17.3.2 第2课时 一次函数图象与坐标轴的交点及实际问题中一次函数的图象（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

优翼八下数学教学课件( HS】 优翼 第17章 丞数及其图象 17.3一次函数 2.一次函数的图象 第2课时一次函数与坐标轴的交点及实际问题中一 次函数的图象 三导入新课 优翼 复习引入 1.一次函数y=kx+b的图象是什么图形？ y=kx+b的图象是一条直线 2.几个点可以确定一条直线？ 两点确定一条直线 3.画一次函数图象时，只取几个点就可以了？ 确定两个点 思考：你取的是哪几个点？和同学比较一下， 怎样取比较简单 新课讲授 优翼 一次函数与坐标轴的交点 问题1作出一次函数y=一2x+5的图象 列表： X 0 2.5 =-2x+5 5 0 =-2x+5 描点、连线 取坐标轴上的点或是坐 标是整数的点比较简单 优翼 合作探究 一次函数y=kx+b(k0)是经过(0，b) b 和（衣， 0)的一条直线 一次函数y=kx+b(k0) (1)当x=0时，y=0·k+b=b, 所以一次函数y=x+b经过(0，b)点. b (2)当y=0时，kx+b=0,x=- 所以一次函数y=kx+b经过(-(， 0)点. 优翼 因为正比例函数是一次函数y=x+b,当b=0时 的特殊情况 所以正比例函数y=是经过(0,0)和 (1,k)的一条直线，即正比例函数过原点 优翼 典例精析 例1求直线y=-2x-3与xy=-2x-3 3 轴和y轴的交点，并画出 这条直线 解：直线与x轴的交点为 -3 -2 X 0),与y轴的 交点为(0，-3) 过两点画出直线. 优翼 例2如图，直线y=2x十3与x轴相交于点A,与y 轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标； 解：山令y=0,得x= 3 A点坐标为（一） ,0) 令x=0,得y=3, ∴.B点坐标为(0,3) 侧如图，直线=2x十3与x轴相交于点4，与辅 相交于点B. (2)过点B作直线BP与x轴相交于点P, 且使OP=2OA,求△ABP的面积. (2)设P点坐标为(x,0),依题意，得x=±3.y P点坐标为P得，0)或(-3,0). B 27 .S△MBP1=2× 子3 4 S△ABP,= 2× 3 9-4 .△ABP的面积为 或 优翼 归纳总结 b 与x轴的交点坐标为（， 0) 直线y=x+b (k≠0)与 与y轴的交点坐标为(0，b) 坐标轴的交点( 方程kx+b=0的解是x=一 b b 注意：b1,|是直线y=kx十b(0)与坐标轴的 两交点和原点构成的直角三角形的两直角边的长. 实际问题中的一次函数图象 优翼 问题22022年暑假小波同学带10元钱去文具店买笔芯， 已知每根定价1元8角，写出买笔芯剩余的钱y(元)与 买笔芯的数量x(根)之间的函数关系式，并画出函数的 图象 解：根据题意得函数关系式为y 10 50 =10-1.8x,x的范围是0≤x≤ - 6 中的整数，故函数的图象为一 条线段上间断的点， 012345x