9.4矩形、菱形、正方形 教案 -2023-2024学年苏科版八年级数学下册

9.4矩形、菱形、正方形 --矩形的性质（学案） 学习目标： 1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点。 重难点 重点： 帮助学生探索并证明矩形的性质定理． 难点： 矩形的性质定理的探索． 学习过程 1、 认识矩形 【问题1】 观察下列图片，找出你熟悉的图形。 【问题2】1、怎样的平行四边形是矩形呢？ 归纳：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)． 2、自己画一个矩形。 2、 探索并证明矩形的性质定理 【问题1】准备好平行四边形的活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．当扭动这个框架，使为直角时： （1）□ABCD的其他三个内角为多少度？ （2）对角线AC、BD的大小有什么关系？ 请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述． 【问题2】1、在矩形ABCD中AC与ＢＤ交于点Ｏ，图中有------个直角三角形，有------个等腰三角形。 2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） （A）20° （B）40° （C）60° （D）80° 3、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ） （A）对角相等 （B）对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等 三、利用矩形性质解决问题 【问题1】已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形． 练习：P75-76第1、2题 四、课堂小结 【问题1】请你画出四边形、平行四边形、矩形的关系图。 【问题2】请你说出矩形具有而一般平行四边形不具有的性质。 学科网（北京）股份有限公司 $$