第10章 分式（期中复习检测卷）-2024-2025学年苏科版数学八年级下学期期中复习培优检测

2024-2025学年苏科版数学八年级下学期期中复习培优检测 第10章 分式 检测时间：120分钟 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 班级： 姓名： 学号： 试题说明：同学你好！该份检测卷优选近两年各地名校期中真题，模拟题。多为常考题，易错题，压轴题类型，题目经典，难度中上，贴合正式考试题型。适合培优拔尖的学生考前复习使用。试卷百分制，有助于学生自我检测，教师备课使用。解析版思路清晰，技巧性强，方法独特，通俗易懂！相信你能够取得满意成绩！ 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（2分）（2024春•鼓楼区校级期中）对于分式，下列说法错误的是　　 A．当时，分式的值为0 B．当时，分式无意义 C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为1 2．（2分）（2024春•钟楼区校级期中）若把分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值　　 A．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的3倍 C．缩小为原来的 D．不变 3．（2分）（2024春•宜兴市期中）从地出发去地，既有高速动车组列车也有普通动车组列车，高速动车组列车比普通动车组列车时速高100千米小时，乘坐高速动车组列车行驶875千米所用的时间比乘坐普通动车组列车少用1小时，若普通动车组列车的速度是千米小时，下列所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2024春•宜兴市期中）若、的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2023春•玄武区校级期中）已知，，设，，结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当时，，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是　　 A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 6．（2分）（2023春•扬州校级期中）如图，若，则表示的值的点落在　　 A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 7．（2分）（2024春•邗江区期中）将分式中的，的值都大为原来的3倍，则分式的值　　 A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的一半 D．不变 8．（2分）（2024春•江阴市期中）若表示的是一个最简分式，则☆可以是　　 A．4 B． C． D． 9．（2分）（2021春•建邺区校级期中）下列约分计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 10．（2分）（2017春•东台市期中）若分式，则分式的值等于　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置） 11．（2分）（2016春•江都区期中）计算：　 　． 12．（2分）（2024春•鼓楼区校级期中）已知一个分式中含有的字母仅是，且对于任意实数，分式的值始终为正数，则这个分式是 　　．（写出一个正确的答案即可） 13．（2分）（2024春•钟楼区校级期中）已知，则分式的值等于 　　． 14．（2分）（2023春•江阴市期中）给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有　 　（填写出所有符合要求的分式的序号）． 15．（2分）（2024春•江阴市期中）若分式方程有增根，则的值为　 　． 16．（2分）（2021春•南京期中）关于的分式方程无解，则的值为　　． 17．（2分）（2024春•宿豫区期中）一个分数的分母比它的分子大3，如果将这个分数的分子加上11，分母加上2，那么所得分数是原分数的倒数．若设原分数的分子为，则可列分式方程为 　　． 18．（2分）（2023春•靖江市校级期中）已知，则分式的值为 　　． 19．（2分）（2023春•邗江区期中）关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数的和为 　　． 20．（2分）（2023春•滨湖区期中）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样人，则可列分式方程为 　　． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 21．（6分）（2024春•工业园区校级期中）解方程： （1） （2）． 22．（6分）（2024春•亭湖区期中）对于任意两个非零实数、，定义运算如下：． 如：，． 根据上述定义，解决下列问题： （1）　　，　　； （2）若，求的值． 23．（8分）（2018春•靖江市校级期中）已知分式，解答下列问题： （1）先化简，并求当时，原代数式的值； （2）原代数式的值能等于吗？为什么？ 24．（8分）（2024春•江都区期中）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 25．（8分）（2024春•盐都区期中）课堂上，老师提出下面的问题： 已知，，，试比较与的大小．小聪：整式的大小比较可采用“作差法” 老师：比较与的大小． 小聪：， ． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ （1）请用“作差法”完成老师提出的问题； （2）比较大小： 　　；（填“”“ ”或“” （3）解决上述问题后，小慧同学提出一个有关“糖水甜度”的问题：“在一定质量的糖水中，加入一定质量的糖，糖水会变得更甜你能说明其中的道理吗？“ 我们不妨设原有糖水克，其中含糖克，则原糖水的“甜度”可用表示，现向糖水中加入克糖， 请你用数学知识解释其中的奥秘． 26．（8分）（2021春•邗江区期中）母亲节前夕，某花店购进康乃馨和百合两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比百合销量大，店主决定将百合每枝降价2元促销，降价后100元可购买百合的数量是原来可购买百合数量的倍． （1）试问：降价后每枝百合的售价是多少元？ （2）根据销售情况，店主用不多于1000元的资金再次购进两种鲜花共180枝，康乃馨进价为6元枝，百合的进价是5元枝．试问至少需要购进多少枝百合？ 27．（8分）（2023春•玄武区校级期中）深化理解：阅读下列材料，并解答问题： 材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式． 解：由分母，可设； 则． 对于任意上述等式成立， 解得：． ． 这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． （1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为 　　； （2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数的值． 28．（8分）（2024春•江阴市期中）育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个． （1）求第一次每个书包的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按80元个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$null