专题06 统计和概率-2025年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）

2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·山东地区专版 专题06 统计和概率 板块名称 专题06 统计和概率 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：统计 2 知识点2：概率 3 真题汇编1：统计 3 真题汇编2：可能性 9 知识点1：统计 数据收集 明确调查目的，确定要收集的数据内容。比如想知道同学们喜欢的水果种类，就要收集每位同学喜欢的水果信息。 可以通过询问、观察、测量等方法收集数据。例如，要了解同学们的身高，就可以用尺子测量并记录下来。 数据整理 分类整理：把收集到的数据按照一定的标准进行分类。如将同学们的考试成绩分为优（90分及以上）、良（80 - 89分）、中（60 - 79分）、差（60分以下）几个类别。 制成表格：用表格的形式呈现数据，使数据更加清晰、直观。表格一般有表头，分别表示不同的项目，如“姓名” “语文成绩” “数学成绩”等，下面每行对应每个同学的具体数据。 统计图 条形统计图：由一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它能很容易看出各种数量的多少。例如，用条形统计图展示不同小组同学的跳绳次数，能直观比较出哪个小组跳的次数多，哪个小组跳的次数少。 折线统计图：以折线的上升或下降来表示数据的变化趋势。先根据数据描出各点，再用线段依次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。比如，通过折线统计图可以看出一个月内天气温度的变化趋势，是逐渐升高还是逐渐降低，或者有起伏变化。 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。例如，用扇形统计图表示班级同学喜欢各种运动项目的人数占总人数的比例，能直观地看出哪种运动最受欢迎，占比是多少。 统计量 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如，一组数据，，，，的平均数为。 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。例如，数据，，，，的中位数是；数据，，，的中位数是。 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。例如，在数据，，，，，，中，是众数。如果一组数据中每个数出现的次数都相同，那么这组数据就没有众数；如果有多个数出现的次数都是最多且相同，那么这些数都是众数。 知识点2：概率 事件的认识 确定事件：有些事情是肯定会发生的，比如“太阳从东方升起”，这就是必然会发生的确定事件；还有些事情是肯定不会发生的，像“月亮变成绿色”，这是不可能发生的确定事件。 不确定事件（随机事件）：生活中很多事情的结果是不确定的，可能发生，也可能不发生。例如“明天会下雪”，在今天我们不能确定明天到底会不会下雪，这就是不确定事件。 概率的初步理解：概率是用来表示一个事件发生可能性大小的数。我们用一个数字来表示事件发生的可能性，这个数字就是概率。比如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，那么正面朝上的概率就是，反面朝上的概率也是。一般来说，必然事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是，而不确定事件发生的概率是在和之间的一个数。 简单概率的计算：如果一个试验有种等可能的结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率。例如，一个袋子里有个红球和个白球，从袋子里任意摸出一个球，摸到红球的概率就是，因为总共有种等可能的结果（摸到个球中的任意一个），而摸到红球有种结果。 真题汇编1：统计 1．（2024 山东菏泽 小升初真题）要普查人口的年龄结构，选用（    ）能清楚的看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 2．（2022 山东德州 小升初真题）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 3．（2022 山东聊城 小升初真题）要分析超市两种饮料3～6月份的销售变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 4．（2022 山东济南 小升初真题）记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2022 山东菏泽 小升初真题）某市3月中旬每天平均空气质量指数分别为84，89，83，92，69，73，78，81，89，82，为了描述这10天空气质量的变化情况，最合适的是（    ）统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 6．（2022 山东济南 小升初真题）甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（    ）。 A．20 B．12 C．35 7．（2022 山东济南 小升初真题）要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 8．（2022 山东聊城 小升初真题）若要反映某种商品价格的变化情况，应该选择的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 9．（2022 山东潍坊 小升初真题）如图是学校购买的三种蔬菜质量的统计图。已知学校购买了4.2kg黄瓜，则学校购买了( )kg西红柿。 10．（2021 山东济宁 小升初真题）某厂2021年2月各车间生产零件数量统计图： (1)这个统计图是( )统计图。 (2)第( )车间生产零件数量最多，第( )车间生产零件数量最少。 (3)生产零件最少的车间比最多的车间少( )%。（百分号前面保留一位小数） 11．（2022 山东潍坊 小升初真题）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： (1)根据统计图填空：( )。 (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了( )人。 (3)在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之( )。 12．（2022 山东潍坊 小升初真题）甲乙两地相距280千米，一辆汽车从甲地开往乙地用3.5小时，返回时少用了1小时，这辆汽车往返的平均速度是( )千米/时。 13．（2022 山东德州 小升初真题）为给六年级学生留下美好的校园回忆，某校举办了“无篮球，不青春”的年级篮球联赛。在比赛期间，小记者就学生对篮球规则的了解情况随机调查了400名学生（了解程度分为：“A：很了解”，“B：比较了解”，“C：了解很少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）把条形统计图补充完整。 （2）在被调查的400名学生中，对篮球规则“很了解”的比“了解很少”的多（    ）人。 （3）在被调查的400名学生中，对篮球规则“比较了解”的学生占（    ）%。 （4）某校约有学生3600名，根据统计结果可以推测，对篮球规则“很了解”的学生约有（    ）人。 14．（2024 山东菏泽 小升初真题）如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图。 （1）已知不及格的有6人，六年级一共有多少人？ （2）优秀的和良好的各有多少人？ （3）及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 15．（2023 山东济南 小升初真题）小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。 （1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是（    ），用了（    ）秒。 （2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是（    ），成绩最差的学生是（    ）。 （3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？ 16．（2022 山东聊城 小升初真题）下面是二（1）班全体同学最喜欢的含奶饮品的调查情况（每人只选一种饮品），三位同学对调查情况做了记录。               （1）你最喜欢谁的记录，为什么？ （2）如果用小强的方法，20人应该怎么记录？31人呢？ （3）整理上面对二（1）班同学最喜欢饮品的调查记录，把记录的结果填在下表中： 最喜欢的含奶饮品 纯牛奶 酸奶 果奶 奶茶 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （4）观察上表，填一填。 ①最喜欢（    ）的人数最多，是（    ）人。 ②最喜欢（    ）的人数最少，是（    ）人。 ③最喜欢（    ）和（    ）的人数相同，是（    ）人。 ④人数最多的和最少的相差（    ）人。 ⑤这个班一共有（    ）人。 （5）如果从上述含奶饮品中选择一种你自己最喜欢的，你会选什么？简要说说你的理由。 （6）经常喝牛奶对身体有很大帮助，但有些劣质奶茶根本不含牛奶，你想对这个班最喜欢喝奶茶的同学说什么？你认为最健康的饮品是什么？ 17．（2022 山东 小升初真题）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 18．（2022 山东青岛 小升初真题）某种子培育中心用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽实验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为88%。 （1）根据实验绘制出这两幅不完整的统计图。 （2）B型号种子有（    ）粒。C型号种子的发芽数量是（    ）粒。 （3）请你帮王叔叔选一种型号的种子进行推广，并说明理由。 真题汇编2：可能性 1．（2023 山东济南 小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 2．（2022 山东青岛 小升初真题）有10张数字卡片，分别写着1－10，从中任意抽取一张，抽到（    ）可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．（2022 山东济南 小升初真题）袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的（    ）。 A．一定是白球 B．一定是绿球 C．不可能是绿球 D．可能是白球 4．（2018 山东临沂 小升初真题）在每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是的是（    ）。 A． B． C． 5．（2018 山东聊城 小升初真题）书包里放有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球，每次任意摸出1只球（摸出后再放回），摸到黄色乒乓球的可能性是（ ）． A．      B． C． D． 6．（2024 山东菏泽 小升初真题）口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是( )，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出( )个球。 7．（2021 山东枣庄 小升初真题）如果从箱中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 8．（2018 山东临沂 小升初真题）一个袋子中有5个黄球、3个白球和2个红球，如果每次从袋子中取出一个球，摸到( )球的可能性最小，至少摸出( )个球才能保证摸到2个相同颜色的球。 9．（2018 山东临沂 小升初真题）把9张卡片放入纸袋，随意摸出一张。要使摸出的数字“1”可能性最大，数字“2”可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。 10．（2018 山东临沂 小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6、7 的七个小球放在一个盒子里，从盒子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性是。 11．（2018 山东临沂 小升初真题）一个袋子里有黄球和红球共12个，要使摸到红球的可能性大，红球至少有( )个。 12．（2022 山东菏泽 小升初真题）盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7，任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华赢，那么小可一定赢。( ) 13．（2021 山东临沂 小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大．( ) 14．（2019 山东潍坊 小升初真题）太阳不可能从西边升起。 15．（2018 山东临沂 小升初真题）把10张字母卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出字母“”的可能性最大，字母“”的可能性最小，卡片上可以是什么字母？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·山东地区专版 专题06 统计和概率 板块名称 专题06 统计和概率 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：统计 2 知识点2：概率 3 真题汇编1：统计 3 真题汇编2：可能性 19 知识点1：统计 数据收集 明确调查目的，确定要收集的数据内容。比如想知道同学们喜欢的水果种类，就要收集每位同学喜欢的水果信息。 可以通过询问、观察、测量等方法收集数据。例如，要了解同学们的身高，就可以用尺子测量并记录下来。 数据整理 分类整理：把收集到的数据按照一定的标准进行分类。如将同学们的考试成绩分为优（90分及以上）、良（80 - 89分）、中（60 - 79分）、差（60分以下）几个类别。 制成表格：用表格的形式呈现数据，使数据更加清晰、直观。表格一般有表头，分别表示不同的项目，如“姓名” “语文成绩” “数学成绩”等，下面每行对应每个同学的具体数据。 统计图 条形统计图：由一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。它能很容易看出各种数量的多少。例如，用条形统计图展示不同小组同学的跳绳次数，能直观比较出哪个小组跳的次数多，哪个小组跳的次数少。 折线统计图：以折线的上升或下降来表示数据的变化趋势。先根据数据描出各点，再用线段依次连接起来。它不仅能表示出数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化情况。比如，通过折线统计图可以看出一个月内天气温度的变化趋势，是逐渐升高还是逐渐降低，或者有起伏变化。 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。例如，用扇形统计图表示班级同学喜欢各种运动项目的人数占总人数的比例，能直观地看出哪种运动最受欢迎，占比是多少。 统计量 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。例如，一组数据，，，，的平均数为。 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。例如，数据，，，，的中位数是；数据，，，的中位数是。 众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。例如，在数据，，，，，，中，是众数。如果一组数据中每个数出现的次数都相同，那么这组数据就没有众数；如果有多个数出现的次数都是最多且相同，那么这些数都是众数。 知识点2：概率 事件的认识 确定事件：有些事情是肯定会发生的，比如“太阳从东方升起”，这就是必然会发生的确定事件；还有些事情是肯定不会发生的，像“月亮变成绿色”，这是不可能发生的确定事件。 不确定事件（随机事件）：生活中很多事情的结果是不确定的，可能发生，也可能不发生。例如“明天会下雪”，在今天我们不能确定明天到底会不会下雪，这就是不确定事件。 概率的初步理解：概率是用来表示一个事件发生可能性大小的数。我们用一个数字来表示事件发生的可能性，这个数字就是概率。比如，抛一枚均匀的硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，那么正面朝上的概率就是，反面朝上的概率也是。一般来说，必然事件发生的概率是，不可能事件发生的概率是，而不确定事件发生的概率是在和之间的一个数。 简单概率的计算：如果一个试验有种等可能的结果，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率。例如，一个袋子里有个红球和个白球，从袋子里任意摸出一个球，摸到红球的概率就是，因为总共有种等可能的结果（摸到个球中的任意一个），而摸到红球有种结果。 真题汇编1：统计 1．（2024 山东菏泽 小升初真题）要普查人口的年龄结构，选用（    ）能清楚的看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 答案：C 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 详解：要普查人口的年龄结构，选用扇形统计图能清楚地看出每个年龄段的人数与总人数之间的关系。 故答案为：C 2．（2022 山东德州 小升初真题）张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 答案：C 分析：先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。 详解：24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 米乐：24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 优米：12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 淘气：4÷48×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 8÷48×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 只有图C 能表示这一结果。 故答案为：C 点睛：本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几。 3．（2022 山东聊城 小升初真题）要分析超市两种饮料3～6月份的销售变化情况，应绘制（    ）统计图。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 答案：D 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；统计两个及以上的数据应用复式统计图。据此选择即可。 详解：由分析可知： 要分析超市两种饮料3～6月份的销售变化情况，应绘制复式折线统计图。 故答案为：D 点睛：本题考查统计图的选择，明确条形统计图和折线统计图的特点是解题的关键。 4．（2022 山东济南 小升初真题）记者对观众喜欢的春节联欢晚会节目进行了调查，并绘制了如图所示扇形统计图。根据扇形统计图，有如下说法：①喜欢小品的人最多；②喜欢舞蹈的人最少；③无法判断观众喜欢的节目情况；④应将“其他”类别细分。正确的说法有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 答案：B 分析：把调查的总人数看作单位“1”，根据扇形统计图中的信息可知，喜欢小品的人数最多，占35%；喜欢相声和歌曲的人数一样多，都占15%；喜欢舞蹈的人数占10%，喜欢其他的人数占25%，据此分析。 详解：①喜欢小品的人最多，原题说法正确； ②喜欢舞蹈的人不一定是最少的，因为喜欢“其他”的人数里可能有比喜欢舞蹈的人数更少的，原题说法错误； ③无法判断观众喜欢的节目情况，因为喜欢“其他”的占25%，不是最少的占比，还需要细分，原题说法正确； ④应将“其他”类别细分，原题说法正确。 正确的说法有①③④，共3个。 故答案为：B 点睛：掌握从扇形统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 5．（2022 山东菏泽 小升初真题）某市3月中旬每天平均空气质量指数分别为84，89，83，92，69，73，78，81，89，82，为了描述这10天空气质量的变化情况，最合适的是（    ）统计图。 A．扇形 B．条形 C．折线 答案：C 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 详解：由分析可知： 为了描述这10天空气质量的变化情况，最合适的是折线统计图。 故答案为：C 点睛：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 6．（2022 山东济南 小升初真题）甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（    ）。 A．20 B．12 C．35 答案：A 分析：已知三个数的平均数是35，则用35乘3即可得出三个数的总和是多少，已知甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，把甲看作4份，乙看作7份，丙看作10份，甲的份数最小，说明甲是最小的数，则用三个数的总和除以总份数即可得每份是多少，进而求出4份数多少，即甲数。 详解：4＜7＜10 35×3÷（4＋7＋10）×4 ＝105÷21×4 ＝20 最小的数是甲，甲数是20。 故答案为：A 点睛：本题考查的平均数以及比的应用，注意求出每份是多少是解题的关键。 7．（2022 山东济南 小升初真题）要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 答案：C 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 详解：根据分析可知，要体现鸡蛋的各部分质量占总质量的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 点睛：根据不同统计图各自的特点进行解答。 8．（2022 山东聊城 小升初真题）若要反映某种商品价格的变化情况，应该选择的统计图是（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 答案：B 分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 详解：根据统计图的特点，要反映某种商品价格的变化情况，应该选择的统计图是折线统计图。 故答案为：B 点睛：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．（2022 山东潍坊 小升初真题）如图是学校购买的三种蔬菜质量的统计图。已知学校购买了4.2kg黄瓜，则学校购买了( )kg西红柿。 答案：7.84 分析：用黄瓜的质量除以所占百分数就得总数，总数乘西红柿所占百分数就得西红柿的质量。 详解：4.2÷30%×56% ＝14×56% ＝7.84（kg） 所以学校购买了7.84kg西红柿。 点睛：熟悉扇形统计图的意义是解决本题的关键。 10．（2021 山东济宁 小升初真题）某厂2021年2月各车间生产零件数量统计图： (1)这个统计图是( )统计图。 (2)第( )车间生产零件数量最多，第( )车间生产零件数量最少。 (3)生产零件最少的车间比最多的车间少( )%。（百分号前面保留一位小数） 答案：(1)单式条形 (2) 二 四 (3)68.3 分析：（1）根据统计图的定义解答即可； （2）观察统计图可知，第二车间生产零件数量最多，第四车间生产零件数量最少； （3）先求出生产零件最少的车间比最多的车间少多少个零件，再除以生产零件最多的个数即可。 详解：（1）这个统计图是单式条形统计图。 （2）第二车间生产零件数量最多，第四车间生产零件数量最少。 （3）（6300－2000）÷6300 ＝4300÷6300 ≈68.3% 生产零件最少的车间比最多的车间少68.3%。 点睛：本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。 11．（2022 山东潍坊 小升初真题）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。 根据以上信息解答下列问题： (1)根据统计图填空：( )。 (2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了( )人。 (3)在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之( )。 答案：(1)22 (2)500 (3)六十五 分析：（1）把调查的人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D、E占总调查人数的百分率之和即可； （2）由题意可知，“不关心这个问题”的有25人，占总人数的5%，根据除法的意义，用除法解答即可； （3）先求出持“影响不大”态度的人和持“没影响”态度的人占总人数百分率的差，再除以持“没影响”态度的人占总人数的百分率即可。 详解：（1）1－（10%＋5%＋20%＋33%） ＝1－78% ＝22% （2）25÷5%＝500（人） （3）（33%－20%）÷20% ＝0.13÷0.2 ＝65% 点睛：本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 12．（2022 山东潍坊 小升初真题）甲乙两地相距280千米，一辆汽车从甲地开往乙地用3.5小时，返回时少用了1小时，这辆汽车往返的平均速度是( )千米/时。 答案： 分析：要求这辆汽车往返的平均速度，因为甲乙两地之间的路程不变，往返的路程和为280×2＝560千米；根据“往返路程÷来回时间和＝平均速度”，代入数值，进行解答即可。 详解：280×2÷（3.5－1＋3.5） ＝560÷6 ＝（千米/时） 点睛：此题属于典型的求平均数问题，根据总数、数量和平均数三者之间的关系进行解答即可。 13．（2022 山东德州 小升初真题）为给六年级学生留下美好的校园回忆，某校举办了“无篮球，不青春”的年级篮球联赛。在比赛期间，小记者就学生对篮球规则的了解情况随机调查了400名学生（了解程度分为：“A：很了解”，“B：比较了解”，“C：了解很少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）把条形统计图补充完整。 （2）在被调查的400名学生中，对篮球规则“很了解”的比“了解很少”的多（    ）人。 （3）在被调查的400名学生中，对篮球规则“比较了解”的学生占（    ）%。 （4）某校约有学生3600名，根据统计结果可以推测，对篮球规则“很了解”的学生约有（    ）人。 答案：（1）见详解 （2）20 （3）40 （4）900 分析：（1）突破口在D所占的百分比：60÷400＝15%。进一步求出B所占的百分比：1－25%－20%－15%＝40%。 再进一步分别求出A、B、C各有多少人。400×25%＝100（人），400×40%＝160（人），400×20%＝80（人）。 这样（2）（3）都解决了。 （4）可以推测这个学校全体学生约有25%的学生对篮球规则“很了解。3600×25%＝900（人）。 详解：（1）画图如下： （2）在被调查的400名学生中，对篮球规则“很了解”的比“了解很少”的多20人。 （3）在被调查的400名学生中，对篮球规则“比较了解”的学生占40%。 （4）某校约有学生3600名，根据统计结果可以推测，对篮球规则“很了解”的学生约有900人。 点睛：本题的关键是打乱做题的顺序，不一定先做（1），先自己分析处理完所有的数学信息，所有的数学问题就解决了。 14．（2024 山东菏泽 小升初真题）如图所示是六年级一次数学测试成绩的情况统计图。 （1）已知不及格的有6人，六年级一共有多少人？ （2）优秀的和良好的各有多少人？ （3）及格的人数比优秀的人数多几分之几？ 答案：（1）120人； （2）27人；51人； （3） 分析：（1）把六年级学生人数看作单位“1”，不及格人数有6人，占总人数的5%。单位“1”未知，将不及格人数除以对应的百分率，求出总人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）把优秀的人数看作单位“1”，先求出及格人数比优秀人数多几人，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 详解：（1）6÷5%＝120（人） 答：六年级一共有120人。 （2）120×22.5%＝27（人） 120×42.5%＝51（人） 答：优秀的有27人，良好的有51人。 （3）120×30%＝36（人） （36－27）÷27 ＝9÷27 ＝ 答：及格人数比优秀人数多。 15．（2023 山东济南 小升初真题）小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。 （1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是（    ），用了（    ）秒。 （2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是（    ），成绩最差的学生是（    ）。 （3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？ 答案：（1）小军；15 （2）小丽；小军 （3）见详解（答案不唯一） 分析：（1）跑同样的路程，用时越少，跑得越快，据此解答。 （2）推铅球项目，推得越远，成绩越好。 （3）根据测试的成绩写出自己的见解即可。 详解：（1）19＞17＞16＞15 则跑得最快的学生是小军，用了15秒。 （2）9＞7＞6＞4 则成绩最好的学生是小丽，成绩最差的学生是小军。 （3）测试的最远成绩和最近成绩相差较大，我想对同学们说：要加强锻炼。（答案不唯一） 点睛：本题主要考查从统计表中获取信息，关键是利用统计表的特点做题。 16．（2022 山东聊城 小升初真题）下面是二（1）班全体同学最喜欢的含奶饮品的调查情况（每人只选一种饮品），三位同学对调查情况做了记录。               （1）你最喜欢谁的记录，为什么？ （2）如果用小强的方法，20人应该怎么记录？31人呢？ （3）整理上面对二（1）班同学最喜欢饮品的调查记录，把记录的结果填在下表中： 最喜欢的含奶饮品 纯牛奶 酸奶 果奶 奶茶 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （4）观察上表，填一填。 ①最喜欢（    ）的人数最多，是（    ）人。 ②最喜欢（    ）的人数最少，是（    ）人。 ③最喜欢（    ）和（    ）的人数相同，是（    ）人。 ④人数最多的和最少的相差（    ）人。 ⑤这个班一共有（    ）人。 （5）如果从上述含奶饮品中选择一种你自己最喜欢的，你会选什么？简要说说你的理由。 （6）经常喝牛奶对身体有很大帮助，但有些劣质奶茶根本不含牛奶，你想对这个班最喜欢喝奶茶的同学说什么？你认为最健康的饮品是什么？ 答案：（1）小强；理由见详解。 （2）见详解。 （3）见详解。 （4））①奶茶；26 ②纯牛奶；5 ③酸奶；果奶；12 ④21 ⑤55 （5）（答案不唯一）纯牛奶；理由见详解。 （6）（答案不唯一）见详解。 分析：（1）记录数据的方法：符号法和写“正”字法。小明和小丽采用的是符号法，小强采用的是写“正”字法。符号法和写“正”字法的记录方式是不同的，每个符号代表一个数据，而一个“正”字代表5个数据。写“正”字法简明、易懂，且正字是五画，计算方便。可据两种记录方式的优点选择自己喜欢的记录方式。 （2）1个正字有5画，20÷5＝4（个），20人可写4个正字；31÷5＝6（个）……1（画），31人可写6个正字，再写一横。 （3）可按照小强的记录整理数据。喜欢纯牛奶的人数：5×1＝5（人）；喜欢酸奶的人数：5×2＋2＝10＋2＝12（人）；喜欢果奶的人数：5×2＋2＝10＋2＝12（人）；喜欢奶茶的人数：5×5＋1＝25＋1＝26（人）。 （4）①26＞12＞5，所以最喜欢奶茶的人数最多，是26人。 ②26＞12＞5，所以最喜欢纯牛奶茶的人数最少，是5人。 ③12＝12，所以最喜欢酸奶和果奶的人数相等，是12人。 ④26－5＝21（人），所以人数最多的和最少的相差21人。 ⑤5＋12＋12＋26＝55（人），所以这个班一共有55人。 （5）（答案不唯一，合理即可）可从健康方面进行选择。 （6）（答案不唯一，合理即可）同学们正处于长身体的阶段，合理饮食非常重要，可从保证身体健康方面进行阐述。 详解：（1）我最喜欢小强的记录，因为看起来比较简洁。 （2）如果用小强的方法，20人应该记作：正正正正；31人应该记作：正正正正正正。 （3） 最喜欢的含奶饮品 纯牛奶 酸奶 果奶 奶茶 人数 5 12 12 26 （4）①最喜欢奶茶的人数最多，是26人。 ②最喜欢纯牛奶的人数最少，是5人。 ③最喜欢酸奶和果奶的人数相同，是12人。 ④人数最多的和最少的相差21人。 ⑤这个班一共有55人。 （5）（答案不唯一）我会选牛奶，因为牛奶比较营养健康。 （6）（答案不唯一）要尽量少喝奶茶，选择喝奶茶时，应选择比较好的，含牛奶的；我认为最健康的饮品是纯牛奶。 点睛：收集和整理数据的方法不唯一，可以采用符号法或写“正”字法。 17．（2022 山东 小升初真题）吕剧是国家级非物质文化遗产，中国八大戏曲剧种之一，山东最具代表性的地方剧种。滨州博兴作为吕剧艺术的发源地，创排了一批群众喜闻乐见、脍炙人口的优秀吕剧作品，在全国戏曲评比和展演中屡获佳绩。其中，并绘制了如图两幅不完整的统计图。 （1）该吕剧团共有多少人？ （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 答案：（1）50人； （2）见详解。 分析：（1）根据题意，用19到40岁的人数24除以19到40岁所占百分数48%就得总人数。 （2）分别用4和6除以总人数就得18岁及以下和60岁以上所占百分数，再用100%减去已知的18岁及以下、60岁以上、19到40岁所占百分数，求出41到60岁所占的百分数。根据总数乘百分数求得41岁到60岁的人数，然后作图即可。 详解：（1）24÷48% ＝24÷0.48 ＝50（人） 答：吕剧团共有50人。 （2）18岁及以下所占百分比：4÷50＝8% 60岁以上所占百分比：6÷50＝12% 41到60岁所占在分比：1－8%－12%－48% ＝92%－12%－48% ＝80%－48% ＝32% 41到60岁的人数：50×32%＝16（人） 如下图： 点睛：本题考查了学生对扇形统计图与条形统计图意义的掌握，结合题意解答即可。 18．（2022 山东青岛 小升初真题）某种子培育中心用A、B、C三种型号的小麦种子共3000粒进行发芽实验。通过实验得知，C型号种子的发芽率为88%。 （1）根据实验绘制出这两幅不完整的统计图。 （2）B型号种子有（    ）粒。C型号种子的发芽数量是（    ）粒。 （3）请你帮王叔叔选一种型号的种子进行推广，并说明理由。 答案：（1）见详解；（2）600；792； （3）C型号；因为C型号种子发芽率最高，所以我选C型号的种子进行推广。 分析：（1）根据扇形统计图可知，B型号种子数占总数的1－30%－50%＝20%；用3000乘上30%求出C型号种子数，再乘上C型号种子的发芽率88%即可，然后制出这两幅不完整的统计图。 （2）用3000乘上B型号种子占总数的20%即可；用3000乘上30%求出C型号种子数，再乘上C型号种子的发芽率88%即可。 （3）根据各型号种子发芽数统计图中的情况求出各种型号的发芽率，然后进行比较即可。 详解：（1）1－30%－50%＝20% 3000×30%×88%＝792（粒） 统计图如下： （2）3000×20%＝600（粒） B型号种子有600粒。C型号种子的发芽数量是792粒。 （3）A型号发芽率：1300÷（3000×50%）×100% ＝1300÷1500×100% ≈86.7% B型号发芽率：525÷600×100%＝87.5% 86.7%＜87.5%＜88% 答：因为C型号种子发芽率最高，所以我选C型号的种子进行推广。 点睛：考查了统计图表的填补，关键是根据统计的数据完成统计图，并解决简单的问题。 真题汇编2：可能性 1．（2023 山东济南 小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。他们谁赢的可能性大一些。（    ）。 A．聪聪 B．明明 C．一样大 答案：B 分析：用表格列举出两数相乘得到的所有结果，积是单数的次数大于积是双数的次数时，聪聪赢的可能性大，积是双数的次数大于积是单数的次数时，明明赢的可能性大，据此解答。 详解： 2 3 4 5 2 6（双数） 8（双数） 10（双数） 3 6（双数） 12（双数） 15（单数） 4 8（双数） 12（双数） 20（双数） 5 10（双数） 15（单数） 20（双数） 由上可知，积是双数的次数比积是单数的次数多，所以明明赢的可能性大一些。 故答案为：B 点睛：本题主要考查判断事件发生可能性的大小，用列表法列举出所有可能性是解答题目的关键。 2．（2022 山东青岛 小升初真题）有10张数字卡片，分别写着1－10，从中任意抽取一张，抽到（    ）可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 答案：C 分析：10以内的数：1、3、5、7、9是奇数，2、4、6、8、10是偶数，2、3、5、7是质数，4、6、8、9、10是合数，根据数字出现的数量解答。 详解：有10张数字卡片，分别写着1－10，其中奇数有5个，偶数有5个，质数有4个，合数有5个，因此抽到质数的可能性最小。 故答案为：C 点睛：本题考查了奇数、偶数、质数及合数的含义。 3．（2022 山东济南 小升初真题）袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的（    ）。 A．一定是白球 B．一定是绿球 C．不可能是绿球 D．可能是白球 答案：D 分析：“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。袋子中放了“9白1绿”，她第10次摸到的可能是白球也可能是绿球。 详解：由分析可得：袋子中放了“9白1绿”共10个同样材料和大小的球，任意摸1个再放回，王丽连续摸了9次都是白球，她第10次摸到的可能是白球。 故答案为：D 点睛：解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进一步解答。 4．（2018 山东临沂 小升初真题）在每个袋子里任意摸一个球，摸到黑球的可能性是的是（    ）。 A． B． C． 答案：C 分析：数出黑球个数和总个数，用黑球个数÷总个数即可。 详解： A． ，3÷8＝0.375＝37.5%； B． ，4÷8＝0.5＝50%； C． ，2÷8＝0.25＝25%。 故答案为：C 点睛：本题考查了可能性求解，求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 5．（2018 山东聊城 小升初真题）书包里放有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球，每次任意摸出1只球（摸出后再放回），摸到黄色乒乓球的可能性是（ ）． A．      B． C． D． 答案：B 分析：可能性的大小与物体的数量多少有关，要求摸到黄色乒乓球的可能性，用书包里黄色乒乓球的数量÷书包里乒乓球的总个数，据此列式解答. 详解：3÷（3+5）=. 故答案为B. 6．（2024 山东菏泽 小升初真题）口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是( )，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出( )个球。 答案： 6 分析：红球有6个，合计有（6＋4）个球，求摸出红球的可能性，用红球的个数除以口袋里面球的个数即可； 要保证摸出2个红球，考虑最不利原则，把4个黄球全部摸出后，再任意摸2个，必定能摸出2个红球，即至少一次性摸出（4＋2）个。 详解：6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ 4＋2＝6（个） 口袋里有6个红球和4个黄球，它们的大小和形状都相同，现从中任意摸出一个球，则摸出红球的可能性是，要保证摸出2个红球，至少一次要摸出6个球。 7．（2021 山东枣庄 小升初真题）如果从箱中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性大。李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最小。 答案： 黑 红 分析：比较各种球的数量，数量越多摸到的可能性越大；球的总数量×＋白球数量，求出现在白球数量，再比较各种球数量即可。 详解：8＞7＞5，摸到黑球的可能性大； （8＋7＋5）×＋5 ＝20×＋5 ＝5＋5 ＝10（个） 10＞8＞7，李明又往箱中放了全部球的数量的白球，他如果再从箱中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最小。 点睛：可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 8．（2018 山东临沂 小升初真题）一个袋子中有5个黄球、3个白球和2个红球，如果每次从袋子中取出一个球，摸到( )球的可能性最小，至少摸出( )个球才能保证摸到2个相同颜色的球。 答案： 红 4 分析：①事件发生的可能性有大小，这个大小与参加的个体数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之就越小；②要用抽屉原理的知识点来解答。 详解：①2＜3＜5，红球数量最少，所以摸到红球可能性最小； ②从最糟糕的情况去考虑，要摸出2个相同颜色的球，则先把各种颜色的球一样一个摸出来，这样再摸出任意一个球，都能和前面的任意一种颜色的球组合成相同颜色的球。球一共有3种颜色，3＋1＝4（个） 点睛：解答本题要从最糟糕的情况去考虑。比如：要保证摸到相同颜色的球，就得先把各种颜色的求全部摸出来。 9．（2018 山东临沂 小升初真题）把9张卡片放入纸袋，随意摸出一张。要使摸出的数字“1”可能性最大，数字“2”可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。 答案：（答案不唯一） 分析：9张卡片，要求摸出数字“1”的可能性最大，数字“2”的可能性最小，使数字“1”的卡片数量最多，数字“2”的卡片数量最少即可，据此解答。 详解：根据分析可得：（答案不唯一） 故答案为：（答案不唯一） 点睛：本题考查可能性，解答本题的关键是掌握对于简单事件发生的可能性，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小。 10．（2018 山东临沂 小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6、7 的七个小球放在一个盒子里，从盒子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性是。 答案： 分析：共有1、3、5、7，4个奇数，总个数是7，用奇数个数÷总个数即可。 详解：4÷7＝ 点睛：求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 11．（2018 山东临沂 小升初真题）一个袋子里有黄球和红球共12个，要使摸到红球的可能性大，红球至少有( )个。 答案：7 12．（2022 山东菏泽 小升初真题）盒子里放4个球，分别写着2，3，5，7，任意摸一个球，如果摸到奇数小可赢，摸到偶数小华赢，那么小可一定赢。( ) 答案：× 分析：由题意可知：2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，据此判断即可。 详解：在2、3、5、7中，2是偶数有1个，3、5、7是奇数有3个，1＜3，任意摸一个球，所以摸到奇数的可能性大，小可赢可能性就大，故小可一定赢说法错误。 故答案为：×。 点睛：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大。 13．（2021 山东临沂 小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大．( ) 答案：√ 分析：判断出奇数和偶数的个数，哪种数多，摸出哪种数的可能性就大． 详解：奇数有1、3、5共3个，偶数有2和4共2个，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大．原题说法正确． 故答案为正确． 14．（2019 山东潍坊 小升初真题）太阳不可能从西边升起。 答案：√ 分析：太阳东升西落属于客观规律，属于确定事件中的必然事件；太阳不可能从西边升起，属于确定事件中的不可能事件；进而得出结论。 详解：由分析知：太阳不可能从西边升起； 故答案为：√ 点睛：解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答即可。 15．（2018 山东临沂 小升初真题）把10张字母卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出字母“”的可能性最大，字母“”的可能性最小，卡片上可以是什么字母？ 答案： 分析：摸出字母“”的可能性最大，字母“”的可能性最小，首先说明还有其他字母存在；只要使写有字母“”最多，字母“”有但最少，其他字母有，数量多于字母“”小于字母“”即可。 详解：根据分析可得，此题答案不唯一，合理即可。如： 点睛：对于简单事件发生的可能性，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小。 学科网（北京）股份有限公司 $$