2.5 受迫振动 共振 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 2.5 受迫振动 共振 1.知道什么是阻尼振动和受迫振动． 2.受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关． 3.理解共振的概念，知道共振具备的条件． 4.知道常见的共振的应用和防止。 1.物理观念：①会用单摆测量重力加速度的大小。②能正确熟练地使用游标卡尺和停表。 2.科学思维：①能正确利用处理和分析数据。②能对实验进行误差分析并改进。 3.科学探究:能完成实验，通过实验探究,测量当地的重力加速度。 4.科学态度与责任：经历实验过程,培养动手能力和合作意识。 一．受迫振动的频率 1．固有振动和固有频率 ①固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动。 ②固有频率：固有振动的频率。 2．阻尼振动 ①阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 ②振动系统能量衰减的两种方式 Ⅰ、振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 Ⅱ、振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。 二、受迫振动 1．驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。 2．受迫振动 ①定义：系统在驱动力作用下的振动。 ②受迫振动的频率(周期)：物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 三、共振现象及其应用 1．定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 2．共振曲线(如图所示) 考向 三种振动的比较． 项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定 振动图像 形状不确定 常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动 ． 例1（23-24高二上·湖南湘潭·期末）（多选）如图所示为一个弹簧振子做阻尼的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　） A．振子在A时刻的速度等于B时刻的速度 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的加速度等于B时刻的加速度 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 【答案】BCD 【详解】D．根据题意可知，弹簧振子做阻尼振动，振子的机械能逐渐减小，振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能，故D正确； BC．由于A、B两点的连线与横轴平行，可知，此时弹簧的形变量相等，振子的位移相等，则振子的势能相等，加速度相同，故BC正确； A．由上述分析可知，振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，则振子在A时刻的速度大于B时刻的速，故A错误。 故选BCD。 例2. (2024·四川雅安高二月考)一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率．在驱动力的频率逐渐增大的过程中，该物体的振幅(　　) A．一定逐渐增大 B．一定逐渐减小 C．可能先增大，后减小 D．可能先减小，后增大 【答案】C 解析：一物体做受迫振动，当驱动力的频率等于该物体的固有频率时，该物体的振幅最大．由于一开始驱动力的频率小于该物体的固有频率，在驱动力的频率逐渐增大的过程中，如果驱动力的频率仍然小于该物体的固有频率，则该物体的振幅增大；如果驱动力的频率已经大于该物体的固有频率，则该物体的振幅减小．所以该物体的振幅可能先增大，后减小．故C正确． 例3.（23-24高二下·广东广州·阶段练习）如图所示，支架上拴一条水平张紧的细绳，在细绳上悬挂四个单摆，其中A、D摆的摆长约为36cm。现将A摆拉离平衡位置后释放，待各摆振动稳定后（取），下列说法正确的是（    ） A．B摆振动的周期为1.2s B．C摆振动的周期小于1.2s C．B摆振动的振幅最大 D．D摆振动的振幅最小 【答案】A 【详解】AB．将A摆拉离平衡位置后释放，待各摆振动稳定后，B、C、D都做受迫振动，周期都等于A摆振动的周期为，则有 故A正确，B错误； CD．由于D摆的摆长等于A摆的摆长，可知D摆做受迫振动的周期等于D摆的固有周期，根据共振现象可知，D摆振动的振幅最大，故CD错误。 故选A。 (1)对阻尼振动的理解． ①由于阻力做功，振动系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小． ②周期和频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期和频率不变． (2)对受迫振动的理解． ①受迫振动的频率等于驱动力的频率． ②驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大． ． 1.对共振条件的理解． (1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大． (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加． 2.对共振曲线的理解． (1)两坐标轴的意义． 纵轴：受迫振动的振幅． 横轴：驱动力频率． (2)f0的意义：表示固有频率． (3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f<f0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小． (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小． 例1. .(2024·江苏盐城高二校联考期中)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如下图所示，则(　　) A．此单摆的固有周期约为0.5 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若单摆的固有频率增大，说明摆长增大了 D．若共振曲线的峰值向右移动，说明摆长增大了 【答案】B 解析：由共振曲线可知，当驱动力的频率与该单摆的固有频率相同时其振幅最大，所以由题图可知单摆的固有频率为0.5 Hz，根据周期与频率的关系可知，周期T＝＝2 s，故A错误；由单摆的周期公式有T＝2π ，解得l≈1 m， 故B正确；由单摆的周期公式T＝2π 知，若摆长增大，则单摆的周期也增大，根据周期与频率的关系有f＝，其频率减小，即摆长增大，单摆的固有频率减小，故C错误；若共振曲线的峰值向右移，说明单摆的固有频率增大，由上述的周期与频率公式可知单摆的周期变小，再结合单摆的周期公式T＝2π ，可知其摆长变短，故D错误． 例2（23-24高二下·广东清远·期中）我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法错误的是（　　） A．拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显 B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C．拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越大 D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 【答案】D 【详解】A．小纸人跳动明显，表明小纸人所在弦发生了共振，振幅最大，古琴上对应的琴弦与小纸人所在琴弦的固有频率相等，而拨动其他音调的琴弦，由于频率与小纸人所在弦的固有频率不相等，没有发生共振，故小纸人跳动不明显，A正确； B．敲击对应音调的音叉，其振动频率等于小纸人所在弦的固有频率，小纸人所在弦的发生共振，纸人跳动明显，B正确； C．拨动对应音调的琴弦力量越大，对应的能量越大，小纸人跳动幅度越大，C正确； D．调弦过程中琴弦的振动导致其它弦也发生受迫振动，因此调弦过程中琴弦的机械能只有部分转化为纸人的机械能，D错误； 故选D。 例3. （23-24高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习）为了提高坚果的采摘率和工作效率，同时提高生产安全系数，工程技术人员发明了一种果树振动采摘器，将采摘器套在树干上，树振动使得树上的坚果落下。下列说法正确的是（　　） A．针对不同树木，采摘器振动频率最大时坚果采摘效果最好 B．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与采摘器的振动频率相同 C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D．随着采摘器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 【答案】B 【详解】AD．根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同，随着采摘器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，A、D错误，； B．树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细的树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，B正确； C．打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率，所以粗细不同的树干的振动频率不同，C错误。 故选B。 对共振的求解需要注意的两点 (1)在实际问题中抽象出共振现象这一物理模型，弄清驱动力的频率和系统的固有频率，然后利用共振的条件进行求解． (2)发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动的振幅最大． 一、单选题 1．（23-24高二下·广东佛山·期中）如图所示是某人用嘴“吹破”玻璃杯的情景，当他对着空玻璃杯发出特定的声音时，玻璃杯破碎。对此下列说法正确的是（　　） A．他发出声音时所带的气流使玻璃杯破碎 B．他用特定声调的声音才容易使玻璃杯破碎 C．用同样声音能使装满水后的同规格玻璃杯破碎 D．用同样声音一定可以使不同规格的玻璃杯破碎 【答案】B 【详解】A．用嘴“吹破”玻璃杯的原理是，他对着空玻璃杯发出特定的声音引起玻璃杯内空气柱的振动，空气柱的振动使玻璃杯做受迫振动，当空气柱的振动频率等于玻璃杯的固有频率时，玻璃杯引起共振，振幅最大而破裂，故A错误； B．他用特定声调的声音引起玻璃杯的共振才容易使玻璃杯破碎，故B正确； C．装满水后的同规格玻璃杯的固有频率发生变化，用同样声音不能使装满水后的同规格玻璃杯发生共振，所以不会破碎，故C错误； D．不同规格的玻璃杯的固有频率不同，用同样声音不能引起不同规格的玻璃杯的共振，故D错误； 故选B。 2．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（    ） A．水的晃动频率与人跑步频率相同 B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大 C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D．桶里水量越多，水晃动幅度越大 【答案】A 【详解】A．运动员提水匀速运动过程中，由于运动员行走时，对水桶有力的作用，使水受到驱动力作用发生受迫振动，而受迫振动的频率等于外界驱动力的频率，即水晃动的频率等于运动员的步频，与桶里水量的多少无关，故A正确； BCD．结合上述，水桶里的水做受迫振动，当运动员的步频接近水桶里的水的固有频率时，水晃动的幅度增大，当运动员的步频等于水桶里的水的固有频率时，发生共振，水晃动的幅度达到最大，故BCD错误。 故选A。 3．（24-25高二上·江苏扬州·期末）如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】D．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象，此时受迫振动的物体的振幅最大，由于音叉丙的叉臂比音叉甲的长，两者固有频率不相等，则该示意图中没有发生共振现象，振幅不是最大，即左侧音叉发出的声音，响度不是最大，故D错误； ABC．由于音叉甲和乙规格相同，可知，这三个图像中均能够发生共振，由于第一个图形与第二个图像甲、乙音叉振动方向相同，由于第一个图形中两音叉距离更近，则第一个图形中左侧音叉发出的声音，响度比第二个图形大。第三个图形中左右两音叉相互垂直放置，当甲左右振动时，乙将前后振动，综合分析可知，第一个图形中左侧音叉应该是振幅最大的，其响度也是最大，故A正确，BC错误。 故选A。 4．（23-24高二下·河南南阳·期中）在同一个地方，测得四个单摆的自由振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现使其中一个单摆自由振动，带动其他单摆振动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若用甲来带动，稳定时丁比乙的振幅小 B．若用丙来带动，稳定时甲的振动周期为3s C．4个单摆中，乙的摆长最长 D．甲与丁的摆长不等 【答案】B 【详解】CD.由图可知甲、丁的周期相等为 丙的周期为 乙的周期 由单摆周期公式 可知丙的摆长最长，甲、丁的摆长相等，乙的摆长最小。故CD错误； A.若用甲来带动，乙、丙、丁做受迫振动，因为甲、丁摆长相等，所以稳定时丁由于共振，振幅最大。故A错误； B.若用丙来带动，乙、甲、丁做受迫振动，稳定时都为丙的频率，所以稳定时甲的振动周期为3s，故B正确。 故选B。 5．（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，弹簧下端连接一重物，上端固定在水平转动轴的弯曲处，转动摇杆即可驱动重物上下振动。弹簧和重物组成的系统可视为弹簧振子，已知弹簧振子做简谐运动的周期，其中k为弹簧的劲度系数，m为重物质量。现改变摇杆转动频率，得到重物的振幅随摇杆转动频率变化的图像，如图乙所示。则该重物的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，重物做简谐振动的固有频率为f0，则根据 可得 故选A。 6．（2025高三·浙江·专题练习）下列现象不是受迫振动的是（　　） A．秋千的自由振动 B．缝纫机缝针的振动 C．机器匀速转动时使底座发生振动 D．士兵踩着正步从木桥上通过时桥的振动 【答案】A 【详解】A．物体振动发生后靠系统本身的动能与势能的相互转化的振动叫自由振动，因此秋千的自由振动不是受迫振动。故A正确； BCD．物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，因此缝纫机缝针的振动、机器匀速转动时使底座发生振动、士兵踩着正步从木桥上通过时桥的振动都是受迫振动。故BCD错误。 故选A。 7．（24-25高二上·河北邯郸·期中）在古代典籍中有大量关于共振现象的记录，比如《庄子》中记载了中国古代的乐器的各弦间发生的共振现象。关于受迫振动与共振现象，下列说法正确的是（　　） A．仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象 B．喇叭常放在音箱内是利用共振现象，受迫振动是共振的一种特殊情况 C．为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越小越好 D．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音不属于共振现象 【答案】A 【详解】A．仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象，A正确； B．喇叭常放在音箱内是利用共振现象，做受迫振动的物体，当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大的现象叫共振，所以共振是受迫振动的一种特殊情况，B错误； C．根据共振条件可知，为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越大越好，C错误； D．热水瓶的空气柱有一定长度，对应一定的振动频率，符合此频率的声波信号因共振而绵延不绝，故总能听到嗡嗡的声音，空热水瓶口能听到嗡嗡的声音，属于共振现象，D错误。 故选A。 8．（24-25高二上·湖北·期中）2024年9月16日7点30分前后，“贝碧嘉”的中心登陆上海浦东临港新城，成为1949年以来登陆上海的最强台风，安装在上海中心大厦第125层的千吨“慧眼”阻尼器（如图甲所示，简化模型如图乙所示）明显晃动，“吸收”了大厦振动的部分能量，使大厦晃动逐渐减弱。下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的摆动频率始终不变 B．阻尼器的悬索越长，减震效果越好 C．阻尼器只能在大风天气下发挥作用，对地震不能发挥作用 D．大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器摆幅最大 【答案】D 【详解】A．阻尼器是受迫振动，摆动频率与大厦晃动频率相同，故A错误； BD．大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振现象，摆幅达到最大值，此时阻尼器吸收能量最多，减震效果最好，故B错误，D正确； C．阻尼器还能对地震的横波成分有一定的减震效果，故C错误。 故选D。 9．（24-25高二上·浙江衢州·期中）2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登录上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 B．阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同 C．阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大 D．安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝共振现象 【答案】B 【详解】AB．阻尼器做受迫振动，摆动频率与大厦晃动频率相同，而不是取决于自身的固有频率，故A错误、B正确； C．阻尼器摆动的幅度虽受风力影响，但并不是风力越大摆动幅度越大，而是当大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器发生共振现象，才能摆幅达到最大值，故C错误； D．阻尼器在摆动时吸收能量，达到减震效果，而不是改变大厦的固有频率，故D错误。 故选B。 10．（24-25高二上·云南·期中）关于振动，下列说法正确的是（　　） A．受迫振动物体的振动频率与物体的固有频率无关 B．阻尼振动的振幅和频率逐渐减小 C．做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则周期加倍 D．做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则通过平衡位置的速度变为原来的四倍 【答案】A 【详解】A．受迫振动物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，选项A正确； B．阻尼振动的振幅逐渐减小，频率不变，选项B错误； C．做简谐运动的同一水平弹簧振子的周期与振幅无关，选项C错误； D．做简谐运动的同一水平弹簧振子，根据能量关系 若振幅加倍，则通过平衡位置的速度变为原来的2倍，选项D错误。 故选A。 11．（24-25高二上·江苏镇江·期中）汽车的车身是装在底座的弹簧上，该车以不同的速度通过装有间隔2m的连续减速带，车身振动的振幅A与汽车速度v的关系如图所示。若汽车以12的速度通过连续减速带过程中，车身振动的频率为，车身的固有频率为，下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据图像可知，当速度为20m/s时，发生共振，此时驱动力频率等于固有频率，所以固有频率为 汽车以12的速度通过连续减速带过程中，车身振动的频率为驱动力频率 故选A。 12．（24-25高二上·江苏徐州·期末）如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动周期越大。平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，在振动过程中B球的振动幅度最大。则在周期性外力作用下（　　） A．小球B振动周期最大 B．小球C振动周期最大 C．只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 D．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 【答案】D 【详解】平板的往复振动对三个小球均构成周期性驱动力，所有被迫振动的小球，其振动频率（周期）都最终等于驱动力的频率（周期）。只是当驱动力接近某个小球的固有频率时，该小球出现共振，振幅最大。本题中正是小球B的固有频率与平板振动频率相近，故振幅最大；但三个小球的实际振动周期都与平板的周期相同。 故选D。 二、多选题 13．（23-24高二下·山东济南·期末）广州虎门大桥曾发生过一次异常振动，是由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动。当作用在大桥上的力的周期变大时，下列说法正确的是（　　） A．大桥振动的周期可能变小 B．大桥振动的周期一定变大 C．大桥振动的振幅可能减小 D．大桥振动的振幅一定增大 【答案】BC 【详解】AB．由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动，可知大桥做受迫振动，周期等于驱动力的周期，所以当作用在大桥上的力的周期变大时，大桥振动的周期一定变大，故A错误，B正确； CD．大桥做受迫振动，当驱动力周期等于大桥振动的固有周期时，大桥振动的振幅最大；由于不清楚大桥的固有周期，所以当作用在大桥上的力的周期变大时，大桥振动的振幅可能减小，也可能增大，故C正确，D错误。 故选BC。 14．（24-25高二上·贵州贵阳·阶段练习）下列关于振动现象描述正确的是（　　） A．钟摆能长时间运动是因其在发条的驱动下做受迫振动 B．重型货车通过坝陵河大桥时引起大桥的抖动，这一定是共振现象 C．弹簧振子的固有频率为，在的驱动力下，实际振动频率为 D．电磁打点计时器工作时，内部钢片做受迫振动，其频率取决于交流电的频率 【答案】AD 【详解】A．钟摆能长时间运动是因其在发条的驱动下做受迫振动，故A正确； B．重型货车通过坝陵河大桥时引起大桥的抖动，这是大桥做受迫振动，不一定是共振，故B错误； C．物体在驱动力作用下做受迫振动时，其频率只与驱动力的频率相同，与物体的固有频率无关，故固有频率为4Hz的振子在6Hz的驱动力作用下做受迫振动的振动频率为6Hz，故C错误； D．磁打点计时器工作时，内部钢片做受迫振动，其频率取决于交流电的频率，故D正确。 故选AD。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第一册导学案 2.5 受迫振动 共振 1.知道什么是阻尼振动和受迫振动． 2.受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关． 3.理解共振的概念，知道共振具备的条件． 4.知道常见的共振的应用和防止。 1.物理观念：①会用单摆测量重力加速度的大小。②能正确熟练地使用游标卡尺和停表。 2.科学思维：①能正确利用处理和分析数据。②能对实验进行误差分析并改进。 3.科学探究:能完成实验，通过实验探究,测量当地的重力加速度。 4.科学态度与责任：经历实验过程,培养动手能力和合作意识。 一．受迫振动的频率 1．固有振动和固有频率 ①固有振动：振动系统在没有外力干预的情况下的振动。 ②固有频率：固有振动的频率。 2．阻尼振动 ①阻尼振动：振动系统受到阻碍作用时，振幅随时间逐渐减小的振动，其振动图像如图所示。 ②振动系统能量衰减的两种方式 Ⅰ、振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为内能。 Ⅱ、振动系统引起邻近介质中各质点的振动，能量向四周辐射出去，从而自身的机械能减少。 二、受迫振动 1．驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。 2．受迫振动 ①定义：系统在驱动力作用下的振动。 ②受迫振动的频率(周期)：物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 三、共振现象及其应用 1．定义：驱动力的频率f等于物体的固有频率f0时，物体做受迫振动的振幅达到最大值，这种现象称为共振。 2．共振曲线(如图所示) 考向 三种振动的比较． 项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 频率不变 由驱动力的频率决定 振动图像 形状不确定 常见例子 弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的声音越来越弱 机器运转时底座发生的振动 ． 例1（23-24高二上·湖南湘潭·期末）（多选）如图所示为一个弹簧振子做阻尼的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是（　　） A．振子在A时刻的速度等于B时刻的速度 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的加速度等于B时刻的加速度 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 例2. (2024·四川雅安高二月考)一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率．在驱动力的频率逐渐增大的过程中，该物体的振幅(　　) A．一定逐渐增大 B．一定逐渐减小 C．可能先增大，后减小 D．可能先减小，后增大 例3.（23-24高二下·广东广州·阶段练习）如图所示，支架上拴一条水平张紧的细绳，在细绳上悬挂四个单摆，其中A、D摆的摆长约为36cm。现将A摆拉离平衡位置后释放，待各摆振动稳定后（取），下列说法正确的是（    ） A．B摆振动的周期为1.2s B．C摆振动的周期小于1.2s C．B摆振动的振幅最大 D．D摆振动的振幅最小 (1)对阻尼振动的理解． ①由于阻力做功，振动系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小． ②周期和频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期和频率不变． (2)对受迫振动的理解． ①受迫振动的频率等于驱动力的频率． ②驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大． ． 1.对共振条件的理解． (1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大． (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加． 2.对共振曲线的理解． (1)两坐标轴的意义． 纵轴：受迫振动的振幅． 横轴：驱动力频率． (2)f0的意义：表示固有频率． (3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f<f0，振幅较小．f与f0相差越大，振幅越小． (4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小． 例1. .(2024·江苏盐城高二校联考期中)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如下图所示，则(　　) A．此单摆的固有周期约为0.5 s B．此单摆的摆长约为1 m C．若单摆的固有频率增大，说明摆长增大了 D．若共振曲线的峰值向右移动，说明摆长增大了 例2（23-24高二下·广东清远·期中）我国古代有一种利用共振原理的古琴调弦技术，将一小纸人放在需要调整音准的弦上，然后拨动另一个音调准确的古琴上对应的琴弦，小纸人跳动越明显代表音调越准确，调准音调后，下列说法错误的是（　　） A．拨动其他音调的琴弦，小纸人跳动不明显 B．敲击对应音调的音叉，也可以让小纸人跳动明显 C．拨动对应音调的琴弦力量越大，小纸人跳动幅度越大 D．调弦过程中琴弦的机械能将全部转化为纸人的机械能 例3. （23-24高二下·辽宁葫芦岛·阶段练习）为了提高坚果的采摘率和工作效率，同时提高生产安全系数，工程技术人员发明了一种果树振动采摘器，将采摘器套在树干上，树振动使得树上的坚果落下。下列说法正确的是（　　） A．针对不同树木，采摘器振动频率最大时坚果采摘效果最好 B．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与采摘器的振动频率相同 C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同 D．随着采摘器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 对共振的求解需要注意的两点 (1)在实际问题中抽象出共振现象这一物理模型，弄清驱动力的频率和系统的固有频率，然后利用共振的条件进行求解． (2)发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动的振幅最大． 一、单选题 1．（23-24高二下·广东佛山·期中）如图所示是某人用嘴“吹破”玻璃杯的情景，当他对着空玻璃杯发出特定的声音时，玻璃杯破碎。对此下列说法正确的是（　　） A．他发出声音时所带的气流使玻璃杯破碎 B．他用特定声调的声音才容易使玻璃杯破碎 C．用同样声音能使装满水后的同规格玻璃杯破碎 D．用同样声音一定可以使不同规格的玻璃杯破碎 2．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）提水桶跑步是一种提物障碍跑，运动员提着装满水的水桶越过障碍到达终点，运动员奔跑过程中，下列说法正确的是（    ） A．水的晃动频率与人跑步频率相同 B．人的跑步频率越大，水的晃动幅度越大 C．人的跑步频率越小，水的晃动幅度越大 D．桶里水量越多，水晃动幅度越大 3．（24-25高二上·江苏扬州·期末）如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高二下·河南南阳·期中）在同一个地方，测得四个单摆的自由振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现使其中一个单摆自由振动，带动其他单摆振动，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若用甲来带动，稳定时丁比乙的振幅小 B．若用丙来带动，稳定时甲的振动周期为3s C．4个单摆中，乙的摆长最长 D．甲与丁的摆长不等 5．（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图甲所示，弹簧下端连接一重物，上端固定在水平转动轴的弯曲处，转动摇杆即可驱动重物上下振动。弹簧和重物组成的系统可视为弹簧振子，已知弹簧振子做简谐运动的周期，其中k为弹簧的劲度系数，m为重物质量。现改变摇杆转动频率，得到重物的振幅随摇杆转动频率变化的图像，如图乙所示。则该重物的质量为（　　） A． B． C． D． 6．（2025高三·浙江·专题练习）下列现象不是受迫振动的是（　　） A．秋千的自由振动 B．缝纫机缝针的振动 C．机器匀速转动时使底座发生振动 7．（24-25高二上·河北邯郸·期中）在古代典籍中有大量关于共振现象的记录，比如《庄子》中记载了中国古代的乐器的各弦间发生的共振现象。关于受迫振动与共振现象，下列说法正确的是（　　） A．仿古盥洗用的脸盆，用手摩擦盆耳，到一定节奏时会溅起水花，这是共振现象 B．喇叭常放在音箱内是利用共振现象，受迫振动是共振的一种特殊情况 C．为消除共振现象，应使驱动力的频率与物体的固有频率相差越小越好 D．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音不属于共振现象 8．（24-25高二上·湖北·期中）2024年9月16日7点30分前后，“贝碧嘉”的中心登陆上海浦东临港新城，成为1949年以来登陆上海的最强台风，安装在上海中心大厦第125层的千吨“慧眼”阻尼器（如图甲所示，简化模型如图乙所示）明显晃动，“吸收”了大厦振动的部分能量，使大厦晃动逐渐减弱。下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的摆动频率始终不变 B．阻尼器的悬索越长，减震效果越好 C．阻尼器只能在大风天气下发挥作用，对地震不能发挥作用 D．大厦晃动频率与阻尼器的固有频率相同时，阻尼器摆幅最大 9．（24-25高二上·浙江衢州·期中）2024年9月16日，台风“贝碧嘉”登录上海，安装在上海中心大厦125层的千吨“上海慧眼”阻尼器开始晃动。这款阻尼器由我国自主研发，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器会摆向风吹来的方向，从而削弱大厦的晃动幅度。下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率 B．阻尼器做受迫振动，其振动频率与大楼的振动频率相同 C．阻尼器摆动幅度受风力大小影响，风力越大，摆动幅度越大 D．安装阻尼器能起到减震作用，其原理是阻尼器能改变大厦的固有频率，从而杜绝共振现象 10．（24-25高二上·云南·期中）关于振动，下列说法正确的是（　　） A．受迫振动物体的振动频率与物体的固有频率无关 B．阻尼振动的振幅和频率逐渐减小 C．做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则周期加倍 D．做简谐运动的同一水平弹簧振子，若振幅加倍，则通过平衡位置的速度变为原来的四倍 11．（24-25高二上·江苏镇江·期中）汽车的车身是装在底座的弹簧上，该车以不同的速度通过装有间隔2m的连续减速带，车身振动的振幅A与汽车速度v的关系如图所示。若汽车以12的速度通过连续减速带过程中，车身振动的频率为，车身的固有频率为，下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 12．（24-25高二上·江苏徐州·期末）如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动周期越大。平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，在振动过程中B球的振动幅度最大。则在周期性外力作用下（　　） A．小球B振动周期最大 B．小球C振动周期最大 C．只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 D．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 二、多选题 13．（23-24高二下·山东济南·期末）广州虎门大桥曾发生过一次异常振动，是由于气流旋涡给大桥施加一个周期性的力，从而引起大桥的周期性振动。当作用在大桥上的力的周期变大时，下列说法正确的是（　　） A．大桥振动的周期可能变小 B．大桥振动的周期一定变大 C．大桥振动的振幅可能减小 D．大桥振动的振幅一定增大 14．（24-25高二上·贵州贵阳·阶段练习）下列关于振动现象描述正确的是（　　） A．钟摆能长时间运动是因其在发条的驱动下做受迫振动 B．重型货车通过坝陵河大桥时引起大桥的抖动，这一定是共振现象 C．弹簧振子的固有频率为，在的驱动力下，实际振动频率为 D．电磁打点计时器工作时，内部钢片做受迫振动，其频率取决于交流电的频率 10 学科网（北京）股份有限公司 $$