精品解析：四川省内江市隆昌市2024年人教版小升初考试数学试卷

2024年四川省内江市隆昌市小升初数学试卷 一、一丝不苟、灵活计算。（共29分） 1. 直接写出下面各题的结果。 －＝ 0.54÷0.9＝ （－）×24＝ 2.5×3×4＝ 32＋42＝ 7a×4a＝ 12.5×8＝ ＋÷＋＝ 2. 解方程 ＋＝86 35＋4.7×2＝16.4 2∶15＝∶ 3. 用递等式计算（能简算的请你简算）。 2800－928÷29×18 ÷[（－）×] 19×（－）×15 7.5×5.6＋28×＋75%×16 5＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 二、读题细致、认真填空。（26分，每空1分。） 4. 文化和旅游部5月3日公布2023年“五一”假期文化和旅游市场情况。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，同比增长，实现国内旅游收入1480.56亿元。横线上数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 5. 现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42kg。男生甲的体重47kg记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（ ）千克。 6. 填上合适的单位名称。 小红今年12岁，她的身高是15.9（ ），她的书包大约重3（ ），她的卧室面积大约是15（ ），她平均每天大约要喝1200（ ）的水。 7. 的分数单位是（ ），若减去5个分数单位后等于最小的质数，那么a的值为（ ）。 8. 24∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）÷45＝（ ）成＝（ ）（填小数） 9. 在一个三角形中三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形的最大角是（ ）°，按边分是（ ）三角形。 10. 一件商品打七五折销售。“七五折”表示销售价是原价的（ ）%。如果原价是a元，那么销售价比原价便宜（ ）元。 11. 一张长方形纸的周长是32厘米，长方形的长与宽的比是5∶3，从这张纸上剪下一个最大的圆，这张纸剩下的面积是（ ）平方厘米。 12. 一个圆柱形容器中盛满28.26升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还剩有（ ）升水。（容器壁厚度忽略不计） 13. 用数字卡片3，0，8和小数点，可组成（ ）个没有重复数字的小数。 14. 在算式“□□□”，“□”代表同一个数字，这个数字是（ ）。 15. 在如图所示（，，三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在（ ）区域的可能性最大（填或或）。 16. 在40千米的跑步比赛中，当丙距离终点还有16千米时，乙离终点还有8千米，甲刚好跑到终点。照这样计算，乙跑到终点时，丙距离终点还有（ ）千米。 17. 如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若取最左端3个格子中的后两个记作x、y，那么x－y＝（ ）。 8 x y 7 4 … 18. 如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 三、仔细推敲、判断对错。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”。5分。） 19. 0除以任何数都得0。（ ） 20. 某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。（ ） 21. 两个周长相等的正方形，它们的面积也一定相等。（ ） 22. 在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率不变_____。 23. 一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。（ ） 四、反复比较、慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号内，5分。） 24. 5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（ ）。 A. N＋1 B. N＋2 C. N＋3 D. N＋4 25. 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 26. 一批菠萝平均装在36个筐里，如果每筐比原来多装，可省（ ）个筐。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. 有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（ ）。 A. 41 B. 42 C. 43 D. 44 28. 将自然数1，2，3，如表排列，各列分别用，，，，表示，则2023所在的行、列为（ ）。 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 第行 A. 第504行列 B. 第505行列 C. 第506行列 D. 第507行列 五、手脑并用、操作思考。（8分，1题4分，2题4分。） 29. 林老师家位于学校正西方向400米处，小王家位于学校北偏东30°方向600米处。请根据如图方框中的信息画出林老师家及小王家的位置。 30. 如图，按要求作答： （1）A点的位置是（6，1），则B点的位置是（ ）。 （2）画出将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC以直线l为对称轴的另一半，使其成为轴对称图形。 （4）在合适位置画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 六、走进生活、解决问题。（27分） 31. 希望小学有男生560人，女生人数是男生人数的，男生比女生少多少人？ 32. 1路公交车从站过站到站，然后返回，去时在站停车，而返回时到站不停车，去时车速为每小时48千米。 结合图中信息，完成以下问题： （1）求站到站的路程。 （2）求返回的车速。 33. 某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 34. 、两地相距648千米，乙车以每小时80千米，甲车以每小时96千米的速度先后从两地相向而行，相遇时甲车行驶了288千米。问：乙车比甲车早出发几小时？ 35. 小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3，这本书共多少页？ 36. 把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了48平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年四川省内江市隆昌市小升初数学试卷 一、一丝不苟、灵活计算。（共29分） 1. 直接写出下面各题的结果。 －＝ 0.54÷0.9＝ （－）×24＝ 2.5×3×4＝ 32＋42＝ 7a×4a＝ 12.5×8＝ ＋÷＋＝ 【答案】；0.6；3；30 25；28a2；100； 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 ＋＝86 3.5＋4.7×2＝16.4 2∶15＝∶ 【答案】＝80；＝2；＝20 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成＝86，然后方程的两边同时除以，求出方程的解。 （2）先把方程化简成3.5＋9.4＝16.4，然后方程两边同时减去9.4，再同时除以3.5，求出方程解。 （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2×＝15×，然后把方程化简成＝，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）＋＝86 解：＋＝86 ＝86 ÷＝86÷ ＝86× ＝80 （2）3.5＋4.7×2＝16.4 解：3.5＋9.4＝16.4 3.5＋9.4－9.4＝16.4－9.4 3.5＝7 3.5÷3.5＝7÷3.5 ＝2 （3）2∶15＝∶ 解：2×＝15× ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝20 3. 用递等式计算（能简算的请你简算）。 2800－928÷29×18 ÷[（－）×] 19×（－）×15 7.5×5.6＋28×＋75%×16 5＋＋＋＋＋＋＋＋＋ 【答案】2224；3 7；75 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算，先算乘除运算，再算减法运算； （2）先算小括号里的减法运算，然后算中括号里的乘法运算，再算除法运算，在计算分数的除法，根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数计算。 （3）利用乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外的数相乘最后相加进行简便运算； （4）先把分数，百分数化成小数，然后利用乘法分配律进行简便运算； （5），，，以此类推，然后根据加法的结合律，先将几个分数相加简便计算，最后再与整数相加。 【详解】（1）2800－928÷29×18 ＝2800－576 ＝2224 （2）÷[（－）×] ＝÷[（）×] ＝÷[] ＝÷ ＝3 （3）19×（－）×15 ＝ ＝45－38 ＝7 （4）7.5×5.6＋28×＋75%×16 ＝0.75×56＋28×0.75＋0.75×16 ＝0.75×（56＋28＋16） ＝0.75×100 ＝75 （5）5＋＋＋＋＋＋＋＋＋ ＝5＋（1－）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（） ＝5＋1－ ＝5＋1－ ＝ 二、读题细致、认真填空。（26分，每空1分。） 4. 文化和旅游部5月3日公布2023年“五一”假期文化和旅游市场情况。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，同比增长，实现国内旅游收入1480.56亿元。横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿人次。 【答案】 ①. 二亿七千四百万 ②. 2.74 【解析】 【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都只读一个0； （2）把较大的数改写成用 “亿”作单位的数的方法：改写时，只要在原数“亿”位的右下角点上小数点，再把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“亿”字；据此解答。 【详解】274000000读作：二亿七千四百万 274000000改写成用“亿”作单位的数是2.74亿。 因此横线上的数读作二亿七千四百万，改写成用“亿”作单位的数是2.74亿人次。 5. 现行国家体质健康标准中，12岁男孩标准体重是42kg。男生甲的体重47kg记作﹢5，那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（ ）千克。 【答案】39 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。 根据题意，以42kg为标准体重，超过标准体重的记作正，低于标准体重的记作负。已知男生乙的体重记作﹣3，即他的体重低于标准体重3kg，用标准体重减去3，即是他的体重。 【详解】42－3＝39（千克） 那么男生乙的体重记作﹣3，他的体重是（39）千克。 6. 填上合适的单位名称。 小红今年12岁，她的身高是15.9（ ），她的书包大约重3（ ），她的卧室面积大约是15（ ），她平均每天大约要喝1200（ ）的水。 【答案】 ①. 分米## ②. 千克## ③. 平方米## ④. 毫升## 【解析】 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。小红12岁，身高1米多，那么就是超过10分米，书包重量不能是克或吨、卧室面积用平方米、每天喝水不可能是1200升，那就是毫升。据此即可解答。 【详解】小红今年12岁，她的身高是15.9（分米），她的书包大约重3（千克），她的卧室面积大约是15（平方米），她平均每天大约要喝1200（毫升）的水。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7. 的分数单位是（ ），若减去5个分数单位后等于最小的质数，那么a的值为（ ）。 【答案】 ①. ②. 19 【解析】 【分析】分析题目，把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数，叫作分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是，据此用14加5即可得到原来分数的分子是几。 【详解】的分数单位是。 2＝ 14＋5＝19 因此若减去5个分数单位后等于最小的质数，那么a的值为19。 的分数单位是，若减去5个分数单位后等于最小的质数，那么a的值为19。 8. 24∶（ ）＝（ ）%＝＝（ ）÷45＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 30 ②. 80 ③. 36 ④. 八 ⑤. 0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】＝＝，＝24∶30 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% ＝＝，＝36÷45 80%＝八成 即＝24∶30＝80%＝36÷45＝八成＝0.8 9. 在一个三角形中三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形的最大角是（ ）°，按边分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 72 ②. 等腰 【解析】 【分析】根据按比例分配的方法，把三角形内角和180度平均分成（3＋4＋3）份，再求出4份的度数，就是最大角的度数；三角形中有两个角都是3份，度数相等，按边分这是一个等腰三角形。 【详解】180×＝72（度） 则这个三角形的最大角是72°，按边分是等腰三角形。 【点睛】本题主要考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 10. 一件商品打七五折销售。“七五折”表示销售价是原价的（ ）%。如果原价是a元，那么销售价比原价便宜（ ）元。 【答案】 ①. 75 ②. 0.25a 【解析】 【分析】打七五折销售是指现价是原价的75%； 把原价看作单位“1”，比原价便宜了（1－75%），根据一个数乘分数的意义。 【详解】打七五折销售是指现价是原价的75%。 a×（1－75%）＝0.25a（元） “七五折”表示销售价是原价的75%，如果原价是a元，那么销售价比原价便宜0.25a元。 11. 一张长方形纸的周长是32厘米，长方形的长与宽的比是5∶3，从这张纸上剪下一个最大的圆，这张纸剩下的面积是（ ）平方厘米。 【答案】31.74 【解析】 【分析】已知长方形纸的周长是32厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方形纸的面积； 从这张纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； 再用长方形纸的面积减去圆的面积，即是剩下的面积。 【详解】长、宽之和：32÷2＝16（厘米） 长：16× ＝16× ＝10（厘米） 宽：16× ＝16× ＝6（厘米） 长方形的面积：10×6＝60（平方厘米） 圆的面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 剩下的面积：60－28.26＝31.74（平方厘米） 这张纸剩下的面积是31.74平方厘米。 12. 一个圆柱形容器中盛满28.26升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，容器中还剩有（ ）升水。（容器壁厚度忽略不计） 【答案】18.84 【解析】 【分析】因为圆柱形容器和铁圆锥等底等高，容器盛满了水，铁圆锥放入水中，所排开的水的体积就等于自身的体积；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，用除法求出铁圆锥的体积，再用圆柱容器的水的体积（即圆柱容器的容积）减去铁圆锥的体积，即可解答；注意其中的单位换算。 【详解】28.26升＝28.26立方分米 28.26÷3＝9.42（立方分米） 28.26－9.42＝18.84（立方分米） 18.84立方分米＝18.84升 容器中还剩18.84升水。 13. 用数字卡片3，0，8和小数点，可组成（ ）个没有重复数字的小数。 【答案】10 【解析】 【分析】组成没有重复数字的小数分一位小数和两位小数。 一位小数：80.3、30.8、38.0、83.0； 两位小数：3.08、3.80、8.03、8.30、0.38、0.83。 【详解】根据分析可知，用数字卡片3，0，8和小数点，可组成10个没有重复数字的小数。 14. 在算式“□□□”，“□”代表同一个数字，这个数字是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】因为“□”代表同一个数，所以□□□，把它代入原算式进行化简，据此解答。 【详解】“□”代表同一个数字 所以□□□，把它代入原算式得： （11×□＋7×□）÷3＝30 （11×□＋7×□）÷3×3＝30×3 （11×□＋7×□）＝90 （11＋7）×□＝90 18×□＝90 18×□÷18＝90÷18 □＝5 因此这个数字是5。 15. 在如图所示（，，三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在（ ）区域的可能性最大（填或或）。 【答案】A 【解析】 【分析】可能性大小，就是情况出现的概率，根据题意，哪个区域的面积大，豆子落在哪个区域的可能性大，反之就越小；根据圆的面积公式S＝πr2，圆环的面积公式S＝π（R2－r2），分别求出，，三个区的面积，比较即可。 【详解】SC：22×π＝4π； SB：π（42－22）＝12π； SA：π（62－42）＝20π； 所以SA＞SB＞SC 因为区域的面积大于区域的面积大于区域的面积，所以豆子落在区域的可能性大。 16. 在40千米的跑步比赛中，当丙距离终点还有16千米时，乙离终点还有8千米，甲刚好跑到终点。照这样计算，乙跑到终点时，丙距离终点还有（ ）千米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，甲跑到终点时，丙跑了40－16＝24千米，乙跑了40－8＝32千米，则丙和乙跑的路程之比为24∶32＝3∶4，可以把丙跑的路程看作3份，乙跑的路程看作4份； 当乙跑到终点时，乙跑了40千米，用乙跑的路程除以4，求出一份数，再用一份数乘3，即是此时丙跑的路程，最后用全程减去丙跑的路程，即是丙距离终点的路程。 【详解】丙、乙跑的路程之比： （40－16）∶（40－8） ＝24∶32 ＝（24÷8）∶（32÷8） ＝3∶4 乙跑到终点时，此时丙跑了： 40÷4×3 ＝10×3 ＝30（千米） 丙距离终点：40－30＝10（千米） 照这样计算，乙跑到终点时，丙距离终点还有10千米。 17. 如表，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等。若取最左端3个格子中的后两个记作x、y，那么x－y＝（ ）。 8 x y 7 4 … 【答案】3 【解析】 【分析】根据任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左向右8＋x＋y＝第2个数＋第3个数＋第4个数＝x＋y＋第4个数，据此可知第4个数为8，即可找出格子数按照8、7、4的规律依次排列，据此求解。 【详解】从左向右前3个数是8、x、y，则从左向右第4个数为8，结合从左向右第5个数是7，第6个数是4，可知：格子数是按照8、7、4、8、7、4、…的规律排列的，即x＝7，y＝4。 x－y＝7－4＝3 18. 如图，已知长方形与正方形组成的图形，其中正方形的边长是10厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分的面积就是长方形的面积，长方形与长方形内三角形等底等高，则长方形的面积等于阴影三角形面积的2倍；而长方形内阴影三角形的面积等于正方形面积的一半，据此可知长方形的面积等于正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，解答即可。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 因此，阴影部分的面积是100平方厘米。 三、仔细推敲、判断对错。（正确的在括号内打“√”，错的打“×”。5分。） 19. 0除以任何数都得0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。 【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。 原题说法错误。 故答案为：× 20. 某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】“每满100元减40元”表示，如果商品的价格低于100元，则没有这个优惠，需按原价支付；如果商品的价格正好是100元或100元的整数倍时，用原价减去40元或减去整数倍个40元，再除以原价，得出现价是原价的60%，相当于打六折；如果商品的价格大于100元但不是100元的整数倍数，每100元的部分都可以减去40元，再除以原价，得出现价是原价的百分之几，换算成折扣，不是六折。 “打六折”的含义，无论商品的原价是多少，都按原价的60%进行销售。据此解答即可。 【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－40）÷100×100% ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 如果商品的原价是160元，那么折扣是： （160－40）÷160×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六折。如果商品的原价不是100元或100元的整数倍，那么就不是打六折。原题说法错误。 故答案为：× 21. 两个周长相等的正方形，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4可知，两个正方形的周长相等，则它们的边长就相等；根据正方形的面积＝边长×边长可知，边长相等的两个正方形，它们的面积一定相等。 【详解】两个周长相等的正方形，则它们的边长相等，所以它们的面积也一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 22. 在含糖50%的糖水中，同时加入5克糖和10克水，这时糖水的含糖率不变_____。 【答案】× 【解析】 【详解】×100% ＝×100% ≈333% 33.3%＜50%，糖水的含糖率会降低。 故答案为：× 23. 一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加44%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方形的面积＝a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的百分比。 【详解】设原来的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a。 原来的面积：a×a＝a2 现在的面积：（1＋20%）a×（1＋20%）a ＝1.2a×1.2a ＝1.44a2 面积增加： （1.44a2－a2）÷a2 ＝0.44a2÷a2 ＝0.44 ＝44% 因此，一个正方形的边长增加20%，则面积增加44%，本题说法正确。 故答案为：√ 四、反复比较、慎重选择。（选择正确答案的序号填在括号内，5分。） 24. 5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（ ）。 A. N＋1 B. N＋2 C. N＋3 D. N＋4 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知5个连续偶数，中间一个数是N，那么N＋2＋2是最大的数。 【详解】N＋2＋2＝N＋4 5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N＋4。 故答案为：D 25. 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（ ）。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的2倍 C. 缩小到原来的 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律可知，底面周长缩小到原来的，则底面半径也缩小到原来的； 根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律可知，底面半径缩小到原来的，则底面积缩小到原来的（）2＝； 根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，则体积缩小到原来的2×＝，据此解答。 【详解】2×＝ 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积缩小到原来的。 故答案为：C 26. 一批菠萝平均装在36个筐里，如果每筐比原来多装，可省（ ）个筐。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】把“原来每筐装的质量”看作1，则菠萝的总质量为（36×1），先求出现在每筐装的数量，即为，再用除法先求现在装多少筐，最后求可省多少个筐。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （个 （个 可省4个筐。 故答案为：D 27. 有4个自然数，任意三个数相加，其和分别是26、31、34、38，那么这四个数的和是（ ）。 A. 41 B. 42 C. 43 D. 44 【答案】C 【解析】 【分析】这4个自然数任意三个数相加的和相加，就是把每个自然数相加了3次。用4个数的和的得数除以3，可得四个数的和。 【详解】 这四个数的和是43。 故答案为：C 28. 将自然数1，2，3，如表排列，各列分别用，，，，表示，则2023所在的行、列为（ ）。 第1行 1 2 3 4 第2行 8 7 6 5 第3行 9 10 11 12 第4行 16 15 14 13 第行 A. 第504行列 B. 第505行列 C. 第506行列 D. 第507行列 【答案】C 【解析】 【分析】先看行，每行4个数，用2023除以4，若没有余数，商就是行数，若有余数，商加上1就是行数；再看列，每8个数按照、、、、、、、排列，用2023除以8，余数是几，就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。据此解答。 【详解】行：每4个数一行，则（行（个 （行 列：周期为、、、、、、、，两行8个数看作1组有规律的排列，则 （组（个 余数是7则是第列。 即2023所在的行、列为第506行列。 故答案为：C 五、手脑并用、操作思考。（8分，1题4分，2题4分。） 29. 林老师家位于学校正西方向400米处，小王家位于学校北偏东30°方向600米处。请根据如图方框中的信息画出林老师家及小王家的位置。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】先根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出400米、600米的图上距离。 以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，结合方向、角度和距离确定林老师家、小王家的位置，据此画图。 【详解】400米＝40000厘米 600米＝60000厘米 40000×＝2（厘米） 60000×＝3（厘米） 如图： 30. 如图，按要求作答： （1）A点的位置是（6，1），则B点的位置是（ ）。 （2）画出将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC以直线l为对称轴另一半，使其成为轴对称图形。 （4）在合适的位置画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 【答案】（1）（10，5） （2）（3）（4）图见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示B点的位置。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到对称轴的另一半，使其成为轴对称图形。 （4）三角形ABC按1∶2缩小，缩小后的三角形的三边的长度是原来三角形三边长度的一半，据此作图。 【详解】（1）A点的位置是（6，1），则B点的位置是（10，5）。 （2）三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形，见下图。 （3）三角形ABC以直线l为对称轴的另一半，见下图。 （4）4÷2＝2 缩小后三角形的两条直角边都是2，缩小后的三角形如下图。 六、走进生活、解决问题。（27分） 31. 希望小学有男生560人，女生人数是男生人数的，男生比女生少多少人？ 【答案】70人 【解析】 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，用乘法计算。得出女生人数，再减男生人数即可。 【详解】 （人） 答：男生比女生少70人。 32. 1路公交车从站过站到站，然后返回，去时在站停车，而返回时到站不停车，去时车速为每小时48千米。 结合图中信息，完成以下问题： （1）求站到站的路程。 （2）求返回的车速。 【答案】（1）3.2千米；（2）72千米 【解析】 【分析】（1）由图上发现，从到用了4分钟，根据路程速度时间可，以求出站到站路程。 （2）发现回来一共用了6分钟，去的时候从到一共用了5分钟，可以求出到的路程，再加上站到站的路程即可求出总路程，用路程时间速度，可以求出返回的速度。 【详解】（1）48千米时千米分 （千米） 答：站到站的路程是3.2千米。 （2）（分钟） （千米） （分钟） （千米） 1.2×60＝72（千米） 答：返回的车速是每小时72千米。 33. 某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表： 每月用水量 15m3及以下 15～25m3部分 25m3以上部分 收费标准 2.40元/m3 3.60元/m3 7.20元/m3 已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？ 【答案】27立方米 【解析】 【分析】先确定小红家七月份的水费86.4元是在哪段收费的，根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15立方米的费用为2.4×15＝36（元），第二段15～25立方米部分的费用为3.6×（25－15）＝36（元），这两段的费用一共是36＋36＝72（元）；86.4元＞72元，由此确定小红家七月份的用水量超过25立方米，用七月份的水费减去前两段的费用，即是第三段的费用，单价7.2元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；最后把这三段的用水量相加，即是小红家七月份的用水量。 【详解】2.4×15＝36（元） 3.6×（25－15） ＝3.6×10 ＝36（元） 36＋36＝72（元） 86.4－72＝14.4（元） 14.4÷7.2＝2（立方米） 一共：25＋2＝27（立方米） 答：小红家七月份用水量为27立方米。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 34. 、两地相距648千米，乙车以每小时80千米，甲车以每小时96千米的速度先后从两地相向而行，相遇时甲车行驶了288千米。问：乙车比甲车早出发几小时？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】用两地的总距离减去相遇时甲车行驶的路程，先计算出相遇时乙车行驶的路程，再利用时间路程速度，分别计算出乙车行驶时间，甲车行驶时间，最后计算出乙车比甲车早出发几小时。 【详解】 （小时） （小时） （小时） 答：乙车比甲车早出发1.5小时。 35. 小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3，这本书共多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，上午读了全书的，下午与上午加在一起读了全书的，下午比上午多读6页，那么这6页占全书的（－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出总页数。 【详解】6÷（－－） ＝6÷（－－） ＝6÷（－－） ＝6÷ ＝6×20 ＝120（页） 答：这本书共120页。 【点睛】抓住总页数不变，把比转化成分数，分析出下午比上午多读6页占总页数的几分之几，根据分数除法的意义解答。 36. 把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图①），表面积增加了48平方厘米；平行于底面切成三块（如图②），表面积增加了50.24平方厘米；削成一个最大的圆锥（如图③），体积减少了多少立方厘米？ 【答案】25.12立方厘米 【解析】 【分析】根据图②的切分方法可知，增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，先用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出半径的平方即r2的值，进而推导出圆的半径； 根据图①的切分方法可知，增加的表面积是以圆柱的高的长度为长，底面半径的长度为宽的8个长方形的面积，先用增加的表面积除以8，再除以半径，即可求出圆柱的高； 把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥等底等高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆柱和圆锥的体积，再相减，即是减少的体积。 【详解】底面积：50.24÷4＝12.56（平方厘米） 半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以圆的半径是2厘米； 圆柱的高：48÷8÷2＝3（厘米） 减少的体积： 3.14×22×3－×3.14×22×3 ＝3.14×4×3－×3.14×4×3 ＝37.68－12.56 ＝25.12（立方厘米） 答：体积减小了25.12立方厘米。 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式求出圆柱的底面半径和高，再根据等底等高的圆柱、圆锥的体积关系求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $