17.2三角形的内角和（2) 课件 2024—2025学年沪教版（五四制）数学七年级下册

第17章三角形 17.2（2) 三角形的外角及其性质 回顾引入 我们在之前的学习中，知道了： 1.三角形的三边之间的关系. 2.三角形三个内角之间的关系. 本节课来研究与三角形的内角有关的角. A 三角形一个内角的一边与另 一 边的反向延长线所组成的角叫 作三角形（与∠ACB相邻）的 外角 B E 思考： 在一个三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？ 它们有何关系？ B 在△ABC中，∠A=75°，∠B=80°， A ∠BCE是△ABC的一个外角 (1)求∠BCE的大小？ (2)猜测∠BCE与∠A,∠B的关 系？ B E 三角和内角和定理的推论： 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角 的和. 求证：∠BCE=∠A+∠B A B C E 课本P76第1题 选做： 己知∠ABC=∠ACB,AD,BD,CD分别平分△ABC的外角 ∠CAE,内角∠ABC,外角∠ACF,以下结论正确的有 ①AD II BC ② ∠ACB=2∠ADB ∠ADC=90°-∠ABD ④ ∠BDC=∠BAC B 三角形的外角大于任何一个与它不相邻的 内角 例1：已知△ABC中，∠A=30°，∠C=50°， 求分别与∠B、∠C相邻的一个外角的度数. 30° 2 50° D B E