2.4 自由落体运动 复习讲义 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

自由落体运动复习讲义及习题 物体下落的运动是一种常见的运动。挂在线上的重物，如果把线剪断，它就在重力作用下，沿着竖直方向下落。从手中释放的石块，在重力的作用下也沿着竖直方向下落。不同物体，下落的快慢是否相同呢? 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。这种运动只发生在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看做自由落体运动。 实验 如上图，打点计时器固定在铁架台上，只带系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。改变重物的质量，重复上面的实验 许许多多事实表明，自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动。 自由落体运动的加速度 使用不同物体进行的反复实验表明，再同一地点，一切物体下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。 重力加速度g的方向总是竖直向下。它的大小可以通过多种方法用实验测定。 精确地实验发现，在地球上不同的地方g的大小是不同的，从赤道到北极，随着纬度的升高而增大。在赤道g=9.780 m/s2，在北京g=9.801 m/s2。一般计算中可取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以匀变速直线的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把这些公式的初速度v0取0、加速度a取为g就可以了。 所以有 Vt=gt； X=(1/2)gt2 测定反应时间 用两个手指捏住书签顶端，让一个学生伸出两个手指在书签的下端做好捏住书签的准备，但手指不能碰到书签。当看到教师放开手时，学生立即去捏书签。这个小实验能检验人反应的灵敏程度。日常生活中，有时需要反应灵敏，对战士、司机、飞行员、运动员等尤其如此，当发现某种情况时，能及时采取相应行动，战胜对手，或避免危险。人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。 请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时，你立即捏住直尺。测出直尺下落的高度，根据自由落体运动的知识，可以算出你的反应时间。 习题 【巩固教材－稳扎稳打】 1．甲的重力是乙的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是 ( ) A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大 C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地 2.自由落体运动是（ ） A．物体不受任何作用力的运动 B．物体在真空中的运动 C．加速度为g的竖直下落运动 D．初速度为零，加速度为g的竖直下落运动 3．图2-12中所示的各图象能正确反映自由落体运动过程的是 ( ) 图2-12 v 0 t B v 0 t A v 0 t C x 0 t D 4．从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（ ） A．保持不变 B．不断变大 C．不断减小 D．有时增大有时减小 【重难突破—重拳出击】 1．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是 ( ) A．2 m B．2．5 m C．2．9 m D．3．5 m 2．一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是 ( ) A．5s B．7s C．9s D．3s 3．自由落体第5个0．5 s经过的位移是第1个0．5 s经过的位移的倍数为 ( ) A．5　　 B．9　　　 C．10　　　 D．25 4．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等的位移所用的时间的比是 ( ) A．1∶3∶5　　　　　　 B．1∶4∶9 C．1∶∶ D．1∶(-1)∶(-) 5．物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地（ ） A．1 s B．1．5 s C． s D．(-1)s 6．在月球上甲的重力比乙的重力大10倍，甲从100 m高处自由落下，乙从200m高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是 （ ） A．两物体下落过程中，任一时刻甲的速率比乙大 B．下落l s初，它们的速度不相等 C．各自下落l m它们的速度相等 D．下落过程中甲的加速度比乙大 7．一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度为 ( ) A．h B．h C．h D．h 8．一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1 s内通过的位移是整个位移的，则塔顶高为 （ ） A．100m B．125m C．200m D．80m 【巩固提高—登峰揽月】 1．竖直升空的火箭，其速度图象如图2-13所示，由图可知 ( ) 图2-13 A．火箭上升到最高点所用的时间是40 s B．火箭前40s上升，以后下降 C．燃料用完时，火箭离地高度是16000m D．火箭的加速度始终是20m/s2 2．从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球： （1）经过多长时间落到地面？ （2）自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。 （3）下落时间为总时间的一半时的位移。 学科网（北京）股份有限公司 $$