4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

优翼八下数学教学课件(X) 优翼 第4章一次丞数 4.3一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 导入新课 优翼 知识回顾 1.在下列函数中： 4 ①2≤；3222(3)y=-;(4)y=2-5x. X 是一次函数的是2)，(4)，是正比例函数的是(2) 2.函数有哪些表示方法？它们之间有什么关系？ 图象法、列表法、公式法 三种方法可以相互转化 3.你能根据函数表达式画出图象吗？什么是函数的图象？ 新课讲授 优翼 正卧比例函数的图象的画法 典例精析 例1画出正比例函数y=2x的图象. 解： ①列表 公式法 x -2 -1 0 1 2 y -4 -2 0 2 4 列表法 优翼 ②描点 65+32 y=2x 以表中各组对应值 作为点的坐标，在 直角坐标系内描出 6543210 1 23456衣 相应的点 ③连线 优翼 要点归纳 画函数图象的一般步骠： ①列表 根据这个步骤画出 ②描点 函数y=-3x的图象 ③连线 优翼 y=-3x 4 y.=2x 这两个函数图 3 象有什么共同 特征？ 432外 12345x 归纳总结 优翼 y=kx(k是常数，k丰O)的图象是一条经过原点的直线 y=(k丰0) 经过的象限 k>0 第一、三象限 k<0 第二、四象限 由于两点确定一条直线，画正比例函数 两点 作图法 的图象时，只需描出点(，)，然后过 此点和原点画直线即可 优翼 画一画 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： 3 3 y=-3x↑yy= 一X (1)y=-3x;(2)y= 2 X 0 1 -3 2 4 -3x 0 -3 3 y X 0 2 3-2 2已知正比例函数y=(m+12,它的图象经过型 第几象限？ 解：该函数是正比例函数 m+1≠0， m2=1. ∴.m=1, m+1=2>0. 根据正比例函数的性质，可知该图象经过第一、第三 象限 优翼 变式1：已知正比例函数y=(k+1)x. (1)若函数图象经过第一、三象限，则k的取值 范围是k>-1 解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以 k+1>0,解得k>-1. (2)若函数图象经过点（2,4)，则k=1 解析：将坐标（2,4)带入函数表达式中，得 4=(k+1)·2,解得k=1.