮=G，则吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，由图可知，吸管在水中时V排大，由可知，。 [2]设吸管的底面积为S，吸管在水和另一种液体中受到的浮力相等，结合阿基米德原理可得 可得 （3）[1][2]结合前面分析结论，将上端刻度与下端刻度进行比较，得到刻度线的两个特点是：上端刻度小、下端刻度大，即1.1刻线是在1.0刻线的下方；对于同一支密度计，漂浮在不同液体中时，浸入液体中的深度与液体的密度成反比，所以上端刻度疏、下端刻度密；相邻刻线的间距不均匀。 （4）密度计漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理有 则有 密度不同的两种液体，刻度线之间的距离为 若吸管及铜丝总重一定，两液体密度一定，当S变小，则变大，即相邻刻度线的距离增大。按此分析，若吸管横截面积一定，增大铜丝的质量，也可达到增大相邻刻度线之间的距离的目的。 46．小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能 在液体中； （2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，h与ρ液、ρ水及H的关系式是h= ； （3）小明根据图（a）在吸管上标出1.0刻度线（单位g/cm3，下同），再利用上述关系式进行计算，标出了0.8、0.9、1.1、1.2的刻度线（图中未画出）。其中0.9刻度线与1.0刻度线之间的距离 （＞/＜/＝）1.1刻度线与1.0刻度线之间的距离； （4）若图（a）、图（b）中液体均为水，密度计由装有不同质量的金属丝、粗细均匀的相同吸管制成，密度计浸入水中的深度H>h。则图（a）中吸管中的金属丝质量 （＞/＜/＝，下同）图（b）中吸管中的金属丝质量，图（a）中密度计的测量范围 图（b）中密度计的测量范围。 【答案】 漂浮 > > > 【详解】（1）[1]为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，吸管下端塞入一些金属丝作为配重，这样做目的是让密度计竖直漂浮在液体中。 （2）[2]设吸管的底面积为S，根据物体浮沉条件可知 F浮=ρgV排=ρgSh F浮水=F浮液=G 即 ρ水gSH=ρ液gSh 所以 （3）[3]吸管在（a）、（b）图中均漂浮，F浮=G，所以在水和另一种液体中密度计受到的浮力相等，由F浮=ρgV排，可知液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，所以密度计上端刻度小、下端刻度大，即1.1刻线是在1.0刻线的下方；h与ρ水、ρ液，及H的关系式是，由于不同液体不同，所以相邻刻线的间距不均匀，越往上刻度越稀疏，故0.9刻度线与1.0刻度线之间的距离大于1.1刻度线与1.0刻度线之间的距离。 （4）[4]若图（a）、图（b）中液体均为水，密度计由装有不同质量的金属丝、粗细均匀的相同吸管制成，由漂浮的条件可知 F浮=ρgV排=G 由题图可知，密度计浸入水中的深度H>h，图（a）中吸管浸入水中较多，排开水的体积较大，因此受到的浮力较大，其重力较大，由G=mg可知，图（a）中吸管中的金属丝质量大于图（b）中吸管中的金属丝质量。 [5]由 F浮=ρgV排=ρgSh=G 可得 密度计的横截面积，长度均相同，图（a）中吸管中的金属丝质量大于图（b）中吸管中的金属丝质量，那么图（a）中密度计的重力大于图（b）中密度计的重力，因此图（a）中密度计的测量范围大于图（b）中密度计的测量范围。 一、单选题 1．现将一杯子和木块（不吸水，密度为）以两种方式放入同一容器中（容器内水的质量保持不变）。如图所示，图甲杯子开口向上，浮在水面上。图乙杯子倒扣（里面充满水），木块紧贴杯底，一起悬浮在水中。两种情况下（　　） A．木块所受浮力的大小相同 B．杯子所受浮力的大小相同 C．两容器内水的深度相同 D．乙容器内水的深度较大 【答案】C 【详解】A．因为木块的密度小于水的密度，所以图甲木块所受的浮力等于重力，图乙木块所受的浮力大于重力，故A错误； B．图甲杯子所受的浮力大于杯子的重力，图乙杯子所受浮力小于杯子的重力，故B错误； CD．图甲漂浮，浮力等于重力，图乙悬浮，浮力等于重力，由可知，图甲与图乙排开水的体积相同，容器内水的深度相同，故C正确，D错误。 故选C。 2．水平桌面上有两个完全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示（草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计），下列判断正确的是（　　） ①草莓a的密度小于草莓b的密度 ②草莓c在盐水和清水中所受浮力相等 ③两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等 ④两容器中有草莓时，液体对容器底部的压强相等 A．①③ B．② C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【详解】①由左图可知，草莓a漂浮，草莓b悬浮，因此草莓a的密度小于草莓b的密度，故①正确； ②草莓c在盐水和清水中都沉底，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，根据可知，所受浮力不相等，故②错误； ③两容器中有草莓时，总重力相同，容器底面积相等，根据 可知，两容器中有草莓时，对水平面的压强相等，故③正确； ④甲、乙两个相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，容器底受到液体压强相等；当两容器中有草莓时，容器底受到液体压强增加，增加的压强等于草莓在清水和盐水中时浮力产生的压强，而草莓在清水和盐水中时浮力不相等，增加的压强也不相等，因此两容器中有草莓时，容器底受到液体压强不相等，故④错误。 综合上述分析，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是72g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是96g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（　　） ①小球的质量是72g； ②小球的体积是90cm3； ③液体的密度是0.8×103kg/m3； ④小球的密度约1.1×103kg/m3 A．只有①②正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有①③正确 【答案】B 【详解】①由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，由物体浮沉条件可知 F浮乙=G=G排 故 m=m排=96g 即小球的质量为96g。故①错误； ②由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以 故②正确； ④小球的密度为 故④错误； ③小球在乙中漂浮，则 F浮乙=G 即 则 解得。故③错误。 综上所述，只有②正确。 故选B。 二、填空题 4．（1）质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为 5∶3。若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的浮力之比为3∶4，则甲球处于 （漂浮、悬浮、沉底）状态；乙球的密度为 kg/m³ （2）如图所示，一底面积是 100cm2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有金属环的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了 6cm。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水位改变了 0.55cm。则未熔化前冰块中冰的体积为 cm³，金属环的密度为 g/cm³。（ρ冰=0.9×10³kg/m³） （3）用弹簧测力计吊着一合金块，分别浸没在水和酒精中，测力计读数分别为 F₁、F₂，且，则合金块的密度为 kg/m3（��酒精=0.8g/cm3 ） 【答案】 沉底 550 2.1 【详解】（1）[1][2]由题意可知，两球质量 它们的密度之比为 5∶3，根据可知，体积之比 两球在水中静止时的状态有下面几种情况：①甲乙都下沉。如果是这样，排开水的体积之比等于，由阿基米原理可知受到的浮力也是3∶5，而它们受到的浮力之比为3∶4，故不符合题意。②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而它们受到的浮力之比为3∶4，故不符合题意。③若一个球漂浮，一个球沉底，它们的密度之比为 5∶3，则密度大的甲沉底，密度小的乙漂浮。甲下沉，受到的浮力 乙漂浮，受到的浮力 因为 即 符合题意，则甲球处于沉底状态，乙球的密度为。 （2）[3]含有金属环的冰块悬浮时，水位上升了，冰块和金属环的总体积 金属环的冰块悬浮，则有 所以金属环和冰的总质量 冰熔化后，水位下降的高度 冰熔化成水质量m不变，因为，所以，则冰的质量 冰的体积 金属环质量 金属环体积 金属环的密度 则未熔化前冰块中冰的体积为550 cm³，金属环的密度为。 （3）[5]用弹簧测力计吊着一合金块，浸没在水中，测力计读数 浸没在酒精中，测力计读数 因为，则 代入数据，可解得合金块密度。 5．水平桌面上有两个质地均匀的正方体A、B，它们的质量与体积的关系如图甲，则ρA ρB（填“大于”、“小于”或“等于”）；静止时A、B对桌面的压强相等．A，B高度分别为ha，hb，则hA hB（填“大于”、“小于”或“等于”）；如图乙，两个相同的容器M、N中分别装有等体积的水，将A、B分别放入容器M、N中，水均未溢出，静止时水对容器底部的压强分别为p1和p2，A、B受到的浮力分别为FA和FB，若ρB＝ρ水，则p1 p2（填“大于”、“小于”或“等于”），再将两容器中的水都换成密度更大的同种液体时FA与FB的比值 （填“变大”、“变小”或“不变”）；若hA＝2hB，FA:FB＝32:5，则ρA＝ g/cm3。    【答案】 小于 大于 大于 不变 0.8 【详解】[1]如图甲所示，体积相同的A、B，B的质量大于A的质量，根据密度公式 可知 [2]根据压强的公式 可知，压强相等，g为常数，则A、B的密度与高度成反比，即 hA>hB [3]由于 ρB＝ρ水 则B物体处于悬浮状态，又由于 ρB>ρA 分析可以得出，A物体处于漂浮状态，浮力等于重力，于是有 分析可以得出，物体的浮力跟密度成正比，与高度的三次方成正比，由于 hA>hB 对比可以得出 故物体A的浮力要大一些，根据阿基米德原理可知，A排开液体的体积要大一些，容器的底面积相同，故容器A的液体上升的高度大，根据 可知，液体对容器底部的压强关系为 pA>pB [4]A、B分别处于漂浮和悬浮状态，浮力等于重力，若换成密度更大的液体，AB还是处于漂浮状态，浮力还是等于重力，故浮力不变。 [5]AB为正方体，若 hA＝2hB 则 VA=8VB 分析可知A漂浮，浮力等于重力，B悬浮，浮力等于B排开液体的所受的重力，于是有 解得 三、实验题 6．小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条状物的密度。    （1）小华将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； （2）他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘砝码和游码对应的位置如图甲所示，这两支条状物的质量是 g； （3）将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两支条状物轻轻放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底（假设体积不膨胀），稳定后读出水和条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； （4）为了更加准确的测出两支条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是 cm3，密度为ρ＝ g/cm3； （5）小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式。 ①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出了盐水的深度为h1； ②将一支干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮用刻度尺量出此时盐水的深度为h2； ③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3； ④盐水密度的表达式为ρ盐水= （用字母表示，条状物密度用“ρ”表示）。 【答案】 左 8.4 偏大 12 0.7 【详解】（1）[1]天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度处，指针静止时指在分度盘中线的右侧，说明天平的左端上翘，则应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。 （2）[2]由图甲可知，条状物的质量为 m=5g+3.4g=8.4g （3）[3]条状物放入量筒中，先漂浮并冒出气泡，慢慢沉底，说明条状物吸水，然后读出体积，则测量条状物的体积偏小，而质量不变，根据得到密度的测量值会偏大。 （4）[4][5]量筒中水和条状物的总体积为46mL，则条状物的体积为 V=46mL-34mL=12mL=12cm3 条状物的密度为 （5）[6]设圆柱形容器的底面积为S；条状物漂浮时受到的浮力和重力是一对平衡力，则条状物漂浮时受到的浮力 F浮=G F浮=ρ盐水gV排=ρ盐水gS(h2-h1) 条状物的体积 V物=S(h3-h1) 条状物的 G=mg=ρgS(h3-h1) 所以 ρ盐水gS(h2-h1)=ρgS(h3-h1) 盐水密度的表达式为 7．小明想要自制一个密度计，下图是他的实验步骤。他找来一个细长的圆柱型透明塑料空筒，已知筒的底面积是10cm2，空筒质量10g。随后往筒中倒入30g的水。如图甲所示。    （1）小明向空筒中倒入适量的水，是为了使其重心降低，让塑料空桶能够 漂浮在液体中，如图乙，当该密度计静止在水中时，所受的浮力是 N，此时在水面处标注刻度线a。 （2）如图丙，将此密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中，此密度计浸入的深度h是 cm，此时在液面处标注刻度线b。 （3）如图丁，小明将此密度计放入盐水中，当向密度计中慢慢倒入10mL水，刻度线a刚好与盐水液面相平，则此盐水的密度为 g/cm3。要使刻度线b所对应的读数为1.2g/cm3，则塑料筒内水的质量为 g； （4）小明记录下每次增加水的质量Δm和原先刻度线a所对应的密度值ρ，则下列图像中能够正确描述ρ和Δm关系的图像是 。 A． B．  C．  D．   【答案】 竖直 0.4 5 1.25 50 B 【详解】（1）[1]向空筒中倒入适量的水，是为了降低密度计重心，能够使密度计更容易在液体中实现竖直漂浮状态，便于读取数据。 [2]该密度计整体质量为40g，重力为 当该密度计静止在水中时，受到的浮力为 （2）[3]将此密度计放入密度为0.8g/cm3的酒精中，浮力仍等于重力，由可得 此密度计浸入的深度h是 （3）[4]图乙中，密度计排开水的体积为 将此密度计放入盐水中，当向密度计中慢慢倒入10mL水，倒入水的重力为 刻度线a刚好与盐水液面相平，则 即 解得 [5]要使刻度线b所对应的读数为1.2g/cm3，则此时密度计所受浮力为 此时密度计的质量为 水的质量为 （4）[6]由 可得 故选B。 一、综合题 1．阅读短文，回答问题： 核潜艇 在青岛某海域举行了庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动，图甲为某改进型攻击核潜艇．该潜艇最大潜深达到350m，完全下潜到海面下后悬浮时的排水量为 8.24×103t．潜艇内部有水舱，通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜艇的自重，从而控制其下沉或上浮，不考虑潜艇的体积变化。 (1)下列关于核潜艇的说法中，正确的是 　 。 A．核潜艇的外壳用硬度小的特种钢材制成的 B．核潜艇是通过改变自身体积达到浮沉的 C．核潜艇由东海海面下潜行进入长江后所受的浮力变小 D．核潜艇悬浮和漂浮时所受的浮力相等 (2)核潜艇在海面下水平匀速巡航时，突然进入密度跃层（海水密度突然变小）时，核潜艇将会 （选填“上浮”或“下沉”），将给核潜艇带来安全隐患，为确保核潜艇安全，应立即采取的措施是 。 (3)该核潜艇悬浮在海面下时，螺旋桨将海水推向后方获得向前的推力，使核潜艇前进动力的施力物体是 ；核潜艇水平匀速向前推进时所受的海水阻力与航速的关系如图乙，当核潜艇所受的海水阻力为1.92×106N时，核潜艇航速为 m/s。 (4)该核潜艇在深海某区域内以某一速度竖直匀速下降，当到达一定深度后从水舱中向外排出海水，经过一段时间，核潜艇以相同的速度竖直匀速上升。若该区域内海水的密度保持不变，核潜艇所受阻力恒为30000N，则核潜艇需排出海水的质量为 kg。 【答案】(1)C (2) 下沉 从水舱中向外排水 (3) 海水 8 (4)6000 【详解】（1）A．核潜艇在水下需要承担较大的压强，核潜艇的外壳用硬度大的特种钢材制成，故A错误； B．核潜艇是通过改变自身重力达到浮沉的，故B错误； C．核潜艇由东海海面下潜行进入长江后，排开液体的体积不变，密度变小，根据阿基米德原理可知所受浮力减小，故C正确； D．核潜艇悬浮和漂浮时排开水的体积不同，根据阿基米德原理可知所受浮力不相等，故C错误。 故选C。 （2）[1]核潜艇在海面下水平匀速巡航时，突然进入密度跃层（海水密度突然变小）时，会造成核潜艇所受浮力减小，核潜艇将会下沉。 [2]因为核潜艇是通过改变自身重力达到浮沉的，为确保核潜艇安全，应立即采取的措施是从水舱中向外排水，减小自身重力，实现上浮。 （3）[1]该核潜艇悬浮在海面下时，螺旋桨将海水推向后方，由于物体间力的作用是相互的，海水对螺旋桨施加一个向前的力，核潜艇就前进了。 [2]由图乙可知，当风速为时，核潜艇受到的阻力，当核潜艇所受的海水阻力为时，核潜艇航速为 （4）潜水器在同一区域所受浮力相同，速度相同，所受阻力大小相同，潜水器匀速下潜时，有 匀速上浮时，有 联立可得 即排出海水的重力为 故核潜艇需排出海水的质量为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$