5.2 频数直方图（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

优翼八下数学教学课件(X) 优翼 第5章 数据的频数分布 5.2频数直方图 导入新课 优翼 交流与思考为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七 年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学 参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm)如下： 158 58 60 68 158 59 168 58 54 58 54 69 158 L58 58 159 167 70 53 160 160 159 159 60 149 163 163 162 72 161 153 156 162 162 163 L57 162 162 161 157 L57 64 155 156 L65 166 56 154 166 164 65 156 57 53 65 59 57 55 64 56 问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 新课讲授 优翼 用频数直方图表示数据 一、计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你认为怎样 做才能知道数据（身高)的分布情况（即在哪些身高 范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少) 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172， 它们的差是23，说明身高的变化范围在23cm以内. 优翼 二、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数 据之间的距离称为组距. 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同， 没有固定的标准，根据具体问题来决定， 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同 如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于 最大值一最小值 23 =7 2 组距 3 3 所以要将数据分成8组：149≤x<152,152≤x<155,, 170≤x<173.这里组数和组距分别是8和3. 优翼 三、列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小 组内的数据的个数（叫做频数）.整理可以得到频数 分布表 身高分149≤ 152≤ 155≤ 158≤ 161≤ 164≤ 167≤ 170≤ 组 r<152 r<155 x<158 x<161 x<164 x<167 x<170 x<173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 从表中可以看出，身高在155≤x<158,1 58≤x<161, 161≤x<164三个组的人数最多，一共有41人，因此可 以从身高在155~164cm(不含164cm)的学生中选队员. 优翼 议一议 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组， 若我们选取的组距是2或4呢，那么应该分成几个组？ 这样能否选出需要的40名同学呢？ 优翼 四、绘制频数直方图 为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以 频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图） 在直角坐标系中，以组距为宽， 频数为高作小矩 形，就可以 频数 得到下面的 20 学生人数 直方图 15 10 5 身高/cm 149152155158161164167170173 优翼 想一想：还有其他表示方法吗？ 频数/组距 小长方形的面积= 纵轴 7 组距×（频数÷组距） 6 =频数 5 4 小长方形 3 的高是频 数与组距 2 的比值 横轴 49152155158161164167170173 →身高/cm 小长方形的宽是组 优翼 议一议 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？ ()联系 用途都是可以直观地表示出具体 数量；频数直方图是特殊的条形统计图 (2)区别 条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况： (3)绘制的形式不同 条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起. 优翼 总结归纳 制作频数直方图大致步骤是什么？ (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大 值与最小值的差确定统计量的范围； (2)确定组数和组距并进行分组；（数据个数在 100以内，一般分5至12组) (3)统计每组中数据的频数； (4)根据分组和频数，绘制频数直方图！