第二章 2.6 第2课时 一元一次不等式组的解法（2）及应用（讲解课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

优## 新知一览 不等关系 不等式的基本性质 线时 水 不等式的解集 一元一次不等式 -元一次不等式 不等式组 组的解法(1) -元一次不等式与 一次函数 一元一次不等式 组的解法(2) 一元一次不等式组 及应用 优 八年级下册数学(北师版) 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 2.6 一元一次不等式组 第2课时 一元一次不等式组的解法 (2) 及应用 二 情景导入 o0 问题:在什么条件下,长度为3cm,7cm, xCm 的三条线段可以围成一个三角形 讨论:你和同伴所列的不等式组一样吗?解集呢 与同伴交流 x>7-3, 利用三角形三边关系可知: x<7+3. x<10. 所以,x的取值范围是4<x<10. 较复杂的一元一次不等式组的解法 0 典例精析/ 3x-2<x+1. 例1 解不等式组: x+5>4x+1. 解不等式②,得x~ 在同一条数轴上表示不 等式①②的解集,如图: 32 所以,原不等式组的解集为 $$ t-2 3($+$ 优翼 ① 例2 解不等式组: 解:解不等式①,得 解不等式②,得x二4. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如图 所以,原不等式组的解集为x4 优 [2x-a<1 例3 已知不等式组 的解集为-1<x<1 $x-2b>3 则(a十1)(b一1)的值为多少? 解:由不等式组得 x>3+2b. 因为不等式组的解集为-1<x<1. a+1 所以 解得 3+2b=-1. 所以(+1) (b-1) =2$x(-3) =-6 l00 议一议 1.是否存在实数x,使得x+3<5,且x-2>4? 不存在 x<2 x>6 # 并不是每-个不 等式组都有解 没有公共部分 2.解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取 各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况? C C ##>### x<# 同大取大 同小取小 C C 无解 ##a<x<# 大小小大中间找 大大小小无处找 优# 针对训练 1.填表: [$x-5<0, [$-5=0, 不等式组 $$=>-5;[$<-3;$ x+3<0; x+3<0. 不等式组 r>-3 -5<x<-3$ $x<-3 无解 的解集 2. 选择下列不等式组的正确解集 A7 -1<x<2 C #### -1<x<2 D x<-1x>2 -1<x<2 无解 x>2;