精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市榕城区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末质量监测 四年级数学 一、认真辨一辩，你能行！（5分） 1. 从装5个黄球，6个红球的袋子里，任意摸出一个，摸到红球和黄球的可能性相等。（ ） 2. 45×4×25×20＝（45×20）＋（4×25）＝900＋100＝1000。（ ） 3. 在方位图中，与东北方向相对的是西南方向。（ ） 4. 在9°与10°之间还有其他的角。（ ） 5. 淘气投硬币，投掷10次，一定是正面朝上和反面朝上各5次。（ ） 二、认真选一选，你能选中！（10分） 6. 下面各数中，一个零都不读数是（ ）。 A. 660601010 B. 66001100 C. 66600010 D. 60601100 小强从学校到少年宫用了15分钟，他每分钟走80米。 7. 学校距离少年宫有多远？（ ） A. 800米 B. 1200米 C. 120米 D. 80米 8. 本题是求什么？（ ） A 时间 B. 速度 C. 路程 D. 数量 9. 一箱牛奶60元，用750元购买这种牛奶。下面是亮亮的竖式计算，结果正确的是（ ）。 A. 买了12箱，还剩3元 B. 买了12箱，还剩30元 C. 买了120箱，还剩3元 D. 买了120箱，还剩30元 10. 四（1）班同学座位正好是整行整列，用数对表示最后一个同学的位置是，这个班一共有（ ）人。 A. 13 B. 14 C. 42 D. 不能确定 三、仔细想一想，你能填对！（第2题每空0.5分，其余各题每空1分，共23分。） 11. 一个数“四舍五入”到万位约是3万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 12. 在□里填上合适的数，再完成下面的题目。 （1）﹣2和﹣4相比，（ ）更接近0，﹣3和2相比，（ ）更接近0。 （2）在直线上，（ ）到0的距离和5到0的距离一样。 13. 由2个亿、5个十万、6个千和8个一组成数，写作（ ）。 14. 要使商是两位数，括号里最大能填（ ）；要使商是三位数，括号里最小能填（ ）。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5505500（ ）505005 99999999（ ）100000000 ﹣15℃（ ）﹣25℃ 0（ ）﹣10 150万（ ）1499999 367÷36（ ）10 16. 当钟面上的指针表示2：30，时针和分针成（ ）角，至少再过（ ）分，时针和分针正好成直角；而钟面上数字1和2之间的夹角是（ ）度。 17. 如图，已知°，°，则∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 18. 叔叔家住3号楼2单元4层1房，他家的编号是03020401，那么这个小区9号楼6单元3层3房的编号是（ ）。 19. 1千克大米约5万粒。如果每人每天浪费1粒大米，一城市约50万人，那么这个城市一月份（31天）一个月大约浪费大米（ ）千克，如果1个人每月大约吃5千克大米，那么这个城市的人一月份浪费的大米大约够（ ）人吃一个月。 四、看清算式，细心计算。（共31分） 20. 口算或估算。 40×24＝ 600÷50＝ 179万－58万＝ 14×5×8＝ 990÷11＝ 403×30≈ 2098÷71≈ 12×6÷12×6＝ 21. 用竖式计算，带※要验算。 18×407＝ 137÷26＝ ※ 630÷42＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 56×125 95×106＋294×95 473＋179＋21－173 23. 脱式计算。 五、动手操作，实践探索。（5＋4＝9分） 24. 这是一个居民小区的平面图，看图回答问题： （1）幼儿园的位置是数对（__，__）；粮店的位置是数对（__，__）；蔬菜市场的位置是数对（__，__）。 （2）数对表示的位置是（ ）；笑笑家的位置是数对，请在图中用“▲”标出。 25. 下图有A、B、C三点，请按要求画图。 （1）画出线段AB。 （2）画出直线BC。 （3）画出射线AC。 （4）以射线AC为角的一条边画110°的角。 六、走进生活，解决问题。（4＋4＋4＋4＋6＝22分） 26. 食品店本月卖出84箱饮料，每箱24瓶，共卖出多少瓶饮料？如果买进散装饮料1000瓶，可装多少箱，剩多少瓶？ 27. 实验小学计划在周五下午为低年级（一至三年级）学生接种流感疫苗，如果每位护士半天能接种60名学生，那么至少需要安排几名护士？ 一年级 152人 二年级 180人 三年级 148人 28 一辆汽车从甲地开往乙地，前8时行了600千米，照这个速度，到乙地还有4时，甲乙两地相距多少千米？ 29. 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？ 30. 奇思读一本201页的科技书，不小心合上了，他只记得刚读完的连续两个页码之和是185。 （1）这两个页码分别多少？ （2）如果每天读12页，剩下的页数需几天读完？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末质量监测 四年级数学 一、认真辨一辩，你能行！（5分） 1. 从装5个黄球，6个红球袋子里，任意摸出一个，摸到红球和黄球的可能性相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；要想摸到的红球和黄球可能性相等，黄球数量和红球数量应该相等，而题中黄球数量和红球数量不相等，据此解答。 【详解】根据分析得：黄球数量和红球数量不相等，所以摸到红球和黄球的可能性不相等。 故答案为：× 2. 45×4×25×20＝（45×20）＋（4×25）＝900＋100＝1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要想将算式45×4×25×20进行简便运算，可以利用乘法结合律，先计算25和4的积以及45和20的积，再将这两个结果相乘，得到的就是算式的结果，据此判断。 【详解】根据分析： 45×4×25×20 ＝（45×20）×（4×25） ＝900×100 ＝90000 故题中说法错误。 故答案为：× 3. 在方位图中，与东北方向相对是西南方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向；方向的相对性，东南对西北，东北对西南；据此解答。 【详解】 根据分析：在方位图中，与东北方向相对的是西南方向。所以题中说法正确。 故答案为：√ 4. 在9°与10°之间还有其他的角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】度是用来度量角的单位，在实际应用中，有时需要更准确的量度，可以用小数表示度，还可以把度分为分和秒，相邻的度、分、秒之间是60进制，1度为60分（60′）；1分为60秒（60″）。 【详解】在9°与10°之间还有其他的角的说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题考查角度的认识，关键掌握度量角的单位有度，还有分、秒。 5. 淘气投硬币，投掷10次，一定是正面朝上和反面朝上各5次。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】投硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次投掷硬币结果不确定，是随机现象。 【详解】依据分析可知：投掷硬币结果不确定，是随机现象。 故答案为：× 【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。 二、认真选一选，你能选中！（10分） 6. 下面各数中，一个零都不读的数是（ ）。 A. 660601010 B. 66001100 C. 66600010 D. 60601100 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是亿以内数的读法。读数时，从高位读起，先读万级，再读个级；读万级按读个级的方法来读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个零。 【详解】A．660601010读作：六亿六千零六十万一千零一十； B．66001100读作：六千六百万一千一百； C．66600010读作：六千六百六十万零一十； D．60601100读作：六千零六十万一千一百。 故答案为：B 小强从学校到少年宫用了15分钟，他每分钟走80米。 7. 学校距离少年宫有多远？（ ） A. 800米 B. 1200米 C. 120米 D. 80米 8. 本题是求什么？（ ） A. 时间 B. 速度 C. 路程 D. 数量 【答案】7. B 8. C 【解析】 【分析】第一小题，路程＝速度×时间，代入计算即可。 第二小题，根据题意可知，15分钟是时间，每分钟走80米是速度，根据路程＝速度×时间可知，本题是求路程。 【7题详解】 15×80＝1200（米） 故答案为：B 8题详解】 本题是求路程。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握速度、路程和时间三者之间的关系，知道其中两个量，即可求出第三个量。 9. 一箱牛奶60元，用750元购买这种牛奶。下面是亮亮的竖式计算，结果正确的是（ ）。 A. 买了12箱，还剩3元 B. 买了12箱，还剩30元 C. 买了120箱，还剩3元 D. 买了120箱，还剩30元 【答案】B 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数也除以了相同的数，由此求解。 【详解】750÷60＝12（箱）…… 30（元） 即买了12箱，还剩30元。 故答案为：B 【点睛】解决本题关键是明确余数是除以10后得到3，原来算式的余数应是3×10＝30。 10. 四（1）班同学座位正好是整行整列，用数对表示最后一个同学的位置是，这个班一共有（ ）人。 A. 13 B. 14 C. 42 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可填空：最后一个同学的位置是（6，7），在第6列，第7行，据此相乘求出这个班有多少人。 【详解】最后一个同学的位置在第6列，第7行，就说明这个班每行有6人，有7行。 6×7＝42（人） 即这个班一共有42人。 故答案为：C 三、仔细想一想，你能填对！（第2题每空0.5分，其余各题每空1分，共23分。） 11. 一个数“四舍五入”到万位约是3万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 【答案】 ①. 34999 ②. 25000 【解析】 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数；取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法；据此解答。 【详解】根据分析：34999≈3万，“四舍”得到的3万最大，是34999；25000≈3万，“五入”得到的3万最小，是25000；所以一个数“四舍五入”到万位约是3万，这个数最大可能是34999，最小可能是25000。 12. 在□里填上合适的数，再完成下面的题目。 （1）﹣2和﹣4相比，（ ）更接近0，﹣3和2相比，（ ）更接近0。 （2）在直线上，（ ）到0的距离和5到0的距离一样。 【答案】见详解； （1）-2；2 （2）-5 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，题图中数轴上每个小格表示1。据此即可在括号里填出各数； （1）-2到0相差2个空，-4到0相差4个空；-3到0相差3个空，2到0相差2个空；据此解答； （2）5到0相差5个空，求出哪个数到0相差5个空即可。 【详解】 （1）﹣2和﹣4相比，-2更接近0，﹣3和2相比，2更接近0。 （2）在直线上，-5到0的距离和5到0的距离一样。 13. 由2个亿、5个十万、6个千和8个一组成的数，写作（ ）。 【答案】200506008 【解析】 【分析】根据题意可知，2个亿即亿位上的数是2，5个十万即十万位上的数是5，6个千即千位上的数是6，8个一即个位上是8，其它位上的数都是0，写出这个数即可。 【详解】由2个亿、5个十万、6个千和8个一组成的数，写作（200506008）。 14. 要使商是两位数，括号里最大能填（ ）；要使商是三位数，括号里最小能填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】四位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是百位，商是三位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是十位，商就是两位数；据此进行计算即可解答此题（大于或等于可用≥表示）。 【详解】要使商是两位数，5（）＜56，括号里可填0、1、2、3、4、5，最大能填（5）；要使商是三位数，5（）≥56，括号里可填6、7、8、9，最小能填（6）。 15. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5505500（ ）505005 99999999（ ）100000000 ﹣15℃（ ）﹣25℃ 0（ ）﹣10 150万（ ）1499999 367÷36（ ）10 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 （2）负数比较大小，数值大的反而小，数值小的反而大。所有的负数都比0小。 （3）先计算367÷36，再与10比较大小。 【详解】5505500＞505005 99999999＜100000000 ﹣15℃＞﹣25℃ 0＞﹣10 150万＞1499999 367÷36＝10……7，则367÷36＞10 【点睛】两个整数比较大小，先比较他们的数位大小。负数大小的比较方法刚好跟正数相反。 16. 当钟面上的指针表示2：30，时针和分针成（ ）角，至少再过（ ）分，时针和分针正好成直角；而钟面上数字1和2之间的夹角是（ ）度。 【答案】 ①. 钝 ②. 30 ③. 30 【解析】 【分析】当时针指向3分针指向6时（正常钟面上不可能形成这种情况），时针和分针呈90度角，但2：30时时针指向2和3中间，分针指向6，它们所成的角大于90度是钝角。在钟面上整时且时针和分针正好成直角的只有3：00和9：00，现在是2：30，至少再过30分到达3：00（3：00－2：30＝30分），时针和分针正好成直角。因为钟面上12个数字，以表芯为顶点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是360÷12＝30度。 【详解】当钟面上的指针表示2：30，时针和分针成（钝）角，至少再过（30）分，时针和分针正好成直角；而钟面上数字1和2之间的夹角是（30）度。 17. 如图，已知°，°，则∠3＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 96 ②. 133 【解析】 【分析】1平角＝180°，根据图示可知：∠1＋∠2＋∠3＝180°，因此∠3＝180°－∠2－∠1；∠4＋∠1＝180°，因此∠4＝180°－∠1；依此计算。 【详解】∠3＝180°－37°－47°＝143°－47°＝96°； ∠4＝180°－47°＝133°。 【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点，是解答此题的关键。 18. 叔叔家住3号楼2单元4层1房，他家的编号是03020401，那么这个小区9号楼6单元3层3房的编号是（ ）。 【答案】09060303 【解析】 【分析】根据题意，编码从左往右的第1、2位表示楼号，第3、4位表示单元号，第5、6位表示楼层号，第7、8位表示房间号，号码不足10用0占位；据此编码即可。 【详解】根据编码规则，这个小区9号楼6单元3层3房的编号是09060303。 19. 1千克大米约5万粒。如果每人每天浪费1粒大米，一城市约50万人，那么这个城市一月份（31天）一个月大约浪费大米（ ）千克，如果1个人每月大约吃5千克大米，那么这个城市的人一月份浪费的大米大约够（ ）人吃一个月。 【答案】 ①. 310 ②. 62 【解析】 【分析】每人每天浪费1粒大米，500000（50万）人1天就会浪费1×500000＝500000（粒）大米；1月份有31天，那么1月份浪费的大米就是500000×31＝15500000（粒）；1千克大米约50000（5万）粒，所以1月份浪费的大米质量约是15500000÷50000＝310（千克）。第二问求310千克里面有几个5千克就够多少人吃一个月，用除法计算310÷5＝62（人）。 【详解】1千克大米约5万粒。如果每人每天浪费1粒大米，一城市约50万人，那么这个城市一月份（31天）一个月大约浪费大米（310）千克，如果1个人每月大约吃5千克大米，那么这个城市的人一月份浪费的大米大约够（62）人吃一个月。 四、看清算式，细心计算。（共31分） 20. 口算或估算。 40×24＝ 600÷50＝ 179万－58万＝ 14×5×8＝ 990÷11＝ 403×30≈ 2098÷71≈ 12×6÷12×6＝ 【答案】960；12；121万；560 90；12000；30；36 【解析】 21. 用竖式计算，带※要验算。 18×407＝ 137÷26＝ ※ 630÷42＝ 【答案】7326；5……7；15 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 （2）（3）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】18×407＝7326 137÷26＝5……7 630÷42＝15 验算： 22. 用你喜欢的方法计算。 56×125 95×106＋294×95 473＋179＋21－173 【答案】7000；38000；500 【解析】 【分析】（1）整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；将56看作7和8的积，然后利用乘法结合律，先计算125和8的积； （2）整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；利用乘法分配律的逆运算，将95提出来，然后先计算106和294的和； （3）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；因为179和21的和是整百数，据此简便运算。 【详解】56×125 ＝7×（8×125） ＝7×1000 ＝7000 95×106＋294×95 ＝95×（106＋294） ＝95×400 ＝38000 473＋179＋21－173 ＝（473－173）＋（179＋21） ＝300＋200 ＝500 23. 脱式计算。 【答案】25；32 【解析】 【分析】（1）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法； （2）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝（1365－740）÷25 ＝625÷25 ＝25 ＝192÷[360÷60] ＝192÷6 ＝32 五、动手操作，实践探索。（5＋4＝9分） 24. 这是一个居民小区的平面图，看图回答问题： （1）幼儿园的位置是数对（__，__）；粮店的位置是数对（__，__）；蔬菜市场的位置是数对（__，__）。 （2）数对表示的位置是（ ）；笑笑家的位置是数对，请在图中用“▲”标出。 【答案】（1）（5，6）；（1，1）；（6，2）； （2）果品店；图见详解 【解析】 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可填空：幼儿园在第5列，第6行，粮店的位置在第1列，第1行，蔬菜市场在第6列，第2行， 故用数对表示出来即可； （2）数对（4，3）即在第4列，第3行的位置上的是果品店；笑笑家的位置是数对（0，4），即第0列，第4行，在图中找到位置，画上三角形，写上“笑笑家”即可。 【详解】（1）（1）幼儿园的位置是数对（5，6）；粮店的位置是数对（1，1）；蔬菜市场的位置是数对（6，2）。 （2）数对（4，3）即在第4列，第3行的位置上的是果品店；画图如下： 25. 下图有A、B、C三点，请按要求画图。 （1）画出线段AB。 （2）画出直线BC （3）画出射线AC。 （4）以射线AC为角的一条边画110°的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，线段有两个端点，有限长。射线只有一个端点，可以向一端无限延长。直线没有端点，可以向两端无限延长。 使量角器的中心与给出的射线的端点重合，0°刻度线与给出的射线AC重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画一个110°的角。 【详解】线段AB、直线BC、射线AC，以及 110°角如图所示： 六、走进生活，解决问题。（4＋4＋4＋4＋6＝22分） 26. 食品店本月卖出84箱饮料，每箱24瓶，共卖出多少瓶饮料？如果买进散装饮料1000瓶，可装多少箱，剩多少瓶？ 【答案】2016瓶；可装41箱，剩16瓶 【解析】 【分析】食品店本月卖出饮料的箱数×每箱的瓶数＝卖出饮料的总瓶数，买进散装饮料的总瓶数除以每箱的瓶数，得到的商就是可装的箱数，余数表示剩下的瓶数，依此解答。 【详解】24×84＝2016（瓶） 1000÷24＝41（箱）……16（瓶） 答：共卖出2016瓶，可装41箱，剩16瓶。 【点睛】此题考查的是两位数乘两位数的实际运用，以及有余数除法的实际运用，应熟练掌握两位数与两位数的乘法计算，以及除数是两位数的除法计算。 27. 实验小学计划在周五下午为低年级（一至三年级）学生接种流感疫苗，如果每位护士半天能接种60名学生，那么至少需要安排几名护士？ 一年级 152人 二年级 180人 三年级 148人 【答案】8名 【解析】 【分析】把三个年级的人数相加求出总人数，然后用总人数除以60即可求出至少需要安排的护士人数。 【详解】（152＋180＋148）÷60 ＝（332＋148）÷60 ＝480÷60 ＝8（名） 答：至少需要安排8名护士。 28. 一辆汽车从甲地开往乙地，前8时行了600千米，照这个速度，到乙地还有4时，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】900千米 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，首先用行驶的千米数÷行驶的时间计算出汽车行驶的速度，即用600÷8，然后用8＋4计算出从甲地到乙地需要的时间，然后再乘汽车的速度即可求出甲乙两地相距的千米数。 【详解】600÷8＝75（千米/时） 75×（8＋4） ＝75×12 ＝900（千米） 答：甲乙两地相距900千米。 29. 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？ 【答案】最多可以买到7件，剩余9元． 【解析】 【详解】比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）．所以最多可以买到7件，剩余9元． 30. 奇思读一本201页的科技书，不小心合上了，他只记得刚读完的连续两个页码之和是185。 （1）这两个页码分别是多少？ （2）如果每天读12页，剩下的页数需几天读完？ 【答案】（1）92页、93页 （2）9天 【解析】 【分析】（1）在书页码中，左、右两页的页码是相邻的两个自然数，即右方页码数比左方页码数大1，据此用左右两页的页码和先减1，再除以2，就是左方的页码，左方的页码加1，就是右方的页码。 （2）根据已求出的页码，用总页数减去看过的页数，即可求出还未看过的页数。每天读12页，用还未看过的页数除以12即可求出剩下的多少天能读完。 【详解】左方页码： （185－1）÷2 ＝184÷2 ＝92（页） 右方页码：92＋1＝93（页） （2）（201－93）÷12 ＝108÷12 ＝9（天） 答：剩下的页数需9天读完。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $