6.3.4　平面向量数乘运算的坐标表示-2024-2025学年下学期高一数学同步课件（人教A版2019必修二）

6.3.4平面向量c 数乘运算的 ☒ 坐标表示 学习目标 1.掌握平面向量数乘运算的坐标表示.（重点） 2.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（难，点） 3.能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线.（难点） 导语 上节课，我们依据平面向量基本定理，在平面直角坐标系中选取与X轴、y轴方 向相同的两个单位向量i,j作为基底，从而得到了平面内任意一个向量α的坐 标表示形式，即=(x，y)。基于此，我们还推导出了向量加法和减法的坐标表 示方法。那么，接下来的问题是：平面向量的数乘运算又该如何用坐标形式表示 呢？就让我们一起来探讨吧！ 目录 1 数乘运算的坐标表示 CONTENTS 2 向量共线的坐标表示 3 向量共线的判定 4 向量的定比分点问题 5 书读百遍其义自现 1 数乘运算的坐标表示 思考1 已知-(x,y),你能得出a的坐标吗？ 提示 a=(xi+j)=xi+以，即a=(2x，y). 知识梳理 已知=c,),则华，列一， 即实数与向量的积的坐标等于用这 个实薮原来向量的相应坐标 2 向量共线的坐标表示 思考2 向量α与非零向量b共线的充要条件是什么？如何用坐标表示 两个向量共线？ 提示 向量a片瞳扶线魄商妻继犀趸存寐数数使a使bb, 设4？，)bx)y某中英钟b蒲向晦艺线b共线， 则有：，，)， 即X1=x2, 美影急6 知识梳理 设=(c1,y),b=(c2,y),其中b0. 向量a，b共线的充要条件是少=0 口诀：交叉相乘差为0