8.4乘法公式(1) -完全平方公式 课件2024-2025学年苏科版数学七年级下册

初中数学七年级(下册) 课前准备: 1.练习本、课本、补充习题; 2.必备学习用具; 3.学习内容: 8.4乘法公式(1) -完全平方公式 建湖汇文集团汇杰校区七年级数学组 呢潮县不文实餐和中夜青斗题红益较园 1.化简 温故知新 (1a+32)⑤a-1) =a2-2a+3a-5a+5=a2-4a-1 (2)(3x+5)x-4)-2x-2x+3) =3x2-12x+5x-20-262+3x-2x-6) 三 3x2-7x-20-2x2+x-6) 三 3x2-7x-20-2x2-2x+12 x2_9x-8 建潮县年文赏卷和中表青 圈红益我国 温故知新 (3)(a+4)(a-3) (4)(x-3)x-4) 套=a2+(4-3)a+4 (-3) =x2+(-3-4)x+(-3) (4) 二算=a2+1-12 =x2.7x+12 一般地,(x+a)x+b)=x2+(a+b)x+ub 口答:若(x+m)(x+3)=x2+px+6, 则m=2 ,p=5 健潮县算文家松和中表青 图红益投国 温故知新 2猫列代数式 (1)(a+b)2;两个数的和的平方 (2)(a-b)2; 两个数的差的平方 3)a2+b2; 两个数的平方和 (4)a2-b2 两个数的平方差 健潮县算文实松和中表青斗围红投国 初中数学 七年级(下册) 第九章 整式乘法与因式分解 9.4乘法公式(1) -完全平方公式 建湖汇文集团汇杰校区七年级数学组 建潮县年文赏卷和中表青 圈红益我国 情境入 我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释, 如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用图1的面积表示: (1)请你写出图2所表示的一个等式: 2a+b)a+2b)=2a2+5ab+2b2 (2)试画出一个图形,使它的面积能表示: (a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2. ab ab b ab ab b ab b2b2 b2 ab a a ab a a ab a a a2 ab abab ab b a a b a a b a b b 图1 图2 健潮县算文家松和中表青 图红益投国 探究新知: b ab b 利用图形的面积,你 能得出多项式的乘法 (a+b)2的结果吗? a a2 ab (a+b)2=a2+2ab+b2 从整体看,正方形的面积为:(+b)2 从局部看,正方形的面积为:a2+2ab+b2 建潮县年文赏卷和中表青 圈红益我国 探究新知压 你能用多项式乘法法则说明(a+b)=2+2ab+b2 正确性吗? 解:(a+b)2=-(a+b)(a+b)=2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2 即(a+b)2=a2+2ab+b2 这个公式称为完全平方公式 用语言叙述为: 两个数的和的平方,等于这两个数的平 方和加上这两个数乘积的2倍: 首平方,尾平方,乘积2倍在中央, 符号看前方 健潮县算文家松和中表青 图红益投国 试一试 计算,看谁算得既准又快! (1)(m+n)2 (2)(2x+y)2 解:(m+n)2 解:(2x+y)2 一套=m2+2mn+n2 =(2x)2+2 2xy+y2 二算.=m2+2mn+n2 =4x2+4xy+y2 分析:关键是把要计算的式子与完全平方公式 对照,明确个是 ,哪个是b. 建潮县年文赏卷和中表青 圈红益我国 探究新知: b ab b 利用图形的面积, 你能得出多项式的乘 a-b(a-b)2 ab 法(a-b)2的结果吗? (a-b)2=a2-2ab+b2 a-b a 从整体看,小正方形的面积为:2-2ab+b2 从局部看,正方形的面积为:(-b)2言 建潮县年文赏卷和中表青 圈红益我国