16.4.1 零指数幂与负整数指数幂（学用）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

指南针·八年级下册·数学(HS) 16.4 零指数幕与负整数指数幕 【变式训练1】 计算:(1)0.25×(-)-} 第1课时 零指数寡与负整数指数写 +(π-3.1415)*; 知识梳理 1.零指数幕 任何 零次幕都等于 (2)(2ab-2c-3)-②-(a-2b) 即:a-1(a:0). 注意两点:(1)在计算a”一a“时,按同底数 寡的除法,原式一a””一a{;而被除数和除数相 等,原式-1;所以规定a*-1;(2)因为除数a” 考 点②负指数次幕化为正指数次幕 0,所以a-0 【例2】计算并且把结果化为只含有正整 2.负整数指数寡 数指数幕的形式 任何不等于零的数的一n(n为正整数)次幕 (1)(a-)(ab)-3; (2)(2m②n-3)(-mn-2)-?; (3) (3x1y)2(8x) (3xy)-2 典例精析 考 点① )零指数与负指数的运用 【例1】 计算:(1)()+(){-(); (2)10+(3)2②×(-600)-(-3) 0.3-1×n0; 规律与方法:零指数寡中的底数不能为零,它 规律与方法:底数是字母或多项式时,同学 的结果才能是1;负指数寡的底数也不能为零,指 们在计算时出错的相当多,要求计算时要慢、细, 数中的负号起倒数的作用,与这个数的正负无关. 方法灵活,练习到位 .24· 【变式训练2】 化简下列各式,并使结果只 (#2)#-)#△()#-11-3- 含有正整数指数寡: (1)(-2m{n-3)(3m-n-1)= (2)(2a②b-?c-)-2-(a-2b)4 课后演练 【能力提升】 【基础过关 10.若0 x<1,则x、x、x的大小关系是 1.(攀枝花中考)计算一1{,以下结果正确的是 ( ~_ ( ) A.r-1<x<r2 B.x<c2<x-1 A.-10--1 B-1-0 C.r2<x<r-1 D.2<x-1<x C.-10-1 D.-1无意义 11.计算:1+2-1+2-2+2-3+.+2-2019 2.已知a+a-1-2,则a?+a-等于 ( - B.2 C.6 A.4 D.8 ( 3.下列计算正确的是 12.(大庆中考)若x满足(x-2)1=1,则整数 x的值为 A.2-2-1--1 B.2x-3-4x-4-1 2x 13.已知2x+5y-3-0,试求4·(32)的值. C.(-2x-*)-3-6x5 4.化简(x-1+y)(x+y)-1的结果是 __ A.xy 5.式子(x十4)有意义的条件是 6.计算:(1)(重庆中考)21+30= (2)(湖北中考)(一1)}十()③}一_ 8.若a-(-)^2②},6-3→,c-(1){},则n、6、c的 核心素养 大小关系为 $4.若10*-20,10-51,求9-3^{的 $$$ 9.计算:(1)5-()+1-31+(n-2); .25.指南料·八年报下哥·数学考答案() &-寻- 一1。- 7.(100 000042 0730 0000 【6$(1A种家电丹的选为00元,B家电的 413×10°0-70×0 上逐论1叫一 任为100元 107×104p100075×10 案1、选A家,点神家 8CIBC 12该场共有;神踪死立。 第2课时,分式方程的应用 核心表 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 文室上.A家,8 1. 7041×0一13121 知没梳 47这件家电中包含!件B种家电. 方案数赴A家电47件,B家 第1课时 分式方程 (①是不是式方的 是符合题意(心单段 福 第16章 专题复习 【】行车的这是1.在的选是t/h 【例】1--. 章末测试题 是最. 【应过词1】D LBB 3C 4.D 5.A 6B 7.D 8.D 出一得。-土2.-. 一、选排题 (410 不为分式方程的组 分注 【】 听-代人原试=1. 典例析 (式_ (21场共有4神进货案. 二.填空 【】(1)题方程化 【3】(1)A题每天运货符0确,每 .7 / 1>o1 1n 曲题-1-1. 每天运物100(一2)勤文A型12分,8题 0+1-1-0-11 三. .-时,--4. 40-- 配落18时,响号会析是51万死 士。 校Cr+1-1答 选后 r-1+0+11-4. 【】-). 10 2A30405.500 _-- .(一(方程x 1路 -- ,刊一段一上 -是 ,-1-11- .(1)安际效工时,每无改造答网的长度是72来 .(1A题死电的单恰为9万无,B充电社的价为1? 一1不是草方程的,累分式方程无效 _句 (2旨天改清回量少还要加采 2第三用最少,少用一1文十1.?× 站 2程化为“口- -)一1 .20 提-. (110万(②>共石神案(-0 - 料上一,经给验一一1不超方程的解,算方程实解 第17章 函数及其图象 16.4 零指数写与负整数指数写 【1】(1)-(1-寻 -1 17.1 变量与函数 【2】先去分是,比为题式,再令之一1一.求一的 第1课时 零指数与负整数指数写 对梳理 mi识 【3】-1+1-0.闻0。 ,代入框犬古程,污点 1.不等干的数的1 1.不回析 不 由此1-. 精n ,-11-” 3析 用达 2.满 晚一白量 量 画数 -1-+11-① 【】(11第式--1-(2题式-100 -()一: 典陪析 +D-1-0-1 【文线】】(1式-?(2式-- -)]一 【2习】15与,之回的关元5-一3量为,是 (例】D 把:-1代人改-1. 是--1化A①得-一1 【9】(1-2题- -(-一: 为8写 --0晚-. (试-) 【线】 - y与。艺的无式,是为0受量为与 【5】B 【】n_+-0 【 程为式方程 【】VV -,---.-?-. 1-1 【0】(1为一即无数2-1. +--- 1.A 2B3.D 4B 5.-1 ++十&十 】1A() 为天了的方程 ”-2的为数 6.(1 -x-. 7.:1r? 可二。 ++-b-0. nC1.: 12-1减线113.8 -或十- __4 用为上一?计喜程无。 心路 4.r 6.-1-r 队可一是二?, 7.(1y是2的数(2)“选”结时,本的速度义 -- 采七时度下降引,记增加力这,现在成结 10.1答不暗一,用小在日 听且 第2课时 科学记数法 【3对】--】 -晚厚--1. 8.D9.D 后演 x1 1 【】叶十十一叶-1 y=+1t、 心苦 1.11 2.D 3.B 幽桂析 【】110.0000-514×10. 1-576-171:且 叶)叶。 -001--1×10-. 8-t1n-(--1 17.2 函数的图象 对-& 281000-.1×0 -150000--2.文1r 梳 第1课时 平面直角坐标系 +1(-]1n1 (2×0 【词1】(19)1×1 + 一用来 11.1H (1文0 3(y 核心素 【例习】)方末是这种走经被段积的810 4.(3士) 1----. 【调习】(1×10nr(24×(个) 典析 外别代入方程,均符合,用此陪型正确 课后 【】(1(三【词1】D -, 1A 2B 3.D 43.14×I 31×- 5.5×16× 【】BP无于对. 17 。-1--1-.格而针·八年熊F册·雅学S 16.4 零指数幂与负整数指数幂 第1课时 零指数幂与负整数指数幂 【变式训练1】 计算：(1)0.25×(-2) +(π-3.1415)°； 解：原式=2 1.零指数幂 任何不等于零的数的零次幂都等于 (2)(2a2b2c8)-2÷(a2b). 即：a°=1(a≠0). 解：原式=ac 4 注意两点：(1)在计算am÷a时，按同底数 幂的除法，原式=am一m=a°：而被除数和除数相 等，原式=1：所以规定a°=1：(2)因为除数a"≠ 0,所以a≠0. 考点② 负指数次幂化为正指数次幂 2.负整数指数幂 【例2】计算并且把结果化为只含有正整 数指数幂的形式 任何不等于零的数的一n(n为正整数)次幂， (1)(a3)2(ab)-3; 等于这个数的n次幂的倒数.即：a·=1（a≠0)。 (2)(2m2n3)3(-1mn2)-2: (3)3xy)(8xy) (3.xy)-2 典 例 析 解析：本例的底数是字母，我们可以用两种 方法解答：一是利用负整数指数暴的意义，二也 考点①零指数与负指数的运用 可利用幕的运算，再把负整数指数暴化为正整 【例】计算：)（受）+（受）-（传）： 数指数幂 解：(1)原式=a·a·b6 裤：原式=号+1-3 =a9.b6=1 abs. =-1 (2)原式=8m“n-9·(-1)-2m-2n (210+( ×(-600)°-(-3)3× =8m'n-s =8m ns. 0.31×π°； (3)原式-9y·8y 32·x2y6 解：原式=1000+900×1+27× 31 =72cy=6482. =1990 9xy 规律与方法：零指数幂中的底数不能为零，它 规律与方法：底数是字母或多项式时，同学 的结果才能是1：负指数幂的底数也不能为零，指 们在计算时出错的相当多，要求计算时要慢、细， 数中的负号起倒数的作用，与这个数的正负无关 方法灵活，练习到位。 ·24· 第6章多式 【变式训练2】化简下列各式，并使结果只 含有正整数指数幂： 2”+》x后-1-s (1)(-2m2n3)(3m-3n1）= 6 解：原式=3+2 (2)(2a2b2c-3)-2÷(a-2b)1 课 【能力提升】 【基础过关】 10.若0<x<1,则x1、x、x2的大小关系是 1.(攀枝花中考)计算一1”，以下结果正确的是 (C) (A) A.I<< B.<< A.-1°=-1 B.-1°=0 C.<< D.1<< C.-1°=1 D.一1°无意义 11.计算：1+2-1+2-2+2-3+…+2-2019 2.已知a+a1=2,则a2+a2等于 (B) 1 = A.4 B.2 C.6 D.8 3.下列计算正确的是 (D) 12.(大庆中考)若x满足(x一2)+1=1，则整数 A.2÷21=-1 B.2.x3÷4z4=1 x的值为一1或3或1 x C.(-2x2)-3=6.x5 D.3.x2+4x-2= 7 13.已知2x+5-3=0,试球·(2)了的值. 解：原式=4·32少=22·2=2+别 4.化简(x1+y1)(x+y)1的结果是(B) 2x+5y-3=0 A.xy B D.2+y .2x+5y=3. 5.式子(x+4)8有意义的条件是x≠一4 ∴.原式=22+59=23=8. 6.计算：(1)（重庆中考）21+3°= (2)(湖北中考)(-1)2+（号）=2。 8若a=(-)6=3,c=(传》，则a,b.c的 核 心素 养 大小关系为a>b>c 14.若10=20,10=51，求9÷3的值. 9.计算：15-（传）+1-31+(x-2)”: 解：81 解：原式=6 ·25·