第9章 中心对称图形-平行四边形（期中复习检测卷）-2024-2025学年苏科版数学八年级下学期期中复习培优检测

★期中复习真题汇编★ 2024-2025学年苏科版数学八年级下学期期中复习培优检测 第9章中心对称图形-平行四边形 检测时间：120分钟试题满分：100分难度系数：0.38（较难） 班级： 姓名： 学号： 试题说明：同学你好！该份检测卷优选近两年各地名校期中真题，模拟题。多为常考题，易错题，压 轴题类型，题目经典，难度中上，贴合正式考试题型。适合培优拔尖的学生考前复习使用。试卷百分 制，有助于学生自我检测，教师备课使用。解析版思路清晰，技巧性强，方法独特，通俗易懂！相信 你能够取得满意成绩！ 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的。 1,(2分)(2023春·路桥区期中)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，AC=24, BD=10,则菱形ABCD的周长为() A.40 B.44 C.48 D.52 解：四边形ABCD是菱形， :AB BC CD DA,AC L BD AO=CO,BO D0, ,AC=24,BD=10, 40= GAC=12,B0=号BD=5 2 在RIAAOB中， AB=VA02+B02=V122+52=13, 菱形的周长=13×4=52. 故选：D 2.(2分)(2024春·龙亭区校级期中)如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F, 4B=6,BC=9,则EF的长为() 第1页共36页 ★期中复习真题汇编★ C A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 解：：DE是△ABC的中位线， :DE /IBC.DE=BC.BD=AD. ∠DFB=∠CBF, :BF平分∠ABC, ∠DBF=∠CBF, LDFB=∠DBF, :DF BD, :AB=6, BD=号4B=3 DF=3, :BC=9, DE=2×9=45, EF=DE-DF=4.5-3=1.5. 故选：C. 3.(2分)(2024春·大武口区校级期中)如图，在四边形ABCD中，AD/1BC,∠A=90°，AD=16, BC=21,CD=13,动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发， 在线段AD上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动，设点 P的运动时间为t(秒).以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形时t值为()秒 4Q B P C A.2或37 D. 37 4 e 解：：四边形PQDC是平行四边形， 第2页共36页 ★期中复习真题汇编★ ..DO=CP, 当P从B运动到C时，且P在BC上， DQ=AD-AQ=16-t,CP=21-31, .16-1=21-31, 潮得1 一当1=秒时，国边形PQ0C是平行因边形， 当点P在BC延长线上时， .16-1=31-21, 解得1=37 :1=秒或”秒时，P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形。 2 4 故选：C. 4.(2分)(2022春·漳浦县期中)如图，在RIAABC中，AC=6,LABC=90°，BD是△ABC的角平分 线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E,若AD=2,则图中阴影部分面积为() D B A.2 B.4 C.3 D.5 解：将△DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DBT, E C T LDEC=∠DBT=I35°，∠ABD=45°， ∠ABD+∠DBT=180°， A,B,T共线， 第3页共36页 ★期中复习真题汇编★ 图中阴影部分的面积=Sr=×AD×DT=)×2x4=4. 2 2 故选：B. 5.(2分)(2023春·微山县期中)如图，点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点，分 别连接DE,EF,DF,AE,AE与DF相交于点O,有下列四个结论： ①D0=BE: 4 ②Sm=}5c； 4 ③当AB=AC时，点O到四边形ADEF四条边的距离相等； ④当∠ABC=90时，点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等. 其中正确的结论是() D B E C A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 解：①：点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点， :.DF=IBC.BE=TAC.DFII8C 2 .A0=E0, :OD是△ABE的中位线， 00=8E,故0错误： ②：点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点， :DF IIBC.DF=-BC,BE=CE,DEIIAF,EF //AD, ,四边形ADEF和四边形DBEF和四边形DECF是平行四边形， SAADF SADEF SSBDE -SACEF 5g-c故②正确， ③：AB=AC, :AD=AF. 第4页共36页 ★期中复习真题汇编★ :四边形ADEF是平行四边形， 四边形ADEF是菱形， ,AE,DF是菱形两组对角的平分线， 点O到四边形ADEF四条边的距离相等，故③正确： ④：∠ABC=90°，四边形ADEF是平行四边形， “点O到四边形ADEF四个顶点的距离不相等，故④错误， 综上所述：正确的是②③，共2个， 故选：C D B C 6.(2分)(2024秋·海城市期中)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边 上，且LEAF=45°，连接EF,则BF的长为() D A.2 B含5 C.3 D.2√2 证明：四边形ABCD是正方形， :AB AD, ,把△ABF绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合，如图： G ∠BAF=LDAG, 第5页共36页 ★期中复习真题汇编★ :∠BAD=90°，∠EAF=45°， :LBAF+LDAE=45°， .∠EAF=∠EAG, :∠ADG=∠ADC=∠B=90°， ∠EDG=180°，点E、D、G共线， 在△AFE和△AGE中， AG=AF ∠FAE=∠EAG, AE=AE △AFE=△MGE(SAS), :EF EG. 即：EF=EG=ED+DG, :E为CD的中点，边长为6的正方形ABCD, CD=BC=6,DE=CE=3,∠C=90°， .设BF=x,则CF=6-r,EF=3+x, 在RIACFE中，由勾股定理得： EF2=CE+CF2, (3+x)2=32+(6-x)2, 解得：x=2, 即BF=2, 故选：A。 7.(2分)(2023春·罗湖区校级期中)如图，点P为定角∠A0B平分线上的一个定点，且∠MPN与 ∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论： ①OM+ON的值不变；②LPNM=LPOB;③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确 结论的是() 第6页共36页 ★期中复习真题汇编★ A M B A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 解：作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F, :∠PE0=∠PF0=90°， ∠EPF+∠A0B=180°， :∠MPN+∠A0B=180°， ∠EPF=LMPN, .∠EPM=∠FPN, :OP平分LAOB,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F, ·LPE0=∠PF0=90°， 在△POE和△P0F中， [∠POE=∠POF ∠PEO=∠PFO, PO=PO .△POE兰△POF(AAS), :.OE =OF,PE=PF, 在△PEM和APFN中， [∠MPE=∠NPF PE=PF ∠PEM=∠PFN .△PEM=△PFN(ASA), :EM=NF,PM=PN,故①正确， SAPEM SAPNF “Sg过形Pwo0v=S过形E0F=定值，故④正确， 设∠MPN=x°， 第7页共36页 ★期中复习真题汇编★ PM PN PM=4PW-080e-=90- , :∠A0B+∠MPN=180°， ∠A0B=180°-x ÷∠P0N=2×080°-0=90°- :∠PNM=∠PON,故②正确， 在旋转过程中，△PMN是等腰三角形，形状是相似的，因为PM的长度是变化的，所以MN的长度是变化 的，故③错误， 故选：B. M E 8.(2分)(2024春·召陵区期中)如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于 点E,且LADC=60°，AB=号BC,连接0E,下列结论：①LCAD=30°；②S4m=AB,AC:③ 0B=AB:国0E=号BC,⑤∠4E0=60.其中成立的个数是(） B E A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解：四边形ABCD是平行四边形 :AD/BC, ∠DAE=∠BEA, :AE平分∠BAD, .∠DAE=∠BAE, ∠BEA=∠BAE, .AB=EB 第8页共36页 ★期中复习真题汇编★ :∠ABE=LADC=60°， △ABE是等边三角形， :AB BE AE, AB=IBC. 2 BE-BC. :BE CE AE ∠EAC=LECA, LAEB=LEAC+LECA=2LECA=60°， :∠ECA=30°， ∠CAD=∠ECA=30°， 故①正确： :∠EAC=∠ECA=30°，∠BAE=60°， ∠BAC=LEAC+LBAE=30°+60°=90°， AC⊥AB, .S▣ABCD=AB·AC, 故②正确： AB 1 OA, :.OB AB .OB￥AB, 故③错误： :∠CAD=30°，∠AEB=60°，AD1/BC, ,∠EAC=∠ACE=30°， :AE=CE :BE CE :0A=0C, 1 ∴，OE=5AB=二BC, ￥2 4 故④正确： '△ABE是等边三角形， ∠AEB=60°， 第9页共36页 ★期中复习真题汇编★ ∠AEC=120°， CE=AE,0A=OC. ∴∠AEO=∠CEO=-∠AEC=60°， 2 故⑤正确。 故选：D 9.(2分)(2024春·邳州市期中)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC=1, CE=7,点H是AF的中点，则CH的长是() G H D B C 公 A.5 B.3.5 C.4 D.3 解：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=I,CE=7, ÷AB=BC=1,CE=EF=7,LE=90°， 延长AD交EF于M,连接AC、CF, 则AM=BC+CE=1+7=8,FM=EF-AB=7-1=6,∠AMF=90°， :四边形ABCD和四边形GCEF是正方形， :LACD=LGCF=45°， ∠ACF=90°， H为AF的中点， C1-4r 在RIAAMF中，由勾股定理得：AF=√AM2+FM?=V⑧2+6=10， CH=5, 故选：A. 第10页共36页★期中复习真题汇编★ 2024-2025学年苏科版数学八年级下学期期中复习培优检测 第9章中心对称图形-平行四边形 检测时间：120分钟试题满分：100分难度系数：0.38（较难） 班级： 姓名 学号： 试题说明：同学你好！该份检测卷优选近两年各地名校期中真题，模拟题。多为常考题，易错题，压 轴题类型，题目经典，难度中上，贴合正式考试题型。适合培优拔尖的学生考前复习使用。试卷百分 制，有助于学生自我检测，教师备课使用。解析版思路清晰，技巧性强，方法独特，通俗易懂！相信 你能够取得满意成绩！ 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的。 1.(2分)(2023春·路桥区期中)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，AC=24, BD=10,则菱形ABCD的周长为() A.40 B.44 C.48 D.52 2.(2分)(2024春·龙亭区校级期中)如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F, AB=6,BC=9,则EF的长为() D A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 3.(2分)(2024春·大武口区校级期中)如图，在四边形ABCD中，AD11BC,∠A=90°，AD=16, BC=21,CD=I3,动点P从点B出发，沿射线BC以每秒3个单位的速度运动，动点Q同时从点A出发， 在线段AD上以每秒1个单位的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点P也同时停止运动.设点 P的运动时间为1（秒）.以点P、C、D、Q为项点的四边形是平行四边形时t值为()秒 第1页共12页 ★期中复习真题汇编★ B P A.2或37 c.或37 4 24 4.(2分)(2022春·漳浦县期中)如图，在RIAABC中，AC=6,∠ABC=90°，BD是△ABC的角平分 线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E,若AD=2,则图中阴影部分面积为() B A.2 B.4 C.3 D.5 5.(2分)(2023春·微山县期中)如图，点D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC的中点，分 别连接DE,EF,DF,AE,AE与DF相交于点O.有下列四个结论： ①D0=BE: 4 ③当AB=AC时，点O到四边形ADEF四条边的距离相等： ④当∠ABC=90°时，点O到四边形ADEF四个顶点的距离相等. 其中正确的结论是() D A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 6.(2分)(2O24秋·海城市期中)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，F在BC边 上，且LEAF=45°，连接EF,则BF的长为() 第2页共12页 ★期中复习真题汇编★ D E B A.2 品治 C.3 D.2√2 7.(2分)(2023春·罗湖区校级期中)如图，点P为定角∠A0B平分线上的一个定点，且∠MPN与 ∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论： ①OM+ON的值不变；②∠PNM=∠P0B:③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确 结论的是( A M D N B A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②3④ 8,(2分)(2024春·召陵区期中)如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点0，AE平分∠BAD交BC于 点E,且∠4DC=60,AB=)BC,连接0E,下列结论：①1C4D=30°：②Sw=AB4C:回 0B=AB:国0E=}BC,⑤∠4E0=60,其中成立的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(2分)(2024春·邳州市期中)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知BC=1, CE=7,点H是AF的中点，则CH的长是() 第3页共12页 ★期中复习真题汇编★ G H D A.5 B.3.5 C.4 D.3 10.(2分)(2024春·锡山区期中)已知：如图，在正方形A8CD外取一点E,连接AE,BE,DE·过 点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=3N2,PB=10,下列结论： ①△MPD=△AEB,②LAEB=135；③EB=5V5,④SPn+S4Pm=33;⑤CD=11.其中正确结论的序号 是( D A.①2②③④ B.①④⑤ C.①②④ D.③4⑤ 二、填空题（本题共10道小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置) 11.(2分)(2024春·鼓楼区期中)如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点， 分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF,则PE+PF等于一 A 12.(2分)(2021春·唐河县期中)如图，在四边形ABCD中，AD11BC,AD=5,BC=18,E是BC 的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动：点Q同时以每秒3个单位长度 的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点 P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形，则1的值为 第4页共12项 ★期中复习真题汇编★ P D B 13,(2分)(2022春·鼓楼区期中)己知△ABC中，AB=AC,求证：∠B<90°，下面写出运用反证法证 明这个命题的四个步骤： ①所以∠A+∠B+∠C>180°，这与三角形内角和为180°矛盾； ②因此假设不成立，所以∠B<90°： ③假设在△ABC中，∠B90°： ④由AB=AC,得∠B=∠C90°，即∠B+∠C180°. 这四个步骤正确的顺序应是·（填序号） 14.(2分)(2024春·罗庄区期中)如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△BPC是等边三角形， 则阴影部分的面积为一 15,(2分)(2024春·道县期中)如图，0是等边△ABC内一点，0A=3,0B=4,0C=5,则 SMoC S408 16.(2分)(2024春孝南区期中)如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=8,AB=4V3,点 H、G分别是边CD、BC上的动点，连接AH、GH,点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF ,则EF的最小值为 A E H B 第5页共12项 ★期中复习真题汇编★ 17.(2分)(2022春·鼓楼区期中)如图，在正方形ABCD中，F在AB上，E在BC的延长线上， AF=CE,连接DF、DE、EF,EF交对角线BD于点N,M为EF的中点，连接MC,下列结论：① △DEF为等腰直角三角形；②∠FDB=∠FEC;③直线MC是BD的垂直平分线；④若BF=2,则MC=√2 ；其中正确结论的有」 B 18.(2分)(2024春·江阴市期中)如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=3,点E为对角线AC上一 动点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG,则在 下列说法中：①AADE三△CDG:②四边形EFGD是正方形：③∠ACG的大小随着点E的运动不断改变； ④CE+CG的值是定值：正确的有一· B 19.(2分)(2024春·顺庆区校级期中)如图，∠M0N=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、 ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=6, BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是， M -N 20.(2分)(2022春·思明区校级期中)如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为边BC上任意一点（不 与点B、C重合)，AE、BD交于点P,过点P且垂直于AE的一条直线MN分别交AB、CD于点M、 N,连接AN,将△APN沿着AN翻折，点P落在点P处.AD的中点为F,则PF的最小值为一 第6页共12项 ★期中复习真题汇编★ A D MAP B E 三、解答题（本大题共8小题，共0分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 21,(6分)(2022春·仙桃校级期中)如图，己知四边形ABCD为正方形，AB=√2，点E为对角线AC上 一动点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG, (1)求证：矩形DEFG是正方形： (2)探究：线段CE、CG、BC之间的数量关系？并说明理由. E B 22.(6分)(2024秋·榆林期中)如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,BF平 分∠ABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD. (I)求证：四边形ABEF是菱形： (2)若AB=8,AD=12,∠ABC=60°，求线段DP的长. A D B E 第7页共12页 ★期中复习真题汇编★ 23.(8分)(2024春·红桥区期中)如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=4V5cm,其中BD是AC 边上的高.点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4Cm/s;同时点P由B点出发，沿BA方向匀 速运动，速度为1cm1s,过点P的直线PQ/1AC,交BC于点Q,连接PM,设运动时间为t(s)(0<t<2.5) ,解答下列问题： M M D D B Q B Q 备用图 (1)线段BP=cm,AM=cm(用含t的代数式表示)： (2)求AD的长： (3)当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形？ 第8页共12页 ★期中复习真题汇编★ 24.(8分)(2024春·任泽区期中)【三角形中位线定理】 已知：在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点.直接写出DE和BC的关系： 【应用】 如图，在四边形ABCD中，点E,F分别是边AB,AD的中点，若BC=5,CD=3,EF=2, LAFE=45°，求LADC的度数： 【拓展】 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E,点M,N分别为AD,BC的中点，MN分别交AC, BD于点F,G,EF=EG, 求证：BD=AC, D (图①) AFD B (图②) (图③) 第9页共12页 ★期中复习真题汇编★ 25,(8分)(2024春·开封期中)如图，点0是△ABC内一点，连接0B、0C,并将AB、0B、0C、 AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG, (1)求证：四边形DEFG是平行四边形： (2)连接A0, ①直接写出当AO和BC有怎样的位置关系时，四边形DEFG是矩形： ②直接写出当AO和BC有怎样的关系时，四边形DEFG是正方形， 26.(8分)(2024春·郓城县期中)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MW经过点C,且 AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC=△CEB; ②DE=AD+BE: (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD=5,BE=2,求线段DE的长. u C D AD E 图1 图2 第10页共12页