2.3确定圆的条件课件2024-2025学年苏科版数学九年级上册

2.3确定圆的条件 1.会过不在同一条直线上三个点作一个圆. 2.了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的 内接三角形等概念. 怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原？ 情境创设 1.过平面内一点A能作 个圆. 无数 与思考 O 2 O 3 O 1 A 画板 2.过平面内两点A、B能作 个圆. 这些圆的圆心构成的图形是 . 线段AB的垂直平分线 无数 与思考 O 1 A B O 2 O 3 画板 3.经过A、B、C三点，能不能作圆？ 分析讨论： 平面上任意三点有几种位置关系？ （2）三点不在同一条直线上. 与思考 （1）三点在同一条直线上； A B C 过如下三点能不能作圆? 为什么? 讨论 在同一直线上的三点不能作圆 7 A B C O 过如下三点能不能作圆? 为什么? 讨论 不在同一直线上的三点确定一个圆 定理: 三角形的外心 三角形的外接圆 圆的内接三角形 三角形外心的性质： 三角形外心到三角形三个顶点的距离相等. A B C O 形内 探究三角形外心的位置？ A B C A B C C A B ┐ O O O 斜边中点 形外 画板 练习： 1.如图,△ABC是⊙O的 三角形, ⊙O是△ABC的 圆. 2.三角形的外心是三条边 的 交点. 内接 外接 垂直平分线 O B C A 3.若三角形的外心在其内部,则该三角形是( ) A.任意三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 D 如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为（4，4）.则该圆弧所在圆的圆心坐标为_________． 链接中考 （2，0） 例：△ABC三边长分别是6,8,10时, △ABC 的外接圆的半径是 . 5 探究 1： 变式:Rt△ABC两边长分别是6,8,则△ABC的 外接圆的半径是 . 5或4 变式:边长为 cm的等边△ABC的外接圆 的半径是 . 已知：等腰△ABC中,腰AB=10cm,底边 BC=12cm,求△ABC的外接圆的半径. D O 拓展与延伸： 回头看：怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原？ 小 结 你学到了什么？ 不在同一直线上的三点确定一个圆 1.定理: 2.作三角形外接圆的方法 3.外心的位置、外心的性质 4.一些特殊图形外接圆半径的求法 检测案： 完成书P49习题3、4 $$